简支梁承受均布载荷如图所示若分别采用截面面积相等
材料力学作业题集(学院)
一、求图示图形形心的位置。
二、计算半圆形对形心轴 的惯性矩。
三、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。
一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 或截面 。设 、 、 均为已知。
五、平面直角折杆在C端受到铅直力P作用，如图所示。材料的[σ]=160MPa。若P=10kN，l=2m，a=1.2m。试根据第四强度理论设计轴AB的直径d。
六、下图示圆轴直径d=15mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上点A沿轴线方向的线应变 ，点B沿与轴线成45o方向的线应变 ，E=210GPa， ， MPa。试求My与Mx，并用第四强度理论校核轴的强度。
五、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为： ， ， 。材料的弹性模量 ，泊松比 ，试求该点的主应力。
一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 。
(1)、 , ,
(2)、 , ,
二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 ，泊松比 。
一、作图示杆的扭矩图
二、已知传动轴为钢制实心轴，最大扭矩MT＝7kN•m，材料的许可切应力[]＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许可扭角[]＝0.2/m，试按强度条件和刚度条件设计轴径d。
四、已知圆轴受外力偶矩m＝5kN·m，材料的许可切应力[]＝80MPa。
（1）试设计实心圆轴的直径D1；
（2）若该轴改为=d/D=0.9的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。
09材料力学练习题答案
机制、工业工程2009级《材料力学》练习题答案一．选择填空和填空题1．关于下列结论，正确的为 AA．同一截面上正应力 ⎛与切应力⎜必相互垂直；B．同一截面上各点的正应力 ⎛与切应力⎜必定大小相等，方向相同；C．同一截面上各点的切应力⎜必相互平行。
2．如图所示阶梯形受扭圆轴，其最大切应力为⎜ max = 16md 3。
3．如图所示梁的拟用两种方式放置，则两种情况下的最大应力之比值(⎛ max ) a /(⎛ max ) b为AA．1/4；B．1/16；C．1/64；D．16。
第2题图(a)第3题图(b)4．图示外伸梁的边界条件为wA = wB = 0；连续光滑条件为⎝A = ⎝ A + , ⎝B = ⎝ B +第4题图。
第5题图5．受力变形构件上某点的应力状态如图所示，单位为MPa，则该点的主应力和最大切应力为⎛ 1 = 100MPa ； ⎛ 2 = 0⎛ 3 = 0 ⎜ max = 50MPa 。
M C ( F ) = 0 :第三、第四强度理论的相当应力分别为：⎛ r 3 =100MPa ； ⎛ r 4 =100MPa6．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。
关DA ．点 1、2 的应力状态是正确的；B ．点 2、3 的应力状态是正确的；C ．点 3、4 的应力状态是正确的；D ．点 1、5 的应力状态是正确的。
第 6 题图（a ）第 6 题图（b ）二．计算题1．如图所示的结构中，AB 为圆截面杆，CD 为刚杆。
已知材料的许用应力为 [⎛ ] = 160MPa ，F =20kN ，试选择 AB 杆的直径。
解：取 CD 杆研究，由 rF A B sin 45︒ F ⊕ 2a = 0，得： F A B = 56.56kN。
⎛ = F AB A = F AB 1 4δ [⎛ ]，得： d 2 ε 4F AB [⎛ ] ，即： d ε 21.22mm 。
解：求支座反力： M B (F ) = 0 : F A = qa , M A (F ) = 0 :最大剪力： F S max = qa ，最大弯矩： M2．作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并确定最大剪力和最大弯矩。
弯曲应力习题—答案
弯曲应力习题—答案1 简支梁承受均布载荷如图所示。
若分别采用截面面积相同的实心和空心圆截面，且D 1=40mm ，5322=D d ，试分别计算它们的最大正应力。
并问空心圆截面比实心圆截面的最大正应力减少了百分之几？解 因空心与实心圆截面面积相等，所以()22222144d D D -=ππ2222222222215453⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=D D D d D D 将D 1=40mm 代入上式，得502=D mm ，302=d mm均布载荷作用下的简支梁，最大弯矩产生在梁的跨度中间截面上m 1kN m N 821028232max ⋅=⋅⨯⨯==ql M最大正应力发生在梁跨度中点处截面的上下边缘 实心截面梁的最大应力()159MPa Pa 04.01032323331max max max=⨯===ππσD M W M空心截面梁的最大应力()93.6MPa Pa 53105.010********42232max max =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=='ππσD d D M W M 最大正应力的比较 空心截面比实心截面梁的最大正应力减少了%1.411596.93159max max max =-='-σσσ2 试计算图所示矩形截面简支梁的1-1截面上a 点和b 点的正应力和剪应力。
解 应用平衡条件求出支座反力0=∑B M ，10002000⨯=⨯P R A64.3=A R kN1－1截面内力Q =R A =3.64kN ，m kN 64.31⋅=⨯=A R Ma 点的正应力和剪应力6.03MPa Pa 15.010*******)4075(1064.333331=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯==--z a I My σ0.379MPa Pa 107515.01075121105575401064.333393=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---*b I QS Z Z a τb 点的正应力和剪应力12.9MPa Pa 15.0075.0611064.323=⨯⨯⨯==W M b σ0=b τ3 ⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。
杆件应力
第五章 杆件应力作业习题1、横截面为正方形的钢质杆，截面边长为a ，杆长为2l ，中段铣去长为l ，宽为a ／2的槽，受力如图所示。
若P=15kN ，a =20mm ，试求1-1截面和2-2截面上的应力。
2、吊车在图示托架的AC 梁上移动，斜杆AB 的截面为圆形，直径为20mm 。
试求斜杆AB 的最大正应力。
3、图示结构，A 处为铰链支承，C 处为滑轮，AB 梁通过钢丝绳悬挂在滑轮上。
已知P =70kN ，钢丝绳截面面积A =500mm 2。
试求钢丝绳中的应力。
4、某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。
试作该轴的弯矩图，并求轴内的最大正应力。
5、简支梁受均布载荷如图所示。
若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D 1=40mm ，d 2／D 2=3／5，试分别计算它们的最大正应力。
并问空心圆比实心圆截面的最大正应力减小了百分之几？a a aa a /2I -III -II P IIIIII l/2l 2l3P题1图 1.9m0.8m2kN ABC 题2图2m2m3m1m PAB C滑轮 钢丝绳题3图2mq =2kN/mD 1D 2d 2题5图ABCD E5kN 3kN 3kN φ60φ45400800 200300题4图6、把直径d =1mm 的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大正应力。
设E =200GPa 。
7、为改善载荷分布，在主梁AB 上安置辅助梁CD 。
设主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W 1和W 2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a 。
8、简支梁如图所示，试求Ⅰ-Ⅰ截面上A 、B 两点的正应力及剪应力，并绘出该截面上正应力分布图。
9、试求T 字形截面梁内最大拉应力和最大压应力，并绘出危险横截面上正应力分布图，其中q =50kN ／m 。
10、T 为圆杆横截面上的扭矩，试绘出截面上与T 对应的剪应力分布图。
11、船用推进器的轴一部分是实心的，其截面的直径为280mm ，这部分轴内最大剪应力为70MPa ；另一部分是空心的，其内径为外径的一半，这部分轴内的最大剪应力为50MPa 。
工程力学练习册习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
材料力学作业题解_第5-9章
1
ρ
于是，有
=
M EI EI
M=
代入弯曲正应力公式，得
ρ
σ max =
Mymax Eymax = I ρ
空心圆截面比实心圆截面最大正应力减少了
5.4 矩形截面悬臂梁如图所示，已知 l = 4 m ， 确定此梁横截面的尺寸。 解：梁的最大弯矩发生在固定端处，其值为
b 3 = ， q = 10 kN/m ， [σ ] = 10 MPa 。试 h 5
q A
l
M max =
梁的强度条件
1 2 1 ql = ×10 × 42 =80 (kN ⋅ m) 2 2 M 80 ×106 = = ≤ [σ ] 1 2 W bh 6
m
n
8
m
22
n
13
发生，应加以比较，方可决定割刀内的最大正应力。 n-n 截面
2.5
4
1 WI = × 2.5 × 132 =70.4 (mm3 ) 6
M I = 1× 103 × 8=8 ×103 (N ⋅ mm)
σI =
n-n 截面
M I 8 ×103 = = 114 (MPa ) WI 70.4
− = σ max
C 截面
+ σ max =
10 × 106 ×158 = 26.3 (MPa)<[σ t ]=40 MPa 60.1× 106 10 × 106 × (230 − 158) = 12 (MPa)<[σ c ]=160 MPa 60.1×106
材料力学第五章-弯曲应力知识分享
材料力学第五章-弯曲应力注：由于本书没有标准答案，这些都是我和同学一起做的答案，其中可能会存在一些错误，仅供参考。
习 题6-1厚度mm h 5.1=的钢带,卷成直径 D=3m 的圆环,若钢带的弹性模量E=210GPa ，试求钢带横截面上的最大正应力。
解: 根据弯曲正应力公式的推导: Dy E yE 2..==ρσ MPa D h E 1053105.110210.39max =⨯⨯⨯==-σ 6—2直径为d 的钢丝，弹性模量为E ，现将它弯曲成直径为D 的圆弧。
试求钢丝中的最大应力与d ／D 的关系。
并分析钢丝绳为何要用许多高强度的细钢丝组成。
解: ρσyE .= Dd E ED d .22max ==σ max σ与Dd成正比,钢丝绳易存放,而引起的最大引力很小.6—3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和一根木梁，如果所受的外力也相同，则内力是否相同?横截面上正应力的变化规律是否相同?对应点处的正应力与纵向线应变是否相同? 解: 面上的内力相同，正应力变化规律相同。
处的正应力相同，线应变不同6—4 图示截面各梁在外载作用下发生平面弯曲，试画出横截面上正应力沿高度的分布图.6—5 一矩形截面梁如图所示，已知F=1.5kN 。
试求(1) I —I 截面上A 、B 、C 、D 各点处的正应力; (2) 梁上的最大正应力，并指明其位置。
解：（1）m N F M .3002.0*10*5.12.0*3===MPa M I y M z A 11110*30*1812*10*15*.1233===--σ A B σσ-= 0=C σMPa M D 1.7410*30*1812*10*)5.15(*1233==--σ MPa W Fl z 5.16610*30*186*10*300*10*5.19233max ===--σ 位置在：固定端截面上下边缘处。
6—6 图示矩形截面简支梁，受均布载荷作用。
已知载荷集度q=20kN ／m ，跨长l ＝3，截面高度=h 24cm ，宽度=b 8cm 。
材料力学作业
三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 ,试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处?设小车的轮距为 ,大梁的跨度为 。
四、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图。
五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
材料力学作业
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ﻩ
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中,1、２两杆的横截面直径分别为 和 ,试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若 ， 杆的横截面面积 ，试求 杆的应力。
四、在图示简易吊车中, 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积 ，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ,许用应力 。试求许可吊重 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出 、 、 和 、 、 ，并回答在 曲线中的 、 、 是否是构件中的真实应力,如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
八、重量为 的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合,试求提起部分的长度。
一、在图示应力状态中,试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 )。
二、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为 。
六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
七、试作出图示平面刚架的内力图( 、 、 )。
一、把直径 的钢丝绕在直径 的轮缘上，已知材料的弹性模量 ，试求钢丝内的最大弯曲正应力。
材料力学讲解作业
材料力学讲解作业Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】作下图所示梁的剪力图和弯矩图。
2m1m1mm1kN 2kN2kN 2kNA BCD梁分三段，AB 、BC 为空荷载段，CD 段为均布荷载段，均布荷载q=2kN/2m=1kN/m 。
A ，B ，D 三处剪力有突变，说明有集中力作用，在A 截面有向上集中力2kN ，在B 截面有向下集中力2kN ，在D 截面有向上集中力2kN 。
荷载图如图 (b)。
根据荷载图作弯矩图，如图 (c)所示。
如下图所示机构中，1,2两杆的横截面直径分别为cm d 101= ，cm d 202= ，P=10kN 。
横梁ABC ，CD 视为刚体。
求两杆内的应力。
p DCBA122m2m1.5m1m1mCD 杆的D 支座不受力，CD 杆内也不受力，所以p 可视为作用于ABC 杆的C 端。
取ABC 为受力体，受力图如图(b)所示。
MPaMPa A N MPaMPa A N kN N kN N 7.6310204103203.12710104101020210162222623111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====--πσπσ，如图所示的阶梯形圆轴，直径分别为cm d 41=,cm d 72=。
轮上三个皮带轮，输入功率为kW N 171=，kW N 132=，kW N 303=。
轴的转速为n=200r/min ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa 。
试校核其强度。
1计算各轮处的扭转外力偶矩。
mkN m kN m m kN m kN n N m m kN m kN n N m ⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯==433.12003055.9621.02001355.9255.9812.02001755.9155.9321(c)(b)kN m 31图3 传动轴可简化为图3(b)，⑦扭矩图如图3(c)。
AD 段的最大剪应力为[]τπτ>=⨯⨯⨯==-MPa Pa W M T TAD 6.64104168126311max BC 段的最大剪应力为[]τπτ>=⨯⨯⨯==-MPa Pa W M T TBC 3.211071614326322max AD 段的单位长度扭转角为[]θπθ>=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m mGI M p TAD /1.23/104108018032812842911BC 段的单位长度扭转角为[]θπθ<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m m GIp MINC/44.0/1074108018032143222829由此可知轴的强度与刚度都不够。
工程力学练习册习题答案第5~11章
x
x
1m
2m
2m
3kN m
1m
2m
1m
(c)
(d)
题 5-9 图
5 - 1 0 图示外伸梁，承受集度为 q 的均布载荷作用。试问当 a 为何值时梁内的最 大弯矩之值（即 Mmax ）最小。
q
a
a
l
题 5-10 图
为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩
1 qa2 1 ql( l a) 1 ql 2
所以：l x d x时，M取极值 2
即x 2l d , M P(2l d )2
4
8
第六章 杆件的应力
6 - 1 图示的杆件，若该杆的横截面面积 A 50mm2 ，试计算杆内的最大拉应力与最 大压应力。
3kN
2kN
2kN
3kN
题 6-1 图
F N max
3kN, FNmax
2kN
t max
x
y 2
sin 2
x
cos2
27.32MPa
(b)
x 30, y 50, x 20, 30
x
y 2
x
y 2
cos2
x sin 2
52.3MPa
x
y 2
sin 2
x cos2
18.66MPa
60 40
45
70
30
70
(c)
(d)
题 7-1 图 (c)
x 0, y 60, x 40, 45
主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大 切应力。
20 50
(a) 25
(b)
题 7-2 图 (a)
材料力学练习测验题
个人收集整理仅供参考学习第1章1－ 1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－ 2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－ 1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－ 2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－ 3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－ 4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min，轮C为主动轮，输入功率P＝ 60 kW，轮A、B、D 均为从动轮，输出功率为20 kW ，15 kW ， 25 kW 。
（ 1）试绘该轴的扭矩图。
（ 2）若将轮 C 与轮 D 对调，试分析对轴的受力是否有利。
b5E2RGbCAP2－ 5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max 及 | M|max 值。
p1EanqFDPw2－ 6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
DXDiTa9E3d2－ 7 图示起重机横梁AB 承受的最大吊重FP＝ 12kN ，试绘出横梁AB 的内力图。
2－ 8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端 C 处受到一铅垂向下的集中力Fp 作用。
试画出 AB 段的内力图。
RTCrpUDGiT第3章3－ 1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝ 50kN 与 F2的作用， AB 与 BC 段的直径分别为d1＝ 20mm 与 d2＝ 30mm，如欲使AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
5PCzVD7HxA3－ 2变截面直杆如图所示。
已知A1＝ 8cm2， A2＝4cm2， E＝ 200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－ 3 在图示结构中，AB 为刚性杆， CD 为钢斜拉杆。
已知FP1＝ 5kN ， FP2＝ 10kN ， l ＝1m ，杆 CD 的截面积 A＝ 100mm2 ，钢的弹性模量 E＝ 200GPa 。
试求杆 CD 的轴向变形和刚性杆 AB 在端点 B 的铅垂位移。
工程力学第6次作业解答
《工程力学》第6次作业解答（杆件的应力与强度计算）2010-2011学年第2学期一、填空题1．杆件轴向拉压可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。
2．低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。
3．如果安全系数取得过大，许用应力就偏小；需用的材料就偏多而造成浪费；反之，安全系数取得太小，构件的强度就可能不够。
4．延伸率和面积收缩率是衡量材料塑性性能的两个重要指标。
工程上通常把延伸率δ≥5%的材料称为塑性材料，延伸率δ＜5%的材料称为脆性材料。
5．在国际单位制中，应力的单位是帕，1帕=1牛/米2，工程上常以Pa 、MPa 、 GPa 为应力的单位。
6．轴向拉伸和压缩强度条件的表达式是：][max σσ≤=A F N ，用该强度条件可解决的三类强度问题是：校核强度、设计截面、确定许用载荷。
7．二根不同材料的等直杆，承受相同轴力，且它们的截面面积及长度都相等，则：（1）二根杆横截面上的应力相同；（2）二根杆的强度不同；（3）二根杆的绝对变形不相同。
（填相同或不相同）8．在承受剪切的构件中，相对错动发生的截面，称为剪切面；构件在受剪切时，伴随着发生挤压作用。
9．构件在剪切变形时的受力特点是作用在构件上的外力垂直于轴线，两侧外力大小相等，方向相反，作用线平行但相距很近；变形特点是两个反向外力之间的截面发生相对错动。
剪切变形常发生在联接零件上，如螺栓、键、销钉等。
10．剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力作用线平行。
11．圆轴扭转时，横截面上的切应力与半径垂直，在同一半径的圆周上各点的切应力大小相等，同一半径上各点的切应力按线性规律分布，轴线上的切应力为零，外圆周上各点切应力最大。
12．圆轴扭转时的平面假设指出：扭转变形后，横截面本身的形状、大小不变，相邻截面间的距离保持不变，各截面在变形前后都保持为平面，只是绕轴线转过一个角度，因此推出：横截面上只存在切应力，而不存在正应力。
材料力学作业题集(学院)
台州学院材料力学作业题集专业：班级：姓名：学号：任课教师：前言材料力学是变形体力学的入门课程，是土木工程专业学生必修的技术基础课。
要求学生明确从几何、物理和静力平衡三个方面分析杆件力学问题的基本思路，掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本概念；培养学生具备必要的基础理论知识，比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力，为学习结构力学、钢结构、混凝土结构等后续课程提供必要的基础。
为此，为配合课堂教学环节，建筑工程学院材料力学课程组特按教材章节编写了此作业题集，各章包括作图题，简答题，计算题，综合题等题型，重点考查学生对基本概念，基本原理，基本方法的理解和掌握，训练学生的计算能力，建模能力以及思维能力。
建筑工程学院材料力学课程组 2013年6月一、试作出图示各杆的轴力图。
()a P 1=20kN P 3=30kNP 3=10kN二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为15mm和20mm，试求两杆的应力。
设两根横梁皆为刚体。
三、图示结构中，AB为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度分别为EA，2EA。
试求两杆的轴力。
四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。
试求许可吊重[]F 。
五、图示结构中，BC 由一束直径为2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为[]MPa 160=σ，q =20kN/m ，AC 杆长4m 。
试求BC 需由多少根钢丝组成。
BC六、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径为D=30mm ，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa ，200E GPa =，求许可载荷[]F 。
七、桁架的尺寸及受力如图所示，若F =200kN ，AB 杆的横截面面积A=4000mm 2，试求AB 杆的应力。
八、图示桁架结构，杆AC 由两根L63×10 等边角钢组成，杆CD 由两根L75×10等边角钢组成，已知：L63×10 的横截面为11.657cm 2，L75×10的横截面积为14.126cm 2，[σ]=150MPa 。
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。
试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。
正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。
其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。
工程力学课后习题答案-工程力学实验课后题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1—1 画出下列各图中物体A，构件AB,BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)（b）（c）（d）（e)（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）(b）（c)(a）1—3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。
（a)（b）(c)（d）（e)(f）（g)2 第二章平面力系第二章平面力系2—1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定,另一端以撑杆BC支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B 处的约束反力。
题2—1图解得：2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图解得：2—3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离AB=40m。
电线ACB段重P=400N,可近视认为沿AB直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题2—3图以AC段电线为研究对象，三力汇交2—4 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。
然后在绳的点D用力向下拉,并使绳BD段水平,AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0。
1rad（弧度）（当很小时，tan）。
如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。
题2—4图作BD两节点的受力图联合解得：2—5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡.求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
各章习题
习题chapter one1.4拉伸试样上A,B 两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为△l=5×10^(-2)mm.若l 的原长为l=100mm,试求A,B 两点间的平均应变εm.1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB 和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB,BC 两边在B 点的角度改变。
1.6圆形薄板的半径为R ，变形后R 的增量为△R 。
若R=80mm ，△R=3×Chapter two2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积A 1=100cm 2，许用应力[σ]1=7MPa ；钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2，许用应力[σ]2=160MPa 。
试求许可吊重P 。
2.13某拉伸试验机的结构示意图如图所示。
设试验机的CD 杆与试件AB 材料同为低碳钢，其σp =200MPa ，σa =240MPa ，σb =400MPa 。
试验机最大拉力为100kN 。
⑴ 用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？⑵ 若设计时取试验机的安全系数n=2，则CD 杆的横截面面积为多少？ ⑶ 若试样直径d=10mm ，今欲测弹性模量E ，则所加载荷最大不能超过多少？2.15图示拉杆沿斜截面m —n 由两部分胶合而成。
设在胶合面上许用拉应力[σ]=100MPa ，许用剪应力[τ]=50MPa 。
并设胶合面的强度控制杆件的拉力。
试问：为使杆件承受最大拉力P，α角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm 2，并规定α≤60°，试确定许可载荷P 。
2.17. 在图示杆系中，BC 和BD 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[σ]。
θ的值。
2.20设CF 为刚体（即CF 的弯曲变形可以忽略），BC 为铜杆，DF 为钢杆，两杆的横截面面积分别为A E 1和E 2。
工程力学作图题计算题(打印版)全解
题2-14图
1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图
2.列平衡方程：
解得：
2-15如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。
题3-6图
3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。
题3-7图
3-8求下列各截面重心的位置。
1.建立图示坐标系
(a)
(b)
题3-8图
3-9试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知 ， ， 。
题3-9图
第四章
4-1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？
题2-18图
2-19两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。
题2-19图
2-20简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kN，料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3。（1）如绳子的拉力分别为22kN与25kN时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。
题2-10图
2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。
题2-11图
2-12试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。
简支梁承受均布载荷如图所示若分别采用截面面积相等
σ1
× %=41% 100
习题5-3 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。
φ60
A
Mmax=1344 N·m M2=900 N·m
400 M /N·m
C
D
B E 200 300
800
1344
32
x
900
32Mmax 32 1344 × σ1= 3 = 3 － =63.4MPa 9 πd π×60 × 10
45 α= =0.75 60
32Mmax 32 900 × σ2= 3 = MPa 4 3 － 9 4 =62.1 πd (1 α ) π×60 × (1 0.75 ) － 10 －
σmax=σ1=63.4M Pa
φ45
试作该轴的弯矩图，并求轴内的最大正应力。 5kN 解：
3kN
3kN
习题5-4 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN [σ]=10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。
习题5-12
形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的
[σt]=40MPa，[σc]=160MPa，Izc=10180cm4，h1=9.64cm，试计算该 F 梁的许可载荷F。 50
－ + 解： Mmax=0.8F Mmax=0.6F c B + A C Mmaxh2 － yc 1400 600 σmax=σa= I ≤ σc] [ 150 zc M /N·m 2F 8 6 － Izc[σc] 10180 10 × × × 160 10 0.8F F≤ 0.8h = 2 132.55kN － = 2 0.8(25 9.64)× － 10 x + Mmaxh σb= I 1≤ σt ] [ zc A截面 0.6F a Izc[σt ] 10180 10 8×40 106 + × － × Mmax F≤ 0.8h = =52.8kN 2 － x 1 0.8 9.64 10 × × M－ h2 b σe= max ≤ σt ] [ C截面 Izc e － M－ Izc[σt ] 10180 10 8×40 106 max × × x F≤ 0.6h = － =44.18kN 2 2 0.6(25 9.64)× － 10 ∴F]=44.18kN [
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习题5-12
形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的
[σt]=40MPa，[σc]=160MPa，Izc=10180cm4，h1=9.64cm，试计算该 F 梁的许可载荷F。 50
－ + 解： Mmax=0.8F Mmax=0.6F c B + A C Mmaxh2 － yc 1400 600 σmax=σa= I ≤ σc] [ 150 zc M /N·m 2F 8 6 － Izc[σc] 10180 10 × × × 160 10 0.8F F≤ 0.8h = 2 132.55kN － = 2 0.8(25 9.64)× － 10 x + Mmaxh σb= I 1≤ σt ] [ zc A截面 0.6F a Izc[σt ] 10180 10 8×40 106 + × － × Mmax F≤ 0.8h = =52.8kN 2 － x 1 0.8 9.64 10 × × M－ h2 b σe= max ≤ σt ] [ C截面 Izc e － M－ Izc[σt ] 10180 10 8×40 106 max × × x F≤ 0.6h = － =44.18kN 2 2 0.6(25 9.64)× － 10 ∴F]=44.18kN [
W =237cm Z 2 Mmax= F N•m 3 Mmax 2F σmax= W =3 ≤ σ] W [ Z Z
3 Z[σ] 3 237× × × W × 10 160 10 F≤ = =56.9kN 2 2
6 － 6
F
A
No.20a
2m
D C
B
2m
3
F
2m
FS
1 3F 1 3F
x
2 3F
M /N·m
2 3F
x
2 3F
习题5-6 桥式起重机大梁AB的跨度l=16m，原设计最大起重量为 100kN。在大梁上距B端为x的C悬挂一根钢索，绕过装在重物上的 滑轮，将另一端在挂在吊车的吊钩上，使吊车驶到C的对称位置D。 这样就可吊运150kN的重物。试问x的最大值等于多少？设只考虑 F 1 大梁的正应力强度。 B A 解： 1 l M1=4Fl F= kN 1 1 100 FS 1Fl M1≤ σ] Z [ W 4 1
Iz= cm4 144
Z0= .5m 19 m
h=Z0 5= .5 5= .5m － 19 － 14 m
Mh σ= Iz
－ I0σ 144 10 8× × 6 × 108 10 = .7kN•m 10 M= h = － 3 14.5 10 ×
σ1
× %=41% 100
习题5-3 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。
φ60
A
Mmax=1344 N·m M2=900 N·m
400 M /N·m
C
D
B E 200 300
800
1344
32
x
900
32Mmax 32 1344 × σ1= 3 = 3 － =63.4MPa 9 πd π×60 × 10
习题5-2 简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等 的实心和空心圆截面，且D1=40mm，d2/D2=3/5，试分别计算它们 的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百 q 分之几？ 解： Mmax=1ql2=1 kN•m 8 实心：A=π D2= 1256 m 2 m 4 1
45 α= =0.75 60
32Mmax 32 900 × σ2= 3 = MPa 4 3 － 9 4 =62.1 πd (1 α ) π×60 × (1 0.75 ) － 10 －
σmax=σ1=63.4M Pa
φ45
试作该轴的弯矩图，并求轴内的最大正应力。 5kN 解：
3kN
3kN
习题5-4 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN [σ]=10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。
100 100 =( ×450+ )q=23750q N•m 2 8
2
M1 qlb Mmax 2
x
32M 32Mmax σ= [ 3 ≤ σ] πD
πD3[σ] π×2803× －× × 6 10 9 100 10 q≤32 23750= =9069.6 N/m m × 32 23750 ×
F=qb=9069.6× =907kN 100
2m
D 1
d2 D 2
M
1 2 8ql
x
32Mmax 32 1 103 ×× σ1= 3 = 3 －= 9 159.2MPa πD π×40 × 10 1
空心：
A=
π
4
2 (D2－ 2 ) d2
3 d2= D2 5
5 A D2= =50m m 2 π
d2=30m m
32Mmax 32 1 103 ×× σ2= 3 4 = 3 4 =93.7MPa 3 － 9 － πD2(1 α ) π× × [1 ( ) ] 50 10 － 5 σ1 σ2 －
q
h
解：
1 2 Mmax= ql =80 kN·m 2
6Mmax 6Mmax σmax= [ 2 = 2 2 ≤ σ] bh h 3
b
l M x
18Mmax 3 18 80 103 × × 3 m h≥ 2[σ] = 7 =416m 2× 10
∴h=416mm，b=277mm
1 2 ql 2
习题5-5 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若[σ]=160M0
M2=F x 2 M2=M1
1 W 1 2 4Fl=F x= 2 x
3
x
A x
F 2
F 2
x
B
lF 16 100 10 × × x=2 1 = W 2 150 103 =5.33m × ×
M F2x x F2x
习题5-7 图示轧辊轴直径D=280mm，跨长L=1000mm，l=450mm b=100mm。轧辊材料的弯曲许用应力[σ]=100MPa。求轧辊能承受 的最大轧制力。 q 解： 1 1 2 l l b Mmax=2qlb+8qb
h2 h1
zc
50 250
●
●
●
d●
习题5-13 当20号槽钢受纯弯曲变形时，测出A、B两点间长度的 ∆l=27×10－3mm，材料的E=200GPa。试求梁截面上的弯矩M。 解：
M
－ 3
A
●
B
●
5
50
M
∆l 27× 10 － 4 ε= = =5.4 10 × l 50
σ=Eε=200 109× .4 10 4= MPa × 5 × － 108