高考数学试卷分析

高考数学试卷分析

第一部分高考数学数据分析

一、高考总体情况分析

数学文科实考人数22980人，平均分46.69，最高分147.

理科实考人数36842人，平均分59.23，最高分148.

文科最难是数学，难度系数：0.311；

理科最难是物理，数学难度系数：0.3283。

二、最近五年高考数学试卷得分对比

1．平均分对比

2．选择题平均分对比

文科选择题对比分析表：

理科选择题对比分析表：

3．填空题平均分对比

文科填空题对比分析

理科填空题对比分析

4．解答题平均分对比

文科解答题对比分析

理科解答题对比分析

三、高考数学试卷内容、能力分项平均分情况

高考数学（文）

内容、能力分项平均分统计表

高考数学（理）

内容、能力分项平均分统计表

四、普通高考数学选项分布统计表

普通高考数学（文）选项分布统计表

普通高考数学（理）选项分布统计表

第二部分高考数学试题分析

五、高考数学试题分析

对于高考试卷的总体分析，我们先从高考试卷结构及分值分布表以及高考试卷知识分布表。

1.文理科数学高考试卷考点分布：

3.2011—2014年数学高考试卷知识比重

理科

文科

从上表中可以看出，代数（集合、函数、三角、导数与定积分、数列、不等式、向量、算法、复数）、几何（立体几何与平面解析几何）、概率统计既是新课程中的主干知识块，又始终是历年以来知识考查的主线.自新课改以来，经历了海南卷到全国卷的变化，在这个变化过程中各知识模块所占有的比例基

本稳定。以几何为例，在试卷中的分值一直是44分，一直占有的比例是29%，如果再仔细研究，会发现一直是“4小”（两道立体几何选填题和两道解析几何选填题）“两大”（一道立体几何简答题和一道解析几何简答题），这些都说明了试卷内容结构稳定，其比例也与《课标》中课时分布基本吻合。

六、高考数学试题试题特点：

1、试卷总体评价：总体稳定，局部创新

高考数学新课标全国2卷是以《课程标准》、《考试大纲》为依据,试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格,试题设计体现了“大稳定、小创新”稳健、成熟的设计理念。试卷仍然注重基础，贴近中学教学实际,在坚持对高中数学五大能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力)、两个意识(应用意识和创新意识)考查的同时,也注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色。以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点,考查方式更加科学。同时，也充分地体现了数学作为一门自然学科的特征。考察过程中，在重点内容、方法和思想相对稳定的前提下，考查方式和角度有所调整。从总体情况看，今年新课标2的文理科数学试卷整体结构没有变化，知识点的分布与覆盖上保持相对稳定，体现了注重考查考生实际应用能力的指导思想。试题坚持对基础知识，数学思想方法进行考查，坚持多视角、多层次地考查考生对数学基础知识、数学思想与方法的掌握和理解，也注意了对考生的数学思维能力和素养的检测。试卷对知识的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力，推理论证能力，数据处理能力，计算能力以及应用意识的要求较高。

2、注重数学信息的读取，发展应用意识

学习数学的目的是为了应用数学。因此，学生需要学会从文字、表格和图

形中提取数学信息，而后对信息进行加工、整理并转化成数学模型进而解决问题。从试题的素材和内容上来看，全国卷Ⅱ数学试题做了局部的调整，将部分知识放在一个实际情景中进行考查，引导学生提高对数学信息的提取与处理能力，渗透了数学应用意识（如文、理科数学选择题第（3）题）概率解答题从统计的角度研究了一个生活中的实际问题，并且强化了学生提取信息、运用所学知识处理实际问题的能力。这些试题都有助于引导学生发现生活中哪里有数学，如何利用数学解决生活中的实际问题。

3、突出主干知识考查，重视通性通法

高考数学新课标2卷，总体难度与2014年基本保持不变。对主干知识的考查到位，降低了特殊技巧的使用，尤其是压轴题部分，与往年相比难度控制较好。

选择部分：整体做到了符合考纲要求；与往年基本一致，1-8选择题延续了前几年的考察思路，以基础知识为主，考察学生的基本功，特别是3,4,5三道题，考察的均为常规的单一考点，大体都是学生平时反复做的常规题型，只要细心应该都可以拿到分。9-10两道题较往年不同，主要考察学生的空间想象能力，相对较难，按照常规思路不易得出答案，但采用如特殊位置和常规认知相结合的方法便会很快选出答案，主要考察学生解题的灵活性与思维的变通性；11-12两道压轴题可以算是历年来最简单，尤其11题，只要跟随题干信息稍加分析计算便可得出答案。

填空部分：今年的四道填空题在难度上可算得上是历年最低，常规题型中的常规考点，更是将向量、二项展开式、线性规划、数列等单一考点发挥到极致，毫无难度和综合性，只要细心都会得到满分。

解答题部分：整体来说难度不大，但如18题也算平中有奇，第二问避开了平时练习中的固定出题逻辑模式，习惯了以小题出现的条件概率题，结果以图表对比大题的形式展现出来，平时不常见，无形中增加了难度，部分同学应该会感觉到无从下手。好在17和19以及选修题都延续了往年的常规思路，细

心的同学问题都不会太大，得分率应该会较高。备受关注的20和21两道解析和导数压轴题，相较去年解析难度变化不大，导数难度却减少很多，第二问避开了往年难处理的证明问题，转向了较常规的去绝对值恒成立问题，学生较好入手。

4、突出学科特点，考查数学本质

试题突出学科特点，关注对数学本源的理解;注重学生在概念、定理、公式等理解基础上的应用，比如函数思想的考查方面，新课标Ⅱ卷在第5、10、12、21题有不同程度的体现，考查考生在基本初等函数的概念、性质及应用方面掌握的层次水平。试卷主体涉及到：函数、不等式与导数、三角、向量、数列、直线和平面、线性规划、直线和圆锥曲线、概率统计等知识以及其中蕴含的思想方法。试卷注重数学通法与数学思想的考查，试题难易梯度的合理搭配，使得不同考生数学思想方法的掌握水平得到有效的区分，最后一道导数压轴题的难度适当降低，更注重促使学生从已学的知识出发，通过化归等手段转化为经常处理的问题。

学生有不同学习要求的精神，符合当前中学数学教学以及学生的实际学习状况。

七、试题点评与答卷分析（以大题为例）

理科数学

17．（本题满分12分）

ABC

∆中，D是BC上的点，AD平分BAC

∠，ABD

∆面积是ADC

∆面积的2倍．

(Ⅰ) 求sin

sin

B

C

∠

∠

；

(Ⅱ)若1

AD=，

2

DC=，求BD和AC的长．

【答案】(Ⅰ)1

2

；(Ⅱ)1．