复合材料细观有限元分析专题.
复合材料用有限元分析
复合材料用有限元分析引言复合材料是由不同类型的材料组合而成的，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域得到广泛应用。
有限元分析是一种常用的工程分析方法，可用于预测复合材料结构在受力过程中的应力和变形情况。
本文将介绍复合材料用有限元分析的基本原理、建模过程、分析方法和结果解读。
有限元分析基本原理有限元分析基于有限元法，将复杂的结构分割成许多简单的单元，再利用数学方法求解这些单元的力学行为，最终得出整个结构的应力和变形情况。
复合材料的有限元分析一般采用3D固体单元或板单元，考虑复合材料的各向异性和层合板的分层结构。
有限元分析的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.确定有限元模型：–根据复合材料结构的几何形状和材料性质，选择适当的有限元单元类型。
–确定网格划分方案，将结构划分为单元网格。
–确定边界条件和加载方式，包括约束条件和外部加载。
2.确定单元性质：–根据复合材料的材料力学性质，将其转化为有限元单元的材料刚度矩阵。
–考虑各向异性和分层结构，将材料刚度矩阵进行相应的转换。
3.确定单元相互连接关系：–根据结构的几何体系，确定单元之间的连接关系，包括单元之间的约束和边界条件。
4.求解方程组：–根据单元的刚度矩阵和边界条件，建立整个结构的刚度矩阵。
–考虑加载情况，求解结构的位移和应力。
5.结果后处理：–分析结构的应力和变形分布，评估结构的安全性和性能。
–对结果进行解读和优化。
复合材料有限元分析的建模过程复合材料的有限元分析建模过程与传统材料的有限元分析类似，但在材料性质和单元连接方面存在一些特殊性。
下面是复合材料有限元分析的建模过程的简要步骤：1.几何建模：–根据实际结构的几何形状，利用建模软件（如Solidworks或CATIA）进行3D建模。
–根据复合材料的分层结构，将各层材料的几何形状分别绘制。
2.材料定义：–根据复合材料的材料属性，定义合适的材料模型和参数。
–考虑复合材料的各向异性和分层结构，定义材料的力学参数。
复合材料多墙盒段的有限元分析
２ 试验简 介
在 积 木 式 验 证 方 法 中 ， 选 取 主 要 结 应 构 件（ Ｓ 进 行 验 证 试验 。 Ｐ Ｅ） 即选 取 安 全 裕 度 小 的 部 位进 行试 验 。 对于 平 尾盒 段 ， 外 来 其 物 冲 击 损 伤 主 要 出 现 在 壁 板 。 选 择 厚 板 应 区 域 ， 同 板 厚 的 情 况 下 选 取 靠 近 根 部 所 相 受应力更大的区域。 这里 为 了 制造 的 方 便 ， 不 考 虑 实 际 结 构 中 壁 板 的 曲 率 ， 合 材 料 复 多 墙 盒 段 试 验 件 为 平 直 的 等 剖 面 多 墙 结 构 ， 图１ 示 。 如 所 复合材 料 件均 采用Ｔ７ ０ ０ ／ＢＡ９ ６ 系 ， ９１ 体 热 压 罐 固化 成 形 。 验 盒 段 全 长 １ ０ ｍ ， 试 １ ｒ ２ａ 宽６ ０ ３ ｍｍ ， ２ ０ 高 ０ ｍｍ ； 皮 和 粱 为 Ｔ７ ０ 蒙 ０／ Ｂ ９ ６ 浸 料 层 压 结 构 ， 为 蜂 窝夹 层 结 Ａ９ １ 预 墙
Ｍ ， ４ ｋ ・ ＝ ５ Ｎ ｍ
上 下 壁 板 、 腹 板 、 柱 立 筋 简 化 成 为 梁 立 复 合 材 料 层合 板 元 ， 简 化 为 复 合 材料 蜂 墙 窝夹 芯 层合 板 元 ， 中 上 下 壁板 在 梁 凸缘 、 其 筋 条 处 的 铺 层 ， 在 筋 条 处 的 铺 层 以 墙 及 梁 腹 板 在 立 柱 平 筋 处 的 铺 层 为 对 应 两 部 分 铺 层 的 叠加 。 了 准 确 定 义 不 同 结 构 的 为 铺 层 方 向 ， 如 图３所 示 的 一 个 整 体 坐 标 以 系 ， 两 个 局 部 坐 标 系 为参 考 。 和 对 于 蜂 窝 夹 层结 构 ， 里 按 照文 献 【 】 这 ３ ６ —７ 提 出的 方 法 来处 理 ， 面 板 与 蜂窝 芯 ６ ８ 将 子分开处理 ， 板用板元 素， 窝芯用 “ 面 蜂 特 殊 体元” 拟 。 模 ３ ２ 材料 属性 的定义 ． Ｔ７ ０ ＢＡ９ ６ 向带 的基 本 力 学 性 能 ０／ ９ｌ 单 见表 １ 蜂窝材 料 为ｚ １ ７ Ａ（型 Ａ ， ， ＭＳ ９ ４ ３ 级 密 度４ ｋ ／ ）其 力学性 能 数据 见表 ２ Ｔ７ ０ ８ ｇ ｍ ， 。 ０／ Ｂ ９ ６ 向板 的实 际单 层 厚度 为０ １ ｒｍ。 Ａ９ １ 单 ．４ ａ
聚四氟乙烯复合材料力学性能研究与有限元分析
ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｐ ＴＦ Ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｎ ｏ ｔ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ．Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｐ ＴＦ Ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｙ ａ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏｒ ｆ Ｆ Ｅ Ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ，ａ ｕ ｎ ｉ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｕｔ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ — ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｕｒ ｔ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ． Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ Ｐ Ｔ Ｆ Ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ
复合材料力学课件第06章 细观力学
§6.1(2)
假 设
初应 力；无缺陷；纤维和基体的性能不变； 无缺陷；纤维和基体的性能不变； 线弹性. 线弹性. 2∘ 增强相（纤维）：匀质；各向同性；线弹 增强相（纤维）：匀质；各向同性； ）：匀质 性； 定向有序排列；连续。 定向有序排列；连续。 3∘ 基体（树脂）：匀质；各向同性；线弹性。 基体（树脂）：匀质；各向同性；线弹性。 ）：匀质 4∘ 界面：粘接完好；变形协调。 界面：粘接完好；变形协调。
§6.1(1)
细观力学(Meso-Mechanics） 细观力学(Meso-Mechanics） 细观力学两种世界观: 细观力学两种世界观 (1) 从实际中抽取模型 用精确方法 从实际中抽取模型—用精确方法 求解模型—问题的解 问题的解； 求解模型 问题的解； (2) 模型力与实际一致 用近似方法 模型力与实际一致—用近似方法 求解模型—问题的解 问题的解。 求解模型 问题的解。
∴ ε 2 = ε f V f + ε mVm σf σm σ2
E2 =Vf Ef + Vm Em
f
∵σ 2 = σ m = σ
V f Vm E f Em 1 ∴ = + ⇒ E2 = E2 E f Em Vm E f + V f E m
3∘
21
的确定
§6.2(3)
ε2 µ 21 = − ε1
γf =
τ
Gf
γm =
τ
Gm
∆ =γB ∆ m = V m Bγ m
∆ f =Vf Bfγ f τ τ τ γ = = Vm γ m + V f γ f = Vm +Vf
G
G12 = Vm G f + V f G m V f G m + G f (1 − V f 1 = 1 − V f + V f Gm / G f Gm G f = Gm G f
--复合材料力学第六章细观力学基础
（二）纵向泊松比
21
RVE的纵向应变关系式：
2 f 2V f m2Vm
两边同时除以 1 ，可得：
21 f V f mVm
（三）纵横（面内）剪切模量
G12
在剪应力作用下，RVE的剪应变有如下 关系：
12 f V f mVm
以
12
12
G12
可在复合圆柱模型上施加不同的均匀应力边界条件，利用 弹性力学方法进行求解而得到有效模量，结果为：
2
2Gm
E
f
rf2
ln(
R rf
)
其中 Gm 为基体剪切模量，rf 为纤维半经，R为纤维间距，
l为纤维长度，R与纤维的排列方式和 V f 有关。
ET（短） ET (长)
2、Halpin-Tsai方程
EL Em
1
2
l d
LV
f
1 LV f
ET
1 2TV f
Em 1 TV f
此时，对L取：
RVE的要求： 1 、 RVE 的 尺 寸 << 整 体 尺 寸 ， 则宏观可看成一点；
2、RVE的尺寸>纤维直径；
3、RVE的纤维体积分数=复合材料的纤维体积分数。
纤维体积分数：
Vf
vf v
v f —纤维总体积；
v —复合材料体积
注意：
只有当所讨论问题的最小尺寸远大于代表性体积单元时，
复合材料的应力应变等才有意义。
并可由RVE的解向邻近单元连续拓展到整体时，所得的有效 弹性模量才是严格的理论解。
则只有满足上述条件的复合材料的宏观弹性模量才能通过 体积平均应力、应变进行计算；或按应变能计算。
聚四氟乙烯复合材料力学性能研究与有限元分析
聚四氟乙烯复合材料力学性能研究与有限元分析发布时间：2021-01-21T06:14:00.885Z 来源：《中国科技人才》2021年第2期作者：肖志远[导读] 随着科技的发展，聚四氟乙烯在工程中的应用日益广泛，并已成为尖端科学及现代工业中最重要的材料之一，具有广阔的发展前景。
基于此，本文对聚四氟乙烯复合材料的力学性能及有限元分析进行了论述。
肖志远中航复合材料有限责任公司北京 101300摘要：随着科技的发展，聚四氟乙烯在工程中的应用日益广泛，并已成为尖端科学及现代工业中最重要的材料之一，具有广阔的发展前景。
基于此，本文对聚四氟乙烯复合材料的力学性能及有限元分析进行了论述。
关键词：聚四氟乙烯；力学性能；有限元分析聚四氟乙烯(PTFE)自20世纪50年代投入工业生产以来，以其优异的性能广泛应用于机械、石化、航空航天等领域。
聚四氟乙烯性能稳定，具有较高的耐腐蚀、耐老化、自润滑、无粘性，是工业领域重要的密封材料和耐腐蚀材料。
聚四氟乙烯作为工业设备的一个重要部件，其力学性能对设备的整体运行稳定性有着重要的影响。
因此，研究PTFE的力学性能具有重要意义。
一、PTFE的性质和应用聚四氟乙烯(Poly tetra fluoroethylene，简写为PTFE)，俗称“塑料王”，由四氟乙烯单体组成的高结晶聚合物，是一种白色且有蜡状感的热塑性塑料。
其分子式为C2F2，为完全对称无支链的线型高分子,聚乙烯中的氢原子被氟原子取代，由于氟原子半径明显大于氢原子半径，从而使碳-碳链从聚乙烯的平面完全伸展的曲折构象逐渐扭转成螺旋构象。
该螺旋构象正好包围在聚四氟乙烯易受化学侵袭的碳链骨架外，形成一个紧密的“氟化”保护层，PTFE的主链不受任何外界试剂的侵袭，使PTFE具有其他材料无法比拟的耐溶剂性、化学稳定性和低内聚能密度，而且碳-氟键键能远高于碳-氢键及碳-碳键，从而使PTFE具有更好的热稳定性及化学惰性。
另外，氟原子的电负性强，再加上四氟乙烯单体的完美对称性使PTFE的吸引力及表面能较低，从而使PTFE具有优良的摩擦学性能和良好的低温延展性，同时，PTFE的抗蠕变性能较差，易出现冷流现象，而且耐磨性差。
复合材料力学 第六章 细观力学基础
3、 K 23 K m
Vf Vm 1 K f K m K m Gm
（平面应变体积模量）
4、 G12 G m
G f (1 V f ) G mVm G f Vm G m (1 V f )
5、
G23
可由三相模型求得： 利 用 在 r 处 施 加
纯剪均匀应力边界
1 1 * U ij ij dv Cijkl ij kl v 2 v 2
3）有效模量的严格理论解 并可由RVE的解向邻近单元连续拓展到整体时，所得的有效
只有按上述两种均匀边界条件算得的有效弹性模量一致，
弹性模量才是严格的理论解。
则只有满足上述条件的复合材料的宏观弹性模量才能通 过体积平均应力、应变进行计算；或按应变能计算。
* ij
对椭圆形夹杂，Eshelby已经证明
而在夹杂以外为零，且有：
在夹杂内部是均匀的，
S 0 0 c * 0 c Cijkl ( kl kl kl ) Cijkl ( kl kl )
c ij * ijkl kl
其中 Sijkl 为Eshelby张量； kl 为因夹杂的出现而形成的 0 kl 为无限远处的均匀应变。 干扰应变；
4V f Vm (v f v m ) 2 E1 E f V f E mVm Vm V f 1 K f K m Gm
V f Vm (v f v m )(
2、
21 f V f mVm
1 1 ) Km K f
Vm V f 1 K f K m Gm
Mf
其中：
（M表示
E2 , G12或 23 ）
*
Mm Mf Mm
碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟分析
碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟分析引言：碳纤维增强复合材料是一种重要的结构材料，具有高强度、低密度和优异的耐腐蚀性能。
为了更好地理解和预测这种材料的力学性能，有限元模拟成为一种有效的工具。
本文将探讨碳纤维增强复合材料的力学性能及其有限元模拟分析方法。
1. 碳纤维增强复合材料的力学性能碳纤维增强复合材料由碳纤维和基体材料组成，具有独特的力学性能。
首先，碳纤维的高强度和高模量使得复合材料具有出色的抗拉强度和刚度。
其次，由于碳纤维和基体的界面结合紧密，复合材料还表现出较好的层间剪切性能。
此外，碳纤维增强复合材料的疲劳强度和耐冲击性也远远优于传统金属材料。
2. 有限元模拟在力学性能分析中的应用有限元模拟是一种计算方法，通过将复杂结构离散为数学模型，基于力学原理求解结构的应力和变形分布。
在碳纤维增强复合材料力学性能分析中，有限元模拟被广泛应用。
首先，可以通过有限元模拟研究复合材料在静力载荷下的应力分布和应变响应，从而评估其强度和刚度。
其次，有限元模拟还可以模拟在动力载荷下复合材料的疲劳寿命和冲击行为，并优化复合材料的设计和性能。
3. 有限元模拟参数的选择在进行碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟时，需要选择合适的模拟参数。
首先，应选择适当的网格划分，以保证模型几何形状和表面质量的准确性。
其次，需要确定材料的力学性能参数，如弹性模量、剪切模量和层间剪切强度等。
对于复合材料的层间剪切强度，通常需要进行微观结构分析以获取准确的数值。
此外，外界加载条件（如温度、湿度等）也需要考虑进来以获得可靠的模拟结果。
4. 有限元模拟分析的挑战和进展尽管有限元模拟在碳纤维增强复合材料力学性能分析中具有重要的应用前景，但仍面临一些挑战。
首先，材料的非线性和各向异性使得模拟计算的复杂度增加。
其次，复合材料的失效机制与金属材料有所不同，需要改进模型和算法以准确地预测结构破坏行为。
此外，对于复合材料的疲劳和寿命预测，还需要开展更多的试验和验证以提高模拟的准确性。
四步法三维编织复合材料力学性能的有限元分析
四步法三维编织复合材料力学性能的有限元分析本文提出了一种新的单胞模型，并采用有限元法分析了三维编织复合材料的力学性能。
本文给出了一种三维编织预制件的纱线编织结构的分析方法，得出了编织纱线的运动规律。
编织纱线由携纱器携带，沿携纱器的运动趋势线方向运动。
采用最小二乘法分段对携纱器的相关运动位置点进行拟合，得到编织过程中纱线的空间运动规律，在此基础上，获得的预制件结构的单胞模型，包含内部单胞，表面单胞和棱角单胞。
单胞的取向平行于预制件的表面。
并建立了编织工艺参数和几何结构参数的关系，通过实验验证，证明了工艺参数和几何结构参数之间关系的正确性。
本文在上述几何模型的基础上，建立了有限元的分析模型并进行数值计算来预报三维编织复合材料的弹性模量。
对于三维编织复合材料来说，其划分的单元内既含有基体材料又含有纤维束材料，而且两种材料间还存在界面。
对于这类单元难以用通常的有限元方法进行分析。
因此本文提出了一种新的离散单元模型，将细观单胞作为离散单元对三维编织复合材料进行宏观网格剖分，然后对细观单元进行分析。
根据结构单胞模型，将长方体单胞理想化为加强筋单元，即由一个各向同性弹性基体材料长方体和不同取向具有单轴刚度的纤维单元叠加而成。
并推导了加强筋单元的刚度矩阵，在给定的边界条件下，得出三维编织复合材料的模量。
通过相应软件的编制，使得只要输入相应的编织工艺参数，便可快速，及时准确的做出预报。
并进行了实验验证，预测结果和实验结果吻合较好，证实了三维编织复合材料弹性模量预报的精确性。
基于有限元计算细观力学的复合材料宏观性能的一体化预测
有 限元法 与细 观力学 和材 料科 学相 结合产 生 了 有 限元 计算 细 观力 学 （ｉｉ ｌｍｅ ｔ ｏ ｕａｉｎｌ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｍｐ ｔｔ ａ ｎｅ ｃ ｏ ｍｉ ｏ ｃ ａｉ ，Ｅ Ｍ）１。 为细 观计 算力学 的最 ｃ ｍｅｈ ｎｃ Ｆ Ｃ ［ 作 ｒ ｓ ］ 主要 的组成 部分 ， 限元 计算 细 观 力 学 的发 展一 直 有
一
吕 毅 ，吕 国 志 赵 庆 兰 ， ，熊 璇
（． １西北工业 大学 航 空学 院 。 陕西 西安 ７ ０７ ；２西 安邮电学 院 ， １０２ ． 陕西 西安 ７０６） １ ０ １
摘 要： 基于有限元计算细观力学理论 ， 以ＭＳ ． Ａ Ｒ Ｎ 为平台， ＣＰ Ｔ Ａ 利用 Ｐ Ｌ实现 了Ｒ Ｅ的参数 Ｃ Ｖ 化 自动 建模 ， 立 了 Ｒ 建 ＶＥ库 。并根 据不 同 的细观 力学方 法 ， 通过在 后 台对 Ｒ ＶＥ边 界条 件 的设 置及
其 中并 未集 成相 应 的计算 程 序来实 现一体 化预测 。
本 文 以先进 的前 后 处 理软 件 ＭＳ ． ＡＴＲ ＣＰ ＡＮ—
着 复合材 料 的几 何结 构 越来 越 复 杂 ，Ｅ Ｍ 已经 成 Ｆ Ｃ
为 预测复合 材料宏 观 性能 的主要 方法 Ｅ 。 ２ ］ Ｆ Ｃ 方 法 的关 键 是 建 立 合 适 的 代 表 性 特 征 ＥＭ
有限元计 算 ， 集成 了相应 的计 算程 序 ， 而 实现 了复合材料 宏观 性 能的一 体化 预 测 。 从 最后 ， 以单 向复
合 材料 的宏观 弹性模 量 预测 为例 ， 示 了一体 化预 测 系统 。 展
纺织复合材料细观力学分析的一般性周期性边界条件及其有限元实现_张超
期性边界 条 件 的 提 出 是 建 立 在 完 整 单 胞 基 础 上
的，并在 Ｘｉａ等的 边 界 条 件 表 达 式 的 基 础 上 进 行
了扩展。以下首 先 简 要 介 绍 Ｘｉａ等 关 于 “统 一 的
周 期 性 边 界 条 件 ”的 推 导 过 程 。
对于 含 周 期 性 细 观 单 胞 结 构 的 材 料，Ｓｕ－
张 超 等 ：纺 织 复 合 材 料 细 观 力 学 分 析 的 一 般 性 周 期 性 边 界 条 件 及 其 有 限 元 实 现
１６ ３７
证。对于含周期 性 细 观 结 构 的 连 续 材 料，相 邻 单 胞 边 界 处 应 同 时 满 足 两 个 条 件 ：① 变 形 协 调 ；② 应 力连续。对于各类纺织复合材料单胞模型边界条 件 的 处 理 ，部 分 研 究 为 简 化 加 载 过 程 ，采 用 了 等 应 变或等应力边界条件 。 ［５－７］ 但已有 研 究 表 明［８］：如 对单胞施加均匀 应 变 边 界 条 件，将 得 到 材 料 弹 性 常 数 的 上 限 ，同 时 ，相 邻 单 胞 边 界 通 常 难 以 满 足 应 力连续性条件；如 对 单 胞 边 界 施 加 均 匀 应 力 边 界 条件，将 得 到 材 料 弹 性 常 数 的 下 限，同 时，相 邻 单 胞边界 通 常 难 以 满 足 变 形 协 调 性 条 件。 Ｗｈｉｔ－ ｃｏｍｂ［９］、Ｘｉａ［１０］和 Ｌｉ［１１－１２］等 给 出 了 周 期 性 边 界 条 件的数学表达，并 应 用 于 纺 织 复 合 材 料 单 胞 模 型 的有限元分 析。 目 前，对 于 基 于 单 胞 分 析 的 细 观 有限元模型，学者 们 大 多 选 择 施 加 周 期 性 边 界 条 件，以准确 获 得 单 胞 的 细 观 力 学 响 应 。 ［１３－１５］ 周 期 性边界条件施加的前提条件是需要保证单胞模型 平行相对边界面 上 网 格 节 点 一 一 对 应，即 单 胞 采 用周期性网格划分。
典型复合材料制件力学结构有限元仿真过程总结分析报告
典型复合材料制件力学结构有限元仿真过程总结分析报告复合材料是由两种或更多种不同材料组成的材料，具有优异的力学性能。
在制件的设计和优化过程中，有限元仿真是一种常用的方法。
下面是典型复合材料制件力学结构有限元仿真过程的总结分析报告：1. 定义模型：首先，根据实际制件的几何形状和材料信息，在有限元软件中进行几何建模。
确定模型的尺寸、几何形状以及材料属性等。
2. 离散化网格：将模型离散化为有限数量的小单元，通常是三角形或四边形网格。
根据制件的复杂程度，调整网格的密度和精度，以确保模型准确性和计算效率。
3. 设置边界条件：根据实际情况，为模型设置边界条件。
边界条件包括约束条件和加载条件。
约束条件定义模型中的固定点或固定面，加载条件定义施加在模型上的外部力或位移。
4. 材料属性定义：根据实际材料的力学性能，将材料属性输入模型。
包括弹性模量、泊松比、屈服强度、断裂韧性等。
对于复合材料，还需要输入层间剪切模量和层间剪切刚度等特殊性质。
5. 求解模型：通过有限元软件的求解功能，对离散化的模型进行求解。
该过程将根据边界条件和材料属性计算出模型的应力、应变和位移等结果。
6. 结果分析：根据求解结果，进行力学性能的评估和分析。
可以对模型的应力分布、变形情况、破坏机制等进行分析和评估。
比如应力集中区域、最大变形量、破坏位置等。
7. 优化设计：根据分析结果，对制件的设计进行优化。
可以调整几何形状、材料选择等，以改善制件的力学性能。
综上所述，典型复合材料制件力学结构有限元仿真过程包括定义模型、离散化网格、设置边界条件、材料属性定义、求解模型、结果分析和优化设计。
通过仿真分析，可以更好地理解制件的力学性能，为设计和优化提供指导和支持。
机织复合材料力学性能的宏细观分析
承诺书
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本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件 允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索 作者签名 日 期 可以采用影印 缩印或其他复制手段保存论文
组合进三维机织复合材料的细观有限元模
对上述材料的蠕变实验进行了数值模拟
有限元 ， 胞元
I
机织复合材料力学性能的宏细观分析
ABSTRACT
Mechanical properties of woven composites were studied theoretically, numerically and experimentally in this thesis. The method for determining the micro architectures of various 2D and 3D woven composites via weave parameters has been presented. Based on this method, a FEM model library has been built by using PCL(Patran Command Language). With this library, micro FEM models of woven composites could be generated automatically. Most micro mechanical analyses of textile composites are based on cell model method. The applicability of this method depends largely on boundary conditions applied on the cell. In this thesis the criterion of selecting unit cell and general periodic boundary condition is discussed. Analysis focused on the effects of free boundary, local damage and random stacking on the average stiffness and micro stress distributions of composites. The modifications of boundary conditions in these cases were suggested. Viscoelastic properties of 3D woven composites were investigated in multi-scope. Firstly, visco-constitutive law of resin material was constructed which verified by experimental data. Then transverse isotropic viscoelastic theoretic-al model of yarn was suggested. This model was corrected by 3D micro FEM. Finally, creep behavior of a 3D woven composite has been researched and its characterized displacement/time curves under various loading density was was constructed to simulate the creep test numerically. obtained. A micro
复合材料细观力学-2
2 S2 **
由物体内部扰动应力自平衡条件得：
1 C0~dV 1 C0 (~ 1 *)dV 1 C0 (~ 2 **)dV 0
V V V1 V2
V V1
V V2
~ [(1 f2 )I f1KC]1[ f1KC f2I ] 0
* (CS1 C 0 )1C( 0 ~) ** (S2 I )1( 0 ~)
其中l为开裂平均长度
G f
W
(a2 )
则裂纹自相似扩展的临界应力：
G Gc G f 其中Gc为材料的断裂韧性
连续纤维复合材料细观强度理论
复合材料的应力集中
1961年，Hedgepeth最早提出剪滞模型 （the shear-lag method),用于解决纤维断裂 而导致应力集中问题。 主要假设：
2V
s
in f , ~ 1 inm , ~
不含夹杂介质时，材料自由能为：
W0
1 2
0 0dV
V
Fu0ds
s
由纤维引起的自由能变化
1
W1 2
0 (~ 1)dV
V
1 2
( 0 ~ 1)dV
V
F (u~ u1)ds
s
证明
第一项:由扰动应力自平衡条件VdV 0
0 (~ 1)dV 0C0[(~ 1 *) *]dV
复合材料细观力学(2)
哈尔滨工业大学 梁军
复合材料的细观损伤及本构关系
细观应力场分析
均匀外载 0作用下，单向复合材料内部场分布：
C 0 ( 0 ~ 1 *) C1( 0 ~ 1) in f
C 0 ( 0 ~ 2 **) 0
inc
由Eshelby理论 1 S1 *
2
不同颗粒含量SiCp／Al复合材料导热性能的有限元分析
２ ０ １ ３年 ６月
南 昌航空大学学报 ： 自 然科学版
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｎａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ Ｈａ ｎ ｇ ｋ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ： Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ
Ｆｉ ｎｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｔｈｅ ｒ ｍａ ｌ Ｐｒ ｏ ｐｅ ｒ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｉ Ｃｐ ／ＡＩ Ｃｏ ｍ ｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ Ｄｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｖｏ ｌ ｕ ｍｅ Ｆｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓｉ Ｃ
Ｑ Ｕ Ｅ Ｙ ｕ— — ｌ ｏ ｎ ｇ Ｈ Ｕ Ａ Ｘ ｉ ａ ｏ — — ｚ ｈ ｅ ｎ Ｚ Ｏ Ｕ Ａ ｉ — — ｈ ｕ ａ Ｃ Ｕ Ｉ Ｘ ｉ ａ
（ Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇＨ ａ ｎ ｇ ｋ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｙ ， Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ３ ３ ０ ０ ６ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
增加， 复合材料热导率逐渐下 降， 颗 粒体 积分 数到达 ５ ０ ％左右 ， 热导率 下降速 度减慢 ； 双粒径 颗粒配 比复合 材料热导率 随着
粗 颗粒 比例 增大而上升 ； 复合材料热导率 的模拟值和实测值吻合较好 ， 预制件 制得试样 热导率 比模拟 值低约 １ ０ ％， 颗粒配 比 制得试 样热 导率 比模 拟值 低约 ２ ％。 ［ 关键词 ］ Ｓ ｉ Ｃ 。 ／ Ａ １ 复合材料 ； 有限元法 ； 无压浸渗 ； 体积分数 ； 热导率 ［ 中图分类号 ］Ｔ Ｂ ３ ３ １ ［ 文献标志码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］１ ０ ０ １ — ４ ９ ２ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２—０ ０ ３ ２一 ｏ ５
复合材料 细观力学 宏观力学
复合材料细观力学宏观力学复合材料是由两种或两种以上的不同材料组成的材料，通过不同材料的组合可以赋予复合材料更好的性能和功能。
在复合材料中，细观力学和宏观力学是两个重要的研究方向。
细观力学是研究复合材料微观结构和性能之间相互关系的学科。
复合材料的细观结构包括纤维或颗粒的分布、排列方向、相互间的界面等。
这些微观结构的变化会直接影响复合材料的力学性能。
细观力学通过建立数学模型和力学分析方法，研究复合材料的力学行为和性能。
例如，通过研究纤维的分布和排列方式，可以预测复合材料的强度和刚度。
宏观力学是研究复合材料整体力学行为和性能的学科。
复合材料的宏观性能包括强度、刚度、韧性、疲劳寿命等。
宏观力学通过实验和数值模拟等方法，研究复合材料在外力作用下的响应和失效机制。
例如，通过拉伸试验可以测量复合材料的拉伸强度和断裂伸长率，从而评估其力学性能。
细观力学和宏观力学相互关联，二者共同决定了复合材料的性能。
细观力学的研究结果可以提供给宏观力学，作为宏观力学模型的输入参数。
而宏观力学的研究结果也可以反过来指导细观力学的研究方向。
综合考虑细观力学和宏观力学可以全面理解复合材料的力学行为，并为复合材料的设计和应用提供科学依据。
在复合材料的研究和应用中，细观力学和宏观力学的研究方法和技术也在不断发展。
随着计算机技术的进步，数值模拟和多尺度模拟等方法已经成为研究复合材料力学行为的重要手段。
这些方法可以更加准确地描述复合材料的微观结构和力学行为，为复合材料的设计和优化提供更多可能性。
复合材料的研究需要综合考虑细观力学和宏观力学。
细观力学研究复合材料的微观结构和性能之间的关系，宏观力学研究复合材料的整体力学行为和性能。
二者相互关联，共同推动了复合材料领域的发展。
随着研究方法和技术的不断进步，我们对复合材料的理解和应用也将越来越深入。
复合材料力学
复合材料细观力学的均匀化理论1 引言随着科学技术的发展，复合材料由于其众所周知的高效性和特殊性而逐渐在各个领域取得了广泛的应用。
无论是军事、航空航天，还是建筑、汽车、电子、体育器械，几乎每个领域都能找到复合材料的身影。
通常人们把复合材料所占比例的多少作为衡量一个学科先进与否的重要参数。
使用复合材料的目的是为了利用它较高的性能比(如夹层板等)或者它在某一方面的特殊材料性质(如压电晶体、具有特殊热弹性性质的梯度材料等)。
由于对复合材料的要求比较苛刻，这就需要人们具有对其定量分析和根据一定的要求来进行特定的优化和设计的能力。
细观力学是一门通过研究材料在细观尺度上的结构、组成、分布等材料的构成来分析材料的物理、力学等材料性质的方法。
有限元法与细观力学及材料科学相结合产生了计算细观力学。
作为计算细观力学的最主要的组成部分，计算细观力学的发展一直是近十年来细观计算力学发展的主要特征和推动力。
它主要研究组分材料间力的相互作用和定量描述细观结构与材料性能之间的关系。
计算细观力学在求解复合材料细观力学问题中的应用正是在七十年代随着细观力学的起飞而发展起来的。
然而，该领域发展的高峰却是随着计算材料科学(或称为计算机辅助材料设计科学)的兴起才出现。
可以说计算细观力学与计算材料科学二者一之间互为促进共同发展。
均匀化理论的主要思想是，针对非均匀复合材料的周期性分布这一特点，选取适当的相对于宏观尺度很小并能反映材料组成性质的单胞，建立模型，确定单胞的描述变量，写出能量表达式(势能或余能等)，利用能量极值原理计算变分，得出基本求解方程，再利用周期性条件和均匀性条件及一定的数学变换，便可以联立求解，最后通过类比可以得到宏观等效的弹性系数张量、热膨胀系数张量、热弹性常数张量等一系列等效的材料系数。
近年来，计算机技术的飞速发展为大规模的科学计算.提供了可行性，均匀化方法的应用也随之广泛起来。
基于均匀化方法的复合材料设计、材料性能预测与优化、结构分析及优化在航空、航天、交通、建筑、机械制造、运动器械等领域都方兴未艾。
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(b) simple cube
(SC)
(d) face-centered cube (f) body-face-edge-centered (FC) cube (BFE)
晶体点阵结构
单胞及有限元网格（规则排列）
多颗粒单胞（随机分布、不同形状）
b/a=3/4
L/d=1
基体材料的弹塑性力学性能参数
不同纤维位向角下的拉伸应力-应变曲线
二、循环变形行为的模拟
采用如图所示的代表性体积单元来分析复合材料 的整体行为。
x Matrix D/2 O Fiber d/2 l/2 L/2 z
复合材料代表性体积单元以及有限元分析网格（Vf=15%，l/d=20）
在有限元分析中可采用 2-D轴对称8节点单元进 行分析（如图中所示），边界条件为对称位移 边界条件。 各个尺寸之间满足如下关系： L/2=l/2+2.5d，ld2 /LD2=Vf Al2O3 纤维为弹性材料，弹性模量 Ef=300 GPa ， 泊松比f=0.20。
r
1.5 1.0 0.5 0.0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cyclic Number N , cycle
复合材料的r~N模拟结果
§A-2 颗粒增强复合材料力学行为分析
1、颗粒增强复合材料的形貌
Vp=14%
Vp=21%
2、颗粒增强复合材料的力学行为
单调拉伸
应变循环
棘轮行为
3、单颗粒有限元模型
轴对称边界条件
上述模型中的材料参数可以通过单拉实验确 定，对纯Al的值如表1所示。
基体材料的材料参数值
M=10, E=70GPa, v=0.33, Q0=15MPa; ξ(1)=5000, ξ(2)=1250, ξ(3)=800, ξ(4)=400, ξ(5)=200, ξ(6)=100, ξ(7)=50, ξ(8)=33.3, ξ(9)=25, ξ(10)=20; r(1)=4.6, r(2)=3.5, r(3)=4.5, r(4)=2.4, r(5)=5.2, r(6)=5.4, r(7)=2.6, r(8)=2.1, r(9)=2.0, r(10)=12.5 (MPa).
述代表性体积单元。对随机 分布短纤维复合材料的处理
方法与前一致。
斜向纤维等效模型
不同的方法得到的结果不同，见下表。
复合材料 -Al2O3f/Al5.5Mg -Al2O3f/Al5.5Zn -Al2O3f/Al12Si Vf 0 10 15 20 0 10 15 20 0 10 20 混合律 -85 93 102 -85 93 102 -85 102 H-T方程 夹杂理论 -76 80 84 -76 80 84 -76 84 -78 83 88 -78 83 88 -78 88
（单位：GPa）
FEM -81.4 87.7 93.9 -81.4 87.7 93.9 -81.4 93.9
测量 70 78.1~80.2 85.2~89.8 94.2~97.2 70 78.9 87.4~89.2 94.8~95.6 70 73.6~75.0 80.6
二、有效性能分析（拉伸应力-应变曲线）
Different multi-particle unit cell models
0.40
0.40
Ratchetting strain r , %
0.32
Ratchetting strain r , %
0.32
Sphere Ellipsoid Cylinder Cube Mixed
0.24
0.24
只需求出了
p为离散的单元号，n为单元总数。
c
，即可得：
c Ec c
y Fiber y o Matrix l Interface z
c
S
c
x d
L
a) Longitudinal section
S
b) Transverse section
三维代表性体积单元
所有的计算都是基于上
(k ) (k ) 2 p (k ) (k ) b p b ε 3 (k ) k (k ) (k ) p [ H f 1 ]p
r ( k ) (k ) (k )
为材料常数
该模型能够合理描述未增强基体的循环变形 行为。
0.16
Uniform random distribution Normal distribution
0.16
0.08
0
2
4
6
8
10
12
0.08
0
2
4
6
8
Ratcheting Strain , %
=0.0 =0.1 =1.0
r
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cyclic Number N , cycle
未增强基体的r~N模拟结果
2.5
Ratcheting Strain , %
2.0
=0.0 =0.1 =1.0
• Al合金基体为弹塑性材料，其循环本构模型描 述如下。 主控方程：
ε ε p εe εe D1 : σ
ε
p
3 sα 2 sα
屈服函数：
F 1.5(s α) : (s α) Q0
背应力演化方程：
α r ( k )b ( k )
k 1
M
(k=1, 2, …, M)
专题 复合材料细观有限元分析
§A-1 短纤维复合材料力学行为分析 一、有效模量分析
1、短纤维复合材料的形貌
面内分布
厚度方向分布
2、有限元分析模型
层板比拟法
c
c c
c
a) aligned fiber model
b) tilted fiber model
单向短纤维复合材料的理想化模型
1 n ij ( ij ) p V p V p 1
Kang GZ, et al: Mater. Sci. Eng. A 426(2006), 66; Mater. Sci. Eng. A 458(2007), 170.
单拉应力-应变曲线
单轴应变循环曲线
棘轮行为
4、多颗粒有限元模型
(a) single particle (c) body-centered cube (e) edge-centered cube