八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题

1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 2．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为

（ ）

A ．80︒

B ．100︒

C ．105︒

D ．120︒

3．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．计算3

329a b a b a b a

-（a ＞0，b ＞0）的结果是（ ） A ．53ab B ．23ab C ．179ab D ．89

ab 5．7的平方根是（ ）

A ．±7

B ．7

C ．－7

D ．±7

6．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ）

A ．8

B ．16

C ．4

D ．10 7．由四舍五入得到的近似数48.0110 ，精确到（ ） A ．万位

B ．百位

C ．百分位

D ．个位 8．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点

E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE

的长为（ ）

A ．32x

B ．23x

C ．33x

D ．3x

9．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ）

A ．7cm

B ．9cm

C ．9cm 或12cm

D ．12cm

10．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．HL

二、填空题

11．已知直线l 1：y ＝x +a 与直线l 2：y ＝2x +b 交于点P （m ，4），则代数式a ﹣

12

b 的值为___．

12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A 的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B 的坐标为（1，﹣2），那么棋子C 的坐标是_____．

13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′处，那么CD ＝_____．

14．当a =_______时,分式2123

a a a +--的值为1. 15．若3a 的整数部分为2，则满足条件的奇数a 有_______个．

16．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．

17．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式为_____．

18．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.

19．平行四边形的周长是20，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大2，则AB 的长为_____．

20．函数y ＝－3x ＋2的图像上存在一点P ，点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为________．

三、解答题

21．如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE .

（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；

（2）求证：ADE ∆为等边三角形.

22．已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，2y =-． （1）求y 与x 的函数表达式；

（2）当12x -<<时，求y 的取值范围．

23．在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）在网格中画出△111A B C ，使它与△ABC 关于y 轴对称；

（2）点A 的对称点1A 的坐标为 ；

（3）求△111A B C 的面积．

24．23(3)812--+-

25．甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

()1在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时. ()2①当26x <<时，求出y 乙与x 之间的函数关系式;

②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米?

四、压轴题

26．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB ，过B 点作AB 的垂线段BC ，使BA=BC ，连接AC

（1）如图1，求C 点坐标；

（2）如图2，若P 点从A 点出发沿x 轴向左平移，连接BP ，作等腰直角BPQ ，连接CQ ，当点P 在线段OA 上，求证：PA=CQ ；

（3）在（2）的条件下若C 、P ，Q 三点共线，直接写出此时∠APB 的度数及P 点坐标

27．如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A ＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P ．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．

（1）当∠A =44°时，求∠BPD 的度数； （2）设∠A =x °，∠EPC =y °，求变量 y 与 x 的关系式；

（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．

28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义：

若1,(2),(2)b a b b a -≥⎧=<⎩

'⎨当时当时，则称点Q 为点P 的限变点．例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,2)，点(2,5)--的限变点的坐标是(2,5)-，点(1,3)的限变点的坐标是(1,3)．