介绍计算电磁学基础知识及数值方法汇总
电磁学知识点
电磁学知识点引言：电磁学是物理学领域中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场与磁场及它们之间的相互作用。
本文将重点介绍电磁学的基础知识点，包括库仑定律、安培定律、麦克斯韦方程组以及电磁波等内容，以帮助读者更好地理解电磁学的基本原理和应用。
一、库仑定律库仑定律是电磁学的基础之一，描述了两个电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律可以用以下公式表示：F = k * |q1 * q2| / r^2其中F是两个电荷之间的作用力，q1和q2分别是这两个电荷的电荷量，r是它们之间的距离，k是一个常数，被称为库仑常数。
二、安培定律安培定律是描述电流所产生的磁场的原理。
根据安培定律，通过一段导线的电流所产生的磁场的大小与电流的大小成正比，与导线到磁场点的距离成反比，磁场的方向则由右手螺旋定则确定。
安培定律可以用以下公式表示：B = (μ0 / 4π) * (I / r)其中B是磁场的大小，μ0是真空中的磁导率，约等于4π x 10^-7 T·m/A，I是电流的大小，r是观察点到电流所在导线的距离。
三、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁学的基本方程组，总结了电磁学的基本定律和规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别描述了电荷和电流的电场和磁场之间的关系，以及它们的传播规律。
这些方程是：1. 麦克斯韦第一方程（电场高斯定律）：∇·E = ρ / ε02. 麦克斯韦第二方程（磁场高斯定律）：∇·B = 03. 麦克斯韦第三方程（法拉第电磁感应定律）：∇×E = -∂B/∂t4. 麦克斯韦第四方程（安培环路定律）：∇×B = μ0 * J + μ0ε0 *∂E/∂t其中E是电场，B是磁场，ρ是电荷密度，ε0是真空中的介电常数，J是电流密度。
四、电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用而形成的一种传播现象。
电磁场数值计算
电磁场数值计算引言：电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它在现代科技和工程中起着至关重要的作用。
对电磁场的数值计算是研究和应用电磁学的基础。
本文将介绍电磁场数值计算的原理和方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、电磁场的数值计算方法：电磁场的数值计算可以通过求解麦克斯韦方程组来实现，这是描述电磁场的基本方程。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
通过数值方法求解这些方程，可以得到电磁场在空间中的分布情况。
1. 有限差分法：有限差分法是一种常用的数值计算方法，通过将空间离散化为有限个点，时间离散化为有限个步骤，将偏微分方程转化为差分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以将空间划分为网格，通过有限差分法计算电场和磁场在网格节点上的数值。
2. 有限元法：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将计算域划分为许多小的有限元，将偏微分方程转化为代数方程组进行求解。
在电磁场计算中，可以将计算域划分为三角形或四边形网格，通过有限元法计算电场和磁场在每个有限元上的数值。
3. 边界元法：边界元法是一种适用于边界值问题的数值计算方法，它将偏微分方程转化为积分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以通过边界元法计算电场和磁场在边界上的数值，然后利用边界条件求解整个计算域内的电磁场分布。
二、电磁场数值计算的应用：电磁场数值计算在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值，以下是一些常见的应用领域：1. 电磁场仿真：电磁场数值计算可以用于电磁场仿真，模拟和预测电磁场在不同结构和材料中的分布情况。
例如，可以通过数值计算预测电磁波在天线中的传播情况，从而优化天线设计和布局。
2. 电磁场辐射：电磁场数值计算可以用于估计电磁场辐射对人体和环境的影响。
例如，可以通过数值计算评估电磁辐射对人体健康的潜在风险，从而制定相应的防护措施。
3. 电磁场感应：电磁场数值计算可以用于分析电磁感应现象，研究电磁场对电路和设备的影响。
计算电磁学3-有限元法、里兹法、伽辽金法、矩量法
电磁波方程
Yee格式及蛙跳机制
电磁波方程的离散
激励源
Mur吸收边界条件
解的数值稳定性
Yee格式及蛙跳机制
n d 2 l E dl = 0 dt A H dS 1 = 0 H n1 dS H n dS A A t d H d l = E dA J dA 0 l A dt A
t H x 0
E
n 1 z i , j , k 1/2
Hx z
n 1 2 i , j 1/2, k 1/2
Hz
n 1 2 i 1/2, j 1/2, k
Hz x
n 1 2 i 1/2, j 1/2, k
n 1 2 J Source _y
f x x
xi
1 2 f x x f x x O x i i 2x
离散
计算机处理
1.积分 f xi x
物理掌握电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧
物理掌握电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧电磁感应和电磁场是物理学中的重要概念，在实际应用中具有广泛的应用。
了解电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧对于理解和解决相关问题至关重要。
本文将详细介绍电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧。
一、电磁感应的计算方法和应用技巧电磁感应是指导线中的电流通过改变或磁场的强度与方向变化时，在其附近产生感应电动势的现象。
电磁感应可根据法拉第电磁感应定律进行计算。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导线回路的变化速率成正比。
根据这个原理，我们可以计算出感应电动势的大小。
在应用中，电磁感应常被用于发电机、变压器等设备的工作原理中。
例如，在发电机中，通过转动磁场和引起导线中的电流变化，将机械能转变为电能。
而在变压器中，通过交变电流在原线圈中产生交变磁场，从而在二次线圈中产生感应电动势进而变换电压。
二、电磁场的计算方法和应用技巧电磁场是电荷和电流产生的电场和磁场相互作用的结果。
电场表示电荷的分布情况，而磁场表示电流的分布情况。
电磁场的计算方法通过麦克斯韦方程组进行计算。
麦克斯韦方程组是描述电场和磁场的基本方程。
在应用中，电磁场的计算和应用技巧广泛应用于电磁波传播、电磁屏蔽、电磁传感等领域。
例如，在无线通信领域，电磁场的计算方法用于预测电磁波的传播情况，帮助设计天线和无线信号覆盖范围。
而在电磁屏蔽领域，通过合理设计和布置屏蔽结构，减少电磁辐射对周围环境和设备的干扰。
此外，电磁场的计算方法还可以用于电磁传感技术的开发，例如用于检测和测量电磁波、电磁场的强度或方向。
三、物理学中的电磁感应和电磁场的实践应用除了计算方法和应用技巧，电磁感应和电磁场还有许多实际应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 电磁感应应用于感应炉：感应炉是利用电磁感应原理将电能转化为热能的装置。
通过变换器产生高频交流电磁场，感应炉中的金属导体在电磁场中产生感应电流，从而产生热量。
感应炉可广泛应用于钢铁冶炼、有色金属加热等行业。
电磁学的数值计算方法
电磁学的数值计算方法电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，它在日常生活和科学研究中起着重要的作用。
随着计算机技术的快速发展，数值计算方法在电磁学中的应用也越来越广泛。
本文将介绍几种常用的电磁学数值计算方法，并探讨其原理和应用。
一、有限差分法（Finite Difference Method）有限差分法是一种基于离散化空间和时间的数值计算方法，常用于求解求解具有边值条件的偏微分方程。
在电磁学中，有限差分法可以用来求解电磁场的静电场、静磁场以及时变电磁场等问题。
该方法通过将空间和时间进行网格离散化，将偏微分方程转化为差分方程，并用迭代方法求解得到数值解。
二、有限元法（Finite Element Method）有限元法是一种广泛应用于各种物理问题求解的数值计算方法，电磁学也不例外。
该方法通过将求解区域划分为有限的小元素，并在局部内部逼近真实场量的变化。
在电磁学中，有限元法可以用来求解电场、磁场以及电磁波传播等问题。
通过选择合适的元素类型和插值函数，以及建立元素之间的边界条件，可以得到电磁场的数值解。
三、时域积分法（Time Domain Integral Method）时域积分法是一种基于格林函数的数值计算方法，通过积分形式表示电磁场的边界条件和过渡条件，进而求解电磁场。
时域积分法广泛应用于求解电磁波的辐射和散射问题，如天线辐射和散射、电磁波在介质中的传播等。
该方法通过离散化电磁场的源和观测点，并利用格林函数的性质进行数值积分，得到电磁场的数值解。
四、有限时域差分法（Finite-Difference Time-Domain Method）有限时域差分法是一种基于电磁场的离散化网格和时间的有限差分法，是求解各种电磁问题最常用的数值计算方法之一。
有限时域差分法通过离散化时空域，将麦克斯韦方程组转化为差分方程组，并通过时间步进的方式求解得到电磁场的数值解。
该方法适用于求解各种电磁波传播、辐射和散射等问题。
电磁感应的原理和计算知识点总结
电磁感应的原理和计算知识点总结电磁感应是电磁学的一个重要概念，描述了磁场变化产生的电场和电流变化产生的磁场之间的相互作用。
它是现代电子技术中许多重要原理和应用的基础之一。
本文将介绍电磁感应的原理和相关的计算知识点。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
法拉第电磁感应定律规定了磁场的变化引起感应电动势的产生，表述为：NΦ = -dΦ/dt其中，N是线圈的匝数，Φ是磁通量，t是时间。
该定律说明，只有当磁通量的变化率发生变化时，才会产生感应电动势。
楞次定律是基于能量守恒原理，它规定了感应电动势引起的感应电流会产生一个磁场，该磁场的方向使得其本身的磁通量随之减小。
这一定律表述为：ε = -dΦ_B/dt其中，ε是感应电动势，Φ_B是由感应电流产生的磁通量。
这一定律说明，感应电动势的产生是为了减小感应电流产生的磁通量。
二、电磁感应的计算知识点1. 磁通量的计算磁通量Φ是磁场穿过给定区域的总磁场量。
在匀强磁场中，磁通量的计算公式为：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁场强度，A是被磁场穿过的面积，θ是磁场与法线方向的夹角。
2. 感应电动势的计算感应电动势ε可以通过法拉第电磁感应定律计算得出，即：ε = -dΦ/dt其中，dΦ/dt是磁通量随时间的变化率。
根据问题的具体情况，可以采用不同的数值或函数形式来计算磁通量的变化率。
3. 感应电流的计算感应电流可以通过楞次定律计算得出，即：ε = -dΦ_B/dt其中，dΦ_B/dt是由感应电流产生的磁通量随时间的变化率。
根据具体情况，可以选择不同的表达式或计算方法。
4. 互感和自感的计算互感和自感是电磁感应中常见的概念。
互感描述了两个线圈之间产生的感应电动势和磁通量之间的关系，而自感描述了一个线圈自身产生的感应电动势和磁通量之间的关系。
它们可以通过相关的公式来计算，例如：互感M = ε_(12) / (I_1 * dt) = ε_(21) / (I_2 * dt) = k * sqrt(L_1 * L_2)自感L = ε / (I * dt)其中，ε_(12)和ε_(21)分别是两个线圈之间的感应电动势，I_1和I_2分别是两个线圈中的电流强度，k是互感系数，L_1和L_2分别是两个线圈的自感系数。
介绍计算电磁学基础知识及数值方法汇总
介绍计算电磁学基础知识及数值方法汇总计算电磁学是研究电磁场与电磁波的产生、传播和相互作用规律的一门学科。
它在现代科学和工程领域中具有广泛的应用，包括电子、通信、雷达、天气预报和医学成像等领域。
为了解决电磁学中的复杂问题，人们发展了许多数值方法来模拟和分析电磁场。
电磁学基础知识包括静电学、静磁学和电磁波学。
静电学研究静止电荷与电场之间的关系，电场的产生和性质。
其中包括库仑定律、高斯定律和电势等基本概念。
静磁学研究静止电流和磁场之间的关系，包括安培定律、毕奥-萨伐尔定律和洛伦兹定律等内容。
电磁波学研究电磁场的传播和相互作用，包括法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组和电磁辐射等内容。
在研究和应用电磁学问题时，数值方法起到了重要的作用。
数值方法是指使用计算机计算和模拟电磁场的技术手段。
其中最常用的数值方法包括有限差分法（Finite Difference Method，FDM）、有限元法（Finite Element Method，FEM）和边界元法（Boundary Element Method，BEM）。
有限差分法是一种基于离散化方法的数值方法，它将电磁场方程中的微分方程转化为离散的代数方程。
通过在空间上取离散的点和在时间上取离散的时间步长，可以逐步求解方程组，得到电磁场的数值解。
有限差分法适用于各种电磁场问题，特别是在二维和三维空间中。
有限元法是一种将连续问题离散化为有限个简单子区域的数值方法。
它通过将电磁场区域划分为有限个单元，利用单元的形状函数和节点的数值解，近似求解电磁场方程。
有限元法可以处理任意形状的几何体，适用于复杂的电磁学问题。
边界元法是一种基于边界条件的数值方法。
它将电磁边界上的边界积分方程转化为离散的代数方程，通过求解边界上的电荷密度或矢量势，得到电磁场的数值解。
边界元法适用于边界形式简单的电磁问题，例如无限大平面和球面问题。
除了这些传统的数值方法，还有一些其他的数值方法被广泛应用于电磁学中，例如有限时域差分法（Finite Difference Time Domain，FDTD）和有限元时域法（Finite Element Time Domain，FETD）。
计算电磁学
计算电磁学(1) 时域方法与谱域方法电磁学的数值计算方法可以分为时域方法(Time Domain或TD)和频域方法(Frequeney Domain或FD)两大类。
时域方法对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。
最著名的时域方法是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。
这种方法通常适用于求解在外界激励下场的瞬态变化过程。
若使用脉冲激励源，一次求解可以得到一个很宽频带范围内的响应。
时域方法具有可靠的精度，更快的计算速度，并能够真实地反应电磁现象的本质，特别是在诸如短脉冲雷达目标识别、时域测量、宽带无线电通讯等研究领域更是具有不可估量的作用。
频域方法是基于时谐微分、积分方程，通过对N个均匀频率采样值的傅立叶逆变换得到所需的脉冲响应，即研究时谐(Time Harmonic)激励条件下经过无限长时间后的稳态场分布的情况，使用这种方法，每次计算只能求得一个频率点上的响应。
过去这种方法被大量使用，多半是因为信号、雷达一般工作在窄带。
当要获取复杂结构时域超宽带响应时，如果采用频域方法，则需要在很大带宽内的不同频率点上的进行多次计算，然后利用傅立叶变换来获得时域响应数据，计算量较大；如果直接采用时域方法，则可以一次性获得时域超宽带响应数据，大大提高计算效率。
特别是时域方法还能直接处理非线性媒质和时变媒质问题，具有很大的优越性。
时域方法使电磁场的理论与计算从处理稳态问题发展到能够处理瞬态问题，使人们处理电磁现象的范围得到了极大的扩展。
频域方法可以分成基于射线的方法(Ray-based)和基于电流的方法(Current-based)。
前者包括几何光学法(GO)、几何绕射理论(GTD)和一致性绕射理论(UTD)等等。
后者主要包括矩量法(MoM)和物理光学法(PO)等等。
基于射线的方法通常用光的传播方式来近似电磁波的行为，考虑射向平面后的反射、经过边缘、尖劈和曲面后的绕射。
电磁学知识点归纳
电磁学知识点归纳电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电流产生电场和磁场的规律，以及电场和磁场的相互作用。
以下是对电磁学主要知识点的归纳。
一、库仑定律库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用力的定律。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$F$是库仑力，＄k$是库仑常量，＄q_1$和$q_2$分别是两个点电荷的电荷量，＄r$是两个点电荷之间的距离。
库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段。
二、电场1、电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力$F$与电荷量$q$的比值，即$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
2、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向。
常见的电场线分布如正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷等。
3、匀强电场匀强电场是电场强度大小和方向都相同的电场。
两块平行金属板，分别带等量异种电荷时，它们之间的电场就是匀强电场。
三、电势和电势能1、电势电势是描述电场能的性质的物理量。
电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
电势是相对的，其大小与零电势点的选取有关。
2、电势能电荷在电场中具有的势能称为电势能。
电势能的大小与电荷的电荷量和所在位置的电势有关，即$E_p ＝ q\varphi$。
四、电容1、定义电容器所带电荷量$Q$与电容器两极板间的电势差$U$的比值，称为电容器的电容，即$C ＝＼frac{Q}｛U}＄。
2、平行板电容器的电容平行板电容器的电容与两极板的正对面积$S$成正比，与两极板间的距离$d$成反比，与介质的介电常数$＼epsilon$成正比，即$C ＝＼frac{＼epsilon S}｛4\pi kd}＄。
五、电流1、电流的形成电荷的定向移动形成电流。
电磁场与电磁波的数值模拟研究
电磁场与电磁波的数值模拟研究一、引言电磁场与电磁波是电磁学中的基础概念，它们的研究在电子工程、通信工程等领域具有重要的理论和应用价值。
为了深入研究电磁场与电磁波的特性，许多学者在数值模拟方法上进行了大量的研究。
本文将介绍电磁场与电磁波的数值模拟研究，着重介绍有限元法、时域有限差分法和谐振器模型等方法的基本原理和应用。
二、有限元法有限元法是一种广泛应用于电磁场数值计算的方法。
有限元法通过将复杂的几何构型分割成许多小的单元，利用贝尔纳杰引理和法向盒子法等原理对电磁场进行离散化处理，最终通过组合这些单元来得到系统的电磁场。
由此得到的离散化电磁场数据可以用于描述电磁波的场分布和传播过程。
有限元法的优点在于可以用于计算复杂的几何构型的电磁场，准确性较高，可以模拟各种不同频率的电磁场。
缺点在于其计算复杂度较高，需要大量的计算时间和存储资源。
三、时域有限差分法时域有限差分法是另一种常用的电磁场数值计算方法。
它通过将几何构型分割成许多小的区域，利用麦克斯韦方程组和时域有限差分法原理对电磁场进行离散化处理，最终得到系统的电磁场。
与有限元法相比，时域有限差分法具有时间上的离散化处理，可以模拟电磁波的时间变化过程。
时域有限差分法的优点在于计算速度较快，可以用于计算时间变化的电磁场，通常情况下更适用于低频电磁场的计算。
缺点在于其计算精度较低，不适用于频率较高的电磁场计算。
四、谐振器模型谐振器模型是一种基于贡献矩阵的电磁模拟方法。
这种方法基于以下基本假设：谐振器将能量聚集在一个小区域内，并以谐振的方式进行能量的传输。
谐振器模型通过在谐振器中注入电磁波，计算谐振器内部能量分布的变化，并根据能量的传输关系计算整个系统的电磁波特性。
谐振器模型优点在于其计算速度较快，可以广泛应用于不同频率电磁波的计算。
缺点在于其只适用于谐振场的计算。
五、应用电磁场与电磁波的数值模拟方法在电子工程领域中有广泛的应用。
其中，有限元法被广泛用于计算射频电磁场中的微波器件和天线，时域有限差分法被广泛用于计算低频电磁场的传输和辐射，谐振器模型被广泛应用于计算谐振器对电磁波的响应。
计算电磁学讲义汇总
第一章计算电磁学概述引言计算电磁学应用计算电磁学应用图示§1.1 数学模型在自然科学领域内，利用数学来阐明自然现象是科学的发展趋势，人们应用单纯的数学关系式描述自然法则，求其解答，并在与实验和观测结果比对的基础上，去理解和应用自然现象，可见理解宇宙的原理是数理。
随着计算技术的发展，数学应用已深入到各工程及物理学领域，并进一步向经济、生态、人口和社会等非物理学领域发展。
许多工程设计问题正以相关的计算机辅助工程(CAE)和计算机辅助设计等为工具进行有效的定量分析及优化，同时，一些以定性方法为基础的学科也正转向定量化的发展道路。
众多边缘学科的出现也使数学在生产、经营管理及各自然科学学科中的重要性日益为人们所理解，也促进了应用数学及相关学科的同步发展。
当应用数学方法解决上述物理及非物理问题时，必须建立与问题相应的数学模型，并在此基础上进行分析和研究。
因此，所建立的数学模型必须精确地逼近所探讨的问题。
数学模型是对客观事物的抽象模拟，它按事物固有的规律性，通过数学语言描绘出客观事物的本质属性及其与环境的内在联系。
必须指出，通常与客观事物完全吻合的数学表达并不多见，因此实际的数学模型往往是在一些理想化或工程化的条件下给出的数学描述。
重要的是，数学模型的确立必须有实验及测试结果来证实，或能被推广乃至预测为人们所公认的结果，如牛顿力学就经受了对哈雷彗星的研究及海王星发现等大量事实的证明。
麦氏方程也为百多年来电磁学科的发展进程所公认，证明它是宏观电磁现象普适的数学模型，因而奠定了经典电磁理论的基础。
根据数学建模的方法分类，模型可分为微分方程模型、积分方程模型、优化模型和控制论模型等。
按实际问题中变量特征分类，数学模型又可分为确定性模型和随机模型，而由变化情况分类，则可分为连续型模型和离散型模型，此外，线性模型与非线性模型；静态模型与动态模型等这里就不一一赘述。
必须指出数学模型的分类并不具有特殊意义，但物理概念的引入要便于理解，模型的建立应有助于综合利用各种数学工具，从各个侧面分析出客观事物的本质。
《计算电磁学》第一讲
有限元方法可以用于求解电磁场中的各种问题，如电磁波传播、 电磁散射、电磁感应等。
微波器件设计
有限元方法可以用于设计各种微波器件，如滤波器、天线、放大器 等。
电磁兼容性分析
有限元方法可以用于分析电子设备之间的电磁干扰问题，预测和优 化设备的电磁兼容性。
05
时域有限差分法基础
时域有限差分法的基本思想
天线辐射模拟
模拟天线的辐射过程，分析天线性能参数，如方向图、增 益等。
电磁兼容性分析
用于分析电磁干扰和电磁噪声的产生、传播和抑制方法。
06
总结与展望
本讲课程内容总结
电磁场的基本理论
介绍了电磁场的基本概念、麦克斯韦方 程组以及边界条件等基础知识。
有限差分方法
介绍了有限差分方法的基本原理、离 散化、网格生成和求解过程，以及在
电磁场问题中的应用。
有限元方法
讲解了有限元方法的基本原理、离散 化、网格生成和求解过程，以及在电 磁场问题中的应用。
矩量法
讲解了矩量法的基本原理、离散化、 基函数和测试函数的选取，以及在电 磁场问题中的应用。
计算电磁学的未来发展方向和挑战
高性能计算
随着计算机技术的不断发展，高性能计算在计算 电磁学中的应用将更加广泛，需要进一步研究和 优化算法和并行计算技术，以提高计算效率和精 度。
基于差分原理
01
将连续的空间离散化，用差分代替微分，将偏微分方程转化为
差分方程，从而在离散的网格上求解电磁场问题。
时间演化过程
02
时域有限差分法不仅在空间上离散，还在时间上离散。通过在
时间轴上逐步推进，模拟电磁波的传播过程。
边界条件处理
03
电磁场数值计算方法
电磁场数值计算方法引论计算电磁学：现代数学方法、现代电磁场理论与现代计算机相结核的一门新兴学科。
目的：求解电磁场分布以及计算电磁场与复杂目标的相互作用。
电磁场计算方法分类分类方法按数学模型：微分方程、积分方程、变分方程。
按求解域：频域、时域法。
按近似性：解析法、半解析法、渐进法和数值法。
1、解析法求出电磁分布的数学表达式。
其优点：（1）、精确（2）、参数改变时不要重新推导（3）、解中包含了对某些参数的依赖关系，容易发现规律性主要方法有：分离变量法、级数展开法、格林函数法、保角变换法和积分变换法。
缺点：只有个别情况才能用解析法解决，一般情况较难应用。
2、渐进法由求解物体的线度l与波长λ的关系可以划分为（1）、低频区。
lλ≈（2）、谐振区。
lλ（3）、高频区。
lλ低频区：静态场近似，电路近似（等效电路）高频区：光学近似。
GO 几何光学法 GTD 几何绕射光学UTD 一般几何绕射 UAT 一致渐进理论PTD 衍射的物理理论 STD 衍射谱理论缺点：求解复杂系统的电磁场问题时可能引起大的误差，只能应用于简单的电大系统。
3、数值法把数学方程离散化，把连续问题化为离散问题，把解析方程化为代数方程。
把连续连续的场分布转换为计算离散点的场值或者表达场的级数表达式的数值化系数。
（1）、有限差分法——求解电磁场满足的微分方程。
（麦氏方程、泊松方程以及波动方程）△、用差商近似代替导数，用查分近似代替微分。
△、把微分方程转化为差分方程（代数方程）。
特点：简单，物理概念明确。
（2）、矩量法——求解电磁场积分方程。
△、把未知函数展开为选定基函数表示的级数，存在未知函数。
△、把求解未知函数问题转变为求解系数问题。
△、再选择合适权函数，计算加权平均意义下的误差。
△、令误差为零，积分方程变为关于系数的代数方程。
△、矩量法在应用时若直接采用分解法和迭代法求解则计算量非常大，例如计算电大目标散射问题的计算，为解决这个问题，产生了一系列的快速算法。
计算电磁学
L[ I n f n ( r )] g ( r ) [ I n L ( f n ( r ))]
n 1 n 1
UESTC
N
N
权函数 （Wn）
Wn , [ I n L ( f n ( r ))] Wn , g ( r )
n 1
N
I
n 1
N
n
Wn , L ( f n ( r ) Wn , g ( r )
L ( f g ) L ( f ) L ( g )
UESTC
原理：将未知区域通过离散写成N个子区域。 L( f ) g
f I1 f1 I 2 f 2 I 3 f 3 I 4 f 4 ...... I n f n I n f n
n 1 N
基函数（已知）
数值算法(MOM.FDTD,FEM) 原则上可以计算任何目标的电磁场问题； 计算速度慢，计算时间长的缺点，现阶段还无法用来广泛的处理 电大的电磁场问题。
UESTC
波束波导
UESTC
UESTC
研究动态(一)
高频渐进方法提出：
早期 --------- 几何光学法（GO）； 20世纪50年代--------- 几何绕射理论 （GTD）,物理绕射理论 （PTD）,弹跳射线法（SBR）； 20世纪70年代--------- 一致绕射理论（ UTD）, 等效电磁流法 （MEC）,高斯波束法（GB）； 21世纪 --------- 物理光学法结合高斯波束法（ PO+GB）,一 致绕射理论结合高斯波束（UTD+GB）.
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电磁学知识总结重要知识点
电磁学知识总结重要知识点电磁学是研究电和磁的相互作用现象，及其规律和应用的物理学分支学科。
那么你对电磁学知识了解多少呢?以下是由店铺整理关于电磁学知识总结的内容，希望大家喜欢!(一)电磁学知识总结——直流电路1、电流的定义：I =(微观表示： I=nesv，n为单位体积内的电荷数)2、电阻定律：R=ρ(电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关)3、电阻串联、并联:串联：R=R1+R2+R3 +……+Rn并联：两个电阻并联:R=4、欧姆定律：(1)部分电路欧姆定律：U=IR(2)闭合电路欧姆定律：I =路端电压：U = -I r= IR电源热功率：电源效率：(3)电功和电功率：电功：W=IUt 电热：Q= 电功率：P=IU对于纯电阻电路：W=IUt= P=IU =对于非纯电阻电路：W=Iut P=IU(4)电池组的串联：每节电池电动势为`内阻为，n节电池串联时：(二)电磁学知识总结——电场1、电场的力的性质：电场强度：(定义式)E = (q 为试探电荷，场强的大小与q无关)点电荷电场的场强：E= (注意场强的矢量性)2、电场的能的性质：电势差：U = (或 W = U q )UAB = φA - φB电场力做功与电势能变化的关系：U = - W3、匀强电场中场强跟电势差的关系： E =(d 为沿场强方向的距离)4、带电粒子在电场中的运动：加速：Uq =mv2②偏转：运动分解：x= vot;vx = vo;y =a t2 ; vy= a t(三)电磁学知识总结——磁场几种典型的磁场：通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。
磁场对通电导线的作用(安培力)：F = BIL (要求B⊥I，力的方向由左手定则判定;若B∥I，则力的大小为零)磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力)： F = qvB (要求v⊥B, 力的方向也是由左手定则判定，但四指必须指向正电荷的运动方向;若B∥v,则力的大小为零)带电粒子在磁场中运动：当带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛仑兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
电磁计算的有限元方法及其数值求解
电磁计算的有限元方法及其数值求解电磁计算作为重要的科学技术方法之一，其精度和效率对于科技领域的发展具有至关重要的作用。
而有限元方法作为一种重要的数值计算方法，在电磁计算中应用广泛。
本文将介绍有限元方法在电磁计算中的应用和数值求解。
一、有限元方法的概述有限元方法是一种求解偏微分方程数值解的常用方法。
其核心思想是将一个复杂的区域分割成若干个小区域，通过对小区域内的物理变量进行逼近，最终得到整体的物理变量分布。
在电磁计算中，有限元方法是一种经典的数值计算方法，具有良好的适用性和精度。
有限元方法的求解过程分为建立数学模型、离散化、求解和后处理四个主要步骤。
其中建立数学模型是有限元方法的关键，正确的数学模型可以保证计算结果的精度。
二、电磁计算中有限元方法的应用在电磁计算中，有限元方法常用于求解电学、磁学和电磁学问题。
例如电感、电容、电阻等电学问题，磁感线分布、磁通量等磁学问题，以及电磁场分布、电磁波传播等电磁学问题。
对于电学问题，有限元方法常用于求解电场的分布和电容、电感等参数的计算。
例如，铁芯电感器等电学元件可以通过有限元方法求解电感值，从而进行电磁场分析和设计。
对于磁学问题，有限元方法常用于求解磁场分布和电感、磁通量等参数的计算。
例如，变压器、电机等磁学元件可以通过有限元方法求解磁感线分布和磁通量，从而进行磁场分析和设计。
对于电磁学问题，有限元方法常用于求解电磁场分布和电磁波传播等问题。
例如，天线、波导等电磁学元件可以通过有限元方法求解电磁场分布和传播特性，从而进行电磁波分析和设计。
三、电磁计算中有限元方法的数值求解有限元方法的数值求解过程包括矩阵的组装和求解两个主要步骤。
在电磁计算中，有限元方法的数值求解主要涉及到矩阵的组装。
矩阵的组装是指将离散化得到的局部矩阵组合成全局矩阵，并考虑边界条件和耦合矩阵的影响。
在组装全局矩阵的过程中，通常采用稀疏矩阵的存储方式，以节省存储空间和提高计算效率。
在全局矩阵组装完成后，可以采用直接法或迭代法对矩阵进行求解。
数学的计算电磁学
数学的计算电磁学在现代科学领域中，数学与电磁学的结合产生了一门强大而重要的学科，被称为计算电磁学。
计算电磁学通过数学模型和计算方法来研究电磁场的性质和行为，为我们理解和应用电磁现象提供了巨大的便利和深入的洞察力。
一、电磁学的基础知识在深入探讨计算电磁学之前，我们首先需要了解一些电磁学的基础知识。
电磁学研究电荷和电流之间相互作用的物理学分支，描述了电磁场的性质和行为。
其中，麦克斯韦方程组是电磁学的基石，通过这些方程，我们可以描述电荷和电流如何影响电磁场，并且由此推导出诸如电磁波、静电场和磁场等重要现象。
二、数学在电磁学中的应用数学在电磁学中扮演着至关重要的角色，通过数学工具和方法，我们可以对电磁现象进行精确的描述和计算。
在计算电磁学中，最常用的数学工具是矢量分析和偏微分方程。
1. 矢量分析矢量分析是研究矢量场的分析和计算方法。
在电磁学中，矢量场的描述是非常重要的，比如电场和磁场就是矢量场。
我们可以使用矢量分析的工具，如散度、旋度和梯度等来描述和计算电磁场的性质。
2. 偏微分方程偏微分方程是研究变量之间关系的方程，它们在描述电磁现象的数学模型中起着关键作用。
对于麦克斯韦方程组来说，它们本身就是一组偏微分方程，描述了电荷和电流如何产生电磁场，通过求解这些方程，我们可以得到有关电磁场的详细信息。
三、计算电磁学的应用领域计算电磁学广泛应用于不同的领域，下面将介绍其中的几个重要应用。
1. 电磁场仿真计算电磁学通过建立电磁场的数学模型，可以对电场和磁场进行仿真计算。
这对于研究电磁场的分布、传播和相互作用非常有用。
电磁场仿真在无线通信、电磁兼容性和天线设计等领域有着广泛的应用。
2. 电磁波传播计算电磁学可以帮助我们研究电磁波在不同介质中的传播行为。
通过计算和模拟，我们可以了解电磁波的传播路径、衰减程度和反射、折射现象等。
这对于无线通信、雷达系统和光纤通信等技术的设计和优化至关重要。
3. 电磁相互作用计算电磁学还可以帮助我们研究物体与电磁场的相互作用。
计算电磁学
CEM（计算电磁学）是研发过程中最复杂的物理领域，比CFD和计算材料科学要难得多。
计算电磁学的复杂性主要表现在物理场的抽象，计算的大规模和众多的求解方法上，涉及大量的基础技术知识。
要求解的偏微分方程是麦克斯韦方程。
麦克斯韦根据以前的实验（例如Oster和Ferrari），通过数学推理获得了完整的方程组。
在方程的理论支持下，电磁学得到了迅速发展。
这些方程式完全描述了电，磁，材料，频率和时间之间的关系。
溶液电磁学可分为三类：分析方法，数值方法以及半分析和半数值方法。
（1）时域法和频谱域法电磁学的数值计算方法可以分为两类：时域或TD和频率域或FD。
迈入时间后，通过时域方法求解麦克斯韦方程。
最著名的时域方法是有限差分时域（FDTD）。
该方法通常适合解决外部激励下的瞬态过程。
如果使用脉冲激励源，则可以通过一次性解决方案获得较宽的频率响应。
时域方法具有可靠的准确性，更快的计算速度，并且可以真实地反映电磁现象的本质，特别是在短脉冲雷达目标识别，时域测量，宽带无线电通信等研究领域。
频域方法基于时间谐波微分方程和积分方程，通过对n个均匀频率样本进行傅立叶逆变换获得所需的脉冲响应，即研究时间谐波激励下无限时间后的稳态场分布。
使用这种方法，在每次计算中只能获得一个频率点的响应。
在过去，这种方法得到了广泛的应用，主要是因为信号和雷达通常在窄带中工作。
当要获得复杂结构的时域超宽带响应时，如果采用频域方法，则需要在大带宽内的不同频率点进行多次计算，然后使用傅立叶变换获得时间。
域响应数据，需要大量计算；如果直接使用时域方法，可以一次获取时域UWB响应数据，大大提高了计算效率。
特别地，时域方法可以直接处理非线性介质和时变介质的问题，具有很大的优势。
时域方法使电磁场的理论和计算从处理稳态问题发展到处理瞬态问题，大大扩展了处理电磁现象的范围。
频域方法可以分为基于射线的方法和基于电流的方法。
前者包括几何光学（GO），几何衍射理论（GTD），均匀衍射理论（UTD）等。
初中物理电磁学知识点总结及公式大全
初中物理电磁学知识点总结及公式大全哎呀呀！初中物理的电磁学，那可真是超级重要又有趣的一部分呢！首先，咱们来说说电磁学里的基本概念。
啥是电？啥是磁？电，就像是一群活跃的小粒子在导线里欢快地奔跑！磁呢？就好像是一种神秘的力量，能让铁制的东西被吸引住！第一，电流这玩意儿可得好好讲讲。
电流是啥？电流就是电荷定向移动形成的呀！电流的单位是安培（A），这可一定要记住喽！那电流的大小怎么算呢？这就得提到欧姆定律啦！I = U / R ，这里的I 就是电流，U 是电压，R 是电阻。
你说神奇不神奇？通过这个公式，咱们就能算出电流的大小啦！第二，说说电压。
电压就像是给电荷们的推动力，让它们能够勇敢地向前跑！电压的单位是伏特（V）。
家里用的电，一般都是220 伏的，这可得小心，不能乱碰哟！第三，电阻也是个关键。
电阻就像是道路上的阻碍，让电荷跑起来不那么顺畅。
电阻的大小跟材料、长度、横截面积都有关系呢！同种材料，长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。
这是不是很有意思？再来说说电磁感应！哇塞，这可太神奇啦！闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这就是电磁感应！这可是发电机的原理哟！还有电磁学里的那些公式，比如电功率的公式P = UI ，电功的公式W = UIt 。
哎呀，这些公式可都得牢记在心呀！磁场的知识也不能落下！磁感线，那可是看不见摸不着，但又真实存在的哟！磁体周围的磁感线都是从磁体的N 极出发，回到S 极。
再讲讲电磁铁！电磁铁就是带铁芯的螺线管，它的磁性强弱可以通过电流大小、线圈匝数来控制。
在生活里，电磁铁的用处可多啦，像电磁起重机、电铃，都是靠它工作的！还有电动机，这可是把电能转化为机械能的好东西！原理就是通电导体在磁场中受到力的作用。
总之呀，初中物理的电磁学知识点那真是丰富多彩，充满了奥秘和惊喜！同学们一定要好好学，多做练习，才能真正掌握这些知识哟！相信大家都能在电磁学的世界里畅游，取得好成绩！加油哇！。
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介绍计算电磁学基础知识及数值方法汇总
一。
计算电磁学的重要性
在现代科学研究中，“科学试验，理论分析，高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。
在电磁学领域中，经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式，最后得到解析解。
解析解的优点在于：
①可将解答表示为己知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果;
②可以作为近似解和数值解的检验标准;
③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。
这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。
当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时，则需要比较复杂的数学技巧，甚至无法求得解析解。
20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。
简而言之，计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的，建立在电磁场理论基础上，以高性能计算机技术为工具，运用计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。
相对于经典电磁理论分析而言，应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。
原则上来讲，从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。
近几年来，电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。
二。
电磁问题的分析过程
电磁工程问题分析时所经历的一般过程为：
三。
计算电磁学的分类
（1）时域方法与谱域方法。