第6章高阶劳厄区电子衍射图的分析与应用
1单晶体电子衍射花样是(
一、选择题1.单晶体电子衍射花样是（）。
A. 规则的平行四边形斑点；B. 同心圆环；C. 晕环；D.不规则斑点。
2. 薄片状晶体的倒易点形状是（）。
A. 尺寸很小的倒易点；B. 尺寸很大的球；C. 有一定长度的倒易杆；D. 倒易圆盘。
3. 当偏离矢量S<0时，倒易点是在厄瓦尔德球的（）。
A. 球面外；B. 球面上；C. 球面内；D. B+C。
4. 能帮助消除180º不唯一性的复杂衍射花样是（）。
A. 高阶劳厄斑；B. 超结构斑点；C. 二次衍射斑；D. 孪晶斑点。
5. 菊池线可以帮助（）。
A. 估计样品的厚度；B. 确定180º不唯一性；C. 鉴别有序固溶体；D. 精确测定晶体取向。
6. 如果单晶体衍射花样是正六边形，那么晶体结构是（）。
A. 六方结构；B. 立方结构；C. 四方结构；D. A或B。
二、判断题1.多晶衍射环和粉末德拜衍射花样一样，随着环直径增大，衍射晶面指数也由低到高。
（）2.单晶衍射花样中的所有斑点同属于一个晶带。
（）3.因为孪晶是同样的晶体沿孪晶面两则对称分布，所以孪晶衍射花样也是衍射斑点沿两则对称分布。
（）4.偏离矢量S=0时，衍射斑点最亮。
这是因为S=0时是精确满足布拉格方程，所以衍射强度最大。
（）5.对于未知晶体结构，仅凭一张衍射花样是不能确定其晶体结构的。
还要从不同位向拍摄多幅衍射花样，并根据材料成分、加工历史等或结合其它方法综合判断晶体结构。
（）6.电子衍射和X射线衍射一样必须严格符合布拉格方程。
（）三、填空题1.电子衍射和X射线衍射的不同之处在于入射波长不同、试样尺寸形状不同，以及样品对电子和X射线的散射能力不同。
2.电子衍射产生的复杂衍射花样是高阶劳厄斑、超结构斑点、二次衍射、孪晶斑点和菊池花样。
3.偏离矢量S的最大值对应倒易杆的长度，它反映的是θ角偏离布拉格方程的程度。
4.单晶体衍射花样标定中最重要的一步是确定晶体结构。
5.二次衍射可以使密排六方、金刚石结构的花样中在本该消光的位置产生衍射花样，但体心立方和面心立方结构的花样中不会产生多余衍射。
第6章++高阶劳厄区电子衍射图的分析与应用
hi u k i v li w N
N=±1，±2，±3，… 倒易面阶数
2.
高阶劳厄带产生的条件
主要因素：倒易面间距，反射球半径1/，倒易阵点形状。 ① 晶体点阵常数。点阵常数增大，倒易面间距减小。
② 样品在入射束方向上的厚度。厚度上越小，倒易阵点的扩
展量越大。 ③ 加速电压；加速电压越小，λ越大，1/λ越小。 ④ 晶体取向，晶带轴偏离入射束方向的程度越大，易出现高 阶劳厄斑。
1) 标定0阶斑点指数，并确定晶带轴指数[uvw] 2) 选取高阶劳厄带的阶次N。规律为： 对fcc晶体 • • u + v + w为奇数(两偶一奇)时，N = 1， 2， 3，阶次连续; u + v + w为偶数(两奇一偶)时，N = 2， 4，N 取偶数，阶次不连续; • • u，v，w为奇偶混合时，N = 1， 2，…阶次连 续; u，v，w全奇时，N = 2， 4,…N 取偶数，阶次 不连续;
(6-6)
h2 k 2 l 2 h0 k 0 l0 h1k1l1
(6-7)
HKL hkl
N uvwG 2 ruvw
6.3 高阶劳厄区衍射的应用
1. 估算晶体在晶体电子束方向的厚度和倒易平面间距 （1） 根据0阶斑点分布园的直径计算电子束方向晶体厚度
⑤ 晶带指数[uvw]增加，与其垂直的倒易面间距减小。
⑥ 会聚束使反射球面具有一定厚度。
3. 高阶劳厄斑点的几何特征：
① 同一高阶劳厄斑点所构成的特征平形四边形与零阶劳厄带
斑点相同，在一般情况下相对于O阶劳厄带有一定的平移。
② 在对称入射情况下，高阶劳厄斑形成以中心斑为中心的系 列同心园环，高阶劳厄斑点分布在园环内。 ③ 在非对称入射情况下，高阶劳厄斑分布于不对称的偏心园 环内。
劳埃法及其应用
劳埃法照片特征
背射 透射
晶体
入射线 000
因椭圆和双曲线均是同一晶带的 晶面衍射斑点，称其为晶带曲线 点多的为低指数晶带
劳埃法测定单晶取向
• • • •
001
单晶取向的测定 劳埃斑与晶面极点 透射法测定单晶取向 背射法测定单晶取向
110 001 010
001
111
100
劳埃斑点的晶面极点
R=1/
S R θ 2θ D 反射面 R1=D+S 变换尺 极点 θ θ 劳埃斑
tg2=S/D
格氏网
对于背射劳埃照片 也可以用上述方法找 到其与极射投影间的 关系，但由于很大， 投影集中于中间，上 述方法误差较大。 因此，背射采用格 氏网将劳埃斑转换成 极射投影。 格氏网－－将吴氏 网代替倒易点阵投影 获得。
X射线衍射技术 第五讲 劳埃法及其应用
劳埃法及其应用
大家回顾一下晶体的衍射强度
2 I F ( s ) L( s ) I电子
结构因素推导出 消光规律 劳埃函数推导出 干涉方程和布拉格公式 s=g 2dsin=
劳埃法及其应用
由干涉方程和爱瓦德图解了解了各种衍射方法
020 单色光照射单晶体 晶体 So/ S /
劳埃法的爱瓦德图解
• 劳埃法-------连续光照射单晶体
020 2 晶体 S / 010 b* 100
2 0
不容易直观解释衍射现象，亦不易看出衍射方向
劳埃法的爱瓦德图解
将爱瓦德图解作一简单变换
020 110 200 100 020衍射方向
010
将干涉球直径由1/改为1 将g=1/d作倒易点阵改为g=λ/d
格氏网
纬线
经线
电子衍射6(复杂电子衍射花样)—雨课堂课件
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
菊池线的产生机理 入射电子在晶体中遭受非弹性散射→散射强度随散射方向而变 →遭受非弹性散射的电子再次受到晶面的弹性散射(Bragg衍射) →Kikuchi 线
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
菊池线的几何特征 (1) hkl菊池线对与中心斑点到hkl衍射斑点的连线正交，而且菊
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
所谓孪晶，通常指按一定取向关系并排生长在一起的同一物 质的两个晶粒。
上图中图a和b是CaMgSi相中的（102）孪晶在不同位向下的孪晶花样，图c 是CaMgSi相中另外一种孪晶的电子衍射花样，其孪晶面是(011)面；图d是 镁中常见的（10－12）孪晶花样。
第三章 电子衍射
池线对的间距与上述两个斑点的距离相等。
(2) 一般情况下，菊池 线对的增强线在衍射 斑点附近，减弱线在 透射斑点附近。
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
(3) hkl菊池线对的中线对应于(hkl)面与荧光屏的截线。两条中 线的交点称为菊池极，为两晶面所属晶带轴与荧光屏的交点。
(4) 倾动晶体时，菊池 线好象与晶体固定在 一起一样发生明显的 移动。精度达0.1°
FHKL 2 [ f Au fCu fCu fCu ]2 [ f Au fCu ]2
都不消光
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
有序 无序
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
2、高阶劳厄带 ✓ 所有与零层倒易面平行的倒易平面统称为高层倒易面
✓ 高层倒易面中的倒易阵点由于某些原因也有可能与倒易球 相交而形成附加的电子衍射斑点，这就是高阶劳埃斑。
得上下两层倒易面与零层倒易面同时与反射球相交的机会增加； 3）当电子衍射花样不正，使得零层倒易面倾斜时，增加了高层倒易阵
电子衍射产生的复杂衍射花样是高阶劳厄斑.doc
1.电子衍射产生的复杂衍射花样是高阶劳厄斑、超结构斑点、二次衍射、孪晶斑点和菊池花样。
2.当X射线管电压低于临界电压仅可以产生连续谱 X射线；当X射线管电压超过临界电压就可以产生连续谱X射线和特征谱X射线。
F表示，结构因素=0时没有衍射我们称3.结构振幅用 F 表示，结构因素用2结构消光或系统消光。
对于有序固溶体，原本消光的地方会出现弱衍射。
4.电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。
5.衍射仪的核心是测角仪圆，它由辐射源、试样台和探测器共同组成测角仪。
6.X射线测定应力常用仪器有应力仪和衍射仪，常用方法有Sin2Ψ法和0º-45º法。
7.运动学理论的两个基本假设是双束近似和柱体近似。
8.电子探针包括波谱仪和能谱仪两种仪器。
1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种电磁波？伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何?答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。
其中电子光学系统是其核心。
其他系统为辅助系统。
6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位臵? 其作用如何?答：主要有三种光阑：①聚光镜光阑。
在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。
作用:限制照明孔径角。
②物镜光阑。
安装在物镜后焦面。
作用: 提高像衬度；减小孔径角，从而减小像差；进行暗场成像。
③选区光阑:放在物镜的像平面位臵。
作用: 对样品进行微区衍射分析。
7．什么是消光距离? 影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件是什么?和Ig在晶体深答：消光距离:由于透射波和衍射波强烈的动力学相互作用结果，使I度方向上发生周期性的振荡，此振荡的深度周期叫消光距离。
影响因素:晶胞体积,结构因子,Bragg角,电子波长。
1．实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的X射线管和合适的滤波片？答：实验中选择X射线管的原则是为避免或减少产生荧光辐射，应当避免使用比样品中主元素的原子序数大2~6（尤其是2）的材料作靶材的X射线管。
第6章 电子衍射原理与花样分析
电子衍射基本公式(几何分析公式)的厄瓦尔德图解几何分基本公式由于电子衍射2θ很小，g 与R 近似平行，上近似有gr d 1*1==CgR =gC R v v =电子衍射基本公式的矢量表达式式中：R ——透射斑到衍射斑的连接矢量，可称衍射斑点矢量相比，只是放大了C 倍(C 为相机常数)．单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点(构成的图形)的放大像．注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易．倒易点的权重即指倒易点相应的(HKL )面衍射线之|F|2值．注意：电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，应用此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性电子衍射花样的本质：衍射线形成以入射电子束为轴、不同，多晶电子衍射成像原理衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交，其交线为一系列同心圆(称衍射圆即为多晶电子衍射花样．多晶电子衍射花样可视为倒易球面与反射球交线即参与衍射晶面倒易点的集合)的放大像．电子衍射基本公式及其各种改写形式也适用于多晶电子衍射分析，式中之R 即为衍射圆环之半径gC R v v =多晶电子衍射花样标定指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面干涉指数(命名)各圆环．6.2.2 多晶电子衍射花样的标定——仅讨论立方晶系多晶电子衍射花样指数化222L KHa d ++=Rd=Cd=C ／RR R 2=N N ——衍射晶面干涉指数平方和N=H 2+K 2+L 2对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，(C 2／a 2)为常数nN N :::2L 多晶电子衍射花样指数化原理及过程均与多晶多晶电子衍射指数化与多晶X 射线衍射指数化比较：单晶电子衍射成像原理单晶电子衍射厄瓦尔单晶电子衍射厄瓦尔德图解具有3个特点λ，由于电子波长λ很小，故反*平面上一定范围内的倒易阵(uvw)厚度很小，其倒易点阵中各阵点已不再是几何点，而是沿样品厚度方向扩展延伸为杆，从而增加了与反射球相交的机会．点阵平面上，以O*为中心的一定范围内各倒易与各交点的连接矢量即为(衍射线与垂直于入射束的感光平面的交点即构成单晶电子衍射花样．单晶电子衍射花样就是(uvw)0*零层倒易平面(去除权重为零的倒易点后)的放大像(入射线平行于晶带轴[uvw ])结论:gR 1、单晶体衍射标定依据第一、应用衍射分析基本公式：CRd =第二、单晶衍射花样的周期性．的特征．单晶体衍射花样的周期性之斑点指数．本例A 点对应{110}晶组晶面指数，因而A 点指数有12种选法．任选(110)．次短之斑点指数并用φ校核．晶面族，故B 点指数有6种选法，任(200)后，计算(200)面与A 点相应晶=900不符，故B 指数不能标为注：立方系晶面夹角公式为：/)21L L +)(21N N ⋅]220[]011[=×][=ωuv =将其化为互质整数比，得单晶表面原子排列规则可用二维点阵描述5种布拉菲点阵低能电子衍射厄瓦尔德图解如图：，为二维倒易点阵原点，反射球半*O成像原理与衍射花样特征若倒易杆与反射球相交，则该倒易杆(点)相应之(HK)晶列满点与交点之连接矢量即为该晶列之衍射．低能电子衍射花样是样品表面二维倒易点阵的投影像．荧光屏上与倒易原点对应的衍射斑点(00)处于入射线的镜面反)低能电子衍射的厄瓦尔德图解、电子束正入射入射线与样品表面法线夹角，则(00)点平移距离d 0[(00)点与荧光由图可证明，电子束斜入射0sin θ低能电子衍射的厄瓦尔德图解低能电子衍射分析与应用利用低能电子衍射花样分析确定晶体表面及吸附层二维点阵单元网格的形状与大小；利用低能电子衍射谱及有关衍射强度理论分析确定表面原单元网格内原子位置、吸附原子相对于基底[原子及沿表面深度方向(两三个原子层)原子三维排列情层间距、层间原子相对位置、吸附是否导致表面重构依据低能电子衍射方法提供的多种信息，分析与研究晶体、低能电子衍射分析与研究晶体表面结构的应用利用衍射斑点的形状特征及相关的运动学理论等分析确定表点缺陷、台阶表面、镶嵌结构、应变结构、规则)等.低能电子衍射不仅应用于半导体、金属及合金等材料表面结偏析和重构相的分析.也应用于气体吸附、脱附及化学反应、外延生长、沉积、催低能电子衍射也可应用于表面动力学过程，如生长动力学和(a)及(b)分别为干净W 表面[(100)面]及吸附O 原子后W 表面的衍射花样．。
电子衍射图谱解析
测角74o基本相符。取(211)为B点指
பைடு நூலகம்
数，按矢量叠加原理，标定如图。
4 晶带轴指数
[uvw] → [110] × [2 1 1] = [1 13]
13
等价晶面的指数变换
采用d值比较法标定电子衍射谱，要使用JCPDS或JCPDF数据，但对等 价晶面只列出一个面指数，而如何确定其他等价晶面，标定电子衍射谱时 尤显重要。
20世界30年代，德国E.Ruska教授与其 导师研制出世界上第一台电子显微镜，为 开展多种电子衍射实验提供了保证。
70余年来，依托TEM的电子衍射实验， 为材料结构的研究发挥了难以估量的作用。 电子衍射与电子显微图象，以及成分分析结 合，对固体微观形貌、晶体结构以及化学组 成进行的研究，极大地丰富了固体物理、物 体化学、材料科学、地质矿物等学科的相关 知识，有力地促进了这些学科深入发展。
二次衍射的基本条件是：
g1 + g2 = g3
即：
h1k1l1 + h2k2l2 = h3k3l3
111
000
002
111
金刚石结构中，002 是禁止衍射，因二 次衍射使 002 衍射斑点通常出现。
24
六角密堆晶系中由二次衍射产生的附加斑点
012 002
012
011
001
011
010
000 010
− β1 )
2
其中
∆α = α2 − α1
∆β = β2 − β1
近似处理为： cosθ ≈ cos ∆α cos ∆β
α、β分别为双倾台记录的试样倾转角
20
一个新的Bi基超导相的结构确定
在Bi系氧化物超导体的研究中，发现一个新的物相。经EDS成分 分析，该物相为Bi4(SrLa)8Cu5O7)。下面是在电镜中绕C*轴倾转晶体获 得的一套电子衍射图谱，其倾转角分别标在每张衍射谱左下端。
劳埃法及其应用
格氏网
纬线
经线
透射法测定单晶取向
底片
晶体
2θ x-ray 50mm
衍射线
劳埃斑
极射投影
透射
透射法测定单晶取向
透射法测定单晶取向
背 射 法 测 定 单 晶 取 向
背 射 法 测 定 单 晶 取 向
劳埃法的其他应用举例
单晶体的定向切割 塑性变形的研究
双面法测滑移面 极点轨迹测挛生面 滑移方向的测定
劳埃法的爱瓦德图解
• 劳埃法-------连续光照射单晶体
020 2 晶体 S / 010 b* 100
2 0
不容易直观解释衍射现象，亦不易看出衍射方向
劳埃法的爱瓦德图解
将爱瓦德图解作一简单变换
020 110 200 100 020衍射方向
010
将干涉球直径由1/改为1 将g=1/d作倒易点阵改为g=λ/d
010 b*
0 a* s=g
单色光照射转动的 单晶体
100 连续光照射单晶体
单色光照射多晶体
劳埃法实验原理图
底片 晶体 2θ x-ray 50mm 30mm
底片
衍射线 2θ 晶体
衍射线
透射
反射
劳埃法实验
• 劳埃法-------连续光照射单晶体 • 对光源的要求：光强高，波长范围宽－ －－增加劳埃斑点的强度和数目 • 一般用W靶 V=30~70kV • 另外底片要标记正反面（一是方底片左 上角切角，另一是在底片盒上加标记） • 通常一次装三张底片
X射线衍射技术 第五讲 劳埃法及其应用
劳
2 I F ( s ) L( s ) I电子
结构因素推导出 消光规律 劳埃函数推导出 干涉方程和布拉格公式 s=g 2dsin=
电子衍射花样标定教程和电子衍射图谱解析
两个基本矢量的线性组合，一定能标出属于相同Laue区的所有衍射斑点 的指数。
9
多晶电子衍射谱标定
多晶电子衍射谱由一系列同心圆环 组成，每个环对应一组晶面。
根据 d = Lλ/R，可求得各衍射环
对应的晶面间距d。 与JCPDF卡（多晶粉末衍射卡）
变换规则：指数位置不能改变，三指数符号可一起变；k的符号可 单独变，共 4种 变换可能。
e 三斜
d公式复杂，略。
变换规则：h、k、l只能一起改变符号，2种 变换可能。
15
f 六方
d = 1 4 ( h 2 + hk + k 2 + l 2 )
3
a2
c2
由公式可见，h、k的次序可变，h、k的符号需同时改变；l的符号可随意改变。
测角74o基本相符。取(211)为B点指
数，按矢量叠加原理，标定如图。
4 晶带轴指数
[uvw] → [110] × [2 1 1] = [1 13]
晶带轴的计算：晶面法向与晶带轴垂直【110】*【uvw】=0
13
等价晶面的指数变换
采用d值比较法标定电子衍射谱，要使用JCPDS或JCPDF数据，但对等 价晶面只列出一个面指数，而如何确定其他等价晶面，标定电子衍射谱时 尤显重要。
像平面上的像经过中间镜组，投 影镜组再作二次放大投射到荧光 屏上，称为物的三级放大。
改变中间镜电流，即改变中间镜 焦距，使中间镜物平面移到物镜 后焦面，便可在荧光屏上看到像 变换成衍射谱的过程。
6
显微像和选区电子衍射花样
TEM一大优点是可以获得对应的显微图象和选区电子衍射(SAED)图样。在 200kv的加速电压下，改变选区光阑的直径，可以得到尺寸小到0.1微米样品的 TEM像和SAED图样。
电子衍射-PPT
❖ 通常电子衍射图的标定过程可分为下列三种情况:
1)已知晶体(晶系、点阵类型)能够尝试标定。 2)晶体虽未知,但依照研究对象估计确定一个范围。就在这
些晶体中进行尝试标定。 3)晶体点阵完全未知,是新晶体。此时要通过标定衍射图,来
确定该晶体的结构及其参数。所用方法较复杂,可参阅电 子衍射方面的专著。
征之因此区别X射线的主要原因。
8-2 偏离矢量与倒易点阵扩展
❖ 从几何意义上来看,电子束方向与晶带轴重合时,零层倒易 截面上除原点0*以外的各倒易阵点不估计与爱瓦尔德球相 交,因此各晶面都可不能产生衍射,如图(a)所示。
❖ 假如要使晶带中某一晶面(或几个晶面)产生衍射,必须把 晶体倾斜,使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向,此时零层 倒易截面上倒易阵点就有估计和厄瓦尔德球面相交,即产 生衍射,如图(b)所示。
量。
倒易点阵扩展
❖ 下图示出偏离矢量小于零、等于零和大于零的三种情况。 如电子束不是对称入射,则中心斑点两侧和各衍射斑点的 强度将出现不对称分布。
8-3 电子衍射基本公式
❖ 电子衍射操作是把倒易点阵的 图像进行空间转换并在正空间 中记录下来。用底片记录下来 的图像称之为衍射花样。右图 为电子衍射花样形成原理图。
❖ Rdhkl=f0·MI·Mp·λ=L＇λ ❖ 称Lˊλ为有效相机常数
选区衍射
❖ 选区衍射就是在样品上选择一个 感兴趣的区域,并限制其大小,得 到该微区电子衍射图的方法。也 称微区衍射。
❖ 光阑选区衍射(Le Poole方式) 此法用位于物镜像平面上的光阑 限制微区大小。先在明场像上找 到感兴趣的微区,将其移到荧光 屏中心,再用选区光阑套住微区 而将其余部分挡掉。理论上,这 种选区的极限≈0、5μm。
劳厄法
另一种作图方式：
S S r
0
*
于是倒易阵点变成了线段，每个线段都是各自倒易矢量上的 一段； 反射球只有一个，半径为1； 衍射线都是从球心一点向各个方向发射，便于比较各条衍射 线的2θ角。
同一晶带的倒易阵 点位于过原点的倒 易阵点平面上
同一晶带的倒易阵点线段构成一个 过原点的倒易阵点线段平面，该平 面与反射球相交，交线为一个圆。
• 连续X射线照射不动的单晶体；
• 要求高强度的连续X射线，以便高效成像；
• 一般用钨作靶材（Z=74）； • 工作电压；30—70KV。
基本结构：光阑、试样架和平板底片
基本方法：透射法和背射法
晶带的概念： 同时平行于某一晶向的 晶面，构成一个晶带。 特点： •同一晶带的所有面都平 行于晶带轴； •所有面法线与晶带轴垂 直。 晶面倒易矢量//晶面法线 倒易矢量晶带轴
2 劳埃法成像原理及衍射花样分布规律
劳埃法成像原理和衍射花样分布规律可用厄瓦尔德图解法解释
连续X射线：
SWL
max
1 λ max r 1 λ 0SWL
对应厄瓦尔德球半径： 令：
OA 1 , OB
1
SWL
MAX
所有位于A、B两个反射球之间 的倒易阵点都能满足衍射条件。 对于任一波长 λ ，其衍射矢 量方程为：
衍射线都是从球心一点向各个方向发射便于比较各条衍射点位于过原点的倒易阵点平面上同一晶带的倒易阵点线段构成一个过原点的倒易阵点线段平面该平面与反射球相交交线为一个圆
结构分析
第5讲 劳埃法及其应用
主要内容
劳埃照相法简介 劳埃法成像原理及衍射花样分
布规律 劳埃法衍射花样的指数化了解）
复杂花样超点阵斑点双衍射斑点高阶劳厄斑点孪晶电子衍射菊池
形成的复杂花样主要有：
超点阵斑点 双衍射斑点 高阶劳厄斑点 孪晶电子衍射 菊池衍射花样 衍射条纹、卫星斑
7.2 超点阵斑点 对单质或无序结构，当晶面满足消光条件时，其衍射斑点
不存在（如f.c.c,消光条件为h.k.l奇偶混合，（F=0））。
但实际上遇到很多晶体为有序结构或产生有序化转变，构 成所谓超点阵，主要形成于fcc、 bcc和hcp三类结构的固溶 体中。此时，即使满足无序固溶体中的消光条件，但其F≠0， 即可以使本来消光的斑点出现，于是在衍射花样中出现额外 斑点，叫做超点阵斑点。
注意：不考虑斑点强度差别，由于二次衍射斑点的出现，使 基体、孪晶、二次衍射重叠的衍射图似乎是一套斑点。
Fa' f Au fCu [ei(hk ) ei(hl ) ei(k l ) ]
当H, k, l全奇全偶时，结构振幅 Fa' fAu 3 fCu 当H, k, l有奇有偶时， Fa' fAu fCu 0 不产生消光。
以上分析表明，在无序固溶体态时，由于结构因子为0 应当抹去的一些阵点（结构消光），在有序化后其F不为0， 衍射花样中出现相应的额外斑点，即超点阵斑点。
Cu3Au在无序的情况下，具有统计意义，含有0.75Cu、0.25Au
f平均 0.75 fCu 0.25 f Au
对H, k, l全奇全偶的晶面组，结构振幅 F = 4f平均 ； 当H, k, l有奇有偶时，F = 0，产生消光。
在Cu3Au有序相中，晶胞中的四个原子的位置分别确定地由 1个Au原子和3个Cu原子占据，坐标分别为: Au: (0,0,0); Cu: (0, ½, ½)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)
电子衍射分析方法原理及应用
(3)二维倒易矢量及其性质 (3)二维倒易矢量及其性质
仍将由a与b定义的二维点阵视为垂直于其平面方向，长度 趋于0的三维点阵.三维点阵中平行于c的晶面(HK0)当c方 向长度→0时，即为二维点阵的晶列，其指数可记为(HK), 晶列间距记为dHK 二维倒易矢量r*HK(r*)定义为二维倒易点阵中倒易原点与任 易阵点的连接矢量。其性质有类似于三维倒易点阵矢量 的性质： ⅰ r*Hk与正点阵中晶列(HK)一一对应， r*HK⊥(HK),且∣ r*HK∣=1/ dHK ⅱ 而倒易点在倒易点阵中的坐标即阵点指数为HK, r*HK在倒易点阵中的坐标表达式为 r*HK=Ha*+Kb*
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三、高能电子衍射的应用
高能电子衍射主要适用于薄层样品的或者薄膜 的分析。 其主要应用在以下几个方面： 1、微区晶体结构分析和物象鉴定，如第二相 在晶体中析出过程分析、晶界沉淀物分析、弥 散离子物象鉴定等； 2、晶体取向分析，如析出物与晶体取向关系、 惯习面指数等； 3、晶体缺陷分析。 返回
低能电子衍射
（1）公式的导出过程
左图中：tan2θ=R/L - - - -(1) 由于电子衍射2θ很小， 所以 cosθ≈1, cos2θ≈1, ∴ tan2θ=2sinθcosθ/cos2θ ≈2sinθ=R/L - - - - -(2) 又∵布拉格方程：2d sinθ=kλ取k=1 的一级衍射， 得 2d sinθ= λ 即 2sinθ = λ/d - - - - - - -(3) 由(2)(3)式得 R/L= λ/d 即 Rd= λL - - - - - - - -(4) (4)式即为电子衍射(几何分析) 的基本公式。
电子衍射方法的研究
一、X射线衍射与电子衍射的区别 射线衍射与电子衍射的区别 二、电子衍射的分类 三、电子衍射方法的介绍 1、高能电子衍射 、 2、低能电子衍射 、 3、反射式高能电子衍射 、
高阶劳厄带
金属材料电子显微分析
第四章 电子衍射（三）
—复杂电子衍射花样
燕山大学材料科学与工程学院 材料现代分析测试方法课程教学团队 张静武教授/博导
一 多晶体电子衍射花样
产生：反射球切倒易球壳
特征：顺次排列的同心圆环
应用：物相鉴定 相机常数校正
二 高阶劳厄带
三 二次衍射
111 113
002
000
金刚石结构002倒易点不存在,
二次衍射使其出现
NiTiC 合金中常有 TiC 相时效析 出，其电子衍射图中 有两套主要
格子，同时有许多弱衍射斑出现 在主衍射斑 周围，这些弱衍射斑 就是二次衍射。
四 孪晶电子衍射花样
（111）
[112] (110)
[112]
（
111） G
M T
孪晶轴
孪晶面
111 200
111
六 超点阵斑点
000 220
200
020
110
100
超结构斑点 Au纳米片
五 菊池线
EBSD
第四章 小结
1. 反射球切倒易杆：Lλ=Rd
2. 单晶体花样标定: [R i — d i ] / COSΦ
3. 多晶体花样:同心环(同X光)
4. 复杂花样: 菊池线 孪晶花样 超点阵斑点
高阶劳厄带 二次衍射
扩展学习：位向分析
迹线分析。