电机习题答案

m 290N
m
不能满足要求
∴用自耦变压器起动选用 64%电压抽头，才能满足电网和负载的起动要求。
20. 如何用同步发电机。。。。。。。
为什么同步发电机的短路曲线为直线？
例题
1.有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗为：
X
• d
1.0
X
• q
0.6 。电枢电阻略去
不计（ Ra 0 ），试计算发电机运行额定电压、额定电流， cos 0.8 （滞后）时的空载
通过调节原动机的输入功率（增大或 减 小输入 力 矩）来 调节有功功率，通过调节发电机励 磁 电流 来调节无功功率 答：当励磁电流较大时，E0较高，定子电流I 滞后与端电压，输出滞后的无功功率，这时 称 发电机运行与“过励”状态；逐步减小励磁电流，E0 随之减小，定子电流相应 减小，cosq=1时，定子电流最小，这称之为“正常励磁”；在减小励磁电流，定子电流又开 始变大，并超前电压 U，发电机开始向电网输出超前的无功功率（即从电网吸收无 功功率），这时之为“欠励”状态
2、要进行频率归算和绕组归算
3、 笼型异步电动机降压起动的方法有：星三角起动法；自耦变压器起动法。星型起动的线 电流为三角形连接时的 1/3。起动转矩为三角形连接时的 1/3. 4、 同步电动机的额定电压 UN，额定电流 IN，功率因素，效率，三相同步发电机的额定容 量 Sn，额定功率 Pn,三相同步电动机的额定功率 PN 各位多少
最大转矩 Tmax
m1 1
2c
R1
U12
60.61N m
R12
( X1
cX
' 2
)2
1
2 n1 60
2
1500 60
起动转矩 Tst
2
m1 pU12 R2' f1[(R1 cR2' )2 ( X1
25.34N
cX
' 2
)2
]
m
5.一台三相、星形联结、380V、30kW 的八极绕线型感应电动机，其参数为：
11.笼型异步电动机的调速方法有哪些？变频调速时。从基频往下调时，通常采用什么负载 调速，从基频往上调时，采用什么负载调速 . 答：变极调速；变频调速；改变转差率调速。 1.恒功率 2.恒转矩
12、对并联在无穷大电网上的同步发电机，要调节其有功功率，须调节什么实现，要调节 其无功功率，须调节什么实现，何谓正常励磁、过励、欠励
则转子的等效阻抗为
Z
' 2
R2' s
jX
' 2
( 1.12 0.032
j4.4)
35.287.16o
激磁阻抗 Zm Rm jX m 90.2785.550 Z2' 与Zm 的并联值等于
Z2' Zm Z2' Zm
30.8226.70
•
于是定子相电流 I 1 为
•
•
I1
Z1
U1
Z
m
4）输出功率和效率
P2 P1 p (11389 1384)W 10005W
P2 10005 87.84% P1 11389
可见，在所设转差率下，输出功率 P2 10kW ，即电动机
在额定负载下运行，符合题目要求。如果算出的 P2 PN ，须重新假定一个转差率进行重算，
一直到算出的 P2 PN 为止。
Pem mIEQ cos
Pem
Pem SN
mIEQ cos mI NU N
I EQ cos
11.442 0.5547 0.8
EQ
(U cosN )2
(U sinN
I
X
q
)
2
1.442
Pem PemSN 0.8 93750 75000kW
3.有一台 25000kW、10.5kV（星形联结）、 cosN 0.8 （滞后）的汽轮发电机，从空载和
R1
0.143 ， X1
0.262 ， R2'
0.134
，
X
' 2
0.328 ，电压比和电流比
间的转速为 n n2 (1425 75)r / min 1500r / min ，和定子磁势相对静止。
3.有一台三相笼型感应电动机，额定功率 PN 10kW ，额定电压U1N 380v （三角形联
结），定子每相电阻 R1 1.33 ，每相漏抗 X1 2.43 ，转子电阻 R2' 1.12 ，漏抗
Z
' 2
Zm
Z
' 2
1.33
38000 j2.43 30.8226.70
11.47 29.430 A
定子功率因数和输入功率为 cos1 cos 29.430 0.871
P1 3U1 I1 cos1 3 38011.47 0.871W 11389W
2）转子电流和激磁电流
I
' 2
X 1
6.7 ，
X
' 2
9.85,
Xm
188 ， Rm 忽略不计。试求电动机的最大转矩及临界
转差率，起动转矩。
解 校正系数 c 1 X1 1 6.7 1.036
Xm
188
临界转差率 sm
cR2'
R12
( X1
cX
' 2
)2
1.036 3.18
0.1884
4.472 (6.7 1.0369.85)2
短路试验中得到下列数据，试求同步电抗的不饱和值和饱和值。
从空载特性上查得：相电压UN 10.5 / 3kV 时， I fo 155A ；
从短路特性上查得： I IN 1718A 时， I fk 280 A ； 从气隙线上查出， I f 280 A 时， Eo 22.4 / 3kV ； 解：同步电抗的求解如下图。从气隙线上查出， I f 280 A 时， Eo 22.4 / 3kV 12930V ； 在同一励磁电流下，由短路特性查出，短路电流
I1
Zm
Zm
Z
' 2
10.02A
3）定、转子损耗
Im I1
Z2' Zm Z2'
3.917A
pCu1 3I12R1 311.472 1.33W 524.9W
pFe
3I
2 m
Rm
3 3.9172
7W
322.2W
pCu 2
3I
'2 2
R2'
310.022
1.12W
337.3W
p pCu1 pCu2 pFe pmec p (534.9 322.2 337.3100 100)W 1384W
起动转矩 TstY
Tst 3
964.674 3
321.558N
m 290N
m
故可以采用星形-三角起动。
2）用自耦变压器起动，电网供给的起动电流：73%电压抽头时，变比
Ka
1 0.73
I st1
I st
K
2 a
0.732 676
360.24A 300A ，不能满足要求。
64%电压抽头时， Ist1
I
d
I sin
0.8321
I
q
I
cos
0.5547
E0
U
cos(
)
I
d
X
d
1.775
•
E0 1.77519.430
2.试计算上例凸极同步发电机，在额定电压、额定电流
额定功率因数 cosN 0.8 （滞后）的工况运行时
发电机发出的电磁功率 Pem 。已知发电机的额定容量
为 93750kVA。 解：
5）额定负载时的转速 nN n1(1 sN ) 1500(1 0.032)r / min 1452r / min
6）电磁转矩和输出转矩
P
3I2'2
1 s
s
R2'
310.022
1 0.032 1.12W 0.032
10204W
T P 67.1N m
T2
P2
65.79N
m
4.一台三相四极、380V、三角形联结的感应电动机，其参数为 R1 4.47 ，R2' 3.18 ，
7.一台三相绕线式感应电动机技术数据为： 30kW ,50Hz, 4极，1470r / min ，转子电流为
51.5A，转子开路电压 360V，Y 解法，负载转矩保持额定值不变。转速降到 1321r/min 时， 转子每相应串入多大的调速电阻。
解：电动机的额定转差率 sN
n1 nN n1
1500 1470 0.02 1500
电势的标幺值。
•
解：相量如右图，令U • 1.000
因 cos 0.8 （滞后）则 36.870
•Baidu Nhomakorabea
有 I • 1.0 1.0 36.870
tan1
I
X
q
U
sin
U cos IRa
tan1
10.6 10.6 1 0.8
56.30
空载电势相量超前端电压相量相位角为 19.430
6、有一台三相感应电动机，55kW ,380V ，三角形联结，额定电流 104A，额定转速 980r/min
起动电流倍数 6.5，起动转矩倍数 1.8。电网要求所供的起动电流不超过 300A。起动负载
转矩不能低于 290N m ，试求：1）能否用星形-三角起动；2）用自耦变压器起动，该变压
器副方电压抽头为 73%，64%和 50%等三组，应选用哪种抽头。
转子电流的频率；2）转子磁势相对于转子的转速；3）.转子磁势在空间（相对于定子）的 转速；
解：1）.转子电流的频率 f2 sf1 0.05 50Hz 2.5Hz
2.） 转子磁势相对于转子的转速（和同步转速同方向）
n2
60 f2 p
60 2.5 r / min 2
75r / min
3）由于转子转速 n n1(1 s) 1500(1 0.05)r / min 1425r / min ，所以转子磁势在空
I
' k
IN
155 280
951.04A。 Xs
Xd
UN Ik'
10.51000 3 951.04
6.374
感应电机例题
1.设有一 50 Hz ,三相 4 极异步电机，请填满下表
n(r / min) 1540
1470
—600
s
1
0
f2 (Hz)
工作状态
2.有一台 50 Hz ,三相四极感应电动机，正常运行时转子的转差率 s 5% ，试求：1）.此时
额定时转子回路电压方程：
•
•
•
E2s I 2s (R2 jX 2s ) I 2s (R2 jsN X 2 )
•
I 2s R2
转子每相本身电阻 R2
R2
E2s I2s
sN E20 I2s
sN E20 3I2s
0.02 360 3 51.5
0.0807
转子每相串入调速电阻 R1 时，转子转速从 a 点降到 b
X
' 2
4.4 ，激磁阻抗 Rm
7 ， X m
90 ，电动机的机械损耗
pmec
100W
，额定
负载时的杂散损耗 p 100W 。试求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，定
子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。 解 1）定子电流和定子输入功率
用 T 形等效电路来计算。设额定负载时的转差率 sN 0.032（试探值，考试时会告诉转速），
I
IN
1718A ；所以同步电抗（不饱和值） X s
Xd
Eo I
12930 1718
7.528 ；
同步电抗的饱和值：从空载曲线上得知，产生空载额定相电压 UN 10.5 / 3kV 时，
I fo 155A 。 由 于 短 路 特 性 为 直 线 ， 故 I fo 155A 时 ， 产 生 的 短 路 电 流
16、为什么说感应电动机的堵转相当于短路？ 因为三相异步电机在正常工作情况下，它的定、转子漏电抗处于不饱和状态，为一常数。 但当电机堵转时（如起动情况）转子的感应电流比额定电流大(5～7)倍，此时漏磁路饱和（磁 感应强度与磁场强度的关系是形成磁滞回线，磁短路），漏电抗比正常工作时小(15～30)%
左右。
I st
K
2 a
0.642 676
276.89A 300A
起动转矩 Ts
Tst
K
2 a
0.642 964.674 395.13N
m 290N
m
能满足要求
50%电压抽头时， Ist1
I st
K
2 a
0.502 676 169A 300A
起动转矩 Ts
Tst
K
2 a
0.502 964.674 241.17N
解：额定转矩 TN
PN 2 nN
55 1000 2 980
535.93N
m
60
60
直接起动，起动电流 Ist 6.5IN 6.5104 676 A ，
起动转矩Tst 1.8TN 1.8 535.93 964.674N m
1）星形-三角起动，起动电流 IstY
I st 3
676 3
225.3A 300A
点，如图。有 T
2
f1[(R1
m1 pU12
R2' s
c
R2' s
)2
( X1
X
' 2
)2 ]
得 R2' R2' R' 1
sa
sb
1500 1321 sa sN , sb 1500
R1
sb sa
R2
R2
0.4
9、异步电动机三种运行状态
电动机状态、发电机状态、电磁制动状态
转子转速低于旋转磁场转速，且方向相同，电磁转矩是驱动性质，电机处于电动机状态， 转差率 0<s<1 转子转速高于旋转磁场转速，且方向相同，电磁转矩是制动性质，电机处于发电机状态， 转差率 s<0 转子转向与旋转磁场转向相反，电机转矩是制动性质，电机处于电磁制动状态，转差率 s>1