受扭计算总结及算例

受扭构件承载力计算

7.1 概述

混凝土结构构件除承受弯矩、轴力、剪力外，还可能承受扭矩的作用。也就是说，扭转是钢筋混凝土结构构件受力的基本形式之一，在工程中经常遇到。例如：吊车梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及与其它梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯梯板等结构构件在荷载的作用下，截面上除有弯矩和剪力作用外，还有扭矩作用。

图7-1受扭构件的类型（平衡扭转）

(a)雨蓬梁的受扭 （b ）吊车梁的受扭 按照引起构件受扭原因的不同，一般将扭转分为两类。一类构件的受扭是由于荷载的直接作用引起的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关，一般称平衡扭转，如图7-1（a ）（b ）所示的雨篷梁及受吊车横向刹车力作用的吊车梁，截面承受的扭矩可从静力平衡条件求得，它是满足静力平衡不可缺少的主要内力之一。如果截面受扭承载力不足，构件就会破坏，因此平衡扭转主要是承载能力问题，必须通过本章所述的受扭承载力来平衡和抵抗全部的扭矩。

还有一类构件的受扭是超静定结构中由于变形的协调所引

起的扭转称为协调扭转。如图7-2所示的框架边梁。当次梁受弯

产生弯曲变形时，由于现浇钢筋混凝土结构的整体性和连续性，

边梁对与其整浇在一起的次梁端支座的转动就要产生弹性约束，

约束产生的弯矩就是次梁施加给边梁的扭转，从而使边梁受扭。

协调扭转引起的扭矩不是主要的受力因素，当梁开裂后，次

梁的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度都将发生很大变化，产生塑性内

力的重分布，楼面梁支座处负弯矩值减小，而其跨内弯矩值增大；

框架 图 7-2受扭构件的类型(协调扭转)

边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小。 (c) 现浇框架的边梁 由于本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转而言的。对属于协调扭转钢筋混凝土构件，目前的《规范》对设计方法明确了以下两点：

1、支承梁(框架边梁)的扭矩值采用考虑内力重分布的分析方法。将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力设计值进行调整，弹T T )1(β-=。

根据国内的试验研究：若支承梁、柱为现浇的整体式结构，梁上板为预制板时，梁端扭矩调幅系数β不超过4.0；若支承梁、板柱为现浇整体式结构时，结构整体性较好，现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分扭矩，故梁端扭矩调幅系数可适当增大。

2．经调幅后的扭矩，进行受弯、剪扭构件的承载力计算，并确定所需的抗扭钢筋（周边纵筋及箍筋）并满足有关的配筋构造要求。

7.2 纯扭构件的实验研究及破坏形态

以纯扭矩作用下的钢筋混凝土矩形截面构件为例，研究纯扭构件的受力状态及破坏特征。当结构扭矩内力较小时，截面内的应力也很小，其应力与应变关系处于弹性阶段，此时

可忽略钢筋的影响，由材料力学公式可知：在纯扭构件的正截面上仅有切应力τ作用，截面上剪应力的分布如图7-4（a ），由图可见截面形心处剪应力值等于零，截面边缘处剪应力值较大，其中截面长边中点处剪应力值为最大。截面在切应力τ作用下，如图7—3，相应产生的主拉应力tp σ与主压应力cp σ及最大剪应力max τ。为

ττσσ==-=max cp tp (7—1)

截面上主拉应力 tp σ与构件纵轴线呈45º角；主拉应力cp σ与主压应力tp σ，互成90º角。

由上式可见：纯扭构件截面上的最大剪应力、主拉应力和主压应力均相等，而混凝土的抗拉

强

度t f 低于受剪强度t f f )2~1(=τ，混凝土的受剪强度τf 低于抗压强度

c f ，则t f τ＞ττf ＞c f τ

（上式为应力与材料强度比，其比值可定义为单

位强度中之应力），其中t f τ

比值最大，它表明混凝±的开裂是拉应力达

到混凝土 图7-3 纯扭构件应力状态及斜裂缝

抗拉强度引起的(混凝土最本质的开裂原因是拉应变达到混凝土的极限拉应变)，因此当截面主拉应力达到混凝土抗拉强度后，结构在垂直于主拉应力tp σ作用的平面内产生与纵轴呈45º角的斜裂缝，

如图7—3。

试验表明：无筋矩形截面混凝土构件在扭矩作用下，首先在截面长边中点附近最薄弱处产生一条呈45º角方向的斜裂缝，然后迅速地以螺旋形向相邻两个面延伸，最后形成一个三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，使结构立即破坏，破坏带有突然性，具有典型脆性破坏性质。混凝土构件受扭承载力可用沿45º角主拉应力方向配置螺旋钢筋来承担，将螺旋钢筋配置在构件截面的边缘处为最佳，由于45º角方向螺旋钢筋不便于施工，为此通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力，承受扭矩作用效应。

钢筋混凝土受扭构件在扭矩作用下，混凝土开裂以前钢筋应力是很小的，当裂缝出现后开裂

混凝土退出工作，斜截面上拉应力主要由钢筋承受，斜裂缝的倾角。是变化的，结构的破坏特征

主要与配筋数量有关：

(1)当混凝土受扭构件配筋数量较少时(少筋构件)，结构在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并

退出工作，混凝土承担的拉力转移给钢筋，由于结构配置纵筋及箍筋数量很少，钢筋应力立即达

到或超过屈服点，结构立即破坏。破坏过程急速而突然，破坏扭矩u T 基本上等于抗裂扭矩cr T 。破坏类似于受弯构件的少筋梁，被称为“少筋破坏”，为了避免脆性破坏的发生，规范对受扭构件提出了抗扭箍筋及抗扭纵筋的下限（最小配筋率）及箍筋最大间距等严格规定。

(2)当混凝土受扭构件按正常数量配筋时(适筋构件)，结构在扭矩荷载作用下，混凝土开裂

并退出工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。随着扭矩荷载不断增加，结构纵筋及箍筋相继达

到屈服点，进而混凝土裂缝不断开展，最后由于受压区混凝土达到抗压强度而破坏。结构破坏时

其变形及混凝土裂缝宽度均较大，破坏过程表现出一定的塑性特征。破坏类似于受弯构件的适筋梁，属于延性破坏即“适筋破坏”，下面列出的受扭承载力公式所计算的也就是这一类