关于浮动利率／固定利率合理比重的探讨

关于浮动利率／固定利率合理比重的探讨

【摘要】文章针对企业的美元长期融资如何设置浮动利率/固定利率的合理比重问题提出了一种在利率期望值基础上引入效用乘数、期权损失、股东和管理层风险偏好等参数，综合运用期望值、概率、层次分析、混合策略纳什均衡等多种数学方法来计算优势策略的企业决策支持模型，并对该模型的科学性和适用性进行了研究。

【关键词】利率互换；合理比重；混合策略纳什均衡

随着经济的全球化，企业参与国际市场竞争已成为常态，越来越多企业的收支通过美元或者其他外币进行结算，相应地，企业融资结构中美元融资所占的比重也越来越高。

美元是全球结算通用货币，流动性极强，因此美元融资通常执行的是浮动利率，也就是LIBOR（伦敦银行同业拆借利率，是目前国际间最重要和最常用的市场利率基准）+Margin（一定的点差）。由于LIBOR是每日波动的，导致企业获得美元融资后往往又要苦恼于未来还本付息时可能面临的汇率和利率风险敞口。其中，企业可以通过控制融资与经营性现金流入币种结构的尽可能匹配来降低汇率风险，本文对此不展开探讨，但企业对利率风险并无独立自主的有效规避手段，一般只能通过与金融机构进行利率互换操作来管理风险。

利率互换（Interest Rate Swap）又名利率掉期，是指交易双方约定在未来一定期限内根据约定数量同种货币的名义本金交换利息额的金融合约。一般来说利率互换是企业的浮动利率与金融机构的固定利率进行交换，企业可以通过这一方式锁定未来融资成本。

企业要管理利率风险，就要面对两个问题进行决策：一是要不要对现有的浮动利率融资进行利率互换操作？二是如果决策了应当做利率互换，那么利率互换操作完成后的浮动利率/固定利率合理比重应如何设置？

自2008年全球金融危机爆发以来，由于经济低迷和美联储注入流动性，LIBOR持续低位运行，融资结构以浮动利率为主的企业其财务费用得到了大量节省，但长期来看，未来LIBOR从目前的低位回升是大概率事件，因此企业有必要着手考虑长期美元融资结构中浮动利率/固定利率的合理比重问题。本文主要是围绕这一问题进行探讨。

一、问题的提出

在现有LIBOR水平和利率互换费用确定的情况下，如何决策是否应进行利率互换操作以及如何设置合理的浮动利率/固定利率比重？

例如：某企业在2011年11月11日时点上有n亿美元浮动利率长期融资，

利率水平为6个月LIBOR+80个基点。为方便计算，假设目前的6个月LIBOR 水平为1.00，则企业现行的融资利率为1.00%+0.80%=1.80%。如进行利率互换操作，金融机构报价是40个基点（即企业可选择将浮动利率中LIBOR部分和金融机构交换成1.40%的固定利率，企业未来融资利率总体水平锁定在2.20%），企业应如何决策？

二、对决策第一个问题：“是否应进行利率互换操作？”的决策方法分析

1.历史数据参考

笔者在网上查阅了从2003年1月2日到2011年11月10日期间共计2 228个交易日的LIBOR数据，整理如下：

期间最高：5.64

期间最低：0.3825

分区间数据统计如表1。

2.分析

由于表1统计的2 228个样本包含了接近9年时间跨度的全部历史数据，而按照经济学理论，9年已经可以达到一个完整的主要经济周期“朱格拉周期”标准。尽管这9年的数据不能直接等同于对未来某些时点数据的预测，但鉴于经济周期的重复性，这9年数据的平均值和未来的期望平均值应具有相当程度的契合性。可将表1的数据整理简化为表2：

根据表2数据，可以用两个方法进行分析并综合对比：

（1）直接估计未来LIBOR期望值法

统计期间LIBOR历史数据平均值是2.54，若将此数据直接当作未来LIBOR 的期望值，由于2.54>1.40，则可以认为：应考虑对现有的浮动利率融资进行利率互换操作。

（2）概率临界点法

如进行利率互换操作，则在LIBOR上升情况下，企业融资利率节约的期望值为：3.28-1.40=1.88，在LIBOR下降情况下，企业融资利率节约的期望值为：0.53-1.40=-0.87。设未来LIBOR上升的概率为x，则未来企业融资利率节约的期望值函数为：

P=1.88x-0.87*（1-x）

令P=0，解得：x=31.64%，即为概率临界点，其含义是：只要判断未来LIBOR 上升的概率大于31.64%，那么利率互换操作完成后财务费用节约的期望值就会大于0。如前文所述，目前LIBOR处于低位，无论是从过去9年的历史数据（表2统计显示这9年中LIBOR>1.00的概率为73.07%）还是综合目前各种经济分析评论来看，未来LIBOR回升是大概率事件，显然大于31.64%，因此结合方法（1）和方法（2）的结果，共同指向结论是：应考虑将现有的浮动利率美元长期融资进行利率互换操作。

三、对决策的第二个问题“如何设置美元长期融资结构中浮动利率/固定利率的合理比重？”的决策模型分析

由于未来具体时点上LIBOR值的不可预测性，企业可考虑借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，寻求优势策略：

1.简单的决策模型：用利率期望收益作为唯一参数进行计算的方法及结果分析

根据表2数据并以现融资利率1.80%为基准，分析如下：

（1）在进行利率互换操作的情况下，无论未来LIBOR如何升降，企业融资利率都锁定在2.20%，与基准相比增加了0.40%，记为-0.40；

（2）在不进行利率互换操作的情况下，若未来LIBOR上升，企业融资利率增加的期望值是3.28-1.00=2.28，若LIBOR下降，企业融资利率减少的期望值是1.00-0.53=0.47。根据上述分析，整理可得矩阵如表3：

假设选择进行利率互换操作的融资（即未来固定利率融资）比重为x，未来LIBOR上升的概率是y，则企业未来融资利率的期望收益函数为：

P=-0.4xy-0.4x（1-y）-2.28y（1-x）×+0.47（1-x）（1-y）

简化后可得期望收益函数为：

P=2.75xy-0.87x-2.75y+0.47

借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，期望收益函数P对y进行求导，可求得反应函数为：p’=2.75x

-2.75

令p’=0，以获得函数极值，结果为：X=100%

按此方法计算得出的企业优势策略是将全部的浮动利率美元长期融资进行利率互换操作，将融资成本完全锁定在2.20%。但此策略将未来所有的利率风险