大学电磁场课后答案第1章

第1章 电磁场的数学、物理基础知识 1

习题一

1-1 求标量场z y 通过点)1,0,1(M 的等值面方程。

x −+=2)(ϕ2)(y x z +=

1-2 设标量，矢量，试求标量函数在点处沿矢量

的方向上的方向导数。

32yz xy u +=z y x e e e A −+=22u )1,1,2(−A 3

1−=∂∂M A ϕ

1-4 设标量，求在点2323),,z y y x z y x u

−=（u )1,2,1(−M 处的梯度。

z y x u e e e 16912+−−=∇

1-5 已知标量θφθcos 2),,(2

r r u =，求梯度u ∇。 θθθe e sin 2cos 433r

r u r −−=∇

1-11 若矢量，

求在点z y x x z y x e e e A )3(32−++=A )1,0,1(−M 处的散度和在点 处

的旋度。

)1,1,1(−−M 5=⋅∇A y e A =×∇

1-16判断下列矢量场是否为均匀矢量场：

(1) 圆柱坐标系中z φ，其中21A A ，都为常数。

r A A A e e e A 211cos sin ++=φφ(2) 球坐标系中，r A e A 0=，其中0A 为常数。

a)不是 b)是