七年级下册数学：第6章 一元一次方程教案第六章 一元一次方程 期末复习学案

华师大版七年级第６章一元一次方程期末复习学案

第１课时：等式的性质

【知识梳理】

性质１：等式两边都同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立。

性质２：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，等式仍成立。

性质３：若,,a b b c ==那么有b c =。我们称为等量代换。

【例题精讲】

例１、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．

成立的是（ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3532+=

b a 例２、已知72412x y --=，则320166x y -+＝ ； 例３、已知2713

x y -=，用x 的代数式表示y 为： ； 例４、“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg ,那么“□”的质量是 ( )

A .6 kg

B .9 kg

C .10 kg

D .12 kg

【当堂检测】

１、若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．0 D ．6

２、下列变形不是根据等式性质的是 ( )

A . 0.330.55x x y y

= B .若－a =x ,则x +a =0 C .若x －3=2－2x ,则x +2x =2+3 D .若－ x =1,则x =－2 ３、把方程12x =1变形为x =2,其依据是 ( )

A .等式性质1

B .等式性质2

C .分数的基本性质

D .不等式的基本性质 ４、若3a +2b =1,且3a +2b －3c =0,则c 的值为 .

６、对于任意有理数a ,b ,c ,d ,规定|a b c d

|=ad －bc ,如|1 23 4|=1×4－2×3.若|x −23 −4|=－2,试用等式的性质求出x 的值.

７、已知2320a a --=，求2726a a -+的值。

８、已知1232,4y x y x =+=-，解答下列问题：

（１）当x 为何值时，12y y =？

（２）当x 为何值时，1y 比2y 大４？

第２课时：一元一次方程

【知识梳理】

1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

2．一元一次方程的标准形式： ax +b =0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.

3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）

【例题精讲】 例１、下列方程221326,

2,26,54255

x x y x x x x x -+==-=++=+中，是一元一次方程的有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４

例２、如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。 例３、解一元一次方程：321(1)

123x x -+-= （２）10.10.20.40.130.60.2

x x x -+--= （３）11

1[(3045)10]25310

x x ---

=

例４、方程

432-=+x m x 与方程1(12)42

x -=-的解相同，则m 的值为__________.

【当堂检测】

１、方程413x -=的解是（ ）

A ．1x =-

B ．1x =

C ．2x =-

D ．2x =

2、如果2x =是方程

112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2

C ．2-

D ．6- ３、下列方程变形中，正确的是（ ）

A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x

B 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x

C 、方程

2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t D 、方程110.20.5x x --=化成101010125

x x --= ４、解方程2

631x x =+-，去分母，得（ ） A 、133x x --= B 、633x x --= C 、633x x -+= D 、133x x -+=

５、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=- ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A .1

B .2

C .3

D .4 ６、已知31123

x x ---=和=这两个方程的解是互为相反数，则a = .７、解方程：

（1）532+=+x x （2）x x 3.15.67.05.0-=-

65a x +37

（3）)4(28+-=x x （4）

6

751413-=--y y

第３课时：列一元一次方程解应用题

【知识梳理】

１、读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套－－－－－”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

２、画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

３、列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度

距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=

工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率

部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度；

（5）商品价格问题： 售价=定价·折·10

1 ，利润=售价－成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a +b )，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，

S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2－r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=3

1πR 2h .

【例题精讲】

例１、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，求这个长方形的面积。