七年级下册数学：第6章 一元一次方程教案第六章 一元一次方程 期末复习学案
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习教学设计1新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习教学设计1新版华东师大版一. 教材分析吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习，华东师大版教材通过复习使学生掌握一元一次方程的概念、解法以及应用。
教材内容包括一元一次方程的定义、解法、检验解的方法以及实际应用等。
通过复习使学生对一元一次方程有更深的理解，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程，对一元一次方程的概念、解法有一定的了解。
但部分学生对概念的理解不深，解法运用不熟练，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习能力各有不同，需要针对不同学生制定相应的教学策略。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习使学生能自主学习，提高分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作交流的能力，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的方法。
2.难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
引导学生主动探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程的练习题，包括概念题、解题和应用题。
2.准备课件，包括一元一次方程的定义、解法、应用等内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍一元一次方程的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义、解法、检验解的方法以及实际应用。
通过例题讲解，让学生明确一元一次方程的解法和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的概念和解法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一元一次方程的解法和应用。
各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
一元一次方程复习教案(2课时)
第六章一元一次方程复习教案（2课时）一、复习指导1、会解方程2、理解并应用方程解的定义3、一元一次方程解的情况分析4、问题情景----建立数学模型----解释、应用与拓展数学方法：定义法数学思想：转化思想分类讨论思想整体思想二．例题评析例1 解方程：（1）；（2）；（3）；（5）．例2 以x为未知数的方程的解是x=3，求a的值．说明：本例根据方程的解的含意，将x=3代入方程，得到一个以a为未知数的新方程，解得a的值．例3 一种商品的进货价为1500元，如果出售一件可得的利润是售价的15%，求这种商品的售价（精确到1 元）．例4 有A、B两个圆柱形的容器，A容器的底面积是B容器的底面积的2倍，A容器内的水深为10厘米，B容器深21厘米，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？说明：利用方程也可以解决不知是否相等的问题．本例中，如果解出的B容器中的水深超过了容器的深度，就表示水会溢出．例5 甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A地比甲到达B地早1小时零6分．求：（1）甲、乙两人出发后何时相遇？（2）A、B两地的距离．例6A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米；一列快车从B地开出，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向（延BA方向）而行，快车几小时可追上慢车？（3）慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？例7 将5000元钱存入银行，一年到期，扣除20%的利息税后的本息和为5080元，求这种存款的年利率．解：设年利率为x %，根据题意得5000[1+ x %×（1—20%）]=5080．解这个方程得x =2，即年利率为2%．例8 某人将20**元钱用两种不同方式存入银行，1000元存活期一年，1000元存一年定期，年利率为2%，一年到期取款时都要交20%的利息税，到期此人共得交税后的本息和2023.68元，求活期存款的月利率．例9 一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，若先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲、乙两人合做还需要几天能完成？例10 一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数．例11 有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4；若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．复习题1．解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；-= =4（6）；（7）（8）．2．（1）与2是同类项，求的值．（2）与是同类项，求的值．3．（1）已知是方程的解，求m的值．（2）已知是方程的解，解方程．4．（1）当m为什么值时，代数式的值比代数式的值大5？（2）当x=—3时，代数式的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？5．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量．6．某数的2倍与3的和比它的4倍多1，求这个数．7．黄豆发成豆芽后，重量可增加4.5倍，要得到330千克豆芽，需要黄豆多少千克？8．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人．9．要锻造长、宽、高分别为300毫米、200毫米、60毫米的长方体毛坯，应截底面积为30×30平方毫米的方钢多长？10．将内径分别为5厘米和15厘米，高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水，将水倒入内径为20厘米，高为30厘米的圆柱形容器中，水是否会溢出？11．甲、乙两地相距200千米，A车从甲地开往乙地，每小时行40千米，A车行了1.5小时后，B 车从乙地开往甲地，每小时行30千米，B车行了多长时间后与A车相遇？12．某商店销售一种商品时，先按进货价加50%标价，后为了促销，打八折销售，此时每件仍可获利120元，求这种商品的进货价．13．一个工地爆破时点燃导火线后，点火人员要在爆炸前转移到400米外的安全地带，导火线的燃烧速度为0.8厘米，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？14．某人存入5000元三年期教育存款（免征利息税），到期后得本息和5417元，求年利率．15．一块金与银的合金250克,放在水中称减轻16克，已知金在水中称重减轻重量，银中水中称重减轻重量，求这块合金中金银各占多少？16．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.17．（本题满分8分）西北某地区为改造沙漠，决定从20**年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；（2）从20**年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么20**年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？《一元一次方程》过关测试题姓名：成绩：一、解下列方程，要求严格按照解方程的一般步骤进行。
七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）
七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。
七年级《一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。
2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。
问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习一教学设计新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习一教学设计新版华东师大版一. 教材分析吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习一教学设计，主要涉及一元一次方程的概念、解法及其应用。
本节内容是学生对一元一次方程的基本概念、性质和解法进行复习，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程，对基本概念、性质和解法有了一定的了解。
但部分学生对概念理解不深，解法运用不熟练，需要通过本节课的复习来加强掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的基本概念、性质和解法，能熟练运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的基本概念、性质和解法。
2.难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、情境教学等方法，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程题目，用于课堂练习和巩固。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的基本概念、性质和解法。
2.呈现（10分钟）呈现一些一元一次方程的题目，让学生独立解答。
然后讲解答案，引导学生总结解题方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些实际问题，运用一元一次方程进行求解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内互相出题，用一元一次方程解答。
然后互相评价，总结解题经验。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？如何求解一元一次方程？让学生通过小组讨论，总结出一元一次方程的性质和解法。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和总结。
7.家庭作业（5分钟）布置一些一元一次方程的题目，要求学生在课后完成。
第六章_一元一次方程教案 导学案 (共11课时)
§6.1 从实际问题到方程科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试检验方法求方程的解的思想方法；2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题；3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣。
【教学重点】能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
【教学难点】会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.列方程解下面的应用题：一本笔记本1.2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到多少本这样的笔记本呢？解：设小红能买到x本笔记本，根据题意得：1.2x＝6解得：x＝5答：小红能买到5本这样的笔记本。
2.结合上题的解答，说说列方程解应用题的一般步骤是什么？有哪些应当注意的问题？二、自主探索1.阅读课本1页“第6章导图”内容，试分别用算术法和方程法解答：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？算术法：方程法：(328－64)÷44 解：设需要租用x辆客车，根据题意得：＝264÷44 44x+64＝328＝6(辆) 解得：x＝6答：还要租用6辆客车。
答：还要租用6辆客车。
2.阅读课本2页～3页“问题2”内容，完成下列问题：(1)小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？小敏同学是用“尝试、检验”的方法找出方程的解的。
他的答案是正确的。
(2)你能列方程解答张老师的这道题吗？试一试。
三、合作交流1.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？2.讨论：如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办呢？四、实践应用1.课本3页“习题6.1”第1～3题。
2.补充练习：(1)检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解。
(a)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)(b)2y(y-1)=3 (y=-1,y=32) (c)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2)(2)根据题意，列出相应的方程，不必求解。
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习教学设计3新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习教学设计3新版华东师大版一. 教材分析吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习，主要是对一元一次方程的概念、解法及其应用的复习。
华东师大版教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生回顾和巩固一元一次方程的知识，为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程，对其概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念理解不深，解法运用不熟练。
因此，在复习过程中，需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握其解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。
2.一元一次方程的解法及其运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法。
2.使用实例分析法，让学生在实际问题中运用一元一次方程。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程的实例和练习题。
2.制作课件，展示一元一次方程的知识点。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一元一次方程的概念和解法。
实例：小华买了一本书，原价是x元，打八折后花了0.8x元。
求原价。
解：0.8x = x0.8x - x = 0-0.2x = 0这里的x就是未知数，我们用它来表示未知数。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义、解法及其应用。
定义：一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
解法：一元一次方程的解法有三种：加减法、乘除法、代入法。
应用：一元一次方程可以用来解决实际问题，如购物、行程等问题。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
（1）2x - 5 = 3（2）3x + 4 = 2x - 1（3）5(x - 2) = 5x + 104.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一元一次方程的解法，并分享各自的解题心得。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 复习题》教案_10
七年级数学下册一元一次方程复习教案 华东师大版学习目标：1、对前三节课所学的知识进行归纳、反思、总结。
2、能对各类一元一次方程作出正确的判断，选取适当的方法来解题。
教学重点、难点：重点：根据题目特点，灵活选择解题步骤，使解题过程简化。
难点：要注意解题过程及其表达的规范性，以避免不必要的错误。
方法设计：由方程的简单变形入手，到移项、系数化为1的一般解法，到去分母、小数化整的复杂方程解法的一路回顾，让学生对解一元一次方程有一个系统的概念，体会针对不同类型灵活合理解题的必要性。
教学过程 ：一、 复习巩固：1、 在方程3151-=-x 的两边都______,得x=____,这个变形叫做_________。
2、 在解方程1232=-x 时，移项得___,合并同类项得___，系数化为1得___。
3、 将方程163242+-=+x x 去分母，得_______。
二、 实践与探索：实践1：解方程 2233166+--=+-+x x x x 反思小结：（1）去分母时，不要漏乘每一项；（2）小数化整时，只有分母是小数的才需变化，而且是这个分数的分子和分母同时变化，不需要每一项都变。
（3）去括号时，既要注意符号，又不能漏乘。
实践2：当x=3时，代数式5(x+4a)的值比4(x-a)的值的2倍多1，求a 的值。
反思小结：解这类问题通常是先根据题意列出方程，再求解。
实践3：在公式2021at t V S +=中，已知 S=80, t=4, a=5, 求0V 。
三、反馈训练：1、 填空：（1） 若3x-2=4，则3x= 4+____，这是根据等式基本性质___,在两边都________。
（2） 若4x=6,则x=___，这是根据等式基本性质___,在等式两边都________。
（3） 当x=____时,代数式2x+1与x-2的值相等。
（4） 在公式h b a S )(21+=中，当S=20 , a=2 , h= 4 时，b = ____。
七年级数学下册第六章一元一次方程教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校七年级数学下册第六章一元一次方程§6.2.2解一元一次方程第四课时一教学目的：1.理解列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤2.并会列一元一次方程解简单应用题。
二、教学重难点：教学重点：弄清应用题题意列出方程。
教学难点：弄清应用题题意列出方程。
三、教学过程：（一）复习1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？（二）新授例：如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到B盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐解：设应从盘A内那出盐xg放到B盘，则盘A现有盐（51-x）g,盘B现有盐（45+x）g。
列出方程：51- x=45+x生：注意检验所求出的解是否合理。
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
（三）巩固练习教科书第12页练习1题师：引导学生仿照例子分析列出表格（板演）分析：1分零5秒=65秒（等量关系：前半部分路程+冲刺阶段路程=400）生：体验实际问题中所渗透的数学建模的思想方法。
四、小结：列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。
最后写出答案。
五、作业：P12习题6.2.2：4题。
七年级数学下册 第6章 一元一次方程教学设计 (新版)华东师大版
第6章一元一次方程教学目标【知识与技能】1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解.2.能利用一元一次方程解决实际问题.【过程与方法】通过解决问题的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生认识本章的知识体系和方法体系.【情感态度】通过解决问题，让学生体会成功的乐趣，从而增强学生学好数学的兴趣和信心.【教学重点】解一元一次方程.【教学难点】实际问题与一元一次方程的应用.教学过程一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、回顾思考，梳理知识1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.2.等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc ，a/c=b/c(c≠0).3.方程的变形方法：方程的两边都加上或（都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.4.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.6.等积类应用题的基本关系式是：变形前的体积＝变形后的体积.7.利息的计算方法：利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）8.利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品利润/商品进价×100%=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率）9.行程问题中基本数量关系是：路程＝速度×时间,变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度.常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间×速度和＝路程和，追及：追及时间×速度差＝被追及距离.10.工程问题中的等量关系式：工作量＝工作效率×工作时间.11.运用方程解实际问题的一般过程：（1）审题：分析题意，找出题中的各个量及其关系；（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示；（3）列方程：根据相等关系列出方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验：检验求出的值是否正确或符合实际情形；（6）答：写出答案.【教学说明】通过问题解决的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生体会本章的知识体系和方法体系三、典例精析，复习新知例1方程y-10=-4y的解是（B）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4例2给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（ C）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）例4解方程5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+72x=8x=4解：2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)2-4x+4x+4=12-6x-36x=3x=1/2例6某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了多少题？分析：等量关系是：选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解这个方程得 x＝8.答：这个人选错了8道题.例7 某校学生进行军训，以每小时5千米的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.分析：等量关系是：学生队伍的行进路程＝摩托车行驶的路程解：设摩托车的速度为每小时x千米.根据题意，列方程得解这个方程得x＝40.答：摩托车的速度为每小时40千米.【教学说明】学生独立思考并完成，师生评价，给予学生充分的肯定，鼓励学生自我展示.四、复习训练，巩固提高1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a,b为常数）是一元一次方程，则（D）A.a,b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠32.方程|2x-1|=4x+5的解是（C）A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-33.解方程3/4×(4/3x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（B）A.方程两边都乘以4，得3（4/3x-1）=12B.去括号，得x-3/4=3C.两边同除以3/4，得4/3x-1=4D.整理，得(4x-3)/4=34.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=75(10x-20)-2(10x+10)=3050x-100-20x-20=3050x-20x=30+100+2030x=150x=5（3）x-2［x-3(x-1)］=8解： x-2［x-3x+3］=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.85.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为x 较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.解：设每辆大巴的座位数为x人，根据题意列方程得3x+14＝4x-26解这个方程得x＝40所以总人数为：3×40+14＝134（人）答：春游的总人数是134人.6.某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间” .解：设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x解得x＝25.所以，这些零件有26×25＝650(个).答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍？分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而行.通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5×18/60千米，设通讯员用x小时可以追上学生队伍(2)找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程=学生队伍走的路程.解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得14x=5×18/60+5x.解这个方程，得x=1/6(小时)=10(分钟)答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍.【教学说明】学生独立作答，自我检验，提升信心.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？请与同学交流.课后作业1.布置作业:教材第21~22页“复习题”中第4、5、6、7、8、9、16、17题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课的教学中，老师分层次设置练习题，逐步突破难点.初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应.其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了.重点训练学生找相等关系列方程；要求学生独立设未知数列方程，并能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法.。
人教版七年级数学下册第六章《解一元一次方程》教案
解一元一次方程教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法．过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．重点难点重点：含括号的一元一次方程的解法．难点：括号前是负号的处理教学设计一、回顾1．解下列方程：(1)-2x=4； (2)-x=-2；(3)4x=- (4)x=4；1212(5)5x-2=8i ； (6)5+2x=4x ．2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)．思考：这些方程有什么共同点？(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1．学生思考、讨论、交流、归纳．总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程．应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)；(2)3x-2；3142x =(3)2+y=1-3y ；(4)；(5)5x2-3x+1=0；(6)=5．1121753x x -=-21x -学生观察后，回答，可作适当的讨论．独立求解后再相互交流．学生体会方法的不同特点．教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)．方程(1)怎样求解？教师点评，有两种解法：解法1：先去括号，再移项，系数化为1．解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项．可让学生口述步骤的完成过程．方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)，解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1，即：3x-5=-x+1，移项得：3x+x=1+5，4x=6，系数化为1得：x=．32学生讨论，然后回答．教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)，2x-5x-3x=-3+5-3，-6x=-1，x=．16学生先独立解答，后交流自主纠错．教师针对学生的回答作点评．4．知识拓展解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1．教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；(2)(x+1)-2(x-1)=1-3x ．2．列方程求解：x 取何值时，代数式-3(x+1)与(1-x)的值相等？2x学生完成后，再集中反馈纠正．四、小结1．一元一次方程的概念．2．一元一次方程的解答步骤：去括号、移项、系数化为1．3．注意检验，注意去括号时的符号．学生总结、体会．五、布置作业教材第10页练习第1、2、3题．。
第6章一元一次方程复习教学案
2.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
移项:
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫移项.
课堂训练：
一.（3分）
二（15分）1.是一元一次方程,则k=_______
2. 是一元一次方程,则k=______
3. 是一元一次方程,则k=__:
4. 是一元一次方程,则k =____
5.解方程
三.（18分）解下列方程：
四、（16分）
目标修订
二、
导入方式、导入语
三、
教学过程中应注意的问题
四、
突出重点、突破难点的方法
五.
教学反思
六.
试卷分析：
8.一列慢车从某站开出，速度为48km／时，过了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过1.5小时追上慢车，求快车的速度。
9.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时到达B地，求A、B两地间的路程。
一、
第一章一元一次方程
预设课时：6实际完成课时：
集体教案
个人教案
教学目标：能辨别出方程,能判断一个数值是否是某个方程的解。
教学重点：会根据问题列方程。
教学难点：理解方程的解。
教学过程：
预习案：
整式的性质1：
方程的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
七年级数学下册第6章一元一次方程复习课教案新版华东师大版_143
师指导。
教 学
反 思
教学流 程 导 入
复习,希望大家通过复习更好的掌握本章 知识,能够达到学以致用。
基础知识归纳 复 检 1、方程的简单变形①,②。
学生依据复 习提纲自主 复习,并举例
2、一元一次方程的定义
讲解。
3、一元一次方程的解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 化为 1 系数
4、一元一次方程的应用 步骤：审、 答。 学生独立完 巩 成, 教师巡视 固 1．下列各式哪些是一元一次方程。 （1）x2+3x+2=O （2）2x-3= +2（3）z=0 （4） +2=0 （5）x+y=3 （6）2x+7=6 巩固本节知 识 (1) (x 一 3)＝2 一(x 一 3) (2) [(x 一 3)－ ]=1－x 2．解下列方程。
第六章
教 学 目 标 内 次方程的基础知识。 解决一些简单的实际问题。 过程方法：学生自主学习,合作交流,教师指导。 情感态度：提高学生运用方程解决实际问题的能力。
重 难
点 点
重 难
点：基础知识的运用,利用方程解决实际问题。 点：寻找等量关系,间接设元。 教法学法设 教 学 内 容 计 本节课我们对第六章知识进行系统 直接引入, 明 确学习任务。
(2)．一收割机收割一块麦田,上午收了麦 田的 25％,下午收割了剩下麦田的 20％, 结果还剩 6 公顷麦田未收割,这块麦田一 共有多少公顷?
(3)．儿子今年 13 岁,父亲 今年 40 岁,父 亲的年龄可能是儿子年龄的 4 倍吗？
展
展示学生存在问题的习题。
学生讲解, 教
示 完成习题册对应内容 作 业
1 x 1 x
设、
列、
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习教学设计2新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程复习教学设计2新版华东师大版一. 教材分析本节课的教材是华东师大版吉林省七年级数学下册第6章，主要内容是一元一次方程的复习。
一元一次方程是初中数学的基础内容，也是解决实际问题的重要工具。
本节课通过复习和巩固一元一次方程的定义、解法以及应用，帮助学生建立完整的知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程，对基本的定义和解法有一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，解题方法单一，不能灵活运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生深入理解概念，培养学生的解题策略和思维能力。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将一元一次方程应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的定义和解法。
2.难点：将一元一次方程应用到实际问题中，灵活运用解题策略。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一元一次方程的定义和解法。
2.运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用数形结合法，帮助学生直观理解一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程的案例，用于课堂分析和练习。
2.准备课件，用于辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一元一次方程的基本概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，引导学生认识到解决这些问题需要用到一元一次方程。
通过分析问题，让学生掌握一元一次方程的定义和解法。
3.操练（10分钟）让学生独立解决呈现的实际问题，巩固一元一次方程的解法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学下册第6章一元一次方程复习教案3新版华东师大版_
（1）由等式5x＝x＋5得5x－x＝5
（3）由等式6x＝12得x＝2
4设某数为x，根据下列条件列出方程，求解并检验．
（1）某数的一半减去4等于1
（3）某数与3的和等 于某数与4的和的一半．（4）某数与3的和与某数与－3的相反数的和的差为0．
5关于x的方程（m＋2）x｜m＋3｜－2＝0是一元一次方
7、利用你学过的某个性质，将方程 中的小数化为整数，则变形后的方程是．
教学反思
6．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x 一3m的2倍。
自我反馈
1．下列不是一元一次方程的是-----------------（）
A 4x－1 = 2x， B 3x－2x= 7，Cx－2= 0，Dx= y；
2．从方程x／3=2得到方程x＝6，是根据__________；
3.由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5；
解一元一次方程的步骤（学生归纳总结）
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；
去括号
注意变号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合并同类项
计算要仔细，不要出差错；
系数化为1
计算要仔细，不要出差错；
探究任务三：（应用拓展）
4．解方程 。
(1)｜5x一2｜＝3 (2)｜ ｜=1
5．已知，｜a一3｜+(b十1)2=o， 代数式 的值比 b一a 十 m多1，求m的值。
6已知关于x的方程27x－32＝11a和x＋2＝2a的解相同 ，
课后作 业
1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）
初中数学初一下6.1一元一次方程的教学设计
初中数学初一下6.1一元一次方程的教学设计一、教学目标1.能够通过观察实际问题或情境中的信息，建立一次方程的数学模型。
2.能够解一元一次方程，找出未知数的取值。
3.培养学生手算和口算能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容初一下学期，数学内容主要围绕有理数和代数式展开。
而被誉为代数式的一元一次方程无疑是代数式中的一类重要的表达式。
因此，本节课我们将详细学习一元一次方程及其解法。
1.一元一次方程定义及解法2.方程作为数学模型3.方程解法实例演练4.方程解法思考三、教学重难点1.方程作为数学模型2.如何解一元一次方程3.对实际问题进行建模和解答四、教学过程1. 课前预习1.预习视频课程2.做课堂提供的练习题2. 知识点讲解1.一元一次方程的定义及解法。
2.实际问题建立一次方程模型方法。
3.代入法和消元法。
3. 案例演练1.上课进行案例演练。
4. 合作学习1.将学生分成若干组，指定每个组的实际问题，让他们在15分钟内建立数学模型，并讨论解题过程。
2.每个小组分别汇报讨论的解题过程和结果。
5. 课后作业1.完成课堂练习；2.自行寻找实际问题建立数学模型，并用一元一次方程解答。
五、教学评价1.学生课堂参与情况；2.学生的课后作业完成情况；3.学生的表现和共同讨论的解题能力六、教学资源本节课所需资源：1.人手计算器；2.课堂黑板；3.PPT课件。
七、教学参考1. 教材资料1.《初中数学》（人民教育出版社）。
2.《全国中小学数学课程标准》。
2. 网络资源1.在线数学学习网站（如学习资料下载资料）。
2.在线一元一次方程模拟器停车排队。
八、总结一元一次方程是初一时期数学学科里面的一项难点，学生需要通过反复练习和思考，才能真正掌握方程的建立和解答。
此外，实际问题的求解能够感受到数学知识和解题思路的具体应用，将会对学生的学习兴趣和能力起到积极的帮助作用。
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华师大版七年级第６章一元一次方程期末复习学案第１课时：等式的性质【知识梳理】性质１：等式两边都同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立。
性质２：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，等式仍成立。
性质３：若,,a b b c ==那么有b c =。
我们称为等量代换。
【例题精讲】例１、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3532+=b a 例２、已知72412x y --=，则320166x y -+＝ ； 例３、已知2713x y -=，用x 的代数式表示y 为： ； 例４、“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg ,那么“□”的质量是 ( )A .6 kgB .9 kgC .10 kgD .12 kg【当堂检测】１、若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．0 D ．6２、下列变形不是根据等式性质的是 ( )A . 0.330.55x x y y= B .若－a =x ,则x +a =0 C .若x －3=2－2x ,则x +2x =2+3 D .若－ x =1,则x =－2 ３、把方程12x =1变形为x =2,其依据是 ( )A .等式性质1B .等式性质2C .分数的基本性质D .不等式的基本性质 ４、若3a +2b =1,且3a +2b －3c =0,则c 的值为 .６、对于任意有理数a ,b ,c ,d ,规定|a b c d|=ad －bc ,如|1 23 4|=1×4－2×3.若|x −23 −4|=－2,试用等式的性质求出x 的值.７、已知2320a a --=，求2726a a -+的值。
８、已知1232,4y x y x =+=-，解答下列问题：（１）当x 为何值时，12y y =？（２）当x 为何值时，1y 比2y 大４？第２课时：一元一次方程【知识梳理】1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax +b =0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）【例题精讲】 例１、下列方程221326,2,26,54255x x y x x x x x -+==-=++=+中，是一元一次方程的有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４例２、如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。
例３、解一元一次方程：321(1)123x x -+-= （２）10.10.20.40.130.60.2x x x -+--= （３）111[(3045)10]25310x x ---=例４、方程432-=+x m x 与方程1(12)42x -=-的解相同，则m 的值为__________.【当堂检测】１、方程413x -=的解是（ ）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =2、如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2C ．2-D ．6- ３、下列方程变形中，正确的是（ ）A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t D 、方程110.20.5x x --=化成101010125x x --= ４、解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） A 、133x x --= B 、633x x --= C 、633x x -+= D 、133x x -+=５、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=- ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A .1B .2C .3D .4 ６、已知31123x x ---=和=这两个方程的解是互为相反数，则a = .７、解方程：（1）532+=+x x （2）x x 3.15.67.05.0-=-65a x +37（3）)4(28+-=x x （4）6751413-=--y y第３课时：列一元一次方程解应用题【知识梳理】１、读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套－－－－－”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.２、画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.３、列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价－成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a +b )，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2－r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h .【例题精讲】例１、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，求这个长方形的面积。
例２、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数。
例３、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？例４、某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名中考的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km /h ，人步行的速度是5km /h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．【当堂检测】１、某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是（ ）A ．100元B ．110元C ．120元D ．130元２、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元３、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是（ ）A ．1020100x +=；B ．1020100x -=；C ．2010100x -=；D ．2010100x += ４、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一 年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+；D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯５、飞机在A ，B 两城之间飞行，风速为25千米/小时，顺风飞行用了2.5小时，逆风飞行用了3小时，设风机在无风时的速度为x 千米/小时，可以列出方程______________________. ６、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm ．（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm ．（2）开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm ．７、某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？８、整理一批数据，甲单端完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5天后，剩余的由乙单独做，还需要多少小时完成？９、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？31014519。