等比数列的概念及性质

精锐教育学科教师辅导讲义

讲义编号

11sh11sx00 学员编号: 年 级： 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题

等比数列的概念及性质

授课日期及时段

教学目标

1、理解并掌握等比数列的概念，等比中项的概念；

2、掌握等比数列通项公式的求法；

3、掌握等比数列前n 项和公式；

4、掌握等比数列的几种等价形式；

5、理解并掌握等比数列的重要性质。

教学内容

☆、知识点梳理

一、等比数列 （1）等比数列的定义

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这样的数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用小写字母q 表示. 【注意】

公比0q ，也即等比数列中任意一项都不为0。

（2）等比中项

与等差中项的概念类似，如果b G a ,,成等比数列，那么G 叫做b a 与的等比中项. 等比中项的性质：

① 如果三个数成等比数列，那么等比中项的平方等于另两项的乘积.

② 在一个等比数列中，从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它前一项与后一项的等比中项. ③ 以G 为等比中项的三个数可表示为：,,G

G Gq q

，体现了和谐性与对称性。

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