北师大版六年级上册数学比的应用知识点解决问题专项练习
北师大版小学六年级上册数学《比的应用》教案及练习题
北师大版小学六年级上册数学《比的应用》教案及练习题【导语】比的应用就是把比运用到生活中去。
无忧考网准备了以下内容，供大家参考。
篇一教学内容：北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
教学目标：1、能运用比的意*决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习牵引（课件出示）同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。
）二、情境导入，引出课题（课件出示）昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。
我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？三、合作探索，解决矛盾1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
２、说以说你的想法。
组织反馈，逐一展示学生解题思路。
３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。
北师大版六年级上册数学第六单元-比的认识(应用题)
北师大版六年级上六比的认识应用题专练一．应用题（共17小题）1．一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4：3：2的比混合而成的，现在要配制这种糖540千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？2．两地相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是7：5，甲乙两车每小时各行多少千米？3．小营小学校园中操场与花圃面积的比是7：2.已知花圃的面积比操场少360平方米，学校操场的面积是多少平方米？4．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三班比一班多植树多少棵？5．甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇。
已知货车和客车的速度比是5：7，客车每小时行驶多少千米？6．笑笑读一本故事书，已读与未读的页数比是2：7。
①已经读完了这本书的几分之几？②如果再读98页就读完了整本书，这本故事书一共有多少页？7．质量相同的冰和水，体积之比是10：9。
54立方分米的水结成冰后，冰的体积是多少？8．一个长方形池塘的周长是240m,长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？9．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5：3，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？10．一个公司原计划派1的工人参加短期培训班，临时又增加了28人，使得实际参加培训的人数与剩下人数的比是1：6，原计划派多少人参加培训班？11．运输队第一天与第二天运的货物质量的比是5：3，平均每天运货物60吨，第一天和第二天各运货物多少吨？12．甲、乙两种商品的价格之比为7：4，若它们的价格分别上涨40元，价格之比变为8：5．甲、乙两种商品原价各是多少元？13．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%，乙车行的与全程的比是1：4，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？14．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。
六年级上册数学试题-比的应用 专题练习 北师大版
一．填空不困难，但要很仔细1、奶牛的只数是肉牛只数的1.75倍，奶牛和肉牛的只数比是（）；肉牛与奶牛的比值是（）；肉牛的只数与总只数的比是（）。
2、小圆半径3cm，大圆半径5cm，两圆周长之比为（），面积之比为（）。
3、大、小正方体的棱长之比为3:2，大、小正方体的表面积之比为（）；体积之比为（）。
4、一天某车间的出勤人数为48人，请假1人，公出1人，这个车间的出勤人数与缺勤人数的比是（）；出勤率是（）。
5、甲、乙两数的平均数是210，甲数与乙数的比是3:4，甲数是（），乙数是（）。
6、等腰三角形的周长是30cm，腰与底边的比是2:1，底边是（）cm。
7、等腰三角形两个内角的比是4:1，顶角可能是（）或（）。
8、被减数、减数、差三者的和是140，差与减数的比是6:1，差是（）。
9、一个三角形三个内角度数的比是2:1:1，这个三角形是（）。
10、在一个班级里，女生占全班人数的40%，男生、女生人数的比是（）。
11、甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是()。
12、有一个三角形，它的三个角度数的比是3∶7∶10，最小的内角是()度，这个三角形是()三角形。
13、A＋B＝27，A∶B＝5∶4，则A＝()，B＝()。
14、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。
如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。
15、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。
二．我是小法官，对错我会判1、1厘米∶3千米的比值是13000。
()2、甲数与乙数的比是5∶3，甲数比乙数多23。
()3、甲、乙两人同走一条路，甲走完需20分，乙走完需30分，甲和乙的速度比是2∶3()4、把12∶8化成最简比是112。
()三．知识全掌握，轻松做选择1、3元钱能买4千克萝卜，买3千克白菜需4元钱，萝卜和白菜的单价之比是()。
A．9∶16B．4∶3C．3∶42、甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则丙数是()。
北师大版六年级数学上册第六单元知识点强化练习：比的相关知识
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【经典练习】
一、填一填.(42分)
1．10：36=( )，读作( )。
10从甲地到乙地，小李了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是( )：( )，他们的速度比是( )：( )。
11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比( )：( )；合金的质量是锌的质量的( )倍。
12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是( )：( )。
(4)一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？
(5)一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
附加题：（每道10分）
1．小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？
13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是( )：( ).
14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ).
北师大版六年级数学上册单元同步强化练习
第十六讲 比的认识
【知识要点】
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
北师大版小学数学六年级上册《比的应用》知识点讲解总结练习解析
比的应用知识精讲1.按比分配在生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配方法通常叫按比分配。
2.比的应用比的应用主要是指按比分配。
3.平均分平均分是按比1∶1来分配，是按比分配的特例。
名师点睛1.按比分配的标准形式是：已知总量（即各分量的和）和分量的比，求各分量。
例：140个橘子，按3∶2分给大、小两个班，每个班各分多少个？这里140个是总量（大、小两个班所分橘子的总数），3∶2是分量之比（大班分到橘子的个数与小班分到橘子的个数之比），要求两个班各分多少个就是要求各分量。
标准解法有两种：解法一：3+2=5。
140÷5=28（个）。
——求出每份的个数（此解法的关键）大班：28×3=84（个）；——注明分量名称，不易出错小班：28×2=56（个）或140-84=56（个）。
解法二：3+2=5。
大班：140×35= 84（个）。
——明确各分量占总量的几分之几（此解法的关键）小班：140×25= 56（个）或140-84 = 56（个）。
解题思想主要有两个：一是求出每份的个数；二是找到各分量占总量的几分之几。
2.按比分配应用问题的标准形式可以演变出以下几种形式。
①已知分量和的倍数与分量比，求各分量。
只要将分量和的倍数÷倍数，得到分量和，就转化为标准形式了。
例：长方形的周长÷2 =长+宽；长方体的棱长和÷4 =长+宽+高。
②已知分量的平均数与分量比，求各分量。
先由分量的平均数算出分量和，然后转化为按比分配的标准形式。
③已知分量差与分量比，求各分量。
根据分量比，先用减法算出分量份数的差，再用分量差÷分量的份数差，得到一份的数量，各分量就好求了。
④已知一个分量和分量比，求另一分量。
此时用：已知分量÷对应份数，求出一份的数量，后面就好求了。
3.多个分量的按比分配，方法与两个分量的按比分配相同。
【应用题专项】北师大版小学数学6年级上册第六单元 比的认识(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第六单元比的认识（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义。
两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.比的读、写法。
a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。
3.比的各部分名称。
（1）比号：“：”叫作比号，读作“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
（3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。
4.求比值的方法。
用比的前项除以后项，所得的商就是比值。
5.比和除法、分数的联系与区别。
6.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
7.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。
8.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法。
方法一：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分。
方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法。
方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。
方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
（3）小数比的化简方法。
方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。
方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。
9.按比分配的意义。
把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。
10.按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
【典例一】白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，白菜和芹菜的总价比是多少？【分析】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比，根据“总价＝单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是（3×5）∶（7×4）。
北师大版六年级上册数学比的认识(基础)知识点和练习——带答案
一、比的认识通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个变量之间存在倍比关系。
比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。
如：364=64=2÷：比后比前号项值项注意：比的前项和后项交换位置后，就变成了另一个比。
比有两种写法：:a b 或(0)ab b≠，读作a 比b 。
用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值。
比和比值的联系与区别：两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。
两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。
如：路程∶时间=速度 总价∶数量=单价 比与除法、分数之间的关系： 1、比与除法、分数之间的联系： （1）观察比较：223=23=3÷分子：分数线比比被的比除的除分除后前号母号数数项项（2）列表格比较：2、比与除法、分数之间的区别：（1）意义不同：比表示两个相关联的量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一种数。
（2）表示方法不同：比:(0)a b b ≠；除法：(0)a b b ÷≠；分数：(0)ab b≠。
（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，不需要计算。
练习：一、填空题1．0.6＝ ：5＝＝ ÷20＝ %.2．＝ ÷ ＝＝ ：24＝ %＝ ．（小数）3．0.8＝20： ＝＝ %＝ 折．4．小明看一本漫画书用了1时，小东看一本漫画书用了43分，小明和小东所用时间比是 。
二、选择题1．走同样一段路，甲车用9小时，乙车用3小时，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：3D．1：22．一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1B．3：2C．5：6D．6：53．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：84．A和B两个圆的周长之比是1：2，A和B两个圆的面积之比是（）A．8：1B．1：2C．1：4D．2：85．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（）A．5：3B．3：5C．5：6D．6：5三、解答题1．一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？2．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？3．小李5分钟做了120道口算题，小王2分钟做了44道口算题．小李和小王每分钟做口算题道数的比是多少？4．白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，白菜和芹菜的总价比是多少？5．有一杯糖水，糖的质量占糖水质量的18，糖和水的质量比是多少？参考答案与试题解析一、填空题1．0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%.【解答】解：0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%。
北师大版六年级数学上册第五章 比的认识 知识点+练习
第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量×已知量份数要求量份数 7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。
求长和宽、面积。
长=周长÷2×ba a + 宽=周长÷2×b a b + 面积＝长×宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。
北师大版六年级上册数学比的认识应用题专题训练
北师大版六年级上册数学比的认识应用题专题训练1．新华书店里《七彩阅读》本数的35与（趣味数学》本数的49相等，这两种书共有141本。
它们各有多少本？2．读一本书，已读了总页数的16，如果再读30页，则已读的和未读的比是3∶5，这本书共有多少页？3．氢和氧按1∶8的重量化合成了水。
630千克的水含氢和氧各多少千克？4．爸爸的身高为180厘米，小明的身高是爸爸的79，小明和妈妈的身高比是7∶8。
妈妈的身高为多少厘米？5．奶粉冲调适宜的浓度，取决于配方奶粉中各种营养成分的比例和宝宝不同生长阶段的消化吸收能力，一周后的宝宝，奶粉和水的调配比例一般是1∶4，若调制300克牛奶，需要奶粉多少克？水多少克？6．一批零件，已加工的个数与未加工的个数比是1∶3，如果再加工150个，刚好完成了这批零件的40%。
这批零件一共有多少个？7．如图在一块扇形菜地上种西瓜、西红柿和茄子。
西瓜的种植面积为60平方米，剩下的面积按1∶5的比值种植西红柿和茄子。
西红柿和茄子的种植面积分别是多少平方米？8．淘气看一本故事书，第一天看了的页数与剩下的页数的比是1∶4，第二天又看了50页，这时他看完的页数与总页数的比是3∶5。
（1）画图表示数量关系。
（2）这本数一共有多少页？9．一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是18cm，它的面积是多少平方厘米？10．新华书店里《七彩阅读》本数的35与（趣味数学》本数的49相等，这两种书共有141本。
它们各有多少本？11．汽车从甲地开往乙地，已行驶了80千米，这时已经行驶的路程和剩下的路程比是4∶5，甲乙两地相距多少千米？12．实验小学一年级与二年级的人数比是7∶6，二年级与三年级的人数比是5∶4，写出三个年级人数的最简整数比。
13．爸爸出差买回了一罐高档糖果，爸爸按照5∶4的比例把糖果分给了晓冬和晓妮。
已知晓冬比晓妮多分到5颗糖果，那么这罐糖果共有几颗？14．快递员小张今天上午送了12份快递，已经送的与下午还要送的快递份数比是3∶4，小张今天下午要送多少份快递？15．六（1）班男、女生人数的比是7∶5，已知男生比女生多8人。
北师大版数学六年级上册《6.5 比的应用(2)》同步练习含答案
比的应用（2）
1.六年级一班有学生45人,男、女生人数的比是3∶2,男、女生各有多少人?
和笑笑邮票数2.聪聪和笑笑共收集邮票171枚。
已知聪聪邮票数的1
4
的1
相等。
求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚。
5
3. 甲、乙两人体重的比是5∶7,已知甲的体重是45千克,乙的体重是多少千克?
参考答案
1.男生:45×3
3+2=27(人) 女生:45×2
3+2
=18(人)
答：男生有27人、女生有18人。
2.聪聪和笑笑邮票数的比是4∶5。
聪聪:171×4
4+5
=76(枚)
笑笑:171×5
4+5
=95(枚)
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
3.方法一:先求出甲的一份的体重,乙有这样的7份,列式为45÷5×7=63(千克)。
方法二:“甲、乙两人体重的比是5∶7”可理解为“甲是乙的5
7
”,用分数解答。
45÷5
7
=63(千克)
答:乙的体重是63千克。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用》专项试卷 附答案
北师大版六年级数学上册核心考点突破卷10．比的应用一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．两个正方形边长的比是4：7，周长的比是( )，面积的比是( )。
2．一个等腰三角形的周长是33 cm，其中两条边长的比是4：3，这个三角形的三条边长分别是( )或( )。
3．如图，四个小圆的半径相同，大圆与一个小圆的面积比是( )。
如果阴影部分的面积是60 cm2，那么一个小圆的面积是( )cm2。
4．“冬至”是我国二十四节气之一，北方的某地冬至这天白昼与黑夜的时间比约是3：5，这天该地白昼( )时，黑夜( )时。
5．妈妈从网上下载了一个制作300 g芝麻酱的配方，现在家里有900 g黑芝麻，需要白芝麻( )g才能做成像右图的芝麻酱。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题3分，共12分)1．图书角有科技书和故事书共40本，它们的本数比可能是( )。
①3：1 ②2：5 ③1：4 ④5：1A．①② B．③④ C．①③ D．②④2．一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形3．妈妈和爸爸的年龄比是6：5，爸爸和奶奶的年龄比是3：7。
妈妈和奶奶的年龄比是( )。
A. 6：7B. 6：35C. 18：35D. 9：144．有句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”照这样推算，第三天截取的长度是20 cm，还剩( )cm。
A. 80B. 40C. 20D. 10三、动手操作，我能行。
(7分)在下面的方格纸上画一个面积是48 cm2的长方形，宽和长的比是3：4，并算出长方形的周长。
(每个小方格的边长是1 cm)四、对比练习。
(共15分)1．“中国梦”书法比赛共有90人参加，男生和女生的人数比是2：3，男、女生各有多少人？(5分)2．“中国梦”书法比赛共有90人参加，男生人数和总人数的比是2：3，男、女生各有多少人？(5分)3．参加“中国梦”书法比赛的男生比女生多60人，男生和女生的人数比是5：3，男、女生各有多少人？(5分)五、聪明的你，答一答。
北师大版六年级上册数学比的应用知识点解决问题专项练习
北师大版比的解决问题专项练习姓名：评分：一、解决问题。
（每题5分）1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。
柳树和杨树各有多少棵？2、某小学有学生410人,低、中、高年级的人数之比为21∶12∶8,低年级比中年级多多少人?3、学校开展读书活动。
小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。
小明还有多少页没有读?4、消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3∶1。
(1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?(2)用500毫升纯酒精配制消毒酒精,要加蒸馏水多少毫升?(3)用8升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升?5、在一次数学竞赛中，我校共有70人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获4三等奖的人数占获奖总人数的。
有多少人获一等奖？76、一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?7、工厂买来120吨生产原料,先把2分给丙车间,其余的按3∶5分给甲、乙两个车间,甲、乙两个车间5分别分到多少吨?8、小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？9、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？10、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？11、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。
这个模型的长、宽、高各是多少厘米？12、已知今年小红和爷爷的年龄比是2:7，小红比爷爷小50岁，求小红和爷爷今年各多少岁？13、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3:2:7，其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？14、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？，水费与煤气费的比2715、一批苹果，第一天运走的吨数与总吨数的比是1:4，第二天运走4.5吨，两天正好运走总吨数的1。
北师大版-数学-六年级上册-《比的应用》知识讲解 按一定的比进行分配的问题的应用
按一定的比进行分配的问题的应用问题导入(1)淘气要准备多少壳奶？(2)笑笑能调制出多少克的巧克力奶？（教材75页）过程讲解解决问题(1)1.理解题意淘气有巧克力440 g，要求按巧克力和奶的质量比是2：9来调制巧克力奶，求需要多少克奶。
2．解法分析解法一平均分法。
（画图理解）(1)方法分析：巧克力与奶的质量比是2:9，表明在巧克力奶中，巧克力占2份，奶占9份。
根据巧克力有440g，占巧克力奶的2份，可以先求出1份是多少，再求出9份是多少，即要准备多少克奶。
(2)解题过程。
440÷2=220(g)220×9=1980(g)解法二分数计算法。
(1)方法分析：由巧克力与奶的质量比是2:9可知，巧克力的质量占奶的吾，已知巧克力的质量是440 g，因此根据分数应用题的解法可以求出要准备多少克奶。
(2)解题过程。
解：设淘气要准备x g奶。
24409x=299440922x⨯=⨯1980x=答：淘气要准备1980g奶。
方法提示此题也可以用算术法解：244019809÷=（克）。
解决问题(2)1．理解题意笑笑有巧克力280 g，按巧克力与奶的质量比是2:9来调制巧克力奶，求笑笑能调制出多少克的巧克力奶。
2．解题方法解法一平均分法。
（画图理解）(l)方法分析：巧克力与奶的质量比是2:9，表明巧克力奶中共2份巧克力，能调出(2+9)份巧克力奶，已知巧克力的质量是280 g，可以先求出1份是多少，再求出能调制出多少克的巧克力奶。
(2)解题过程。
280÷2=140(g)140×(2+9) =1540(g)解法二分数计算法。
(1)方法分析：巧克力与奶的质量比是2:9，表明巧克力奶一共有(2+9)份。
巧克力有280 9，占了巧克力奶的各，是把“巧克力奶的总质量”看作单位“1”的量，单位“l”的量未知，可以列方程求出巧克力奶的总质量。
(2)解题过程：2+9=ll解：设笑笑能调制出xg的巧克力奶。
单元复习 专题05 比的认识应用题分类汇编(专项练习)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
1．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的 按3∶7的比例分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
2．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗492克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（水分的蒸发忽略不计）
【详解】219÷3×2
＝73×2
＝146（元）
答：这天早上通过现金收款146元。
【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是求出1份量是多少元。
8．蜜蜂240次，苍蝇360次
【分析】由题意可知，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3，则蜜蜂每秒振动翅膀的次数为2份，苍蝇每秒振动翅膀的次数为3份，则蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀3－2＝1份，即120次，进而求出蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次。
6．刘伯伯有一个600平方米的蔬菜大棚，他准备用这个大棚的 种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。这三种蔬菜各种了多少平方米？
7．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？
【详解】40× ÷ －40
＝40× －40
＝40× －40
＝45－40
＝5（名）
答：转来5名男生。
【点睛】根据分数乘法的意义求出女生人数后，关键再把比转化成分数，根据分数除法的意义求出转来几名男生后的总人数。
10．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的 ，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度× ，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
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北师大版比的解决问题专项练习
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一、解决问题。
（每题5分）
1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。
柳树和杨树各有多少棵？
2、某小学有学生410人,低、中、高年级的人数之比为21∶12∶8,低年级比中年级多多少人?
3、学校开展读书活动。
小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。
小明还有多少页没有读?
4、消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3∶1。
(1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?
(2)用500毫升纯酒精配制消毒酒精,要加蒸馏水多少毫升?
(3)用8升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升?
5、在一次数学竞赛中，我校共有70人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获
三等奖的人数占获奖总人数的47。
有多少人获一等奖？
6、一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?
7、工厂买来120吨生产原料,先把5
2分给丙车间,其余的按3∶5分给甲、乙两个车间,甲、乙两个车间
分别分到多少吨?
8、小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？
9、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
10、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？
11、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。
这个模型的长、宽、
高各是多少厘米？
12、已知今年小红和爷爷的年龄比是2:7，小红比爷爷小50岁，求小红和爷爷今年各多少岁？
13、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3:2:7，其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？
2，水费与煤气费的比14、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的
7
是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
1。
15、一批苹果，第一天运走的吨数与总吨数的比是1:4，第二天运走4.5吨，两天正好运走总吨数的
3
这批苹果有多少吨？
1。
后来又有20人参加，这时参加16、六年级学生报名参加兴趣小组，参加的人数占六年级总人数的
3
人数与未参加人数的比是3:4.六年级有多少人？
17、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？
18一条铁路已经修好了80千米，已经修好的与铁路总长的比是1:8.还有多少千米没有修？。