化工原理习题课
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一楼某车间，其中，ABC段管长为15m。假设摩擦系数λ约为 0.025，球心阀全开及半开时的阻力系数分别为6.4和9.5，其他 局部阻力损失可忽略。试问：
（1）当球心阀全开时，一楼 水管内水的流量为多少？
（2）今若在c处接一相同直径 的管子（如图虚线所示）， 也装有同样的球心阀且全 开，以便将水引向离底层 3m处的二楼。计算当一楼水管上阀门全开或半开时， 一、二楼水管及总管内水的流量各为多少？
同理，由N点所在的截面和截面2-2’间的机械能衡算式可知
PN
Et2
ZN
g
(wk.baidu.com
L2 d
N2
1)
u2 2
(3)
当阀门关小时，式（3）中等号右边除u减小外，其余各量均不变，
且 出口局(部阻Ld力2 系数ξ0=1N）2，故1P恒)n减大小于。零（因为∑ξn-2中至少包含一个
结论： 1、在其他条件不变时，管内任何局部阻力的增大将使该管内
例1
本题附图所示为液体循环系统，即液体由密闭容器A进入
离心泵，又由泵送回容器A 。液体循环量为1.8m3/h,液体密度 为750kg／m3；输送管路系统为内径25mm的碳钢管，从容器 内液面至泵入口的压头损失为0.55m，泵出口至容器A液面的
全部压头损失为1.6m，泵入口处静压头比容器A液面上方静压
PM
Et2
ZM
g
(
L2 d
M2
1) u2 2
当阀关小时，式（4）中u减小，而ξM-2增大，因此难以由式（4） 直接判断出PM的变化趋势，使分析过程变得复杂。因此适当的选 取衡算范围以避免式中同时出现两个或两个以上的变量成相反变
化的情况。
（4）
例3 如图所示，高位水箱下面接一φ32x2.5的水管，将水引向
1、支管中液体流量，m3/h; 2、泵的轴功率（η=85%），kW.。 注：计算时可忽略从贮槽液面至D截面 之间主管段的流动阻力。
例6 用离心泵向E、F两个敞口高位槽送水，管路系统如图所示
已知：所有管路内径均为33mm，摩擦系数为0.028，A、B管段 的长度（含所有局部阻力的当量长度）为100m，泵出口处压强表 读数为294kPa，各槽内的也面恒定。试计算：
头高出2m，容器A内液面恒定。试求：
1、管路系统要求泵的压头He; 2、容器A中液面至泵入口的
垂直距离h0。
1
1’
2
2
A
h
例2
如图所示,高位槽A内的液体通过一等径管流向槽B。
1
在管线上装有阀门，阀门前、后M、N处分别安装压力 表。假设槽A、B液面维持不变，阀门前后管长分别为
p1
1‘
p2
2
2‘
l1、l2。现将阀门关小，试分析管内流量及M、N处压力
又管长L1、L2于管径d也不变，所以λ变化不大可视为常数。 但阀门关小时∑ξ增大，故由式（1）可知u减小，即管内流量v 减小。 （2）M处压力表读数变化分析 由截面1-1’ 和M点所在的截面的机械能间的机械能衡算式可知
PM
E t1
ZM g
(
L1 d
1M
1)
u2 2
(2)
当阀门关小时，式（2）中等号右边除u减小外，其余量均不变，故PM增大。 （3）N处压力表读数变化分析
例5 用往复泵将某种粘稠液体从敞口贮槽B送至密闭容器A内，用 旁路调节流量。主管上装有孔板流量计C，其孔径d0=30mm, 孔流系数C0=0.63；主管直径为φ66x3mm,DA管段长度（包括 所有局部阻力当量长度）为80m；旁路管直径为φ38x3mm,其 长度（包括局部阻力当量长度）为50m。被输送液体粘度为100 mPa.s,密度为1100kg/m2;U型管压差计读数R=0.3m,指示液为水银； A槽内液面上方压强表读数为49kPa。已知主管和支管中流型相 同。试求
1、当泵只向E槽供水，而 不向F槽供水、F槽内的水也不向 E槽倒灌（通过调节阀门V1与 V2的开度实现),此时管内流速 和BC段的长度（含所有局部 阻力的当量长度）为若干；
2、欲同时向E、F两槽供水， 试定性分析如何调节两阀门 的开度？
例7 某转子流量计，出厂时用标准状况下的空气进行标定，其刻
度范围为10~50m3/h，试计算： 1、用该转子流量计测定20℃的co2流量，其体积流量范围为 若干？ 2、用该流量计测定20 ℃的NH3流量，其体积流量范围 为若干？ 3、现欲将CO2的测量上限保持在50m3/h，应对转子作何 简单加工？ 注：当地大气压为：101.33kPa。
的流速下降，反之亦然。 2、在其他条件不变时，关小阀门必将导致阀前（或阀上游）
静压强的上升以及阀后（或阀下游）静压强下降，反之亦然。
讨论：用机械能衡算式分析管路某出静压强的变化时，不宜将 局部阻力系数已起变化的部分包括在衡算式内。如题中分析M处压 力变化时，若在M点所处截面与2-2’截面间列机械能衡算式：
例4 一油田用φ600X25、长L= 100km 水平铺设的管线将原 油输送至某炼油厂油库。已知原油粘度μ= 0.187Pa.s 密度ρ=890kgm3。因油管允许承受的最高压力为6MPa
（表压），故全程需设：两个泵站，如图所示。第一个泵 站设在油田处，试问要使油管达到最大输送能力，第二 个泵站应设在何处？此时输送量为多少？假设局部阻力 损失忽略不计，管壁绝对粗糙度ε=0.1m
表读书如何变化。 解：
M
N
（1）管内流量变化分析，阀门管小后，管内流量将变小。证明如下：
在两槽液面1-1’与2-2’间列机械能衡算式：
式中
Et1
Et
2
[
L1 d
L2
]
u2 2
Et1
Z1
g
p1
u2 2
Et
2
Z2
g
p2
u2 2
当阀门关小时，Z1、Z2、p1、p2均不变，u1≈u2≈0(槽截面＞＞管截面），故两截面处 的总机械能Et1、Et2不变；
（1）当球心阀全开时，一楼 水管内水的流量为多少？
（2）今若在c处接一相同直径 的管子（如图虚线所示）， 也装有同样的球心阀且全 开，以便将水引向离底层 3m处的二楼。计算当一楼水管上阀门全开或半开时， 一、二楼水管及总管内水的流量各为多少？
同理，由N点所在的截面和截面2-2’间的机械能衡算式可知
PN
Et2
ZN
g
(wk.baidu.com
L2 d
N2
1)
u2 2
(3)
当阀门关小时，式（3）中等号右边除u减小外，其余各量均不变，
且 出口局(部阻Ld力2 系数ξ0=1N）2，故1P恒)n减大小于。零（因为∑ξn-2中至少包含一个
结论： 1、在其他条件不变时，管内任何局部阻力的增大将使该管内
例1
本题附图所示为液体循环系统，即液体由密闭容器A进入
离心泵，又由泵送回容器A 。液体循环量为1.8m3/h,液体密度 为750kg／m3；输送管路系统为内径25mm的碳钢管，从容器 内液面至泵入口的压头损失为0.55m，泵出口至容器A液面的
全部压头损失为1.6m，泵入口处静压头比容器A液面上方静压
PM
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L2 d
M2
1) u2 2
当阀关小时，式（4）中u减小，而ξM-2增大，因此难以由式（4） 直接判断出PM的变化趋势，使分析过程变得复杂。因此适当的选 取衡算范围以避免式中同时出现两个或两个以上的变量成相反变
化的情况。
（4）
例3 如图所示，高位水箱下面接一φ32x2.5的水管，将水引向
1、支管中液体流量，m3/h; 2、泵的轴功率（η=85%），kW.。 注：计算时可忽略从贮槽液面至D截面 之间主管段的流动阻力。
例6 用离心泵向E、F两个敞口高位槽送水，管路系统如图所示
已知：所有管路内径均为33mm，摩擦系数为0.028，A、B管段 的长度（含所有局部阻力的当量长度）为100m，泵出口处压强表 读数为294kPa，各槽内的也面恒定。试计算：
头高出2m，容器A内液面恒定。试求：
1、管路系统要求泵的压头He; 2、容器A中液面至泵入口的
垂直距离h0。
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2
A
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例2
如图所示,高位槽A内的液体通过一等径管流向槽B。
1
在管线上装有阀门，阀门前、后M、N处分别安装压力 表。假设槽A、B液面维持不变，阀门前后管长分别为
p1
1‘
p2
2
2‘
l1、l2。现将阀门关小，试分析管内流量及M、N处压力
又管长L1、L2于管径d也不变，所以λ变化不大可视为常数。 但阀门关小时∑ξ增大，故由式（1）可知u减小，即管内流量v 减小。 （2）M处压力表读数变化分析 由截面1-1’ 和M点所在的截面的机械能间的机械能衡算式可知
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1)
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(2)
当阀门关小时，式（2）中等号右边除u减小外，其余量均不变，故PM增大。 （3）N处压力表读数变化分析
例5 用往复泵将某种粘稠液体从敞口贮槽B送至密闭容器A内，用 旁路调节流量。主管上装有孔板流量计C，其孔径d0=30mm, 孔流系数C0=0.63；主管直径为φ66x3mm,DA管段长度（包括 所有局部阻力当量长度）为80m；旁路管直径为φ38x3mm,其 长度（包括局部阻力当量长度）为50m。被输送液体粘度为100 mPa.s,密度为1100kg/m2;U型管压差计读数R=0.3m,指示液为水银； A槽内液面上方压强表读数为49kPa。已知主管和支管中流型相 同。试求
1、当泵只向E槽供水，而 不向F槽供水、F槽内的水也不向 E槽倒灌（通过调节阀门V1与 V2的开度实现),此时管内流速 和BC段的长度（含所有局部 阻力的当量长度）为若干；
2、欲同时向E、F两槽供水， 试定性分析如何调节两阀门 的开度？
例7 某转子流量计，出厂时用标准状况下的空气进行标定，其刻
度范围为10~50m3/h，试计算： 1、用该转子流量计测定20℃的co2流量，其体积流量范围为 若干？ 2、用该流量计测定20 ℃的NH3流量，其体积流量范围 为若干？ 3、现欲将CO2的测量上限保持在50m3/h，应对转子作何 简单加工？ 注：当地大气压为：101.33kPa。
的流速下降，反之亦然。 2、在其他条件不变时，关小阀门必将导致阀前（或阀上游）
静压强的上升以及阀后（或阀下游）静压强下降，反之亦然。
讨论：用机械能衡算式分析管路某出静压强的变化时，不宜将 局部阻力系数已起变化的部分包括在衡算式内。如题中分析M处压 力变化时，若在M点所处截面与2-2’截面间列机械能衡算式：
例4 一油田用φ600X25、长L= 100km 水平铺设的管线将原 油输送至某炼油厂油库。已知原油粘度μ= 0.187Pa.s 密度ρ=890kgm3。因油管允许承受的最高压力为6MPa
（表压），故全程需设：两个泵站，如图所示。第一个泵 站设在油田处，试问要使油管达到最大输送能力，第二 个泵站应设在何处？此时输送量为多少？假设局部阻力 损失忽略不计，管壁绝对粗糙度ε=0.1m
表读书如何变化。 解：
M
N
（1）管内流量变化分析，阀门管小后，管内流量将变小。证明如下：
在两槽液面1-1’与2-2’间列机械能衡算式：
式中
Et1
Et
2
[
L1 d
L2
]
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Et1
Z1
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p1
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Et
2
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u2 2
当阀门关小时，Z1、Z2、p1、p2均不变，u1≈u2≈0(槽截面＞＞管截面），故两截面处 的总机械能Et1、Et2不变；