文小编收集文档之余角和补角第1课时导学案

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一、新课导入
1.导入课题：
在5.12地震中，都江堰大坝受到严重损害，需要修复加固，施工前要求先测量大坝的倾斜角（即图中的∠1），但坝底是由石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法吗？
要解决这个问题，我们就先来学习4.3.3 余
角和补角。

2.学习目标：
（1）能说出角的互余、互补关系及其性质。

(2）会运用余角、补角的性质解决一些简单的
实际问题。

3.学习重、难点： 重点：余角和补角的定义及其性质。

难点：余角、补角及性质的应用。

二、分层学习：
第一层次学习
1.自学指导：
（1）自学内容：自学课本第137页例3前的内容。

（2）自学时间：5分钟。

（3）自学要求：认真阅读课文，边看书边思考互为余角的两个角、互为补角的两个角必须满足的
条件是什么？互为余角、互为补角可简称为什么？
（4）自学参考提纲：
1）如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为 ；反之，如果两个角互为余角，那么这 两个角的和等于 。

用字母表示：如果∠α+∠β=90°,那么∠α与∠β互为________;如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。

2）如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为 ；反之，如果两个角互为补角，那么这两个角的和等于 。

用字母表示：如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β互为________;如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。

3）互为余角的两个角，互为补角的两个角与他们的位置有关吗？你能画出图形加以说明吗？
4）已知∠α是锐角，则∠α的余角等于______,∠α的补角等于_______。

5）如图，A 、O 、B 在一条直线上OC ⊥AB （即∠AOC ＝∠BOC ＝90°）OD ⊥OE ，试指出图中 互余和互补的角。

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学。

3.助学：
师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，
收集学生在自学中存在的问题。

（2）差异指导：教师对个性或共性问题适时点拔引导。

生助生：学生相互交流帮助解决学习中的疑难问题。

4. 强化：
（1）总结交流：
①余角、补角定义的文字表示和数学式表示。

②互余、互补两个角与他们的位置无关。

（2）练习： 1
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31）判断正误：
①如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）
②互补的两个角不可能相等（ ）
③钝角没有余角，但一定有补角（ ）
2）学习了以上知识，你能解决课前引例中的问题吗？你想出了哪些办法？同学们相互交流一下。

第二层次学习
1.自学指导：
（1）自学内容：自学课本第137页思考和例3。

（2）自学时间：5分钟。

（3）自学要求：注意将余、互补的结论用式子表示，再用含一个角的代数式表示另一个角。

（4）自学参考提纲：
1）若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么有 ，用语言描述条件和结论，这说明了 。

2）若∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°那么有 ，用语言描述条件和结论，这说明了 。

3）若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°那么有 ，用语言描述，这说明了 。

4)若∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°那么有 ，用语言描述，这说明了 。

5）若∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=63°,则∠3=_______。

6）课本例3中要找图中互余的角，先必须找到互相＿＿＿＿的直线，即＿＿＿度的角。

例3的已知条件中
①点A 、O 、B 在同一条直线上，说明：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，可得：
∠COD ＝＿＿∠AOC ∠COE ＝＿＿＿∠BOC
③由角的和差关系可得∠DOE ＝＿＿＿＿+＿＿＿＿
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
④由互余的性质可得：互余的角有＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学。

3.助学：
师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，收集自学中存在的问题。

（2）差异指导：教师对个性和共性问题适时点拔引导。

生助生：引导学生运用“兵教兵”的办法解决一些自学疑点。

4.强化：
余角、补角性质的条件和结论的文字表述和数学式表示。

三.评价：
1.学生的自我评价：让学生在学后相互交流自己的学习过程、收获和不足。

2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、学习方法、学习成效和存在的问题进行归纳总结。

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（2）纸笔评价：课堂评价检测
3.教师的自我评价（教学反思）：结合学习效果，反思教学得失。