地下水流模型MODFLOW简介
地下水流模型MODFLOW简介
在空间离散上，MODFLOW 对含水层采用等距或不等距正交 的长方体剖分网格。 用户易于准备数据文件，便于输入文件的 规范化。MODFLOW 模拟系统中引入了应力期的概念。整个 模拟期可划分为若干应力期可再划分为 若干时间段。
三维有限单元地下水流的溶质运移模拟并可模拟热运移
HST3D GUIPIE
Visual Groundwater
Ken. Kipp博士
ＨＳＴ３Ｄ的可视化界面
加拿大Waterloo水 专门的可视化，包括钻孔、水位、地球化学资料的三维可视化，能够把其他软件
文地质公司
模拟的网络化离散数据三维可视化显示
Argus ONE 美国地质调查局 专门的可视化，可以作为ＭＯＤＦＬＯＷ、ＳＵＴＲＡ等模拟软件的可视化平台
大差异 地下水、地表状况、土壤、植被、气候变量和土地
利用等都存在时空变异性，模型的耦合集成存在较大 的难度。
2.地下水数值模拟发展趋势
(3)勘探技术水平还有待于进一步提高 随着计算机的广泛应用，计算机软浸实现了对大量水文地质学
及地下水动力学问题的模拟，其计算能力远远超过人们获取数值 模型所需野外资料的能力。因此，野外资料的准确性及全面性就 决定了数值模拟的精度。 (4)物化反应和生化作用的溶质迁移模型
设计新颖的菜单结构允许用户非常容易地在计算机上直接圈定模型区 域和剖分计算单元, 并可方便地为各剖分单元和边界条件直接在机上赋值, 做到真正的人机对话。用户可单独或共同运行MODFLOW、MODPATH和MT3D三 大部分。Visual MODFLOW的最大特点是将数值模拟评价过程中的各个步骤 有机的结合起来，从开始建模、输入和修改各类水文地质参数与几何参数、 运行模型、反演校正参数，一直到显示输出结果，使整个过程从头至尾规 范化、系统化。
MODFLOW介绍以及PMWIN的使
2.3GMS、
GMS是地下水模拟系统(Groundwater modeling system)的简称,是美国一所大学综合 已有的MODFLOW、MODPATH、MT3D、 PEST、等地下水模型而开发的可视化三维地下水 模拟软件包。可使用有限差分或有限元模型对地 下水流进行模拟、可进行溶质运移模拟。建立三 维地层实体, 任意切割剖面,产生逼真的图像、进 行钻孔数据管理、二维(三维)地质统计。但也无 法模拟热量运移。Modflow是GMS的核心模块， 因此GMS软件也存在着Modflow 的缺陷，对混 合井流以温度流的模拟有待完善
西安理工大学水资源所 2006年12月8日
1、地下水数值模拟技术的重要性
地下水数值模拟技术是当代水文地质学研究和 应用的最重要手段之一。这是因为地下水数值 模拟技术具有特殊的优越性：
1.1地下水数值模拟技术可以通过系统地分析 和整理已有的水文地质、物探、钻探、调查、 监测、同位素、遥感等资料信息，建立地下水 流动和污染物运移的数值模型，从而在总体上 刻画地下水及污染物在空间与时间上的分布与 运移规律；
2 常见地下水模拟软件简介
2.1MODFLOW、 综合已有的MODFLOW、MODPATH、
MT3D、RT3D和WinPEST等地下水模型 而开发,可进行三维水流模拟、溶质运移模 拟，但无法进行热量的运移模拟。 MODFLOW可以模拟水井、河流、溪流、 排泄、蒸散和补给对非均质地质条件和复 杂边界条件的水流系统的影响，
两大地下水模拟软件比较
Modflow以其求解方法的简单实用、适应范围的广泛及可 视化功能的强大正成为最有影响的地下水模拟平台环境, 其使用范围还将会不断扩大。然而，ModFlow由于采用 矩形网格进行剖分，因而对于处理复杂地质体中的地下水 三维渗流场模拟方面存在着不足，没有有限元三角剖分灵 活多变。实践也证明,它往往并不适合非饱和流动、密度 变化的流动(海水入侵)、热对流等问题。
MODFLOW模型原理
MODFLOW 模型原理模块化地下水三维流有限差分模型MODFLOW (Modular Three-dimensional Finite-difference Ground-water Flow Model)是由美国地质调查局(USGS)的Mcdonald 和Harbaugh 于20世纪80年代采用FORTRAN 语言开发的地下水三维有限差分数值模拟工具。
MODFLOW 开发之初采用了模块化(Modularization)的设计概念，MODFLOW-2000和MODFLOW-2005延续并扩展了这种模块化的设计方法。
MODFLOW-2000以前的版本由一个主程序和许多具有类似功能的子程序包(Packages)组成，子程序包由若干高度独立的子程序（也称模块，Modules ）组成，各子程序包间也相互独立，分别用于处理各种特定的边界条件和源汇项。
MODFLOW-2000又增加了过程(Processes)这一新概念（Harbaugh et al., 2000; Harbaugh, 2005）。
GMS(Groundwater modeling system)是由美国Brigham Young University 环境模拟研究实验室和美国军队排水工程实验工作站开发的基于概念模型和网格模型的地下水模拟软件，它以MODFLOW 为内核,集成了MODPATH, MT3DMS, PEST 等软件包。
与其他同类应用软件相比，GMS 具有模块齐全、使用范围广泛的特点，特别是概念化方式建立模型，使得建模过程更加直观，操作更加简便，是目前国际上最为流行且被各国同行一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟的标准可视化专业软件系统（周宇渤，2011）。
1地下水流运动方程MODFLOW 模型多孔介质中恒定密度的三维地下水流运动基本方程由如下偏微分方程描述（Harbaugh, 2005）：th S W z h K z y h K y x h K x s zz yy xx ∂∂=+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂ 式中，xx K , yy K 和zz K 分别为渗透系数在x, y 和z 方向上的分量（L T -1），这里假定 渗透系数主轴方向与坐标轴方向一致；h 为水头（L ）；W 为单位体积流量（T -1），代表源汇项；s S 代表孔隙介质的贮水率（L -1），t 为时间（T ）。
当前应用于地下水模拟领域内的常用软件
当前应用于地下水模拟领域内的常用软件：1、MODFLOW (The modular finite –difference groundwater flow model)是由美国地质调查局(ＵＳＧＳ)开发的用来模拟地下水流动和污染物迁移等特性的计算机程序，MODFLOW使用有限差分方法。
其局限是仅在DOS模式下运行。
在MODFLOW的基础上，各国研究人员又开发了可视化的扩展型软件Visual MODFLOW。
Visual MODFLOW是由加拿大waterloo hydrogeologic Inc.在MODFLOW 软件基础上,应用现代可视化技术开发研制的,1994年8月首次在国际上公开发行，该系统目前国际上流行且被各国同行一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟的标准可视化专业软件系统。
可应用于评价地下水安全供水量、评价地下水修复系统、优化灌溉抽水量等方面。
Visual MODFLOW 的最大特点是功能强大同时易学易用，合理的菜单结构，友好的可视化交互界面和强大的模型输入输出支持，使之成为许多地下水模拟专业人员的选择对象。
2、MT3D99是郑春苗博士设计开发的模拟三维地下水溶质运移程序MT3D(1990)的升级版，MT3D99的易于使用、精确、快速的优良性能使得它获得了政府有关部门、地下水研究咨询公司以及用户的广泛认可，成为目前世界上首屈一指的溶质运移模拟软件。
MT3D99能够模拟地下水系统中的平流、扩散、衰减、溶质化学反应、线性与非线性吸附作用等现象，能够对承压含水层，不承压含水层，承压与不承压交替的含水层以及倾斜的和单元厚度变化的含水层进行空间离散。
MT3D99提供了丰富的求解方法。
一个隐含求解方法是基于带高效Lanczos/ORTHOMIN加速格式的广义共轭梯度法的迭代求解方法，能够花费比传统方法少得多的机时来求解范围广泛的问题。
MT3D99采用了三阶TVD(total-variation-diminishing)格式用于求解对流项，具有保持质量守恒和使数值弥散和人为振动最小化的特点，在其它求解技术失败时，此格式往往是有效的。
modflow实验报告
modflow实验报告Modflow实验报告引言：地下水是地球上重要的自然资源之一，它对于人类的生存和发展起着至关重要的作用。
地下水的合理利用和管理对于维护生态平衡和人类的可持续发展至关重要。
为了更好地了解地下水的流动规律和预测地下水资源的变化，许多地下水模型被开发出来，其中Modflow是最为常用和广泛应用的一种。
1. Modflow的概述Modflow是由美国地质调查局（USGS）开发的一种三维有限差分地下水流模型。
它可以模拟地下水的流动、水位变化和水量交换等过程，从而帮助我们更好地理解地下水系统的动态变化。
Modflow的应用范围广泛，包括水资源管理、地下水污染监测和地下水资源评估等领域。
2. Modflow的基本原理Modflow的基本原理是基于流体力学和质量守恒定律的。
它将地下水系统划分为一系列的网格单元，通过求解流体力学方程和质量守恒方程，模拟地下水的流动和水位变化。
在模型中，地下水系统的边界条件、材料属性和水文过程等参数需要通过野外调查和实验获得，以确保模型的准确性和可靠性。
3. Modflow的应用案例3.1 地下水资源评估Modflow可以用于评估地下水资源的可持续性和优化地下水开采方案。
通过构建地下水流模型，可以模拟地下水系统的水位变化和水量交换，进而预测地下水资源的变化趋势和响应。
这对于水资源管理者和决策者来说是非常重要的，可以帮助他们合理规划和管理地下水资源。
3.2 地下水污染监测Modflow还可以用于模拟地下水中的污染物传输和扩散过程。
通过建立污染物传输模型，可以模拟污染物在地下水中的迁移路径和浓度分布，从而评估地下水污染的程度和影响范围。
这对于环境保护和污染治理具有重要意义。
3.3 地下水补给研究Modflow还可以用于研究地下水的补给过程和补给机制。
通过建立地下水补给模型，可以模拟降雨入渗和地表水与地下水之间的相互作用，从而揭示地下水补给的规律和影响因素。
这对于水文学研究和水资源管理具有重要意义。
地下水模拟技术及应用培训(4)
ground-water flow model）是由美国地质调查局上世纪80年代
开发的基于有限差分法的孔隙介质中三维地下水流模拟程序， 现已推出MODFLOW88、96、2000和2005四个版本，已成为功
GMS (Groundwater Modeling System， windows)
Visual Modflow （windows）
综合已有的MOD-FLOW、MODPATH、MT3D、RT3D和 WinPEST 等地下水模型而开发的可视化地下水模拟软件， 可进行三维水流模拟、溶质运移模拟和反应运移模拟。 合理的菜单结构、友好的界面和功能强大的可视化特征 和极好的软件支撑使之成为许多地下水模拟专业人员选 择的对象。 采用迦辽金有限单元法进行复杂二维和三维地下水流、 溶质和热运移模拟。溶质运移中考虑带有非线性吸附作 用、衰变、对流、弥散的化学物质运移；热运移考虑贮 存、对流、热散失、热运移的流体和固体热量运移；并 可对污染物和温度场同时进行模拟。对于多含水层的混 合井流分析，feflow 有多种理论模式进行选择。运用达 西、泊松以及manning-strickler理论的离散单元分析。
能完善、扩展性强、应用最为广泛的地下水流模拟程序。
主要功能
模拟稳定、非稳定地下水流 非均质含水层，简单的各项异性含水层 二维、三维地下水流模拟 承压、潜水、承压-无压含水层地下水流模拟
适用条件
饱和空隙介质地下水流，地下水流动满足达西定律。
主要特点：
采用FORTRAN语言编程，可下载源程序，可根据需要对程序改编； 采用模块化结构，MODFLOW程序可分为一个主程序和若干个高度独 立的子程序（模块，modules），若干相关的子程序整合形成具有特 定功能的子程序包（pakages）。使程序易于理解和修改，便于二次 开发和增加新的模块和子程序包，对其功能进行扩展； 离散单元的简单化。采用矩形不等距网格离散，便于用户对模拟区剖 分和准备输入数据，输出的计算结果也比较规范化。Upscale技术； 在时间离散上，引入应力期的概念，便于模拟期内时间段的划分和时 间步长的设定； 求解方法多样化； 输出格式的标准化和多样化；
地下水流模型MODFLOW简介课件-页 (一)
地下水流模型MODFLOW简介课件-页 (一)地下水流模型是一种计算机模型，用于研究地下水流的运动。
为了更好地了解和应用地下水流模型，我们首先需要了解该模型的常用软件，其中一种叫做MODFLOW。
本文将会对MODFLOW进行详细介绍。
1. MODFLOW是什么？MODFLOW是一种流行的地下水流计算机模型软件，由美国地质调查局（USGS）开发而来，自1979年开始使用。
MODFLOW是一种模块化软件，意味着不同的模块可以组合使用以应对不同的地下水问题。
2. MODFLOW的使用MODFLOW可以用于以下方面：- 地下水流动力学研究- 水文地质研究- 地下水管理- 地下水资源研究3. MODFLOW的特点- 模块化设计：不同的模块可以组合使用，而且每个模块都有其独立的输入和输出。
- 开放源代码：MODFLOW的源代码已经被公开，用户可以基于其开发新的模块，或是基于现有模块进行改进。
- 灵活性：用户可以根据实际情况调整模型中的参数，并进行敏感性分析和不确定性分析。
- 数据处理能力：MODFLOW可以处理多种文件格式，包括地理信息系统（GIS）数据。
4. MODFLOW模型输出- 地下水流量：模型可以计算不同地点和时间水量的流量。
- 水头数据：模型可以计算每个时间点的水头，这对于了解地下水水文和地下水资源管理都是非常重要的。
- 地下水位分布：模型可以显示地下水位变化，这对于地下水资源管理和地下水污染研究非常有用。
- 土壤水分分布：MODFLOW还可以计算并显示土壤水分的分布，这对于农业和生态系统研究都是非常重要的。
总结：MODFLOW是一种流行的地下水流模型软件，开放源代码，模块化设计，具有灵活性和数据处理能力，并能够提供地下水流量、水头数据、地下水位分布和土壤水分分布等输出数据。
如果您需要在地下水管理、地下水资源研究和水文地质研究方面进行研究，那么MODFLOW 这个工具将是一个非常可靠的选择。
实例1——MODFLOW操作说明new
实例1——MODFLOW操作说明一、前言MODFLOW是一种用于地下水流动模拟的计算机模型，它是世界上最流行的地下水模拟软件之一，也是经常被用于环境工程和地下水资源管理的工具。
本文档旨在提供对MODFLOW的基本了解，以及针对实例1的操作说明。
二、MODFLOW简介1. MODFLOW的基本概念MODFLOW是一种水文地质模型，它可以通过使用数学模型来描述地下水流动过程。
这种模型可以帮助我们预测地下水位、渗透率和水流速度等参数，从而对地下水资源进行评估和管理。
2. MODFLOW的主要功能MODFLOW具有多种地下水流动过程中所需的模型，包括均匀流动、非均匀流动、非饱和-饱和流动、多孔介质输运、热传递等。
此外，MODFLOW也提供了一系列可视化和数据处理工具，方便用户从数据的角度对模型进行优化和调整。
3. MODFLOW的应用范围MODFLOW常被用于地下水资源管理、水文地质建模、地下水源热泵技术等领域。
此外，还可以用于模拟污染物在地下水系统中的传输和分布情况。
三、实例1——操作说明本实例基于MODFEOW中的单层稳态模型，目的是模拟一处地下水流流出的水源的情况。
以下为具体操作步骤。
1. 模型建立首先，需要在MODFLOW中创建相关的文件，包括模型输入文件、模型控制文件、模型数据文件等。
模型控制文件通常包括以下基本信息：•模型描述与标题•模型的计算规格（如时间步长、上限时间、和计算方法等）•输入输出文件的名称和路径•模型计算参数（如最小计算增量、最小收敛值、最大迭代次数等）等模型数据文件则描述了地形和水源的情况。
根据实际情况，可以选择导入COM 文件或手动输入数据。
2. 模拟计算完成模型建立后，可以开始进行模拟计算。
MODFLOW通常是使用迭代算法进行求解，计算结果会在控制文件中显示。
为了使计算结果更加准确，通常需要进行多次迭代。
在这个过程中可以根据需要对参数进行调整，如调整时间步长、收敛值等。
Modflow计算地下水流程式原理
1.1 Modflow 計算地下水流程式原理運用PMWIN(processing modflow)程式中之Modflow 來地下水模擬，模式採用有線差分法(FDM )來求得近似數值解。
模擬之前需將模擬區域劃分成網格(Cell )，每一網格假設為均勻物質，以網格節點或網格中心之水頭代表網格水頭，含水層厚度在水平方向上可以變化，但在數值上會有較大的誤差。
在Modflow 中使用的固定密度(Constant Density)地下水流偏微分方程式(McDonald and Harbaugh ，1988，p.2-1)如下所示： th S W z h K z y h K y x h K x s zz yy xx ∂∂=+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂)()()( 式1-1 式中xx K 、yy K 、zz K 分別為沿著x 、y 、z 座標軸的水力傳導係數。
h=壓力水頭(Potentiometric Head)W=地下水每單位體積的體積流量(Volumetic Flux)的補注源(Sources)或輸出源(Sinks)。
當W<0.0表示流出地下水系統(Out Flow of Ground-Water System)，反之，W>0.0表示流進地下水系統。
Ss=孔隙介質之儲水率。
t = 時間(T)。
當式1-1結合邊界及初始條件時，描述在非均質性及非等向性介質(提供主軸方向的水力傳導係數)中的暫態三維地下水流。
左側代表含水層在不同方向之入滲與水頭變化及地下水補給與抽水造成之三向度地下水流動模式；在均向性穩定流含水層系統中，因為流率為一常數，多孔介質之儲水量為定值，此式即為Laplace 方程式，可由給定之含水層流況、初始水位狀況與邊界條件獲得正確解。
惟在大多數非穩定流系統中，含水層之水位變化在整個模式中是個變數，因此需將水層系統分隔成小區塊，以求得滿足各小區塊間之解與整個系統之近似解；在此假設環境下每一小區塊在單位時間內體積流率即可設定是一常數(McDonald and Harbaugh ，1988)。
实例1——MODFLOW操作说明new知识讲解
2.下一步，设置项目信息。
图3.2
3.下一步，水流类型、初始参数的设置
图3.3
3.下一步，导入底图，初始网格剖分
图3.4
4.下一步，模型坐标系的设置（将左图中蓝色的坐标系扩大，直到覆盖整个研究区如右图，见图3.5）
图3.5
5.下一步，点击ok，完成了项目文件的建立，同时进入了“模型输入（Input）”模块。
图3.6模型输入模块界面
3
3.2.1网格设置
3.2.1.1网格查看
当你首次进入输入模块时，Visual MODFLOW会直接进入网格（Grid）输入窗口。屏幕左边的最上面的六个按钮（View Column、View Row、View Layer、Goto、Next和Previous），这几个按钮可以让你从不同的角度查看现有的网格模型：查看横剖面上点击View Row，查看纵剖面点击View Column，查看平面点击View Layer，Goto、Next和Previous主要是用于选择层号。当Visual MODFLOW将模型的显示方式从平面变为剖面视图时，若网格的厚度与网格长度相比太小，层与层的界面不易区分时，你必须对剖面图进行垂向放大。在窗口底部选择：
10
11
12
降水补给
10
20
30
40
100
100
100
100
50
40
30
10
2
2.1
空间展布相关资料
地表高程、分层数据
边界位置
含水层参数：渗透系数，弹性释水系数（重力给水度），孔隙度等
源汇项：
大气降水入渗系数（分区、数值）
蒸发排泄系数
地表水体（河流、湖泊、水库等）水位、底面高程、底面岩性特征（厚度、渗透系数等）
实例1——MODFLOW操作说明new资料
Visual MODFLOW 4.2实例操作手册引言MODFLOW是英文名称Modular Three-dimensional FiniteDifference Groundwater flow model （三维有限差分地下水流模型）的简称。
由美国地质调查局（Unite State Geological Survey）于80 年代开发出的一套专门用于孔隙介质中地下水流动相关问题数值模拟的软件。
自问世以来，MODFLOW 已经在全世界范围内，在科研、生产、环境保护、城乡发展规划、水资源利用等许多行业和部门得到了广泛的应用，是供水文地质工作者使用的一套功能强大的实用计算机软件。
同时，MODFLOW软件的源代码可以在美国内政部网站上免费下载，供水文地质工作者参考和修改，以提高数值模拟的仿真性。
Visual MODLFOW软件中不仅包括MODLFOW模块，还有SEAWAT、MT3D、MODPATH等模块。
为了让广大水文地质工作者能快速入门并精通该数值模拟软件，作者参考相关文献分别针对上述的模块自拟几个实例，并给出相应的操作步骤，供大家练习参考。
目录实例1 地下水流-污染物迁移规律数值模拟实例 (4)1、实例模型背景介绍及概念模型 (4)2、VM软件模拟该问题所需要的资料以及资料整理格式 (5)2.1数值模拟资料 (5)2.2资料整理格式 (5)3、VM软件模拟地下水流场:F LOW F IELD (6)3.1新建工程项目 (6)3.2模块I：模型输入 (8)3.3模块II：计算（Run） (23)3.4模块III：输出的可视化 (24)3.5模型校正 (26)4、VM软件模拟地下水流迹线：MODPATH (27)4.1迹线模拟 (27)4.2迹线选项 (29)5、VM软件模拟均衡区水量变化：Z ONE B UDGET (29)5.1均衡区水量模拟 (29)5.2均衡区水量选项 (29)6、VM软件模拟污染物迁移规律：MT3DS (30)7、VM软件反求参数：PEST (32)实例2 某滨海地区海水入侵数值模拟实例 (34)1、实例模型背景介绍及概念模型 (34)实例1 地下水流-污染物迁移规律数值模拟实例本实例是MODFLOW自带的实例之一，主要让水文地质工作者练习地下水与污染物迁移规律的数值模拟的全过程，主要包括流场模拟（MODFLOW）、迹线数值模拟（MODPA TH）、水均衡计算（Zone Bughet）与污染迁移规律模拟（MT3D）。
地下水流数值模拟软件基本情况介绍
接圈定模型区域和剖分计算单元, 并可方便地为各剖分单Байду номын сангаас和边界条件
直接在机上赋值, 做到真正的人机对话。
•
MODFLOW 可以模拟潜水、承压水和隔水层中的稳定流与瞬变流的情况。
许多影响因素和水文过程, 如河流、溪流、排水沟、水库、作物蒸散量、降 雨和灌溉入渗补给等, 都可以用MODFLOW 来模拟。 • MODFLOW 提供了求解地下水流有限差分公式的很多种方法, 如强隐式 迭代法SIP、逐次超松弛迭代法SOR、预调共轭梯度迭代法PCG 2、SSOR 等。 用户可以根据自己研究的实际情况, 选择适合的有效求解方法。由于实际地 质及水文地质条件的差异,选择不同的求解程序包所得的结果是不一样的。 • MODFLOW 在求解过程中, 引入了应力期(Stress Period ) 概念, 它将整个 模拟时间分为若干个应力期, 每个应力期又可再分为若干个时段( Time Step )。 在同一个应力期, 各时间段既可以按等步长,也可以按一个规定的几何序列逐 渐增长。 • 而在每个应力期内 ,MODFLOW 规定所有的外部源汇项的强度应保持不 变。这样做不但简化规范了数据文件的输入, 而且使得物理概念更为明确。
• • •
边界条件：边界类型、水头或流量 初始条件：统测水位 水位动态观测资料：观测孔位置、结构、水位时间变化
注意问题
1）模型中没有为第二类边界条件赋值的菜单，可在第二类
边界单元上通过 Wells 菜单加上注水井或开采井来实现地下水 的侧向补给或排泄； 2）在输入数据文件时，如计算目的层的顶底板标高数据文 件，模型自动插值得到各单元的相应数据，在一个单元的各点 上数据是相等的。因此，为提高模拟的精度，剖分单元不能过 大； 3）模型的计算步长依输入源汇项中最小的时间间隔来确定。
MODFLOW介绍
有限差分方程组建立起来之后，下面一个重要步骤就是对该线性方程组联立求解。一 般来说，求解的方法可以分为直接求解方法和迭代求解方法。直接求解不用进行迭 代，可直接求得线性方程组的解。常用的直接求解方法如高斯消元法、逆矩阵法等。 但由于直接求解方法需要大量的内存，故并不常用于工程计算。迭代求解的方法也有 许多。它们的共同特点是通过一系列的迭代运算，使每次迭代得到的近似解逐渐趋于 真实解。当解的变化量(有时为残差的变化量)小于一个事先设定的收敛指标时，则称 迭代已经收敛，而得到的结果则称为原线性方程组的解。
计算单元的编号由单元所在的行、列、层的下标确定。MODFLOW 计算中使用行 间距、列间距和层厚，并不需要知道单元(i,j,k)在空间上的绝对坐标。
3
MODFLOW 基础
¾ 单元中心系统与结点中心系统 单元中心系：水头计算沿单元中心位置进行，单元边界构成该计算单元的流量均衡 区。 结点中心系统：水头计算沿结点进行，结点流量均衡区由相邻单元的中心点连线构 成。
(1.5)
2
MODFLOW 基础
1.2 差分方程 空间离散化（单元中心系统）
图 1.1 含水层的空间离散
¾ 单元编号(i,j,k) 行：行的延伸方向与 x 轴平行，行下标 i 随 y 值降低而增加； 列：列的延伸方向与 y 轴平行，列下标 j 随 x 值增加而增加； 层：模型的第一层规定为最顶层，层的下标 k 随高程降低而增加。
应当说明的是，通过迭代法所得到的解，仅仅是差分方程的近似解。其精度受很多因 素的影响，如选定的收敛指标以及所用的迭代方法本身。即使每个时间段所得到的解 是精确的，也仅仅是相对于在该时间段内所建立的差分方程组而言。对于偏微分方程 公式来说，它的数值解也是近似解而已。因为通过有限差分法所得到的解与对应的解 析解相比，总带有截断误差。一般来说，这种截断误差会随网格间距和时间段的增加 而增加。最后值得说明的是，即使是获得了对基本偏微分方程的精确解，对于野外条 件而言，这种解仍然是近似解而已。因为野外观测的水文地质参数总带有误差。另 外，水文地质边界的确定，也常常带有很大的人为因素和不确定因素。
MODFLOW介绍
北京水淼国际科技有限公司中国北京2007年10月培训参考资料MODFLOW 基础北 京2007年10月1．原理 1.1数学模型偏微分方程t h S W z h K z y h K y x h K x s zz yy xx ∂∂=−∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂)()()((1.1)其中：K xx ，K yy 和K zz 为渗透系数在x、y 和z 方向上的分量。
在这里，我们假定渗透系数的主轴方向与坐标轴的方向一致，量纲为(LT -1)；h ：水头(L)；W ：单位体积流量(T -1)，用以代表流进汇或来自源的水量； S s ：孔隙介质的贮水率(L -1)； t ：时间（T）。
边界条件¾ 第1类边界（水头边界）：(1.2)¾ 第2类边界（流量边界）：(1.3)¾ 第3类边界（混合边界）：(1.4)式中1Γ，1Γ，1Γ分别表示1，2，3类边界。
初始条件(1.5)式中符号同(1.1)。
Γ∈Γ11z)y,(x, z)y,(x,h = |h 1z)y,(x,h = |h =0t 01.2 差分方程空间离散化（单元中心系统）图1.1 含水层的空间离散¾单元编号(i,j,k)行：行的延伸方向与x轴平行，行下标i随y值降低而增加；列：列的延伸方向与y轴平行，列下标j随x值增加而增加；层：模型的第一层规定为最顶层，层的下标k随高程降低而增加。
计算单元的编号由单元所在的行、列、层的下标确定。
MODFLOW计算中使用行间距、列间距和层厚，并不需要知道单元(i,j,k)在空间上的绝对坐标。
¾单元中心系统与结点中心系统单元中心系：水头计算沿单元中心位置进行，单元边界构成该计算单元的流量均衡区。
结点中心系统：水头计算沿结点进行，结点流量均衡区由相邻单元的中心点连线构成。
图1.2 计算单元的划分：单元中心系统和结点中心系统含水层边界和计算单元类型平面剖分：图1.3 含水层边界在模型中的表示垂向剖分：图1.4 垂向剖分示意图计算单元类型：在MODFLOW 中，一个三维整型数组（IBOUND）用来定义计算单元的属性：定水头计算单元、无效计算单元（不透水计算单元）和变水头计算单元。
MODFLOW软件介绍及实例分析
❖ DIS for the Discretization File
❖ BAS6 for the Basic Package
❖ OC for the Output Control Option
❖ BCF6 for the Block-Centered Flow Package
❖ LPF for the Layer Property Flow package
hm i, j,k
)
CVi,
j,k 1/ 2
(hm i, j,k 1
hm i, j,k
)
Pi,
j,k
hm i, j,k
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3.MODFLOW软件的程序包
水井 补给 河流 沟渠 蒸发蒸腾 通用水头边界
模拟河流与含水层之间水力 联系
模拟由于抽水引起地面沉降
模拟水平流动障碍
3.MODFLOW软件的程序包
MODFLOW子程序包功能：
3.MODFLOW简介：特点
（一）采用模块化结构
MODFLOW将具有相似功能的子程序组合成子程序包,主要包 括水井、补给、河流、沟渠、蒸发蒸腾和通用水头边界 6 个子 程序包。同时用户也可按实际需要选用其中某些子程序包进行 地下水运动的数值模拟。这种模块化结构使程序易于理解、修 改，并为进行二次开发添加新的子程序包。
大差异 地下水、地表状况、土壤、植被、气候变量和土地
利用等都存在时空变异性，模型的耦合集成存在较大 的难度。
2.地下水数值模拟发展趋势
(3)勘探技术水平还有待于进一步提高 随着计算机的广泛应用，计算机软浸实现了对大量水文地质学
及地下水动力学问题的模拟，其计算能力远远超过人们获取数值 模型所需野外资料的能力。因此，野外资料的准确性及全面性就 决定了数值模拟的精度。 (4)物化反应和生化作用的溶质迁移模型
三维有限单元地下水流的溶质运移模拟并可模拟热运移
HST3D GUIPIE
Visual Groundwater
Ken. Kipp博士
ＨＳＴ３Ｄ的可视化界面
加拿大Waterloo水 专门的可视化，包括钻孔、水位、地球化学资料的三维可视化，能够把其他软件
文地质公司
模拟的网络化离散数据三维可视化显示
Argus ONE 美国地质调查局 专门的可视化，可以作为ＭＯＤＦＬＯＷ、ＳＵＴＲＡ等模拟软件的可视化平台
地下水流模型MODFLOW简介
提纲
目前国内外主要地下水模拟软件简介 地下水数值模拟发展趋势 MODFLOW主要功能和主要模块 一点体会和经验
1.主要地下水模拟软件简介
软件名称
作者
简介
GMS
Visual MODFLOW
Brigham young university
加拿大Watreloo水 文地质公司
InHM IGSM
Waterloo与 Stanford大学
Young Yoon博士
地下水与地表水流及溶质迁移耦合模型 地下水与地表水耦合模型
2.地下水数值模拟发展趋势
(1)模型反演求参时，解的不惟一问题 模型中参数的不确定性将导致计算的水头、流速的不
确定性，从而影响到模拟结果的可靠性。 (2)各学科之间难以沟通，侧重的时间或空间尺度存在较
随着污染的加剧，地下水中痕量污染物在迁移过程中发生的物 化反应和有微生物参加的生物化学作用所造成的对人体健康的可 能影响将日益成为人们关注的焦点。因此，考虑物化反应和生化 作用的溶质迁移模型，特别是地下水中有机物质迁移模型将是另 一个研究趋势。
2.地下水数值模拟发展趋势
（5）尚未建立地下水动态模拟体系
2.模拟软件发展趋势
(2)遥感、地理信息系统和全球定位系统与地 下水数值模拟软件的耦合
遥感、地理信息系统和全球定位系统在地下水数 值模拟中的进一步应用，地下水模型需要一个专业的G 璐数据结构，当前国际上的主流地下水模拟软件都提 供了与GIS(如ARCYm2FO)的数据接口，随着GIS 在水文地质领域中的应用日益广泛和深入，它们之间 的联系会更加密切。GIS与地下水模拟模型紧密集成 技术将是将来的主要研究方向。
（二）离散方法简单
在空间离散上，MODFLOW 对含水层采用等距或不等距正交 的长方体剖分网格。 用户易于准备数据文件，便于输入文件的 规范化。MODFLOW 模拟系统中引入了应力期的概念。整个 模拟期可划分为若干个应力期，每个应力期内的外应力，如抽 水量、蒸发量、补给量等，保持不变， 每个应力期可再划分为 若干时间段。
2.模拟软件发展趋势
(1)各模拟软件只侧重某一方面，功能层次不齐。
模拟软件的发展取决于地下水数学模型及计算机软件技术的发展 两个方面。模型是地下水模拟软件的内在核心，模拟软件是模型实现 的技术手段。模型的发展将会扩大软件的适用范围，提高模拟的精确 度。软件技术的应用将大大提高模拟软件的速度、质量及现代化水平。 尽管世界上地下水及其相关模拟软件多达数百个，但由于地下水系统 的复杂性，到目前为止，还没有任何一种地下水软件能解决一切地下 水问题。模拟者应根据自己所从事的研究领域及模拟任务选择合适的 软件。上述的GMS、Visual MODFLOW、Visual Groundwater等软件都是比较流行的软件。
近几年来，随着GIS技术的发展和普及，GIS已被广泛接受为管理、 存储、查询分析有关地理空间分布信息的成熟的工具和技术。随着其 本身空间分析功能和相关学科的迅猛发展，应用领域不在拓宽。随着 信息化成为当今社会发展的潮流和趋势，地下水动态模拟评价信息化 已成为水文地质工作的工作方向。如何充分利用GIS在数据采集、存 储、处理和可视化表达等地下水模拟重要环节上的优势，把GIS与地 下水模型结合起来，为地下水模拟工作提供更为简单适用的新方法和 统一高效的GIS平台环境，已成为目前地下水动态评价信息化建设的 关键步骤，也是GIS在地下水研究应用中向深层次发展的瓶颈问题。
3.MODFLOW主要功能和主要模块
MODFLOW是英文名称Modular ThreeDimensional Finite-difference Ground-water flow model (三维有限差分地下水流模型)的简称。由美 国地质调查局于80年代开发出的一套专门用于孔隙介质中 地下水流动数值模拟的软件。自问世以来, MODFLOW已 经在全世界范围内,在科研、生产、环境保护、城乡发展规 划、水资源利用等许多行业和部门得到了广泛的应用,已经 成为最为普及的地下水运动数值模拟的计算机程序。
集成了各种地下水模拟系统，包括ＭＯＤＦＬＯＷ、ＭＴ３ＤＭＳ、ＦＥＭＷＡ ＴＥ Ｒ、ＲＴ３Ｄ、ＳＥＥＰ２Ｄ等模型
集成了各种地下水模拟系统，包括ＭＯＤＦＬＯＷ、ＭＴ３ＤＭＳ、ＲＴ３Ｄ等 模型
PM
Chiang等
三维有限差分地下水流动模拟与分析，能够模拟抽水一起的地面沉降
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Feflow
德国Wasy水资源 规划系统研究所