综合指数编制方法
第六章 第二节 综合指数
第二节综合指数统计指数理论主要是总指数的编制方法论，而总指数的计算形式有两种：综合指数和平均数指数，其中综合指数是计算总指数的基本形式。
综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究现象的经济内容，即不仅在相对量方面反映，而且能在绝对量方面反映。
一、综合指数的意义和原理(一）综合指数的意义综合指数是总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比而形成的相对数用以对比的总量指标可以分解为两个或两个以上因素的影响，将其中―个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动情况，这样编制出来的总指数叫综合指数。
(二）综合指数的基本原理首先，将不能直接相加的研究对象,通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标。
对经济活动来说主要是价值量指标。
例如，为了反映多种不间商品价格的综合变化，就必须借助于销售量，即将各种商品的价格乘上相应的销售量，得出各种商品的销售额就可以加总了，这个被乘上去的销售量在统计指数理论中就被称为同度量因素。
同理，为了测定全部商品销售量总的变动程度，必须借助于价格得出各种商品的销售额，然后再加总对比，在这里，乘上去的价格就成了同度量因素。
其次，所加人的同度量因素必须固定在同一时期。
这佯，对比结果得出的总指数就可以单纯反映所研究对象的综合变动。
另外，还有一个要解决的问题是同度量因素时期的确定。
选择同度量因素所属的时期，应当从实际出发,根据编制指数的目的、任务研究对象的经济内容来确定。
在我国指数理论和实践中，从指数计算的现实意义和指数体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。
下面将分别加以论述。
二、综合指数的编制综合指数有两种，数量指标综合指数和质量指标综合指数。
两种综合指数在计算形式上基本道理是一样的,但是在处理方法上有联系也有区别.(一〉数量指标综合指数的编制数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对数，如商品销售量指数、工业产品生产量指数、职工人数指数等。
上证综合分类指数编制细则
上证综合及分类系列指数编制细则2008-12-24目 录1. 引言 (3)2. 指数选样 (5)3. 指数计算 (6)4. 指数修正 (8)5. 样本股调整 (10)6. 样本股股本维护 (11)7. 指数管理 (12)8. 指数规则的修订和补充 (14)9. 信息披露 (15)10. 指数发布 (16)附录A：名词解释 (18)联系我们 (20)免责声明 (21)1. 引言1.1 上证综合指数上证综合指数的样本股是在上海证券交易所上市的全部股票，包括A股和B股，综合反映上海证券交易所上市股票价格的变动情况，自1991年7月15日起正式发布。
1.2 新综指新上证综指简称新综指，由在上海证券交易所上市的所有完成股权分置改革的股票组成，综合反映沪市全流通A股的股价变动情况。
新上证综指自2006年1月4日起正式发布。
1.3 上证A股指数上证A股指数的样本股是在上海证券交易所上市的全部A股，反映A股的股价整体变动状况。
上证A股指数自1991年7月15日起正式发布。
1.4 上证B股指数上证B股指数的样本股是在上海证券交易所上市的全部B股，反映B股的股价整体变动状况。
上证B股指数自1991年7月15日起正式发布。
1.5 上证分类指数上海证券交易所对上市公司按其所属行业分成五大类别，分别是工业类、商业类、房地产业类、公用事业类和综合业类。
行业分类指数的样本股是该行业全部沪市上市股票，反映不同行业的景气状况及其股价整体变动状况。
上证分类指数自1993年5月3日起正式发布。
2. 指数选样2.1 样本空间上证综合与分类系列指数样本空间由所有上海A股股票和B股股票组成：2.2 选样方法2.2.1上证综合指数上证综合指数由全部沪市A股和B股组成。
2.2.2新上证综指已完成股权分置改革的全部沪市上市公司股票形成新上证综指的样本股。
2.2.3上证A股指数上证A股指数由全部沪市A股组成。
2.2.4上证B股指数上证B股指数由全部沪市B股组成。
总指数的编制方法
二、总指数的编制方法
（2）将同度量因素固定在某一时期，以消除同度量因素 变动的影响。要反映指数化因素的变动情况，必须将同度量 因素固定在同一时期的水平上，这样得到的总指数才能反映 所研究的指数化因素综合变动情况。至于同度量因素固定在 哪个时期，应视具体情况而定。
（3）将两个时期的综合总量进行对比，其结果反映了复 杂总体综合变动的情况，即为综合指数。
（1）确定同度量因素。总指数反映的是复杂总体的综合变动状 况，而组成复杂总体的每个项目是不能直接加总的，为此需要引入 同度量因素，使之过渡到可以相加总的综合性指标。在统计中，把 原来不能直接相加和对比的量过渡到可以相加和对比的那个因素称 为同度量因素。由于同度量因素在指数的计算中起到权衡轻重的作 用，因而也称为权数。例如，要考察社会商品零售价格的变动情况 ，即计算价格总指数，就需要将不同商品的价格相加，得出反映不 同时期价格总量的指标，然后加以对比，得出总指数。
表10-2 五种商品的销售格和销售量资料
二、总指数的编制方法
为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情况，可以依据这 些资料编制有关的指数。如果需要考虑的是个别商品的价格和销售量 的变动情况，则只需将报告期与基期的价格或销售量资料直接对比， 即可得到反映个别商品价格或销售量变动程度的个体价格或销售量指 数。由表10-2中的“指数”一栏可以看出，在五种商品中，丁的个 体价格指数最高（130%），表明其价格报告期比基期上涨了30%， 丙的个体价格指数最低（80%），表明其报告期的价格比基期的价格 降低20%；另外，丙的个体销售量指数最大（150%），表明其报告 期的销量比基期的销量增长了50%；而丁的个体销售量指数最小 （95.83%），表明其销售量在报告期比基期减少了4.17%。这些个 体指数是一般的动态相对数，其计算和分析方法都很简单。
统计学指数习题及答案
第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。
3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。
4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。
5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。
6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。
7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。
8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。
9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。
10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。
11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。
12．综合指数的编制方法是先后。
13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。
14.平均指数的计算形式为指数和指数。
15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。
16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。
17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。
18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
20.在零售物价指数中，K表示，W表示。
21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。
22.因素分析包括数和数分析。
23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。
24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。
指数编制方法与步骤(经典)
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选样空间: 选样空间
沪深300指数样本空间需要同时满足以下条件：上市时间 指数样本空间需要同时满足以下条件： 沪深 指数样本空间需要同时满足以下条件 超过一个季度，除非该股票自上市以来的日均A股总市值 超过一个季度，除非该股票自上市以来的日均 股总市值 在全部沪深A股中排在前 股中排在前30位 在全部沪深 股中排在前 位；非ST、*ST、非暂停上 、 、 市股票；公司经营状况良好,最近一年无重大违法违规事 市股票；公司经营状况良好 最近一年无重大违法违规事 财务报告无重大问题； 件、财务报告无重大问题； 股票价格无明显的异常波动 或市场操纵； 或市场操纵； 剔除其它经专家委员会认定不能进入指数 的股票。 选样标准 选取规模大、 选样标准:选取规模大 的股票。2.选样标准 选取规模大、 动性好的股票作为 样本股。 样本股。
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指数编制的一般方法和步骤
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采样
确定基期,基 点和计算方法
修正和发布
根据上市公司的行 业分布、经济实力 、资信等级等因素 ，选择适当数量的 有代表性的股票， 作为编制指数的样 本股票。样本股票 可会适时调整以保 持良好的代表性。
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沪深300指数 的建设过程 指数 沪深
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基日:2004基日 12-31 基点:1000点 点 基点 成份股数 量:300只 只
综合指数编制方法
综合指数编制方法综合指数是指通过对多个经济、社会、环境等多个指标进行综合加权计算，以综合评价和衡量其中一领域或其中一国家、地区、企业等的发展水平、竞争力或综合实力的方法。
综合指数编制方法的选择将直接影响到最终指数的可信度和权威性，以下将介绍几种常见的综合指数编制方法。
1.等权法等权法是最简单、最直接的综合指数编制方法之一、它将各个指标视为同等重要，并给予它们相同的权重，通过简单地加总各个指标的得分来计算综合指数。
然而，该方法无法反映不同指标之间的重要性差异，可能导致不重要的指标对最终结果产生过大的影响，降低了评价结果的准确性。
2.权重法权重法是根据指标的重要性赋予不同的权重进行综合指数编制的方法。
通过主观或客观的方式确定各个指标的权重值，然后将指标的得分与其对应的权重相乘，再将所有指标的加权得分相加得出综合指数。
这种方法能够更好地反映指标的重要性差异，提高了评价结果的准确性，但权重的确定常常会受到主观因素的影响，因此可能存在一定的主观性和不确定性。
3.主成分分析法主成分分析法是一种通过降维的方式将多个相关指标综合为少数几个无关的主成分来计算综合指数的方法。
它通过对多个指标进行线性变换，将原本相关的指标转化为一组无关联的综合指标。
这种方法可以减少指标之间的相关性带来的重复计算问题，并提高计算效率，但也可能导致信息的丢失和解释的困难。
4.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的综合指数编制方法。
它通过计算各个指标的信息熵值来确定各个指标的权重，进而计算综合指数。
熵权法能够自动地通过数据的离散程度和分布情况来确定权重，避免了主观赋权的问题，并具有较好的稳定性和适用性。
5.灰色关联分析法灰色关联分析法是一种多因素综合评价方法，主要用于处理少样本、小数据量、信息不完全、不确定性较强的情况。
该方法通过计算每个指标与其他指标之间的关联度，来确定各个指标的权重，并计算综合指数。
灰色关联分析法通常应用于时间序列数据的分析和预测，可以考虑指标之间的动态变化和趋势。
深证系列综合指数编制方案
深证系列综合指数编制方案（修订）为了反映深圳证券交易所上市证券价格的综合变动情况以及市场总体走势，特编制深圳证券交易所深证系列综合指数。
一、涵盖范围深证系列综合指数包含深证综合指数、深证A股指数、深证B股指数、行业分类指数、中小板综合指数、创业板综合指数、深市基金指数、深证新指数等全样本类指数。
二、选样标准1．深证综合指数：在深圳证券交易所主板、中小板、创业板上市的全部股票。
2．深证A股指数：在深圳证券交易所主板、中小板、创业板上市的全部A股。
3．深证B股指数：在深圳证券交易所上市的全部B股。
4．行业分类指数：在深圳证券交易所主板、中小板、创业板上市的按行业进行划分的股票。
行业分类指数依据《上市公司行业分类指引》中的门类划分，编制13个门类指数；依据制造业门类下的大类划分，编制9个大类指数，共有22条行业分类指数。
5．中小板综合指数: 在深圳证券交易所中小企业板上市的全部股票。
6．创业板综合指数: 在深圳证券交易所创业板上市的全部股票。
7．深市基金指数: 在深圳证券交易所上市的全部封闭式基金（不包含创新型基金）。
8．深证新指数: 在深圳证券交易所主板、中小板、创业板上市的非ST且已完成股改的A股。
三、基日与基点1.深证综合指数以1991年4月3日为基日，1991年4月4日开始发布，基日指数为100。
2.深证A股指数以1991年4月3日为基日，1992年10月4日开始发布，基日指数为100。
3.深证B股指数以1992年2月28日为基日，1992年10月6日开始发布，基日指数为100。
4.行业分类指数以1991年4月3日为基日，基日指数为100，2001年7月2 日开始发布。
5.中小板综合指数以2005年6月7日为基日，基日指数为1000，2005年12月01日开始发布。
6.创业板综合指数以2010年5月31日为基日，基日指数为1000，2010年08月20日开始发布。
7.深市基金指数以2000年6月30日为基日，基日指数为1000，2000年7月3日开始发布。
统计学部分题目答案
统计学课后习题答案
P。
96 ４.８一项关于大学生体重状况的研究发现男生的平均体重为60kｇ，标准差为5kg；女生的平均体重为５0kg,标准差为５kg.请回答下面的问题:（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么?
（２）以磅为单位（１ｋg=2．２lb）求体重的平均数和标准差?
(3）粗略地估计一下男生中有百分之几的人体重在55kg到６５kg之间？
（4）粗略地估计一下女生中有百分之几的人体重在40kｇ到6０kg之间的?
(1）由于两组的平均体重不相等,应通过比较离散系数确定体重差异较大的组：
因为女生的离散系数为
对比可知,女生的体重差异较大。
综合指数的编制方法
(4）其他综合指数编制方法
①拉氏指数：德国经济学家拉斯贝尔提出.
拉氏指数将同度量因素固定在基期，得到拉氏价格指数和物量指数的公式如下：
例3: 某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位成本和产量资料如表4—2所示.试用拉氏指数法分别计算单位产品成本综合指数和产量综合指数
表4-2 某电子生产企业三种产品的单位成本和产量
解:设产品产量为ｑ,单位产品成本为p，其计算结果如表4－3所示。
表４—3 综合指数计算表
将有关数据代入拉氏指数公式,得单位产品成本综合指数：。
综合指数的编制方法
4
表6-1
2012年7月各项原材料的消耗量及成本价格
原材料
计量 单位
7月原材料 价格环比指
数 （%）
7月原材料 消耗额 （万元）
按基期（6月）价格 计算的原材料消耗额
个体指数
报告期个体水平 同一个体基期水平
总指数：是指反映现象总体的各个事物所构成的整个总 体数量对比关系的相对数。它综合反映不能同度量的多种事 物动态变化的程度和方向。
14
数量指标指数和质量指标指数
数量指标指数：简称数量指数，是指综合反映现象的规 模、水平发展变化的指数。
质量指标指数：简称质量指数，是指反映管理水平、工 作质量等变动情况的指数。
狭义
狭义上讲，统计指数是说明不能直接相加 和不能直接对比的各种事物综合变动方向 和变动程度的相对数。
12
• 统计指数的种类
统计指数的种类
按其所反映对象 的范围不同
按其反映的统计 指标的性质不同
按指数所采用的 基期不同
个体指数
数量指标指数
定基指数
总指数
质量指标指数
环比指数
13
个体指数和总指数
个体指数：是指现象总体中各个个别现象数量对比关系 的相对数。它反映个别现象在不同时间上的变动程度。 计算公式如下：
任务引入
H市晶奥装饰工程有限公司成立 于2003年，总投资6亿元,建成厂房 51000平方米，目前已有员工600余 人，其中专业技术人员300余人。在 刚刚举办的“国际玻璃工业技术博览 会”上，分别与意大利、阿尔巴利亚、 韩国3个国家的10余位外商和20多家 国内知名企业签订合约，总金额多达 6000余万元。
统计学简答题及参考答案
1《统计学》简答题及参考答案1、简述统计的概念以及统计研究对象的特征。
答：统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称。
统计研究对象具有数量性、总体性与变异性的特征。
2、什么是统计总体和总体单位？答：（1)统计总体就是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。
它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
（2）组成总体的各个个体是总体单位。
总体各单位的具体表现有差别。
3、简述品质标志与数量标志的区别。
答：品质标志表明单位属性方面的特征，品质标志的表现只能用文字、语言来描述，无法量化。
数量标志表明单位数量方面的特征，可以用数值来表现，可以量化。
4、简述统计指标与统计标志的区别与联系。
答：统计指标与标志的区别表现为：（1）概念不同。
标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。
（2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。
统计指标与统计标志的联系表现为：（1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；（2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。
5、简述时点指标与时期指标的特点。
答：时期指标的特点：（1）可加性；（2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系；（3）指标值采用连续统计的方式获得。
时点指标的特点：（1）不可加性；（2）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系；（3）指标值采用间断统计的方式获得。
6、抽样调查有哪些特点？答：抽样调查的特点有：（1）按随机原则抽取样本（2）用部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出估计（3）抽样误差可以事先计算并加以控制7、典型调查和抽样调查有何不同？答：（1）典型调查中的部分单位是有意识的选择的，抽样调查中的部分单位是根据随机原则抽出的（2）典型调查的目的主要不是为了推算总体，抽样调查的目的在于推算总体（3）典型调查若用于推算总体，无法计算和控制误差，抽样误差可以计算和控制。
内容本章对指数编制的一般方法与实现
q1p1 q1p1
q1p1420 30 6 0708 090 .5 7% q1p1 42 0306080000
p1
Kp 1.050.90
p0
答：单位成本总指数是97·5%，说明了计算期两种产品成本比基期产品降低了2·5%
例：某公司三种商品的销售额及价格变动资料如下：，试计算商品价格总指 数以及销售量总指数。
3）在经济分析中作用不同：
综合指数可以用于分析复杂现象总体的数量变动方向和程度，而且用于因 素
分析表明因素变动对结果变动的影响和程度；而平均指数主要用于分析复杂现
象总体的数量变动方向和程度；而不用于因素分析
q0 p0
联系：两者都有是编制总指数的重要形式，只有当以基q1期p总1 值指标
为
权
时来计算数量指数；只有当以计算期总值指标
由于销量变动影响销售额变动的绝对额
q 1 p 0 q 0 p 0 3 5 32 1 4 0 0 2 (元0 0 )
答：1、零售价总指数为91.91%，表明计算价格比基期价格下降了9.91%；由于 零售价变动影响销售额减少了320元
2、销售量指数为113.55%，表明了计算期销售量比基期销售量增长了13.5%，由 于销量变动使销售额增加了420元
q 1p 0
q 0p 0
q1 q0
q0p0
q0p0
395 235 84 （万元）
答:产量总指数为1.1004和产量变动使生产总值的绝对数增加了54万元
3、加权调和平均数指数公式（适用于质量指标指数）
已知 q1 p1 和 p 0 、 p1（或 p1 K ）求质量指标指数
质量
指标 指数
分别为计算期即报告期的质量指标和数量指标（销售量、价格）。
综合指数编制的思路
综合指数编制的思路
综合指数是一种用于衡量综合经济状况的重要指标，它可以反映出一个国家或
地区的经济发展水平。
近年来，随着互联网技术的发展，综合指数也可以用于衡量互联网发展水平。
首先，要编制一个互联网综合指数，需要确定指标体系。
一般来说，互联网综
合指数的指标体系应包括互联网技术发展水平、互联网用户数量、互联网应用程序的使用情况、互联网安全状况等。
其次，要编制一个互联网综合指数，还需要确定指标的权重。
一般来说，互联
网技术发展水平应占据主导地位，互联网用户数量、互联网应用程序的使用情况和互联网安全状况则应分别占据较大的比重。
最后，要编制一个互联网综合指数，还需要确定指标的评价标准。
一般来说，
互联网技术发展水平应以技术创新能力、技术支持能力和技术应用能力为评价标准；互联网用户数量应以用户数量和用户结构为评价标准；互联网应用程序的使用情况应以应用程序的使用率和使用效果为评价标准；互联网安全状况应以安全技术的发展水平和安全事件的发生率为评价标准。
综上所述，编制一个互联网综合指数，需要确定指标体系、指标的权重和指标
的评价标准。
只有综合考虑这些因素，才能准确反映出一个国家或地区的互联网发展水平。
国民经济统计概论历年考题(06论述)
38.试述人口两种变动的涵义及反映两种变动的主要统计指标。
38.试述什么是抽样误差、抽样平均误差和极限误差以及三者之间的关系。
38.试述国内生产总值的计算方法。
38.试述加权算术平均数与加权调和平均数的区别与联系。
38．简述综合指数的编制方法。
38．试述影响时间数列变动的主要因素。
38.试述中位数的确定方法。
38.试述可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数在平均指标变动因素分析中的作用。
38．论述社会商品购买力分析和社会商品供应量分析的主要指标，并说明它们之间的数量关系。
38．简述平均指数与综合指数的区别与联系。
38．试述回归分析与相关分析的区别与联系。
38．应用平均指标应注意的问题。
38．相关系数的作用及计算方法。
38．试述回归分析与相关分析的区别和联系。
38．试述确定必要样本容量应注意的问题。
38.试述编制时间数列的原则。
综合指数的编制
（5-5）
（一）以基期ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ格作为同度量因素
12
任 务任 务
综合指数的编制
二、数量指标指数的编制
上述结果表明，报告期商品销售量比基数增长了（方向）53.33%（程度），分 子与分母的差额（经济效果）为
Q1P0 Q0P0 391 255 136 （千元）
表示由于销售量增加，销售额随之增加了136千元。
（一）综合指数的概念和特点
3
任 务任 务
综合指数的编制
一、综合指数
① 综合指数可将不能直接相加和对比的复杂现象 的变量值，转变成可以相加的变量值，然后再将报 告期与基期的数值对比，以此来综合说明现象总变 动的方向和程度。
② 它能从绝对量和相对量两方面反映现象的经济 内容和数量的变化规律。
01
特点
02
1
应用统计学
2
任 务任 务
综合指数的编制
一、综合指数
综合指数是由两个总量指标对比计算得
出的用来反映多种现象综合变动的相对数。凡 是一个总量指标可以分解为两个（或以上）因 素指标时，将其中一个（或以上）因素指标固 定下来，即可研究另一个因素指标的变动程度， 这样的总量指标所形成的总指数即为综合指数。
用同一个时期的。现在假定按基期价格 计算，则产品数量指数公式为
KQ
Q1P0 Q0 P0
（5-4）
式中， KQ ——产品产量总指数。 采用合理假定的抽象方法，固定其中的一个因数（同度量因素），以测
定另一个因素（指数化指标）的动态，这是统计指数分析法的主要特点。
（二）综合指数编制的基本方法
7
任 务任 务
表5-1 数量指标指数编制算例
商品 名称
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2、复杂现象总体总量指标变动的因素分析：
① 总量指标两因素分析
p1q1
p1q1
p0q1
p0q0
p0q1
p0q0
p1q1 p0q0
p1q1 p0q1
p0q1 p0q0
② 总量指标变动多因素分析
q1m1 p1 q1m0 p0 q1m1 p0 q1m1 p1
②三因素：
原材料支出额 产量 单位产品消耗 单位原材料价格 总产值 职工人数工人占职工人数比重工人劳动生产率
利税额 销售量 销售价格利税率
q1m1 p1 q1m0 p0 q1m1 p0 q1m1 p1 q0m0 p0 q0m0 p0 q1m0 p0 q1m1 p0 (q1m1 p1 q0m0 p0 ) (q1m0 p0 q0m0 p0 ) (q1m1 p0 q1m0 p0 ) (q1m1 p1 q1m1 p0 )
2、质量指标指数 I p 的编制
第一步：IP
p1－－－－－－相加（不能） p0
第二步：I P
p1q? 加同度量因素, p0q?
并固定在同一时期
I P
第三步：
√
I
P
p1q0 －－－－－拉氏公式 p0q0 p1q1 － － － － － 派 氏 公 式 p0q1
例1 某企业三种商品销售量及价格资料如下：
q0m0 p0
q0m0 p0
q1m0 p0
q1m1 p0
q1m1 p1 q0m0 p0
( q1m0 p0 q0m0 p0 ) ( q1m1 p0 q1m0 p0 ) ( q1m1 p1 q1m1 p0 )
例：总量指标两因素分析
商品名称 计量单位
甲 乙 丙 合计
49200 48000 49200 42000 42000 48000
117.14% 114.29% 102.5%
绝对数分析：
( p1q1 p0q0 ) ( q1 p0 q0 p0 ) ( p1q1 p0q1)
(49200 42000) (48000 42000) (49200 48000) 7200(元) 1200(元) 6000(元)
（三）因素排序原则：
先数量因素，后质量因素；先实物量、劳动量因素，后 货币量因素
（四）总量指标变动因素分析
1、简单现象总体总量指标变动的因素分析：
①两因素：产值指数=产量指数*价格指数
p1q1 p1q1 p0q1 p0q0 p0q1 p0q0
p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p0q0
p1q0 p0q0 44000 42000＝2000(元)
√ I p
p1q1＝49200 100％＝102.5%派氏公式 p0q1 48000
p1q1 p0q1 49200 48000＝1200(元)
【总结】 综合指数的编制步骤
1、确定指数化指标的内容，即Iq或I P 2、引入同度量因素（p或q） 3、固定期数（p0或q1） Iq p p0 I P q q1
综合指数及其编制方法
一 综合指数及其编制方法
❖ （一）什么是综合指数 ❖ （二）综合指数的编制方法
1、数量指标指数 I的q 编制 2、质量指标指数 I 的p 编制
（一） 什么是综合指数
❖ 原则：通过寻找同度量因素并将其固 定在恰当期数，来解决复杂总体不能 直接相加的问题
❖ 质量指标指数和数量指标指数
二、因素分析
（一）概念：
利用指数体系，对复杂社会经济现象的综合变动，从数 量上分析其受各个构成因素变动影响的一种分析方法
（二）种类：
按分析对象特点的不同，分为简单现象因素分析和复杂 现象因素分析
按分析指标的表现形式，分为总量指标变动因素分析和 平均指标变动因素分析
按影响因素的多少，分为两因素分析和多因素分析
（二）综合指数的编制方法
1、数量指标指数 I q 的编制
第一步：Iq
q1－－－－－－－－－相加（不能） q0
第二步：Iq
q1 p? 加同度量因素并固定 q0 p?
在同一时期
√ Iq
第三步：
I
q
q1 p0 拉氏公式 q0 p0 q1 p1 派氏公式 q0 p1
（76160 64800）（80000 64800）（80800 80000）（76160 80800） 11360元 15200元 800元 （ 4640元）
上述数据表明：总成本报告期比基期增长17.53%（多支出 11360元），是由于生产量增加使费用增长23.46%（超支15200元）， 原材料单耗增加使用费1%（超支800元），原材料单价下降使费用 降低5.74%（节省4640元），三者共同作用的结果。
q0m0 p0
q0m0 p0
q1m0 p0
q1m1 p0
76160 80000 80800 76160 64800 64800 80000 80800
117.53% 123.46% 101% 94.26%
绝对数分析：
q1m1 p1 q0m0 p0 ( q1m0 p0 q0m0 p0 ) ( q1m1 p0 q1m0 p0 ) ( q1m1 p1 q1m1 p0 )
销售量
单位价格
商品名称 计量单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 件 480 600 25 25
乙 千克 500 600 40 36
丙 米 200 180 50 70
合计 —— —— —— —— ——
要求： 编制销售量指数和价格指数
解：销售量总指数
√ Iq
q1 p0 48000 100％＝114.29％拉氏公式 q0 p0 42000
件 千克
米 ——
销售量
基期q0 480 500 200 ——
报告期q1 600 600 180 ——
单位价格
基期p0 25 40 50
——
报告期p1 25 36 70
——
试从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析
相对数分析：
p1q1
q1 p0
p1q1
p0q0
q0 p0
p0q1
（米） （套）
生产量
q0
q1
600 800
400 400
800 1000
单位产品原材 料消耗量
m0
m1
单位原材料价 格（元）
p0
p1
0.5 0.4 20 21
1.0 0.9 15 14
2.2 2.3 30 28ห้องสมุดไป่ตู้
试对影响总成本的q、m和p三个因素进行多因素分析
相对数分析：
q1m1 p1 q1m0 p0 q1m1 p0 q1m1 p1
分析数字表明：销售额上升17.14%（增加7200元），是由于销售 量增长使销售额增长了14.29%（绝对增加6000元）和销售价格上升使 销售额上升了2.5%（绝对增加1200元）共同作用的结果。
例：总量指标三因素分析P229
原材 料种 类
产品 种类
甲（千 A 克） （件）
乙
B
（米） （套）
丙
C
q1 p0
q0
p 0
48000 42000＝6000（元）
Iq
q1 p1＝49200 100％＝118.81%派氏公式 q0 p1 44000
q1 p1 q0 p1 49200 44000＝5200（元）
价格总指数
I p
p1q0 44000 100％＝104.76％拉氏公式 p0q0 42000