第5章(1)反馈振荡器原理及平衡状态的稳定条件
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当某种外因使振荡器稍微偏离原来的平衡状态， 一旦外因消除后，系统能自动恢复到原来的平衡状 态吗？这是平衡状态的稳定问题。如图所示。
下面讨论振荡器振幅和相位平 衡的稳定条件。 1、振幅平衡的稳定条件 起振时，A0>1/F，当振幅大到 一定后，晶体管将进入饱和或截止。 A很快下降。反馈系数F与振幅无 关，它是一条直线。两条曲线的交 点，即是平衡点。但不一定稳定。
5.4
互感耦合振荡器
互感耦合振荡器 振荡器分类 石英晶体振荡器 电感反馈振荡器 （哈特莱）
（电路构成方法）
三点式振荡器 电容反馈振荡器
基本型(考毕兹) 克拉泼振荡器 西勒振荡器
5.4.1 单管互感耦合振荡器
互感耦合振荡器(或变压器反馈振荡器)又称为调谐型振 荡器，根据回路(选频网络)的三极管不同电极的连接点又可 分为集电极调谐型、发射极调谐型和基极调谐型。如图5.4-1
第5章 正弦波振荡器
(1)反馈振荡器原理及平衡状态的稳定条件 互感耦合振荡器原理
5.1 概述
5.2 反馈振荡器
5.3 振荡器的分析方法
5.4 互感耦合振荡器 5.4.1 单管互感耦合振荡器 5.4.2 差分对管互感耦合振荡器 作业：P180 5.7 5.8
5.1
概 述
振荡器——就是自动地将直流能量转换为具有一定波形 参数的交流振荡信号的装置。和放大器一样也是能量转换 器。它与放大器的区别在于，不需要外加信号的激励，其输 出信号的频率，幅度和波形仅仅由电路本身的参数决定。 低频正弦振荡器 正弦振荡 高频正弦振荡器
f
分别由两管的集电极取出。振荡器的闭环回路由VT1的集电 极经互感线圈耦合到VT2的 基极，然后通过共发耦合电 路回到VT1的集电极。图A 与D同相，环路满足正反馈 M使之满 特性。再调节互感
足振幅平衡条件，电路便可
进入振荡状态。
差分振荡器
与单管振荡器比较，差分对管振荡器更为优越：
F | 1 |A
F 2n n 0， arg A 1， 2， ... A F
2、振荡器的起振条件：
F | 1 |A
F | 1 3、振荡的幅度平衡条件： | A
4、幅度平衡的稳定条件： 5、相位平衡的稳定条件：
A 0 U o 或 Gm 0 U o
U o (s) U i' ( s ) U
f
5.3.1
其中:
A( s ) F (s)
----为放大器的电压增益 ----为反馈网络的反馈系数
(s)
U o (s)
AL ( s) A( s) F ( s) D( s) 1 AL ( s)
U f ( s) U i ( s)
----为开环电压增益 ----为反馈放大器的特征多项式
是否与 U 同相，为同相则其中必有某一个频率满 地的电压 U f i
足自激振荡的相位条件(注意这里是实际方向)，电路有振荡 的可能。 如果电路又同时满足振幅条件就可以产生正弦振荡了。 下面用巴克豪森准则分析集电极调谐型反馈振荡器的振荡条 件。
（特征方程判别法）
设工作频率远小于振荡器的特征频率，忽略其内部反馈
即
rG 1 2 LC 0 LG Cr MGm 0
5.4.5
解上述方程组得
1 1 rG 1 () LC LC LG Cr LG CrL Gm M M ML L Cr 1 (G ) (Goe p 2Gie g p ) M L F
i o
反馈振荡器
X i
' X i
A F
X o
反馈放大器方框图
F X (1 A ) A X o i X A o Af F X 1 A
i
5.2.1
当5.2.1式中取正号时，放大器即为负反馈，当取负号 X A 时，为正反馈放大器，即 o A f F X i 1 A
F | 1 振幅条件为： | A F 2n n 0， 相位条件为： arg A 1， 2， ... A F
F | 1，当达 |A 要使振荡器能够起振，在刚接通电源后， F | 1。这就是振荡器振幅平衡条件。 |A 到平衡时，
振荡器平衡状态的稳定条件：
5.4.6
起振时(小信号)，应用微变参数代替平均参数，因此， 互感耦合振荡器的起振条件是：
g m ( g m ) min Cr G L 1 (Goe p 2Gie g P ) M F
5.4.7
上式说明，r越大，M越小，电路起振所需要的跨导gm就 越大。当M=0时，起振需要的跨导gm为无穷大。这表明电路 已不再是振荡器了。 由式5.4.6还可以看出，振荡器的频率和晶体管的参数有关。 （G∑=Goe+p2Gie）实际上，管子的极间电容对高频振荡频率 影响较大，这一点是不希望的。因为这些参数与温度有关。
F A Gm G jC 1 r jL
即
jM 1 r jL
5.4.3
可得:
rG
2 1 LC j LG rC MGm 0
5.4.4
LG rC MGm j 2 LC 1 rG 0
3.振荡的幅度和稳定度:
4.频谱(残波辐射):
讨论内容:
从振荡原理入手研究振荡器判据、寻 求振荡条件的分析方法，讨论各种振荡 电路，基本线索是振荡器的频率稳定度。
5.2
右图是反馈放大 器的方框图,由该图知:
X (X A ' A X ) X o i i f (X F X ) A i o X F A X A
F | 1 振幅(平衡)条件： | A
相位条件： arg AF 2n 1
（包含正负反馈的相位条件）
n 0,1,2,......
而振荡器往往直接引入的正反馈，如 上图 (+)号所示。 A 此时式5.2.1式变为 A f F 5.2.2 1 A F 1 时，就会产生自激振荡。其（产生自激振荡） 当其 A
自激振荡的必要条件。而正反馈只是反馈放大器的特殊形式,
我们试图将振荡器与反馈放大器联系起来，如图所示。
U i ( s)
U i' ( s)
A( s)
U o ( s)
U f ( s)
F (s)
反馈放大器
根据反馈理论，整个反馈放大器的“闭环增益”Af(s)为
Af ( s) U o ( s) U (s) ' o U i ( s) U i (s) U f (s) A( s ) A( s ) A( s ) 1 A( s ) F ( s ) 1 AL ( s ) D( s )
5.3.2
这就是反馈放大器的特征方程。解此方程就可得振荡频 率、振幅平衡条件和起振条件。所谓巴克豪森准则、矩阵法 网孔电流法等都是以此为基础的。
振荡器分析的基本步骤是：
首先画出振荡器的交流等效电路，
画出Y参数等效电路；其次求出特征方程 D(s)=0；
由Re[D(s)]=0求振幅平衡条件，由Im[D(s)]=0 求振荡频率； 最后由微变参数代替平均参数求得起振条件。
所示。这里我们只讨论集电极调谐型，而集电极调谐型又可
分为共射和共基两种类型，均得到广泛应用。两者相比，共 基电路的功率增益较小，输入阻抗较低，所以难于起振，但
截止频率较高。此外，共基电路内部反馈比较小，工作比较
稳定。
三种互感耦合振荡器
以上三种电路，变压器的同名端如图所示。它必须满足
振荡的相位条件，在此基础上适当调节反馈量 M以满足振荡
A 当
<<
Z
F ，
<<
Z
时，
Z
因此，相位平衡的稳定条件为：
并联谐振回路 的相频特性
z 0
（并联谐振回路的相位特性正好保证了相位平衡 的稳定条件，且回路Q值越高，稳频能力越强。）
反馈式振荡器的振荡条件：
1、正反馈条件：
式中 G Goe 2Gie
1 r jL N2 p 其中 N1
5.4.1
而
U jMI jM M f L F U o r jL I L r jL L
5.4.2
F 0 根据巴克好森准则: 1 A
起振时，电路工作 在小信号状态，振荡电 路可看成线性电路。随
着振荡幅度的增大，工
作状态由线性进入非线 性状态，再加上电路的
自给偏压效应，使电路
进入丙类状态。放大倍 数随之减小，直至
AF=1，振荡进入稳态。
5.4.2
差分对管互感耦合振荡器
如图所示。两差分对管的集电极分别接有由L1、C1、R1 和输出电压U 和L2、C2、R2组成并联谐振回路。反馈电压U o
由图可见，A的变化趋势必须同振幅变化的趋势 相反。即
A U o
平衡点
Gm 0或 U o
平衡点
0
这就是振幅平衡的稳定条件。 2、相位平衡的稳定条件
电压的波动或工作点的变化会使 晶体管正向传输导纳的相角 fe 发 生变化，导致频率的变化。设△φ ＞0，即反馈电压比输入电压的相位 超前，相当于提前给回路补充能量， 振荡频率就增加了。反之，振荡频 率就下降了。即 如果晶体管的工作点选的太低， 反馈系数又太小，这时可能出 现二个交点Q’和Q，Q’是不稳 定的平衡点。Q是稳定的 平衡点，符合
由式5.3.1可知，若令Ui(s)=0，则Af(s)趋于无穷,就是说在
没有输入信号激励的情况下,就能自动地将直流能量转换为交 流能量。因此，我们说振荡器是反馈放大器的特殊形式。这 是稳态分析方法的基本依据。 欲满足振荡条件就必须
1 A(s) F (s) 1 AL (s) D(s) 0
振荡器
分类
微波振荡器 矩形波振荡器 非正弦波振荡器 三角波振荡器
锯齿波振荡器
应用范围：在发射机、接收机、测量仪器（信号发生 器）、计算机、医疗、仪器乃至电子手表等许多方面振荡器 都有着广泛的应用。 主要技术指标：
1.振荡频率f及频率范围:
2.频率稳定度:调频广播和电视发射机要求:10-5~10-7左右 标准信号源:10-6~10-12 要实现与火星通讯:10-11 要为金星定位:10-12
0
A 0 。 U o
为了使振荡器的相位平衡条件稳定，必须使得频率变化 时产生相反方向的相位变化，以补偿外因引起的相位变 化。因此，相位平衡的稳定条件是： g 0
振荡器的相移 A F Y Z F
A为晶体管正向传输导纳 Z 为回路相移 F 为反馈网络的相移 Y Z F
的影响，用平均参数画出了图(a)的大信号等效电路，如图 所示。它与变压器耦合放大器区别在于次级负载就是放大器
为 输入端的Gie。其U o
互感耦合振荡器大信号等效电路
ຫໍສະໝຸດ Baidu
U o
GmU i Goe jC p 2Gie 1 r jL
U Gm o 故A U i G jC
的振幅条件。下面利用“切环注入法”判断电路是否满足相 位条件。 (1)在电路中某一个合适的位置(往往是放大器的输入端) 把电路断开，(用X号表示)； (2)在断开出的一侧(往往是放大器的输入端)对地引入 一个外加电压源 U i,该电压源的频率从低到高覆盖回路的谐
振频率；
(3)看经过放大器反馈网络之后转回到断开处另一侧对
z 0
5.3
振荡器的分析方法
分析振荡器有两种方法：即瞬态分析法和稳态分析法。
这里只介绍稳态分析法。 稳态分析方法考虑问题的基础是：振荡器在起振时是小
信号，属于线性电路。因此，可按线性电路的分析方法来处
理。而振荡器在平衡时虽属大信号非线性电路，但是对基波 而言则属准线性电路，当引入平均参数后，即可按线性电路 来近似处理，使问题的分析得到简化。所以稳态分析法是适 应在线性理论基础之上的。由前面分析可知，正反馈是产生
下面讨论振荡器振幅和相位平 衡的稳定条件。 1、振幅平衡的稳定条件 起振时，A0>1/F，当振幅大到 一定后，晶体管将进入饱和或截止。 A很快下降。反馈系数F与振幅无 关，它是一条直线。两条曲线的交 点，即是平衡点。但不一定稳定。
5.4
互感耦合振荡器
互感耦合振荡器 振荡器分类 石英晶体振荡器 电感反馈振荡器 （哈特莱）
（电路构成方法）
三点式振荡器 电容反馈振荡器
基本型(考毕兹) 克拉泼振荡器 西勒振荡器
5.4.1 单管互感耦合振荡器
互感耦合振荡器(或变压器反馈振荡器)又称为调谐型振 荡器，根据回路(选频网络)的三极管不同电极的连接点又可 分为集电极调谐型、发射极调谐型和基极调谐型。如图5.4-1
第5章 正弦波振荡器
(1)反馈振荡器原理及平衡状态的稳定条件 互感耦合振荡器原理
5.1 概述
5.2 反馈振荡器
5.3 振荡器的分析方法
5.4 互感耦合振荡器 5.4.1 单管互感耦合振荡器 5.4.2 差分对管互感耦合振荡器 作业：P180 5.7 5.8
5.1
概 述
振荡器——就是自动地将直流能量转换为具有一定波形 参数的交流振荡信号的装置。和放大器一样也是能量转换 器。它与放大器的区别在于，不需要外加信号的激励，其输 出信号的频率，幅度和波形仅仅由电路本身的参数决定。 低频正弦振荡器 正弦振荡 高频正弦振荡器
f
分别由两管的集电极取出。振荡器的闭环回路由VT1的集电 极经互感线圈耦合到VT2的 基极，然后通过共发耦合电 路回到VT1的集电极。图A 与D同相，环路满足正反馈 M使之满 特性。再调节互感
足振幅平衡条件，电路便可
进入振荡状态。
差分振荡器
与单管振荡器比较，差分对管振荡器更为优越：
F | 1 |A
F 2n n 0， arg A 1， 2， ... A F
2、振荡器的起振条件：
F | 1 |A
F | 1 3、振荡的幅度平衡条件： | A
4、幅度平衡的稳定条件： 5、相位平衡的稳定条件：
A 0 U o 或 Gm 0 U o
U o (s) U i' ( s ) U
f
5.3.1
其中:
A( s ) F (s)
----为放大器的电压增益 ----为反馈网络的反馈系数
(s)
U o (s)
AL ( s) A( s) F ( s) D( s) 1 AL ( s)
U f ( s) U i ( s)
----为开环电压增益 ----为反馈放大器的特征多项式
是否与 U 同相，为同相则其中必有某一个频率满 地的电压 U f i
足自激振荡的相位条件(注意这里是实际方向)，电路有振荡 的可能。 如果电路又同时满足振幅条件就可以产生正弦振荡了。 下面用巴克豪森准则分析集电极调谐型反馈振荡器的振荡条 件。
（特征方程判别法）
设工作频率远小于振荡器的特征频率，忽略其内部反馈
即
rG 1 2 LC 0 LG Cr MGm 0
5.4.5
解上述方程组得
1 1 rG 1 () LC LC LG Cr LG CrL Gm M M ML L Cr 1 (G ) (Goe p 2Gie g p ) M L F
i o
反馈振荡器
X i
' X i
A F
X o
反馈放大器方框图
F X (1 A ) A X o i X A o Af F X 1 A
i
5.2.1
当5.2.1式中取正号时，放大器即为负反馈，当取负号 X A 时，为正反馈放大器，即 o A f F X i 1 A
F | 1 振幅条件为： | A F 2n n 0， 相位条件为： arg A 1， 2， ... A F
F | 1，当达 |A 要使振荡器能够起振，在刚接通电源后， F | 1。这就是振荡器振幅平衡条件。 |A 到平衡时，
振荡器平衡状态的稳定条件：
5.4.6
起振时(小信号)，应用微变参数代替平均参数，因此， 互感耦合振荡器的起振条件是：
g m ( g m ) min Cr G L 1 (Goe p 2Gie g P ) M F
5.4.7
上式说明，r越大，M越小，电路起振所需要的跨导gm就 越大。当M=0时，起振需要的跨导gm为无穷大。这表明电路 已不再是振荡器了。 由式5.4.6还可以看出，振荡器的频率和晶体管的参数有关。 （G∑=Goe+p2Gie）实际上，管子的极间电容对高频振荡频率 影响较大，这一点是不希望的。因为这些参数与温度有关。
F A Gm G jC 1 r jL
即
jM 1 r jL
5.4.3
可得:
rG
2 1 LC j LG rC MGm 0
5.4.4
LG rC MGm j 2 LC 1 rG 0
3.振荡的幅度和稳定度:
4.频谱(残波辐射):
讨论内容:
从振荡原理入手研究振荡器判据、寻 求振荡条件的分析方法，讨论各种振荡 电路，基本线索是振荡器的频率稳定度。
5.2
右图是反馈放大 器的方框图,由该图知:
X (X A ' A X ) X o i i f (X F X ) A i o X F A X A
F | 1 振幅(平衡)条件： | A
相位条件： arg AF 2n 1
（包含正负反馈的相位条件）
n 0,1,2,......
而振荡器往往直接引入的正反馈，如 上图 (+)号所示。 A 此时式5.2.1式变为 A f F 5.2.2 1 A F 1 时，就会产生自激振荡。其（产生自激振荡） 当其 A
自激振荡的必要条件。而正反馈只是反馈放大器的特殊形式,
我们试图将振荡器与反馈放大器联系起来，如图所示。
U i ( s)
U i' ( s)
A( s)
U o ( s)
U f ( s)
F (s)
反馈放大器
根据反馈理论，整个反馈放大器的“闭环增益”Af(s)为
Af ( s) U o ( s) U (s) ' o U i ( s) U i (s) U f (s) A( s ) A( s ) A( s ) 1 A( s ) F ( s ) 1 AL ( s ) D( s )
5.3.2
这就是反馈放大器的特征方程。解此方程就可得振荡频 率、振幅平衡条件和起振条件。所谓巴克豪森准则、矩阵法 网孔电流法等都是以此为基础的。
振荡器分析的基本步骤是：
首先画出振荡器的交流等效电路，
画出Y参数等效电路；其次求出特征方程 D(s)=0；
由Re[D(s)]=0求振幅平衡条件，由Im[D(s)]=0 求振荡频率； 最后由微变参数代替平均参数求得起振条件。
所示。这里我们只讨论集电极调谐型，而集电极调谐型又可
分为共射和共基两种类型，均得到广泛应用。两者相比，共 基电路的功率增益较小，输入阻抗较低，所以难于起振，但
截止频率较高。此外，共基电路内部反馈比较小，工作比较
稳定。
三种互感耦合振荡器
以上三种电路，变压器的同名端如图所示。它必须满足
振荡的相位条件，在此基础上适当调节反馈量 M以满足振荡
A 当
<<
Z
F ，
<<
Z
时，
Z
因此，相位平衡的稳定条件为：
并联谐振回路 的相频特性
z 0
（并联谐振回路的相位特性正好保证了相位平衡 的稳定条件，且回路Q值越高，稳频能力越强。）
反馈式振荡器的振荡条件：
1、正反馈条件：
式中 G Goe 2Gie
1 r jL N2 p 其中 N1
5.4.1
而
U jMI jM M f L F U o r jL I L r jL L
5.4.2
F 0 根据巴克好森准则: 1 A
起振时，电路工作 在小信号状态，振荡电 路可看成线性电路。随
着振荡幅度的增大，工
作状态由线性进入非线 性状态，再加上电路的
自给偏压效应，使电路
进入丙类状态。放大倍 数随之减小，直至
AF=1，振荡进入稳态。
5.4.2
差分对管互感耦合振荡器
如图所示。两差分对管的集电极分别接有由L1、C1、R1 和输出电压U 和L2、C2、R2组成并联谐振回路。反馈电压U o
由图可见，A的变化趋势必须同振幅变化的趋势 相反。即
A U o
平衡点
Gm 0或 U o
平衡点
0
这就是振幅平衡的稳定条件。 2、相位平衡的稳定条件
电压的波动或工作点的变化会使 晶体管正向传输导纳的相角 fe 发 生变化，导致频率的变化。设△φ ＞0，即反馈电压比输入电压的相位 超前，相当于提前给回路补充能量， 振荡频率就增加了。反之，振荡频 率就下降了。即 如果晶体管的工作点选的太低， 反馈系数又太小，这时可能出 现二个交点Q’和Q，Q’是不稳 定的平衡点。Q是稳定的 平衡点，符合
由式5.3.1可知，若令Ui(s)=0，则Af(s)趋于无穷,就是说在
没有输入信号激励的情况下,就能自动地将直流能量转换为交 流能量。因此，我们说振荡器是反馈放大器的特殊形式。这 是稳态分析方法的基本依据。 欲满足振荡条件就必须
1 A(s) F (s) 1 AL (s) D(s) 0
振荡器
分类
微波振荡器 矩形波振荡器 非正弦波振荡器 三角波振荡器
锯齿波振荡器
应用范围：在发射机、接收机、测量仪器（信号发生 器）、计算机、医疗、仪器乃至电子手表等许多方面振荡器 都有着广泛的应用。 主要技术指标：
1.振荡频率f及频率范围:
2.频率稳定度:调频广播和电视发射机要求:10-5~10-7左右 标准信号源:10-6~10-12 要实现与火星通讯:10-11 要为金星定位:10-12
0
A 0 。 U o
为了使振荡器的相位平衡条件稳定，必须使得频率变化 时产生相反方向的相位变化，以补偿外因引起的相位变 化。因此，相位平衡的稳定条件是： g 0
振荡器的相移 A F Y Z F
A为晶体管正向传输导纳 Z 为回路相移 F 为反馈网络的相移 Y Z F
的影响，用平均参数画出了图(a)的大信号等效电路，如图 所示。它与变压器耦合放大器区别在于次级负载就是放大器
为 输入端的Gie。其U o
互感耦合振荡器大信号等效电路
ຫໍສະໝຸດ Baidu
U o
GmU i Goe jC p 2Gie 1 r jL
U Gm o 故A U i G jC
的振幅条件。下面利用“切环注入法”判断电路是否满足相 位条件。 (1)在电路中某一个合适的位置(往往是放大器的输入端) 把电路断开，(用X号表示)； (2)在断开出的一侧(往往是放大器的输入端)对地引入 一个外加电压源 U i,该电压源的频率从低到高覆盖回路的谐
振频率；
(3)看经过放大器反馈网络之后转回到断开处另一侧对
z 0
5.3
振荡器的分析方法
分析振荡器有两种方法：即瞬态分析法和稳态分析法。
这里只介绍稳态分析法。 稳态分析方法考虑问题的基础是：振荡器在起振时是小
信号，属于线性电路。因此，可按线性电路的分析方法来处
理。而振荡器在平衡时虽属大信号非线性电路，但是对基波 而言则属准线性电路，当引入平均参数后，即可按线性电路 来近似处理，使问题的分析得到简化。所以稳态分析法是适 应在线性理论基础之上的。由前面分析可知，正反馈是产生