材力计算

题 E-101

分析计算题

E ．图示三角形构架ABC 用于吊重物W ，钢杆AB 两端用销钉连接。构件BC 为工字钢梁，钢梁固定端C 处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC 的受力图，并分析三角构架中的杆AB 和BC 分别产生什么变形

E ．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A 和2A 12()A A <，杆长均为L 。试分析它们的轴力是否相等两杆的轴力图是否都为一矩形

E ．图示直杆BD ，其横截面积为A ，容重为γ，杆件中央C 处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD 的轴力，并绘出其轴力图。

图E-103 图E-104

E ．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4

F kN =，20.3F kN =，30.2F kN =，40.35F kN =，50.3F kN =，60.3F kN =，70.2F kN =，80.45F kN =，试画出绳子的轴力图。

E ．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116

F kN =，210F kN =，320F kN =。

图E-105 图E-106

E ．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。

E ．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。

图E-107 图E-108

E ．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。

E ．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷

F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。试求杆内最大正应力。

图E-109

E ．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，

F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；

（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。

图E-110

E ．图E-110所示带有开槽的正方形截面杆，其几何尺寸a ＝30mm ，b ＝10mm ，

F ＝30kN ，材料的弹性模量E ＝200GPa ，试计算此杆自由端A 的轴向位移。

E ．绘出走带支架的受力模型，试求走带支架中杆BD 横截面上的应力，已知BD 杆截面为

4

1161⨯2mm 。

图E-112 图E-113 图E-114 E ．图示等截面直杆，杆长为L ，横截面积为A ，材料的单位体积重为γ。试求杆的轴力沿杆轴线变化的规律。 E ．两实心圆杆在B 点焊接如图示，忽略圆杆自重，求各杆中心点的正应力，已知AB 段直径为20mm ，BC 段直径为30mm 。

E ．两实心圆杆在B 点焊接，已知AB 段直径15AB d mm =，BC 段直径25BC d mm =，求各杆中心点正应力。

题 E-102

图E-115 图E-116

E ．已知图E-116所示物系中，BE 的断面为21225mm ⨯的矩形，试求当载荷P 为多少时，BE 杆

截面的正应力90BE MPa σ=

E ．图E-116所示物系中，三个力均为4P kN =，当100BE MPa σ=时，求均匀杆BE 截面面积。

E ．作用在图示零件上的拉力为40P kN =，零件内的最大拉应力发生在那个截面上为多少

图E-118（图中所标尺寸单位均为mm ） 图E-119

E ．图示木柱顶端有一个288cm ⨯的钢板，钢板上焊有222cm ⨯的钢块，今测得222cm ⨯钢块水平

横截面的正应力为35MPa σ=。已知木纹方向与水平成30°角，试求木柱内顺纹方向的剪应力。

E ．图示构架中两杆AB 和BC 的材料相同，横截面面积之比为AB BC S S ＝23

，承受的载荷为P 。 试求：（1）为使两杆内的应力大小相等，夹角α应为多大（2）若10P kN =，2100AB S mm =，则杆内的

应力为多大

图E-120 图E-121

E ．汽车离合器踏板如图E-121所示。已知踏板所受的压力400Q N =，杠杆OC 臂长330L mm =，

拉杆AB 直径9d mm =，拉杆AB 距铰轴O 垂直距离56h mm =，拉杆材料的许用应力[]50MPa σ=，试校 核拉杆AB 的强度。

E ．图示构架B 点悬挂80P kN =的载荷，已知杆为直径30d mm =的钢杆，其许用应力[σ1]

＝160MPa ，杆BC 为2

510cm ⨯的长方形截面的木杆，其许用应力[σ2]＝8MPa ，试问：（1）此构架能否 悬挂80kN 的重物（2）若要求两杆的应力均达到各自允许用的应力，则两杆的截面尺寸应取多大 图E-122 图E-123

E ．图示夹紧机构，夹紧工件需产生20kN 的夹紧力。杆AB 、BC 和BD 均为圆杆，许用应力[σ]

＝100MPa ，试设计杆AB 、BC 和BD 的直径。

E ．图示拉床油缸内径186D mm =，活塞杆直径165d mm =，其许用应力[]1130MPa σ= 。缸盖

用六只20M （小径217.3d mm =）的螺栓与缸体连接，螺栓的许用应力[]2110MPa σ= 。试确定油缸内 的最大油压p 。

图E-124 图E-125

E ．图示铰接正方形桁架结构，各杆的横截面积均为2

25A mm =，材料为铸铁，其许用拉应力 []35l MPa σ=，许用压应力150y MPa

σ⎡⎤=⎣⎦，试求结构的许用载荷。 E ．图示起重架，AB 为钢杆，直径130d mm =，许用应力[]150AB MPa σ=，BC 杆为铸铁杆，直

径240d mm =，许用应力[]100BC MPa σ=，试求起重架的最大起重量。