小学数学的符号化思维

合集下载

小学数学教案符号思想

小学数学教案符号思想
授课内容：符号思想
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握符号思想的基本概念，并能够运用符号进行计算和解决简单问题。

教学重点：符号的认识和运用
教学难点：符号思想的应用实践
教具准备：数字卡片、加减乘除符号卡片、练习册
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
老师向学生展示加减乘除的符号卡片，让学生猜测符号的含义。

然后让学生回顾前几节课学到的内容，引出符号思想的概念。

二、讲解符号思想（10分钟）
通过实际示范，讲解加减乘除符号的含义和用法。

让学生跟着老师一起读写符号，并做一些简单的计算。

三、练习与讨论（15分钟）
将数字卡片和符号卡片混合在一起，让学生进行配对，进行简单的计算。

然后让学生展示自己的答案，并做出解释。

鼓励学生互相讨论，帮助理解。

四、小组活动（10分钟）
将学生分成小组，让他们合作完成一些练习题，检验他们对符号思想的掌握程度。

鼓励学生交流和合作。

五、板书总结（5分钟）
在黑板上总结本节课的内容，强调符号思想的重要性。

巩固学生学习的知识。

六、课堂小结（5分钟）
让学生回答几个问题，检验他们的掌握情况。

鼓励学生提出问题并解答。

七、作业布置（2分钟）
布置作业：完成练习册上的练习题，巩固符号思想的应用。

教学反思：本节课通过符号卡片和数字卡片的结合运用，让学生更直观地理解符号思想的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。

同时通过小组活动的方式，鼓励学生合作，增强团队意识和交流能力。

小学数学思想方式技巧符号化思想

小学数学思想方式技巧符号化思想数学作为一门科学学科，涉及到丰富的思维方式和技巧。

在小学阶段，学生的数学思维方式的培养尤为重要，可以通过符号化思想的方法来帮助学生更好地理解和应用数学知识。

本文将探讨小学数学思想方式培养以及符号化思想在小学数学教育中的应用。

一、小学数学思想方式培养在小学数学教育中，培养学生正确的数学思想方式是非常重要的。

下面将介绍几种培养小学生数学思想方式的方法。

1. 培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的基础，可以通过数学游戏、拼图、图形变换等活动来培养学生的抽象思维能力。

例如，在拼图游戏中，学生需要观察图形的形状和颜色，并将其正确地拼接在一起，这有助于培养学生的空间思维和逻辑思维能力。

2. 开发创造性思维数学问题通常有多种解法，培养学生的创造性思维能力可以让他们找到更多的解题方法。

教师可以设计一些富有探究性和启发性的问题，引导学生通过自己的思考发现解题的不同思路。

例如，给定一组数，要求学生用不同的方法来求它们的和，这样可以激发学生的创造性思维。

3. 强调逻辑思维逻辑思维是数学思想方式的核心，可以通过编程教育等方式培养学生的逻辑思维能力。

编程教育将问题分解为一个个小步骤，要求学生按照逻辑顺序进行操作，从而培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、符号化思想在小学数学教育中的应用符号化思想是数学教育中一种重要的教学手段，通过变换符号的形式来揭示数学问题的本质，帮助学生更好地理解问题和解决问题。

1. 利用符号表示问题在小学数学教育中，可以通过使用符号来表示问题中的未知数或已知数。

例如，在算术题中，用字母代替未知数，通过列方程的方式求解。

这种方法可以帮助学生理解问题的结构，加深对数学关系和运算规则的认识。

2. 引入数学符号数学符号在数学教育中扮演着重要的角色，学生通过学习和应用数学符号来表达数学概念和关系。

例如，学生学习加减乘除时，可以引入"+"、"-"、"×"、"÷"等符号，通过运算符号的使用进行计算。

小学数学教材中符号化思想的渗透

小学数学教材中符号化思想的渗透一、用符号表示数引进用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。

用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。

在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，表示点的字母、运算符号、关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。

从第二学段学生开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。

从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，是实现认识上的一个飞跃。

用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。

比如，四年级下册第三部分——运算定律与简便运算，教材的第28页陈述加法交换律时，除运用日常语言外，还用了数学符号语言，即字母等式“a+b=b+a”。

在陈述加法结合律时也用了字母表达式“(a+b)+c=a+(b+c)”，另外，在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。

显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。

乘法分配律亦如此，(a+b) ×c=a×c+b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……又如长方形的面积计算公式s=a×b，平行四边形的面积公式s=ah。

通过以上各阶段的逐步过渡，学生将逐步领会用字母表示数的优越性，符号化思想也逐步地初步形成。

二、用符号代表图形如，在三年级（上）《数学广角》中安排比赛场次的问题，学生既可以按照书上的方法把4个国家的国旗画出来，也可以用简单的符号代替，以表示安排的比赛场次。

三、变元变元（代数）在早期的主要特征是以文字为主的演算，到了16、17世纪数学家韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。

小学数学教科书在不同阶段，对变元的思想有不同水平、不同形式的渗透，以便让学生逐步了解变元思想。

符号化思想

• 2、数学家们开始有意识地、普遍地用符号去表述、
研究数学
• 十七世纪出现了大量的数学符号。 • 韦达是第一个有意识系统地使用字母的人，在《分析法入门》中用符号表示
• 3、数学家们开始研究符号能够生成的条件 • 注意符号的科学性和合理性 • 莱布尼茨

, dx, dy, 牛顿的符号是x， y，
• （三）列方程解应用题的思想
• （1）代设想
• （2）代数翻译 • （3）解代数方程学生存在的困难：第一：不能很快理解已知数和未知数的平等地位第二：不能很快理解用字母表示已知数，取得问题的公式解
• • • • • •
五、符号化思想的教学：符号在小学数学中的应用如下表： 1、在思想上引起重视 2、把培养符号意识落实到课堂教学目标中 3、引导学生认识符号的特点 4.、号意识的培养是一个长期的过程
（二）符号化思想的发展
• 19世纪随集合理论的形成和发展，符号化思想向着进一步抽象化、形式化的方向发展。 • 现代代数中符号化思想发展到难以想象和理解的程度。 • 计算机科学的发展对符号化思想的发展有着巨大的影响。如：
5 x 2要写成X 2， x要写成X （ 1 0 / 5 0）等
• （一）变元的思想
• 一年级借用□或（）代替变元符号x
6-□＞4，12 ＞ 5+ □ ，7+ □ ＜10
8 ＜14- □ ， □ +8 ＜12 ，9 ＞ □+5
• 加法交换率
30+50=50+30
123+21=21+123
26+43=43+26
□ +○ = ○ + □
• （二）用字母表示数的思想

小学数学符号化

小学数学符号化数学符号化思想主要有下面的几层含义：1.人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；2.研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本质，有利于数学的发现和发展，且方便于打字、印刷等等；3.数学符号已经过人工筛选与改造，形成一种约定的、规范的、形式化的系统。

符号化思想的渗透在小学数学教科书中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。

渗透主要是从如下几方面作了有计划、有步骤的安排。

即：1.变元的思想。

变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解变元的思想。

例如，九年义务教育五年制小学教科书数学第一册第10页就有“□”出现在算式中。

第二册教科书中，就出现借用方格子“□”或括号“（）”等代替变元符号“x”，让小学生在其中填上合适的数。

例如，6-□＞4 8＜14-□12＞7+□ 8+□＜118＜14-□ 10+□＜13诚然，这样的题目我们教师只要求小学生在“方格中”填进一个合适的数，但我们必须明白，如果把“□”换成“x”，那么，上述的算式是不等式，变元x有确定的取值范围。

我们应当明白编教科书的意图，符号“□”在这里只起着“位置占有者”的作用。

目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。

2.用字母表示数的思想。

小学数学教科书中的“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数。

它的实质是一种抽象化。

其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。

比如，加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用S=πr2表示等。

3.列方程解应用题的思想。

用方程解法来解答应用题，解法本身蕴含着符号化思想，它主要体现在如下几个方面：（1）代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算；（2）代数翻译。

把题中自然语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程。

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究一、符号化思想的研究意义（一）教学现状分析：数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

面对一个普通的数学公式:S=πr2，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。

数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。

尽管我们数学老师每天都在和符号打交道，但能理解化符号思想的并不多；能有意识地培养学生运用符号去研究对象的更是微乎其微；也许有的老师在给学生解题时，经常运用符号进行了推理，但并没有意识到这是一种应该有意识的培养学生逐步学会运用来解决问题的一种思维方式——符号化思想，只是为了数学内容的学习需要强加给学生的一种方法，认为是完成了任务，没有把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终。

而对于小学生来说，从他们记事起就开始接触数学符号了，比如小时候玩的积木里就有了三角形、长方形、正方形、平行四边形等图形符号；家长的启蒙教育大多从认识1、2、3等数字符号开始；进入幼儿园后又接触了更多的数学符号，比如运算符号“+”“-”、关系符号“=”等。

这些数学符号经常被学生说在口头，用在笔端。

但是，学生们并不会将其上升到“符号”的意义。

久而久之，数学符号的抽象、数学概念的枯燥就会让部分孩子对数学望而却步。

如何能让学生意识到这些符号的奥妙、喜欢这些符号并且有意识地运用符号，提高学生思维的简洁性、敏捷性和逻辑性，同时培养学生思维的高度概括性，在数学的符号王国中畅游，是摆在我们数学教师面前的一个迫在眉睫的任务，因此我们希望通过对符号化思想的研究，让学生感受到符号的魅力，像喜欢听故事一样喜欢上我们的数学课。

最终达到提升学生的数学素养和思维能力的目的！（二）符号化思想的发展及国内外研究现状使用符号是数学史上的一件大事。

代数就是由于引用了较好的符号系统才发展成一门学科。

小学数学教学中符号意识的培养

小学数学教学中符号意识的培养小学数学教学是培养学生数学基础能力的关键阶段，而符号意识的培养在这一阶段尤为重要。

符号是数学语言的重要组成部分，它具有简洁、明确、规范的特点，不仅可以省略繁琐的文字描述，还能够用简单的符号表达复杂的数学关系。

培养小学生的符号意识，有利于他们理解数学概念，提高解题能力，促进数学素养的全面提升。

那么，在小学数学教学中，如何培养小学生的符号意识呢？本文将从符号的重要性、培养方法和实际教学中的策略三个方面来探讨。

一、符号的重要性1.1符号在数学中的地位符号是数学语言中非常重要的一部分，它不同于日常用语，而是一种抽象的概念。

符号是数学家们为了简化、规范和精确表达数学概念和关系而产生的数学工具，它包括数字、字母、运算符号、坐标轴、几何图形等。

通过符号，数学家们可以用简练的语言来描述复杂的数学关系，从而使得数学变得更加清晰、准确、简洁。

1.2符号对数学学习的意义符号在数学学习中有着不可替代的重要作用。

符号可以简化数学概念的表达，使得学生能够更加直观地理解数学概念。

符号可以帮助学生建立抽象思维能力，培养他们对数学的逻辑思维和分析能力。

符号还可以引导学生进行独立思考和自主解决问题，提高他们的解题能力和创新意识。

1.3符号意识对数学素养的提升符号意识是指学生通过学习和掌握符号的含义、作用和运用，了解符号在数学中所代表的概念和数学关系，从而提高学生在数学学习和解题中的准确性、逻辑性和系统性。

通过培养符号意识，可以提升学生的数学素养，使他们在解决实际问题时更加灵活、高效、准确。

二、培养小学生符号意识的方法2.1灵活多样的教学方式在小学数学教学中，应该采用多样化的教学方式，如游戏教学、情景模拟、实验探究等，让学生通过实际操作和体验来感知符号的作用和意义，从而培养他们的符号意识。

在教学中可以通过数学游戏来引导学生认识和掌握加减乘除等数学符号的含义和运用，让学生在游戏中培养对符号的敏感性和理解能力。

小学数学核心素养之符号意识

⼩学数学核⼼素养之符号意识⼩学数学核⼼素养之“符号意识”义务教育数学课程标准（2011年版）中明确提出了数学课程中的⼗个基本核⼼素养，即：数感、符号意识、空间观念、⼏何直观、数据分析观念、运算能⼒、推理能⼒、模型思想、应⽤意识和创新意识。

我将和⼤家⼀起分享这些数学核⼼素养中的“符号意识”。

数学是⼀门⾼度抽象的科学，其主要特点之⼀便是具备形式化的符号语⾔系统，它是表达数学逻辑、交换数学思维不可或缺的⼯具。

⼀、“符号意识”的概念界定（⼀）何谓符号？符号的定义：符号作为⼀种物质形态⽽存在，⽐如⽤阿拉伯数字作为符号，⼈们通过感知，能够主动将其与某种事物相联系，从⽽使它代表⼀定的意义的具体对象。

简⽽⾔之，就是⼀个事物去替代或简化另⼀种事物,则该事物便成为⼀种符号。

⼩学数学教学中运⽤的数学符号从数量上虽不多，但在数学应⽤中却最为基础和实⽤。

从数理逻辑和其作⽤的观点来看,⼩学数学符号可⼤致划分为: 对象符号:⼜可分为个体对象符号和可变对象符号。

个体对象符号如数( ⼩学中有⾃然数、分数、⼩数)、∞( ⽆穷⼤) 、π( 圆周率) 等。

可变对象符号, 如⽤x、y、z表⽰未知量或变量, ⽤字母表⼏何中的点、直线、平⾯等。

运算符号：如+，- ，×，÷等。

关系符号：如=、>、<、≠、≈、∥、⊥等。

结合符号：它改变算术运算次序, 如( ) 、[ ]、{ }等。

标点符号：如逗号( 分节号) 、省略号( ⽆限⼩数) 等。

结论符号：如公式、定律、数量关系等。

性质符号：如正号、负号等。

[1]（⼆）何谓符号意识？符号最重要的功能就是能够准确、清晰的传递信息，具有简约、⾼效、便于交流的作⽤。

学习数学的⽬的之⼀就是要使学⽣懂得符号的意义、会运⽤符号解决⽣活中的实际问题和数学本⾝的问题，发展学⽣的符号意识。

⼆、⼩学⽣对“符号意识”的形成困难“符号意识”是⼀个“核⼼概念”, 在⼩学阶段学⽣的理解不能⼀次到位，学⽣对“数学符号”的理解⽔平基本处于只能⽤字母才能表⽰数或者数量关系，对符号意识的理解⽐较狭隘，所表⽰的对象⽐较单⼀；学⽣对数学符号的学习过程中严重缺乏主观能动性，或完全依赖⽼师传授性教学知识。

符号化思想在小学数学教学中的应用

符号化思想在小学数学教学中的应用数学是小学教育的基础学科，对该阶段学生常识积累、逻辑思维以及抽象思维的培养至关重要。

数学作为以符号与逻辑为主体的学科，存在抽象性特征，容易造成学生的理解障碍。

对此，本文针对数学的符号化语言进行教学实践探究，对符号化思想在小学数学教学中的应用策略作具体举例与分析，以期为促进小学数学教学发展提供参考依据。

一、符号化思想在小学数学教学中的循序渐进原则符号化，即将一定概念与规律采用除文字以外的所有形式表现的过程与结果，一般来说，符号化语言可主要包括数字、图形、表格、图像等内容，具有形象化、抽象性特征。

小学数学要求学生能基本掌握代表数学定义的各类符号语言，并能在数学问题的解答过程中应用自如。

将数学知识进行适当的符号化发展对深化学生数学理解水平具有一定的支撑与推动作用。

从教学实践上看，笔者认为，要将符号化思想有效融入小学数学教学中，必须首先遵循循序渐进原则。

所谓循序渐进原则，即教师的教学包括教学内容的选择与安排、教学策略的应用、教学评价的等级等在内均应由易入难，充分尊重学生的发展水平以及规律。

例如，在人教版小学数学“数的基本运算”教学部分中，教师应首先保证学生能真正掌握“0～9”的数字图示教学；其中，教师可利用实物图片，如“3棵树、4个书包、10根筷子”等，使学生能在认识数字形式、读音等基本内容上处于标准水平。

完成数字认知的教学任务后，根据学生的学习水平，进一步开展数的运算教学。

数的运算包括“加、减、乘、除”，数量关系的符号又包括“＋、－、×、÷、〈、=、〉”等，教师应向学生介绍各个运算符号的形状与意义。

如问题“第一组比第二组多几个同学？”，以循序渐进为原则，教师首先使学生从中选出能够表达第一组与第二组同学数量关系的符号，并解释为什么，以提高其对符号使用的认识水平；其次，教师可在“11个苹果”与“16个苹果”的图片间加空格，使学生通过填空判断二者的数量大小关系，也可在其后加上“27个苹果”的图片，使学生以填空的方式并使用符号将三者相联系起来。

小学数学教材中符号化思想体现在哪些方面

小学数学教材中符号化思想体现在哪些方面?新课程标准中指出“: 课程内容的学习, 强调学生的数学活动, 发展学生的数感, 符号感, 空间观念, 统计观念, 以及应用意识与推理能力。

还指出符号感主要表现在: 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示;理解符号所表达的数量关系和变化规律; 会进行符号间的转换, 能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。

”从上面我们可以看出新课标非常重视符号感的培养。

现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透，这种思想的渗透是根据不同教学阶段的具体情况进行的。

一. 引入了一些数学符号（ 1 ）个体符号：如数字：1 、 2 、 3 、 4 … , 0 ；字母：a 、 b 、 c …，已知量：a 、 b 、 c …，常量：π，变量：x（ 2 ）表示一类数的符号：表示小数、分数、负数、百分数（“ . ”、“——”、“－”、“％”）（ 3 ）数的运算符号：＋ , － , ?, ?( / 、∶ )（ 4 ）关系符号 : =, ≈ , >, <, ≠等。

（ 5 ）结合符号（体现运算等级）：( ) 、 [ ] 、 { }（ 6 ）表示角度的计量单位和等符号。

这些符号的引入是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的引入的。

例如，初入学儿童在学习 1―5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到 5 这些数字让学生通过不断的识记背诵来记住它们，而是通过实物、画片，在具体情境中数“出 1 ”头象，“2”头犀牛, “3”只长颈鹿，“4”朵云……，然后呈现数, 这样能使学生把物和数字符号对应起来，让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后的数学学习奠定了基础。

这就是新课标下的小学数学教材在处理符号在教材中渗透的一个亮点。

二. 用符号代表数引进用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。

用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。

小学数学教学中符号化思想的渗透研究

小学数学教学中符号化思想的渗透研究1. 引言1.1 研究背景在实际教学中，符号化思想并没有得到充分的重视和应用。

教师对于符号化思想的理解和掌握存在不足，教学内容缺乏符号化思想的引导和训练。

有必要开展关于小学数学教学中符号化思想的渗透研究，探讨如何有效地将符号化思想融入教学实践，促进学生数学思维能力的提升和素质教育的全面发展。

本研究旨在探讨符号化思想在小学数学教学中的应用与作用，为提高小学数学教学质量和水平提供理论支持和实践指导。

1.2 研究意义符号化思想在小学数学教学中的渗透是一项重要的研究课题。

通过深入研究符号化思想在小学数学教学中的应用，可以更好地指导教师如何利用符号化思想提高教学质量。

符号化思想对学生数学思维的影响是研究的重点之一，了解符号化思想对学生的数学学习能力、数学理解能力、数学解决问题能力的影响，对教师有着重要的启示。

符号化思想在数学问题解决中的作用也是需要探讨的问题，通过分析符号化思想在解决数学问题中的具体作用，可以更好地引导学生掌握数学解决问题的方法和技巧。

对于如何有效渗透符号化思想于小学数学教学这一问题的探讨，具有重要的理论和实践意义。

通过案例分析，可以更具体地了解符号化思想在实际教学中的应用效果，为教师提供可行的教学方法和策略。

研究小学数学教学中符号化思想的渗透具有重要的意义，可以促进小学数学教学的发展，提高学生的数学学习效果。

1.3 研究目的研究目的是为了深入探讨小学数学教学中符号化思想的渗透情况，分析符号化思想在教学中的具体应用和影响，揭示符号化思想对学生数学思维发展的重要性，探讨如何有效将符号化思想融入教学实践中，为提高小学数学教学质量和学生数学学习水平提供理论支持和实践指导。

通过本研究，旨在提高教师对符号化思想的认识和应用能力，促进学生对数学的深入理解和掌握，促进小学数学教育的有效开展和提升。

希望通过本研究，能够为小学数学教学实践提供有益启示，推动小学数学教育的不断创新和发展。

符号化思想在小学数学教学过程中的渗透

“符号化思想”在小学数学教学过程中的渗透符号化思想是小学阶段重要的数学思想之一。

符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容。

小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4…，0；a,b,c,…，π，χ以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号：+，-，×（·），÷（/，:）。

（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等。

（4）结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

符号化思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母、公式等表示出来，便于记忆，便于运用，易于推理。

可见，用符号来体现的数学语言是一个人数学素养的综合反映，对培养学生思维的好处是显而易见的。

鉴于符号化思想的重要作用，我在日常教学过程中常常根据教学内容的需要有意识在课堂教学中渗透符号化思想。

那么如何在课堂教学中渗透符号化思想，笔者结合自己的教学实践谈一点自己粗浅的看法：一、创设具体情景帮助学生理解符号化思想。

小学低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要注意创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。

例如, 学生在学习1到5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到5 这些数而是通过实物、画片, 在具体情境中数出1个苹果, 2只手, 3位老师，4个盘子……, 然后呈现对应的圆片和数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义,它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义,为学生以后学习数学奠定了基础。

二、帮助学生正确理解与使用数学符号。

由于数学符号具有抽象性，加之小学生思维比较简单，在实际的教学中, 学生使用数学符号时, 往往会出现错误。

比如: 在教学中曾经遇到这样一道题“ 9比5多多少?”不少小学生由于对加法的意义的不理解, 往往看“ 多”就用“ +”, “看到少”就用“ - ”，错误地列出“9+5”。

什么是符号化思想

什么是符号化思想?符号化思想主要指人们习惯有意识地运用特定的符号去表述研究的对象。

合旦的符号可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系，避免日常语言的繁复沉长或模糊不清。

小学数学中的符号化思想主要表现在以下两方面：1、用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。

2、符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。

符号化思想的重要作用：1、符号的重要性——符号无处不在，且便于交流。

2、符号的重要性——符号简明，且易于推理。

例如：算式（200-10）×10÷8如果用文字表述就是200与10的差，乘以10的积，最后再除以8，商是多少？用文字表述比较繁琐，稍不注意就会出错，而用数字符号表示出来简单明了。

五年级下册讲长方体和正方体的体积时，我先让学生用准备好的体积为1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，把不同的长方体的相关数据填在书中的表格中，然后让学生观察长方体的体积就是它所包含的体积单位的数量。

再仔细分析，长方体的长有几个小正方体，宽包含几个小正方体，高包含几个小正方体。

找出来之后，看这个长方体一个有几个小正方体，正好就是长方体长、宽、高包含的小正方体的数量的积。

那么长方体的体积=长×宽×高因为我们前面学过用字母表示数量。

所以，我又提出问题：“如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成什么呢？孩子们根据体积公式很容易的写成：V=abh数与形结合思想的含义：数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。

数与形结合思想在数学学习过程中的作用：1、促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展2、沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征在教学中，如学习三年级数学广角时，有一道这样的练习题，小红、小丽、小刚、小明四个孩子，要求每两个人都握一次手，需要握多少次，每两个人都握了一次手并且没有重复。

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略一、注重符号的引入和运用在小学数学课堂中，教师可以通过引入符号的方式，激发学生对数学问题的兴趣和好奇心。

在教授代数表达式的时候，教师可以首先引入一些简单的代数符号，如a、b、c等，然后让学生通过这些符号来解决一些与实际生活相关的问题，如“小明的年龄比小红大3岁，用代数式表示小红的年龄是多少？”通过这样的引导，可以让学生逐渐接受并掌握符号化思维方式。

二、结合实际问题进行符号化思维训练除了引入符号外，教师还可以通过结合实际问题进行符号化思维训练，帮助学生理解和掌握符号的运用。

在教学加减法时，可以通过问题情境的设计，让学生用代数符号来表示和解决实际生活中的加减问题，如“小明现在身高h厘米，过了2年他的身高是h＋5厘米，用代数式表示他过了2年的身高是多少？”通过这样的训练，可以让学生更好地理解符号的含义和运用。

三、鼓励学生进行符号化思维的自主探索在教学中，教师可以适当地鼓励学生进行符号化思维的自主探索，让他们发现问题、提出问题、探索问题，并用符号化的方式加以解决。

在解决实际生活中的问题时，教师可以提出一些启发性的问题，让学生自己去用代数符号进行表达和求解，从而激发学生的求知欲和创造性思维。

四、提供丰富的符号化思维训练资源为了帮助学生更好地掌握符号化思维方式，教师可以提供丰富的符号化思维训练资源，如习题册、练习册、教学视频等，让学生可以根据自己的需求和兴趣进行符号化思维的训练和实践。

教师还可以设计一些富有创造性和启发性的符号化思维任务，激发学生的求知欲和创造性思维。

五、倡导合作学习，促进符号化思维的交流和分享在小学数学课堂中，教师可以倡导学生进行合作学习，让他们进行符号化思维的交流和分享，从而促进彼此之间的启发和交流。

通过合作学习，学生可以相互借鉴和启发，共同解决符号化思维的问题，从而提高学生的符号化思维能力和水平。

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略，需要教师注重符号的引入和运用，结合实际问题进行符号化思维训练，鼓励学生进行符号化思维的自主探索，提供丰富的符号化思维训练资源，倡导合作学习，促进符号化思维的交流和分享。

小学数学：符号化思想

符号化思想1. 符号化思想的概念。

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。

符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

2. 如何理解符号化思想。

数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。

那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。

第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。

这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。

如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。

再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。

这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。

第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。

这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。

包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。

如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。

这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。

第三，会进行符号间的转换。

数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。

如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。

即这些符号是可以相互转换的。

第四，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。

能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。

3. 符号化思想的具体应用。

小学数学教学中如何培养学生的符号意识

小学数学教学中如何培养学生的符号意识符号意识是指学生能够理解并运用数学符号来表示和解决数学问题的能力。

这种能力在小学阶段尤为重要，因为它是学生理解更高级数学概念的基础。

以下是一些在小学数学教学中培养学生符号意识的策略和方法。

一、引导学生理解数学符号的意义1. 从具体到抽象在教学初期，教师可以通过具体的实物和图形帮助学生理解数学符号。

例如，在讲解加法时，可以先用实物（如苹果）来表示，再逐步引入加法符号“+”。

2. 使用生活中的例子将数学符号与学生的日常生活联系起来，使他们感受到符号的实际应用。

例如，在讲解时间时，使用时钟图示和时间符号。

二、鼓励学生动手操作1. 通过游戏和活动设计一些有趣的数学游戏和活动，让学生在玩中学。

例如，通过卡片游戏练习数字和运算符号的认识和运用。

2. 使用教具和manipulatives利用数学教具（如算盘、计数棒等）和manipulatives（如积木、拼图）帮助学生进行操作，强化他们对数学符号的理解。

三、逐步引入符号化的思维方式1. 从语言到符号鼓励学生用自己的语言描述数学问题，然后再用符号表达。

例如，先让学生说出“两个苹果加三个苹果等于五个苹果”，再写成“2 + 3 = 5”。

2. 反复练习通过大量的练习和反复的使用，使学生逐渐习惯于用符号来表达数学思想。

练习可以包括口算、书面作业以及小组讨论等多种形式。

四、培养学生的符号感1. 多角度解释在教学中多角度、多层次地解释数学符号的含义。

例如，解释“=”符号时，可以通过实际的平衡实验来帮助学生理解等式的概念。

2. 注重错误的分析在学生使用符号的过程中，难免会出现错误。

教师应注重分析这些错误，并通过纠错过程帮助学生理解正确的符号使用方法。

五、强化符号意识的教学策略1. 问题导向教学通过提出有挑战性的问题，激发学生主动思考，并运用符号来解决问题。

例如，设计一些开放性问题，让学生用不同的方法和符号来表示解决过程。

2. 注重思维过程的展示鼓励学生在解题过程中展示他们的思维过程，而不仅仅是写出最后的答案。

浅谈小学数学教学中符号化思维能力的培养

浅谈小学数学教学中符号化思维能力的培养摘要：英国著名数学家罗素说：“数学就是符号加逻辑。

”数学符号化语言是不分国家的，它是数学世界里通用的语言。

由此可见，数学符号在数学教学中有着举足轻重的地位。

在教学中，教师要充分吃透教材，适时把握学习过程，培养学生的符号意识和使用符号的能力，促进学生符号化思维能力的发展，从而提高教学实效。

关键词：小学数学符号化能力培养《义务教育数学课程标准》在总体目标中指出:"要使学生运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数量和符号感,发展抽象思维。

"笔者结合多年小学教学的实践，拟就如何在小学数学教学过程中培养小学生的数感和符号化思维能力谈点个人的粗浅认识。

一、什么是符号化思维能力符号化思维能力主要是指人们具备有意识地、普遍地运用符号去表述研究对象的一种综合的概括运用能力。

符号化思维能力的培养需要循序渐进的过程，从低年级图文并茂的题目，到文字叙述更多一些的题目，学生都需要不断地从情境中发现数学信息、找到数量关系，进而由具体数字到抽象的符号。

二、小学数学符号化思维能力培养的基本途径1.通过日常教学实践活动让学生逐步认识符号，培养符号化思维中的概括理解力。

例如对学生举例在我们生活中有很多的符号：标志“P”表示可以停车。

铁路、公路、航空都有它们各自的标志, 地图上也有各种标识,还有孩子们喜欢的KFC，这些都是生活中的符号，它们都表示特定的含义。

那么在数学中也是充满了符号，沪教版小学教材中大致出现了如下几类符号:（1）个体符号: 表示数的符号, 如1、2、3、4…,0;a、b、c…,π、x以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号:+,－,×,÷。

（3）关系符号: =,≈,>,<,≠等。

（4）结合符号:( )、〔〕等，以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义。

教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿于整个小学阶段数学教材的10个分册里。

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略
符号化思想是指用符号和符号运算来表示数学概念、关系和运算的思维方式。

它是数
学思维的重要组成部分，也是很多数学问题解决的必要手段。

在小学数学教学中，要想使学生掌握符号化思想，需要多方面的渗透策略。

以下是几
种常用的策略：
1.从实际问题出发，引入符号：教师可以借助生活中的实际问题，让学生通过思考来
发现符号化思想的存在。

例如，教师可以出一些常见的问题，如计算购物时的交钱找零等，让学生进行思考与交流。

通过这个过程，教师可以引导学生使用符号来简化运算，并将运
算规律总结成一些简单的式子和符号。

2.注重符号和概念的对应关系：在引入符号的过程中，需要注重符号和概念的对应关系。

教师应该让学生知道每个符号所代表的数学概念、性质及其相互关系。

例如，在教学
过程中，可以引导学生制定符号的使用规则及其意义。

同时，教师可以在提供具体例子的
同时，让学生参考数学定义和公理，以帮助学生理解数学符号的对象、性质和规则。

3.强调符号化思想与算式的关系：在学习数学运算的过程中，教师可以强调符号化思
想与算式之间的关系。

在教学加减乘除的运算规则时，教师可以向学生展示一些简单的例子，通过例子来让学生理解符号化思想在运算规则中的应用，从而帮助学生逐渐形成符号
化的数学思维。

5.与实际生活相结合：在日常生活中，有很多数字和符号的运用。

教师可以教给学生
这些实际中经常出现的符号和数字的运用。

例如，让学生进行银行和商业场景下的数学运
算等，让学生从实际应用中感受到符号化思想的作用。