地震动特性与反应谱共59页文档
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1.地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
2.设计反应谱由结构动力学地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
地震系数与基本烈度的关系基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度6789地震系数k0.0170.0355（0.0533）0.071（0.106）0.142欢迎大家讨论！）动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点：a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整：1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
3.地震影响系数谱曲线反应谱的局限性：不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响。
地震动特性与反应谱
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4.2 地震动的随机过程描述
由于断层错动机制、震源特点、传播途径等因素的不 确定性影响，地震动以波的形式在地下及地表传播时， 地震波具有强烈的随机性；
（数学上描述复杂；强震记录数量有限）-目前，要建立 完整的地震动随机过程模型有很大困难。
通常做法： 先根据经验设定模型形式，再利用现有强 震记录资料检验模型的适用性 。
相关函数描述了随机过程两个状态之间在时域上的相 关程度。一般，如果过程中不考虑周期份量，则相关函 数是时间差[t2-t1]的衰减函数。
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与时域中的上述自相关函数描述相对应,在频域中最 重要的二阶统计数字特征是功率谱密度函数(简称功率 谱或谱密度),这一函数定义为自相关函数的傅里叶变换, 即:
俯视图
剖面正视图
station
N Radial
wave path
station
E Transverse
P
SH
SV
wave path
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4.1.1观测仪器 地震动观测仪器主要有 地震仪和强震加速度
仪
（1） 地震仪 一般来说，地震仪以弱振动为主要测量对象，
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4.2.1 随机过程的概率结构
所谓随机过程，是指定义于一个参数集上的一簇随 机变量系，在此参数集的每一点处都对应于一个随机变 量（称为截口随机变量）。
一维随机过程可视为多元随机变量的一个自然推广。
地震响应与谱分析PPT精选文档
ANSYS的谱分析有： • A.单点响应谱分析（SPRS）：只在模型的一个点
集上定义一条或一组响应谱曲线。单一的响应谱激 励模型中指定的多个点。响应谱是位移、速度、加 速度和力等响应与频率之间的关系。
15
• B.多点响应谱分析（MPRS）:在模型不同的 点集上定义不同响应谱曲线。不同的多个响 应谱分别激励模型中不同的点。
力的数值来改变比例
典型命令： FREQ，… SV，...
28
响应谱分析步骤
模态组合
模态组合法：
• 确定单个模态响应如何组合 • 有五种方法可以采用：
– CQC法 （完全平方组合法） – GRP法 （分组法） – DSUM法 （双和法） – SRSS （均方根法） – NRLSUM法 （美国海军实验室法）
• 分析选项：后面讨论
• 阻尼：后面讨论
典型命令： FINISH ! 退出求解器 /SOLU ANTYPE，SPECTR
24
响应谱分析步骤
谱分析选项（接上页）
分析选项： • 频谱类型：单点 • 模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模
态都被用于求解
典型命令： SPOPT，SPRS，...
25
阻尼 • 可用的阻尼形式有： ß（刚度）阻尼 恒定阻尼比： 依赖于频率的阻尼比（模态
获得模态解（接上页）
• 模态的提取： – 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法
第10讲 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱
h=5m
T 1.0s
（4）求水平地震影响系数
max 1.4 Tg 0.95s
Tg T 5Tg Tg ( ) 2 max T
0.05 0.9 0.3 6
2 max
(
0.45 max
Tg T ) 2 max
[2 0.2 1 (T 5Tg )]max
例1：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ic EI c / h 2.6 104 kN m ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。 解： （1）求结构体系的自振周期
5Tg
6 .0
T ( s)
---地震影响系数；
max ---地震影响系数最
地震影响 多遇地震 罕遇地震
地震影响系数最大值
烈度 6 0.04 ----7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40
大值； T ---结构周期；
运动方程
m
kx
xg (t )
R(t ) cx mx cx kx mxg
单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震 设计反应谱 一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体 系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。 结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为
0.9
单支点体系水平地震作用计算法则 1 求出结构的自身振动周期T
2 结合表4-4，查得水平地震影响系数最大值
3 结合表4-5，查得特征周期Tg
地震动位移反应谱分析及抗震设计谱
03
抗震设计谱基础
抗震设计谱定义
地震动位移反应谱是一种描述结构在地震动作用下，各个方 向和各个频率地震动加速度、速度和位移反应的曲线。
抗震设计谱是基于地震动位移反应谱，针对特定结构和场地 条件，进行结构抗震设计和分析的工具。
抗震设计谱特性
地震动峰值和频谱形状：这些特性可以根据场地条件和 地震危险性评估来确定。
非线性特性是由于地震动强度与结构 位移反应之间的非线性关系所导致的 。在地震动强度较小的情况下，结构 位移反应与地震动强度呈线性关系； 而在地震动强度较大的情况下，结构 位移反应的增长速度会逐渐放缓。
随机性特性是由于地震动的随机性所 导致的。地震动是一种复杂的自然现 象，其运动规律难以精确预测，因此 地震动位移反应谱也是随机的。
结构阻尼矩阵：结构阻尼矩阵可以包括质量阻尼矩阵和 刚度阻尼矩阵，用于描述结构在地震动作用下的振动特
性。
抗震设计谱通常具有以下特性
结构自振频率和阻尼比：这些特性可以根据结构类型和 尺寸来确定。
抗震设计谱编制方法
基于地震动位移反应谱的抗震设计谱编 制方法通常包括以下步骤
根据位移反应谱，进行结构抗震设计和 分析，得到结构的抗震性能指标和设计 参数。
地震动位移反应谱分析及抗 震设计谱
2023-11-08
目录
• 引言 • 地震动位移反应谱基础 • 抗震设计谱基础 • 地震动位移反应谱与抗震设计谱的关系 • 应用案例分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
地震是一种严重的自然灾害，给人类社会带来了巨大的损失。因此，对地震动位 移反应谱进行分析，对抗震设计谱进行研究，对于减轻地震灾害具有重要意义。
抗震设计谱编制
根据地震动位移反应谱，结合建筑物的抗震 设防要求，编制出适用于该地区行分析，评估其合理性和有 效性，确保其能够充分考虑地震动的特性和 规律，为建筑物的抗震设计提供科学依据。
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1.地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
2.设计反应谱由结构动力学地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
地震系数与基本烈度的关系基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度6789地震系数k0.0170.0355（0.0533）0.071（0.106）0.142欢迎大家讨论！）动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点：a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整：1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
3.地震影响系数谱曲线反应谱的局限性：不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响。
地震动功率谱与反应谱的转换关系
地震动功率谱与反应谱的转换关系
地震动功率谱和反应谱是描述地震动特性的两种不同形式，它们之间存在一定的转换关系。
地震动功率谱(Spectral Power Density)是描述地震动强度分布的一个函数，表示在不同频率下地震动强度的大小。
在工程结构的地震设计中，地震动功率谱常用于地震动输入的要求，按照常规处理方法，地震动输入会通过二阶系统特性转换为结构的反应谱。
结构的反应谱(Spectral Response)描述的是地震动在结构中引起的响应的最大值，其中包括加速度、速度、位移等响应形式。
反应谱通常用于评估结构在地震中的安全性，是结构分析和设计常用的基本工具之一。
转换关系如下：
地震动的功率谱密度PSD(w) = 地震动加速度等效反应谱Sa(w)的平方
地震动的速度相应谱Sv(w) = (2πw)Sa(w)
地震动的位移相应谱Sd(w) = ((2πw)²)Sa(w)
当知道地震动的PSD时，可以通过上述转换公式计算出结构的反应谱。
如果已
知结构的反应谱，也可以通过反推公式计算得出地震动的功率谱密度。
地震工程学地震动特性
8
3.3 地震动特性 3.3.2 地震动频谱特性
• 地基状况相同，震级与震中距不同
• 震级越大，地震动记 录中长周期（低频） 分量越显著；
• 震中距越远，地震动 记录中的长周期（低 频）分量越显著；
9
3.3 地震动特性 3.3.2 地震动频谱特性
F
m
xg
x max
✓ 意义：数学上 当 x xm时ax
Fourier变换： F( )
xg(t)e i tdt
F( )
T
0 xg(
)e i
d
T
0 xg( )cos d
T
i 0 xg( )sin d
F( )
T
2
0 xg( )cos d
T
2
0 xg( )sin d
无阻尼的相对速度反应谱： Sv( )
t
0 xg ( ) cos[ (t
T
2
0 xg( )cos d
傅里 叶变 换对 复数 表达
x(t)
C ei(2 kt/T ) k
k
k
1 T
df ,Tk
f
x(t)
TCk ei2 (k/T )t
1 T
F f ei2 ftdf
1
2
F w ei tdw
连续傅里 叶变换对
F f TCk
x t e i(2 ft)dt
x t e i tdt
傅里叶谱
Ff
TCk
T 2
Ak2
Bk2
✓ 初始条件： x(0) 0 x(0) 0
✓ 运动方程的解： 令 D 1 2
地震反应谱的特性
地震反应谱的特性崔济东(JiDong Cui)(华南理工大学土木与交通学院，广东广州，510640)1反应谱的基本概念（Introduction to Response Spectra）地震动反应谱：单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的关系。
前一篇博文《Earthquake Response Spectra地震反应谱》介绍了反应谱和伪反应谱的基本概念，并编制了相应的反应谱计算程序——SPECTR。
本文利用该软件，通过几个实测地震记录的反应谱分析，总结地震反应的一般谱特性。
2本文用到的地震加速度记录（Acceleration Time History Records）2.11999年台湾集集地震记录的加速度记录：（1）加速度记录信息：The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999.Source: PEER Strong Motion databaseRecording station: TCU045Frequency range: 0.02-50.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.361g（2）加速度时程与相应的速度和位移图2-1 ChiChi地震加速度时程2.21994年美国北岭地震记录的加速度时程：（1）加速度记录信息：The Northridge (USA) earthquake of January 17, 1994.Source: PEER Strong Motion DatabaseRecording station: 090 CDMG STATION 24278Frequency range: 0.12-23.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.5683g（2）加速度时程与相应的速度和位移作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
地震动特性与反应谱
扭转问题 大跨度 空间伸展
back
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4.3 地震动及其特征参数
相关性类别
同一地点多维地震动分量之间的相关性
水平与水平 竖向与水平
不同地点地震动的相关性——空间相关性
不同地理位置之间地震动的相关性 同一地理位置不同深度处地震动的相关性
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4.3 地震动及其特征参数
相关性类别
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与之对应，强地震加速度的合成也存在三个基本类别： 1）一般工程方法（以依赖于场地的反应谱为目标） 2）半经验综合方法（考虑震级、距离、场地的综合 影响） 3) 理论或半理论方法（考虑发震断层的影响）
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简要介绍人工合成地震波的一般方法：
这类方法主要是现象学方面的数学模 拟结果。
对于加速度过程,可以改写成:
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4.2.3 地震动加速度过程的频域表示
强震加速度时程是强震记录的直接结果，而 且由于地震动的速度、位移与加速度有直接的积 分联系，因此对加速度的随机过程描述研究较多。 分频域描述和时域描述
频域描述：首先采取用平稳随机过程的方 式来描述。二阶平稳过程的概率特征可以用功 率谱密度表示。
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第四章 地震动特性与反应谱
4.1 地震观测技术 4.2 地震动的随机过程描述 4.3 地震动及其特征参数 4.4 地震动反应谱 4.5 强震加速度合成
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4.1地震观测技术
地震动：指由震源释放出来的地震波引起 的地面运动。这种地面运动可以用地面质点的 加速度、速度或位移的时间函数表示。地震动 的显著特点是其时程函数的不规则性。
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1）概率密度形式：
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2）特征函数形式：
地震动特性
①以地震动的绝对幅值定义持时 取加速度记录图上绝对幅值首次和最后一次达
到或超过给定值（如0.05g）之间所经历的时间。
②以地震动的相对幅值定义持时 取地震动参数在首次和最后一次达到或超过峰
值的给定比值（如1/3、1/5）之间经历的时间。
③以地震动的总能量定义持时 取地震动能量从达到总能量的５%开始至达到
(t
)
sin
(t )
d
max
Sv (,)
x&(t) max
t 0
&x&g (
)e
(t
)
cos
(t )
d
max
Sa (,)
&y&(t) max
2Sd (,)
将速度反应谱中的cos改为sin，则三种功能谱之间 存在下列关系：
Sd
cos (t
)d
绝对加速度
&x&(t)
t
0
&x&g (
)e
(t
)
sin
(t ) d
2x(t)
相对位移反应谱、相对速度反应谱和绝对加速度 反应谱：
Sd (,)
x(t) max
1
t 0
&x&g (
)e
*同傅立叶谱相比，由于考虑了阻尼，从而包含了 附近频率分量的影响，因而是一单质点线弹性体系 传递函数为权的地震动傅立叶谱的加权平均。 这一点可从相对位移、速度和绝对加速度如下频域 公式中看出：
X (i) H (i)A(i)
H
地震反应谱(推荐文档)
%NINGHE绝对加速度反应谱
load NINGHE.txt; NUMERIC=transpose(NINGHE); ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio for k=1:600;
hold on; d=0.05; for k=1:600;
t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k);
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'blue') hold on;
地震时程曲线与反应谱的绘制
地震反应谱的意义
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是 结构进行抗震分析与设计的重要工具。我们可以将具有普遍特性 记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。
地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel积分，是现在公认精度最高的方法。
绝对加速度反应谱公式如下：（详细推导见教材P171）
实际结构系统的阻尼比ξ通常都小于0.1
S a Sv 2S d
画出位移、速度、加速度谱
最大惯性力 Fmax mSa
最大位移反应
时程曲线及加速度反应谱
以NINGHE地震波为例 Code： %NINGHE地震波时程曲线 % 加载前用notepad对数据进行规整 load NINGHE.txt; % 数据放在安装文件的work目录下 NUMERIC=transpose(NINGHE); % matlab read the data by column ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);% make the date one column t_ni=0:0.002:(length(ni)-1)*0.002; % determine the time plot(t_ni,ni); ylabel('Acceleration'); xlabel('time'); title(' NINGHE')
地震动反应谱方法
70年代
国内
我国对反应谱研究始于60年代，王前信等人做出了大量工作， 并制定了适合于我国地质条件的设计反应谱
华南理工大学
2.2.1 反应谱的定义
有阻尼单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程：
t 2 x t 2 x t g t x x
（1）
（5）
t , x t , x t 分别为结构相对于基底的加速度、速度和位移列向量 x
I
为单位位移时候结构各节点产生的位移
用振型分解法对（5）式解耦，将 x t 表示为阵型叠加的形式：
x t j Y i t
j 1 n
（5）
由（3）、（4）和（5）式：
Sd x t Sv x t
相对位移反应谱
m ax
相对速度反应谱
m ax
S a t g t x x
相对加速度反应谱
m ax
简单来说，反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期 之间的关系。它是跟阻尼比和周期有关的函数。
Tg为场地特征周期
0 . 1 max0
地震影响系数曲线
水平地震影响系数最大值
烈度
max
6 0.12
7 0.23
8 0.45
9 0.90
CHONGQING UNIVERSITY
华南理工大学
2.3 振型分解反应谱法
自由度为N的弹性体系在地面运动加速度为
ut 其运动方程为
M t C x t K x t M I ut x
j max
E max
j
t
D j ,
地震纪录之反应谱及设计反应谱
3
地震紀錄
地表加速度 x0(nt), n 0,1,2, 取樣週期 t
4
地震反應
結構運動方程式
mx(t) cx(t) kx(t) mx0(t) x(0) 0, x(0) 0
當建築結構之基本振動週期 T 為一秒，設計譜 加速度 SaD 為 SD1。
當建築結構之基本振動週期 T 介於 T0D 與 2.5T0D 之間，設計譜速度 SvD 為一定值，此區間乃等設 計譜速度段。
26
第一、二及三類地盤之設計反應譜
SaD 0.4SDS, 2.5T0D T
當結構之基本振動週期 T 長於 2.5T0D，設計譜 加速度 SaD 為 0.4SDS。 結構之基本振動週期 T 越長，設計譜加速度 SaD 越低，但其下限為 0.4SDS。
地震紀錄之反應譜及 設計反應譜
1
地震紀錄之反應譜
反應譜乃單自由度結構最大反應與自然週期 (頻率) 之關係曲線。
x(t)
k
x0 (t)
c
m
2
地震紀錄之反應譜 x(t)
k
x0 (t)
c
m
位移反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期， 縱軸為單自由度結構之最大相對位移。
速度反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期， 縱軸為單自由度結構之最大相對速度。
工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SD1 取決於 工址之震區、工址與斷層之距離及工址之地盤 種類。
SD1 Fv N VS1D
S1D：震區一秒週期設計水平譜加速度係數 NV：反應譜等速度段之近斷層調整因子 Fv：反應譜等速度段之工址放大係數
29
地震动特性与反应谱
反应谱的确定需要考虑地震动特性、结构类型、结构体系等多种因素
反应谱计算方法
单自由度体系反应谱计算方法
多自由度体系反应谱计算方法
弹性体系的反应谱计算方法
弹塑性体系的反应谱计算方法
反应谱与地震动特性的关系
反应谱的定义
反应谱与地震动特性的关系
反应谱的分类
反应谱的应用
反应谱在抗震设计中的作用
添加标题
考虑地震动频谱特性的结构抗震设计：在进行结构抗震设计时，应充分考虑地震动的频谱特性，采取相应的抗震措施，减小结构在地震作用下的反应。
地震动特性对不同类型结构的影响
添加标题
地震动特性对高层建筑的影响：高层建筑由于其高度和结构特点，对地震动特性的影响尤为敏感。地震动特性如地震波的传播速度、地震动的持续时间等都会对高层建筑的结构反应产生影响。
确定结构在不同地震动水平下的响应
提供地震动参数的定量描述
用于结构抗震分析和设计
为抗震设计和规范制定提供科学依据
04
地震动特性对结构反应的影响
地震动强度对结构反应的影响
结构类型的影响：不同类型和结构的建筑物在地震动作用下的反应也有所不同，需要针对不同类型和结构的建筑物进行具体分析。
地震动强度与结构反应的关系：地震动强度越大，结构反应也越大，可能导致结构破坏或倒塌。
基于地震动特性的抗震设计方法的局限性
适用于地震烈度较高、地震动特性较为复杂的地区 基于地震动特性的抗震设计方法的局限性
输入你的智能图形项正文，请尽量言简意赅的阐述观点。
对地震动特性的认识还不够深入，存在一定的不确定性
输入你的智能图形项正文，请尽量言简意赅的阐述观点。
抗震设计方法还需要进一步完善和改进
地震反应谱的特性
地震反应谱的特性崔济东(JiDong Cui)(华南理工大学土木与交通学院，广东广州，510640)1反应谱的基本概念（Introduction to Response Spectra）地震动反应谱：单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的关系。
前一篇博文《Earthquake Response Spectra地震反应谱》介绍了反应谱和伪反应谱的基本概念，并编制了相应的反应谱计算程序——SPECTR。
本文利用该软件，通过几个实测地震记录的反应谱分析，总结地震反应的一般谱特性。
2本文用到的地震加速度记录（Acceleration Time History Records）2.11999年台湾集集地震记录的加速度记录：（1）加速度记录信息：The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999.Source: PEER Strong Motion databaseRecording station: TCU045Frequency range: 0.02-50.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.361g（2）加速度时程与相应的速度和位移图2-1 ChiChi地震加速度时程2.21994年美国北岭地震记录的加速度时程：（1）加速度记录信息：The Northridge (USA) earthquake of January 17, 1994.Source: PEER Strong Motion DatabaseRecording station: 090 CDMG STATION 24278Frequency range: 0.12-23.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.5683g（2）加速度时程与相应的速度和位移作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1.地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
2.设计反应谱由结构动力学地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
地震系数与基本烈度的关系基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度6789地震系数k0.0170.0355（0.0533）0.071（0.106）0.142欢迎大家讨论！）动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点：a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整：1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
3.地震影响系数谱曲线反应谱的局限性：不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响。