奥林匹克数学竞赛五年级海选试题

绝密★启用前

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛

（2016年10月）

选手须知：

1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

五年级试题（Ａ卷）

（本试卷满分120分，考试时间90分钟）

一、填空题。（每题5分，共计50分）

1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克，已知瓶子10克，则一瓶矿泉水连瓶子重克。

2、一条绳子对折3次后，从中间剪开，这条绳子被分成段。

3、韩梅梅家的电话号码共7位，前三位数字相同，后四位数字也相同，把这些数字加起来，所得的和正好等于左起第三、四位组成的两位数，这个电话号码是。

4、一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数是前两个数之和，问这列数的第2016个数除以3余。

5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下，用了6秒，9点时敲9下用了秒。

6、如图有一长方形草坪，长30米，宽25米，草坪中间留了宽1米的路，路把草坪分成4块，则草坪的实有面积是平方米.

7、苹果比桃子多20个，如果每天吃2个苹果、1个桃子，桃子吃完后，苹果还剩5个。原来有苹果个。

8、韩梅梅从家里去书店，每分钟走525米，预计40分钟到达，但走到一半路程时，遇到了熟人，聊天用了5分钟，如果仍要按预计的时间到达，每分钟应比原来快米。

9、32016表示2016个3连乘，它的结果个位上的数是。

10、有数列如下1，1，2，3，5，8，……问第20个数是。

二、计算题。（每题6分，共计12分）

11、587+589+584+585+588+586+583+590+581+582

12、1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994

三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）

13、韩梅梅比她的妹妹韩慧慧多19个糖果，现在韩梅梅给韩慧慧14个糖果，这时候谁的糖果多？多几个？

14、学校的图书馆买来《满分作文》247本，《心灵鸡汤》208本，《科学画报》156本，现

将这些书平均分给全校的每个班，三种书最后剩下的本数都一样，现在要把566本《十万个为什么》平均分给每个班，最后余几本？

15、韩梅梅家距学校有1200米，早晨她和妹妹韩慧慧同时离家上学，韩梅梅每分钟走100米，韩慧慧每分钟走60米。姐姐到学校门口，发现忘了带作业本，立即沿原路回家去取，姐妹两从出发到相遇共用了几分钟？

16、韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤2分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要3分钟。现在要烤3片面包，一次只能放两片面包，问至少要用多长时间？

17、科技馆的上午8时开馆，但早有小朋友来排队，从第一小朋友来到时起，每分钟来的小朋友一样多。如果开放5个入口，8时3分就没人排队，如果开放3个入口，8时7分就没人排队，求第一个小朋友到达的时间是几时几分？

18、小明，小华、小强三人同时从学校出发到图书馆去，小明、小华、小强分别出发6分钟、9分钟、12分钟追上了从学校去图书馆的小东。已知小明每分钟走400米，小华每分钟走360米，那么小强每分钟走多少米？

五年级海选A 试卷答案

一、填空题（每题5分，共计50分）

1. 610

2. 9

3. 3337777

4. 1

5. 24

6. 696

7. 35

8. 175

9. 1 10. 6765

二、计算（每题6分，共计12分）

11. 587+589+584+585+588+586+583+590+581+582

=(587+3)+(589+1)+(584+6)+(585+5)+（588+2）+（586+4）+（583+7）+590+（581+9）+（582+8）-（3+1+6+5+2+4+7+9+8）………………2分

=590×10-45……………………………………………4分

=5855………………………………………………………6分

12. 1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994

=（1998-1996）×1997-（1996-1994）×1995………………………………2分

=2×（1997-1995）……………………………………4分

=4………………………………………………………………6分

三、解决问题（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）

13.妹妹多，多9个。

姐姐每给妹妹一个糖，两人相差减2个……………………………………1分

假设妹妹没有糖果，姐姐有19个…………………………2分

给了以后姐姐有19-14=5（个）…………………………………………………3分

妹妹有0+14=14（个）…………………………………………………4分

妹妹多，多14-5=9（个）…………………………………………………6分

14.最后余7本。

247、208、156最大公约数为13，所以有13个班……………………………4分566÷13=43+7（本）……………………………………………………8分

15、

到学校姐姐用时1200÷100=12（分钟）……………………………………2分

此时妹妹距学校1200-（60×12）=480（米）…………………………….4分

480÷（60+100）=3（分钟）…………………………….8分

共用时12+3=15（分钟）…………………………….10分

16、至少5分钟。

将3片面包编号1、2、3。

现将1、2号放入，2分钟后，取出1号，2号翻面，放入3号…………………2分1分钟后，2号完成，放入1号翻面…………………………………….4分

1分钟后，1号完成，3号翻面。……………………………………6分

1分钟后3号完成。…………………………………….8分

共用时2+1+1+1=5（分钟）…………………………………….10分

17. 第一个小朋友到达时间为7时53分。

设每分钟一个入口进入的人数为1份，…………………………………1分

5入口3分钟进入5×3=15（份），3入口7分钟进入3×7=21（份）……3分

即3到7分钟来了21-15=6（份）………………6分

每分钟来排队的分数为6÷4=1.5（份）………………………………………8分

原有15-1.5×3=10.5（份）在排队。………………10分

10.5÷1.5=7（分钟），第一个到达为7时53分。………………12分

18.小明6分钟走了400×6=2400（米），小华9分钟走了360×9=3240（米）……………………………………3分

小东的速度（3240-2400）÷（9-6）=280（米每分钟）…………6分

小强追上时，距学校3240+280×3=4080（米）……………………………9分

小强的速度4080÷12=340（米每分钟）……………………………12分