2013-2014学年九年级3月阶段性检测数学试题
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（2）若我校初三年级共有700名学生，试估计该校有多少名学生最喜“上网活动”．
24.（本题满分8分）
2012年4月中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
7．如图，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于E点，AC交⊙O于D点，AD=CD，∠A=70°，现给出以下四个结论：
①∠B=40°；②BC=AB；③=；④∠BOE=100°
其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
8．下列命题是真命题的是（）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一边与两角对应相等的两三角形全等
⑴活动床头的固定与折叠的设计依据是
（请填写相应的数学原理）
⑵BC、AD各取多长时，才能实现上述的折叠变化？
⑶折叠床长2m，宽80cm，两段床头都有一段半径为50cm的圆弧，当两端的床头都折叠到床面之下以后，沿直线PN可以将床再次向下折叠成为完全相等的两部分.为增加床的承载量，需要在直线PN与床边的交界处各增加一根床腿（如图③所示）.折叠床的包装盒为长方体，为使包装盒的长度和高度都最小，床腿PQ以及床头EF的高度最大为多少？
14.若关于x的一元二次方程 的两根为 ， ，则 ．
15.将一个半径为20cm，圆心角是108度的扇形纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为cm.
16.已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝32°，则∠BAC＝___°
17.某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，经市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为___元时，获得的利润最多．
（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？请你通过计算说服小红。
27.（本题满分ห้องสมุดไป่ตู้0分）
已知如图，直线 与x轴、y轴分别交于点N、M，菱形ABCD的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点O，已知点A坐标为（0,4），点B坐标为（-3，0）。直线MN沿着y轴的负方向以每秒4个单位的速度匀速运动，与此同时，菱形ABCD也沿着y轴的负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t（秒），运动后直线MN与x轴交于点P,与y轴交于点Q。
26．（本题满分10分）
如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作 时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）求FB的长度
（1）若在三艘海监船组成的△OBC区域内没有探测盲点，求雷达的有效探测半径r至少为多少？
（2）某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A，在海监船C测得点A位于南偏东60°方向上，同时在海监船B测得A位于北偏东45°方向上，海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动，我海监船B立刻向北偏东15°方向运动进行拦截，问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A？
C．对角线相等的四边形是矩形D．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形
9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A、第8秒B、第10秒C、第12秒D、第15秒
10．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（）
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2
C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11. -3的绝对值是
12.因式分解：2x2－4xy+2y2＝__________
13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示且保留二个有效数字是元．
（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超
过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩
大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日
销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，
其价格与两种设备的日产量如下表：
型号
A
B
价格（万元/台）
28
25
日产量（箱/台）
50
40
安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），请设计一种购买设备的方案，尽快满足市场需求（市场日平均需求量不变），并指出何时开始该厂有库存？
5.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C.D.
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
5 0
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
19.(本题满分8分)
（1）计算：
（2）先将 化简，然后请在-1、0、1、2中 选一个你喜欢的x值，再求原式的值.
20.(本题满分8分)
（1）解方程： （2）求不等式组 的解集
21. (本题满分6分)
如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．G、H是□ABCD的边BC、AD上的两点且BG＝DH,请你猜想线段GE与HF之间的关系，并加以证明．
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
23.(本题满分7分)我校对初三年级某班就“你最喜欢的周末活动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生总人数？“打球活动”人数占总人数的百分 比是多少？并补全条形统计图；
25．（本小题满分9分）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的 产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量 (箱)与生产时间 (月份)之间的函数图象.（五月份以30天计算）
（1）该厂月份开始出现供不应求的现象。
五月份的平均日销售量为箱？
（1）直接写出当t=0.5时P、Q两点的坐标；
（2）试探究：在整个运动过程中，直线MN与菱形的边有公共点的时间有多长？
（3） 当直线MN与菱形的边有公共点时，以PQ为直径的圆能否与菱形的边AB所在直线相切？如能，求出此时t的值；如不能，说明理由。
28、（本题满分10分）如图①是一张可折叠的海绵床的示意图，这是 展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的，BC段和EF段都视为床头部分），其折叠过程可由图②的变化过程反映出来.经测量四边形ABCD中，AB=6cm，CD=15cm.
18.如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．问题：若将斜边上的高CD进行n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积之和是cm2
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
22.（本题满分8分）
如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重 新转动转盘）.
（1）请用画树形图或列表的方 法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
2013-2014
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 9的算术平方根是 （）
A. B.3C.－3D．81
2.下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．如果 有意义，那么字母 的取值范围是 （）
A． B． C． D．
4．两圆相切，半径分别为4和r，圆心距为5，则r为（）
A．1B．9C．1或9D．1＜r＜9
24.（本题满分8分）
2012年4月中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
7．如图，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于E点，AC交⊙O于D点，AD=CD，∠A=70°，现给出以下四个结论：
①∠B=40°；②BC=AB；③=；④∠BOE=100°
其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
8．下列命题是真命题的是（）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一边与两角对应相等的两三角形全等
⑴活动床头的固定与折叠的设计依据是
（请填写相应的数学原理）
⑵BC、AD各取多长时，才能实现上述的折叠变化？
⑶折叠床长2m，宽80cm，两段床头都有一段半径为50cm的圆弧，当两端的床头都折叠到床面之下以后，沿直线PN可以将床再次向下折叠成为完全相等的两部分.为增加床的承载量，需要在直线PN与床边的交界处各增加一根床腿（如图③所示）.折叠床的包装盒为长方体，为使包装盒的长度和高度都最小，床腿PQ以及床头EF的高度最大为多少？
14.若关于x的一元二次方程 的两根为 ， ，则 ．
15.将一个半径为20cm，圆心角是108度的扇形纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为cm.
16.已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝32°，则∠BAC＝___°
17.某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，经市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为___元时，获得的利润最多．
（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？请你通过计算说服小红。
27.（本题满分ห้องสมุดไป่ตู้0分）
已知如图，直线 与x轴、y轴分别交于点N、M，菱形ABCD的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点O，已知点A坐标为（0,4），点B坐标为（-3，0）。直线MN沿着y轴的负方向以每秒4个单位的速度匀速运动，与此同时，菱形ABCD也沿着y轴的负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t（秒），运动后直线MN与x轴交于点P,与y轴交于点Q。
26．（本题满分10分）
如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作 时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）求FB的长度
（1）若在三艘海监船组成的△OBC区域内没有探测盲点，求雷达的有效探测半径r至少为多少？
（2）某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A，在海监船C测得点A位于南偏东60°方向上，同时在海监船B测得A位于北偏东45°方向上，海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动，我海监船B立刻向北偏东15°方向运动进行拦截，问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A？
C．对角线相等的四边形是矩形D．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形
9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A、第8秒B、第10秒C、第12秒D、第15秒
10．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（）
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2
C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11. -3的绝对值是
12.因式分解：2x2－4xy+2y2＝__________
13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示且保留二个有效数字是元．
（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超
过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩
大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日
销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，
其价格与两种设备的日产量如下表：
型号
A
B
价格（万元/台）
28
25
日产量（箱/台）
50
40
安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），请设计一种购买设备的方案，尽快满足市场需求（市场日平均需求量不变），并指出何时开始该厂有库存？
5.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C.D.
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
5 0
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
19.(本题满分8分)
（1）计算：
（2）先将 化简，然后请在-1、0、1、2中 选一个你喜欢的x值，再求原式的值.
20.(本题满分8分)
（1）解方程： （2）求不等式组 的解集
21. (本题满分6分)
如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．G、H是□ABCD的边BC、AD上的两点且BG＝DH,请你猜想线段GE与HF之间的关系，并加以证明．
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
23.(本题满分7分)我校对初三年级某班就“你最喜欢的周末活动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生总人数？“打球活动”人数占总人数的百分 比是多少？并补全条形统计图；
25．（本小题满分9分）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的 产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量 (箱)与生产时间 (月份)之间的函数图象.（五月份以30天计算）
（1）该厂月份开始出现供不应求的现象。
五月份的平均日销售量为箱？
（1）直接写出当t=0.5时P、Q两点的坐标；
（2）试探究：在整个运动过程中，直线MN与菱形的边有公共点的时间有多长？
（3） 当直线MN与菱形的边有公共点时，以PQ为直径的圆能否与菱形的边AB所在直线相切？如能，求出此时t的值；如不能，说明理由。
28、（本题满分10分）如图①是一张可折叠的海绵床的示意图，这是 展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的，BC段和EF段都视为床头部分），其折叠过程可由图②的变化过程反映出来.经测量四边形ABCD中，AB=6cm，CD=15cm.
18.如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．问题：若将斜边上的高CD进行n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积之和是cm2
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
22.（本题满分8分）
如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重 新转动转盘）.
（1）请用画树形图或列表的方 法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
2013-2014
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 9的算术平方根是 （）
A. B.3C.－3D．81
2.下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．如果 有意义，那么字母 的取值范围是 （）
A． B． C． D．
4．两圆相切，半径分别为4和r，圆心距为5，则r为（）
A．1B．9C．1或9D．1＜r＜9