(完整版)新人教版八年级(下)数学竞赛试卷及答案,推荐文档

A
11、若方程 x 3 m 无解，则 m=
。
x2 2x
12、如图，己知直线 y kx b 图象与反比例函数 y k 图
x
象交于 A（1，m）、B（—4，n），则不等式kx b ＞ k 的
x
解集为
。
B
第 14 题图
13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰
∵AD 是∠A 的平分线
∴∠BAD=EAD .................................................2 分
在△ABD 与△AED 中
BAD EAD
AD AD
ADB ADE
∴△ABD≌△AED ...........................................3 分
∴BD=ED AE= AB=12..................................4 分
∴EC=AC－AE=18－12=6 ...............................5 分
长如图，依此规律第 10 个图形的周长为
。
第 7 题图
第 8 题图
第 9 题图
6、如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为
A、16
B、14
C、12
D、10
7、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠B=700，则
八年级第二学期数学竞赛试题
（考试时间：100 分钟 试卷总分：120 分）
一、选择题（本小题共 12 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
1、一直角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为
A、4
B、 34
C、4 或 34
16、（本题 6 分）如图，△ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD⊥AD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。
17、（6 分）如图，已知一次函数 y=k x+b 的图象与反比例函数 y= k 2 的图象交于
1
x
A（1，-3），B（3，m）两点，连接 OA、OB．
，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）
拉到岸边，花柄正好与水面成 600 夹角，测得 AB 长 60cm，则荷花处水深 OA 为
A、120cm
B、 60 3 cm
C、60cm
D、cm 20 3
D、2
2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、等腰梯形
3、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
D
4、△ABC 的三边长分别为a 、b、c，下列条件： ①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ a 2 (b c)(b c) ；④ a : b : c 5 :12 :13
12、－4＜x＜0 或 x＞1
13、32
三、解答题（共 9 题，共 72 分） 15、
14 、y 3 x
16、解：延长 BD 交 AC 于 E ∵BD⊥AD .........................................................1 分
∴∠ADB=ADE=900
∠EDC 的大小为 A、100
B、150
C、200
D、300
……
第一个图 第二个图
第三个图
14、如图，矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为（―1，―3），
若一反比例函数 y k 的图象过点 D，则其解析式为
。
x
3、解答题（共 28 分）
第 16 题图
1
15、（本题 6 分）有一道题：“先化简，再求值： x 2 4x 1 ，其中
x
点 B 在 x 轴负半轴上，且 OA=OB，则△AOB 的面积为
A．2
B． 2
C．2 2
D．4
10、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，
D
阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是
y A
BO
x
C
A. 3 ：4
B. 5 ：8
C. 9 ：16
D. 1 ：2
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
8、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是
正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
4
9、如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y= 的图象在第一象限内的交点，
y
1 求两个函数的解析式；
2 求△AOB 的面积．
O
x
B
A
2
八年级第二学期数学竞赛答案
一、 选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C B C B D B B
二、填空题（共 4 小题，每空 3 分，共 12 分）
11、m=1
x2
x 2 4 x 24
x 3 ．”小玲做题时把“ x 3 ”错钞成了“ x 3 ”，但她的计算结果是正确
的，请你解释这是怎么回事．
18、（10 分）已知，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC 的垂直平分线 EF 分别 交 AD、BC 于点 E、F，垂足为 O．
1 如图 1，连接 AF、CE．求证四边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长； 2如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运 动一 周．即点 P 自 A→F→B→A 停止，点 Q 自 C→D→E→C 停止．在运动过程中， ①已知点 P 的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 t 的值． ②若点 P、Q 的运动路程分别为 a、b（单位：cm，ab≠0），已知 A、C、P、Q 四点为 顶点的四边形是平行四边形，求 a 与 b 满足的数量关系式．