平行线复习学案

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第9课时《平行线及其判定》复习学案

第9课时《平行线及其判定》复习学案1、平行线：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。

2、在同一平面内，两条直线的位关系： .3、判断正误并改错：①、两条直线不相交就平行，不平行就相交；②、在同一平面内，两条线段不相交就平行；③、两条直线的位置关系有：相交、垂直、平行.4、平行公理：经过直线有且只有与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和平行，那么这两条直线。

简写为：5、同位角的图形特征，可用字母“”来体现；内错角的图形特征，可用字母“”来体现；同旁内角的图形特征，可用字母“”来体现；指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角。

同位角有：内错角有：同旁内角有：6、平行线的判定公理及定理（1），两直线平行；格式：（2），两直线平行；格式：（3），两直线平行；格式：（4），两直线平行；格式：（5），两直线平行；格式：解题指导第2、3题，要想到“在同一平面内”与“空间内”两种情况下直线的位置关系图形特征必须熟记，在复杂图形中时要学会分离出题中涉及到的角、直线等，从而得到最基本的简单图形格式要与公理或定理相一致。

AB C DEA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、如图，判断DE ∥AC 的条件有哪些？依据是什么？解：由 = ，可得DE ∥AC ，理由是：由 = ，可得DE ∥AC ，理由是：由 + =1800，可得DE ∥AC ，理由是：由 + =1800，可得DE ∥AC ，理由是：8、如图，下列推理中正确的有〔〕① ∵∠1＝∠2，∴BC ∥AD ；② ∵∠2＝∠3，∴AB ∥CD ；③ ∵∠BCD+∠ADC=1800,∴BC ∥AD ；④∵∠BCD+∠ADC=1800,∴A B ∥CD.9、如图，已知AC ⊥AE,BD ⊥BF, ∠1＝∠2,AE 与BF 平行吗？为什么？首先分解出DE 、AC ，这是两条平行线，要判定两线平行，再分解出一条与它们相交的线，从而找出相对应的同位角、内错角、同旁内角。

平行线复习课教案

平行线（复习课）教案瑶林初级中学严林军教学目标：1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。

2、使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化。

3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化未知为已知的化归思想。

教学重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。

教学难点：推理过程较为复杂，将知识条理化，系统化比较困难。

教学过程：一. 知识回顾1. 三线八角的位置关系以及它们的基本特征（图形）2. 如何判定两直线平行？根据问题，学生回顾两直线平行的判定方法 3. 如果两直线平行，你又能得到什么结论？根据学生回答，回顾平行线的性质4. 分析平行线的“判定”和“性质”之间的互逆关系。

讲解课前练习1.如图，已知∠１＝∠２＝40o ，∠ 4=70o ，则∠ 3 的度数 ______2.AB ∥ CD ， BC ∥DE ，则∠ B+ ∠ D=______3.如图， a//b,且∠ 2 是∠ 1 的两倍，那么∠ 2 等于（）A.60 °B.90 ° C120 °D150°4.如图 , AB ∥ CD,EG ⊥ AB, 若∠ 1=58°二 . 问题探讨例 1：如图，已知 AB// CD,AG 交 AB, CD 于 A 、C ，AE 、CF 分别平分∠ BAC, ∠ DCG 你.能说明 AE//CF的理由吗？变式 1：AB// CD,AG 交 AB, CD 于 A 、C ，AE 、CF 分别平分∠ BAC, ∠ＡＣＨ . AE 和 CF 还平行吗？请说明理由。

变式 2：若 AB// CD, 且ＡＥ与ＣＥ是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ与ＣＥ又会有怎样的位置关系？变式 3: 已知 : 如图 ,AE CE,AC 交 AB, CD 于 A 、 C ， AE 、 CE 分别平分∠ BAC 、 ∠DCA. 请说明 AB//CD 的理由。

相交线与平行线学期复习教案

相交线与平行线学期复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。

2. 提高学生运用相交线与平行线知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容：1. 相交线与平行线的概念。

2. 相交线与平行线的性质。

3. 相交线与平行线的判定方法。

4. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法以及在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握相交线与平行线的知识。

2. 使用多媒体教学辅助工具，展示相交线与平行线的图形和实例，帮助学生直观地理解。

3. 进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的实际图片，如道路交叉、铁轨交叉等，引导学生思考相交线与平行线的概念。

2. 讲解：讲解相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过示例和练习来巩固学生的理解。

3. 练习：学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用相交线与平行线的知识来解决，培养学生的应用能力。

6. 作业布置：布置一些相关的作业题，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂上的练习题，观察学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。

2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与情况和团队合作精神。

3. 作业批改：对学生的作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况。

七、教学资源：1. 多媒体教学辅助工具：如PPT、视频等，用于展示相交线与平行线的图形和实例。

2. 练习题库：准备一些与相交线与平行线相关的练习题，用于课堂练习和学生作业。

3. 实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线的知识。

八、教学进度安排：1. 第一课时：导入相交线与平行线的概念，讲解性质和判定方法。

【教案】《平行线》复习教案

主题平行线序教学过程一、平行线例题：这部分内容所涉及的题目主要是从已知图形中辨认出对顶角、同位角、内错角或同旁内角。

解答这类题目的前提是熟练地掌握这些角的概念，关键是把握住这些角的基本图形特征，有时还需添加必要的辅助线，用以突出基本图形的特征。

上述类型题目大致可分为两大类。

一类题目是判断两个角相等或互补及与之有关的一些角的运算问题。

其方法是“由线定角”，即运用平行线的性质来推出两个角相等或互补。

另一类题目主要是“由角定线”，也就是根据某些角的相等或互补关系来判断两直线平行，解此类题目必须要掌握好平行线的判定方法。

例1．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7分析：运用综合法，证明此题的思路是由已知角的关系推证出两直线平行，然后再由两直线平行解决其它角的关系。

∠1与∠7是直线a和c被d所截得的同位角。

须证a//c。

法（一）证明：∵d是直线（已知）∴∠1+∠4=180°（平角定义）∵∠2+∠3=180°，∠1=∠2（已知）∴∠3=∠4（等角的补角相等）∴a//c（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠7（两直线平行，同位角相等）法（二）证明：∵∠2+∠3=180°，∠1=∠2（已知）∴∠1+∠3=180°（等量代换）∵∠5=∠1，∠6=∠3（对顶角相等）∴∠5+∠6=180°（等量代换）∴a//c （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠7（两直线平行，同位角相等）。

例2．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。

分析：只要求得∠EBC=∠CBD，由∠1+∠2=180°推出∠1=∠BDC，从而推出AE//FC，从而推出∠C=∠EBC而∠C=∠A于是可得∠A=∠EBC。

因此又可得AD//BC，最后再运用平行线性质和已知条件便可推出∠EBC=∠DBC。

第一章平行线复习课教案

第一章平行线复习教案一、教学目标1.使学生熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内角”2.会利用平行线的性质计算角度；3.利用判定公理和定理判断两直线平行，能用性质和判定解决综合问题；4.会过直线外一点画已知直线的平行线，会量出两条平行线之间的距离. 二、知识要点及范例：知识点一：三线八角1. 指出图形中所有的同位角、内错角、同旁内角。

（1）同位角是：_∠1与∠8；∠2与∠5；∠3与∠6；∠4与∠7。

______________________________; （2）内错角是：∠1与∠6；∠5与∠4。

_______________________________;（3）同旁内角是：_∠1与∠5；∠4与∠6____________________________. 归纳：F ——同位角；Z ——内错角；C （或U ）——同旁内角. 知识点二：平行线的性质和判定例1 已知：如图： BD 平分∠ABC, ∠1=∠2 ,∠C=70°，求∠ADE 的度数。

解： ∠1=∠2（已知） ∴ED ∥BC （内错角相等，两直线平行）。

由图可知，ED 、BC 被AC 所截，∴∠C=∠ADE （两直线平行，同位角相等）。

又 ∠C=70°（已知），∴∠ADE=70°。

1DB A2EEbDCBA aDCA F1E2例2 如图BE 平分∠ABC ，EC 平分∠BCD ，∠E=90°那么AB ∥CD 吗？为什么？解： ∠E=90°（已知），∴∠1+∠2=90°（三角形内角和性质）。

又 BE 平分∠ABC （已知），EC 平分∠ BCD （已知）。

∴∠ABE+∠DEC=90°（角平分线的定义）。

∴∠ABC+∠BCD=180°（等量代换） ∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）。

知识点三：平行线间的距离例3 如图a ∥b,AB ⊥a 于A,CD ⊥b 于C,(1)点B 与点D 的距离是指线段 BD 的长; (2)点D 到直线b 的距离是指 CD ; (3)两平行线a 、b 的距离是 AB 或 CD ; (4)线段AB 的长可指 a,b 垂线段的距离.三、随堂练习：1.如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC. 将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （已知）∴∠ADE ＝∠___ABC __（两直线平行,同位角相等.） ∵∠ADE ＝∠EFC （已知） ∴∠_∠EFC __＝∠_ ABC _∴DB ∥EF （同位角相等，两直线平行） ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）DCBA1E22. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

相交线与平行线(复习课)教案

相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。

2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。

四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。

3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。

4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。

5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。

平行线教案5篇

平行线教案5篇平行线教案篇1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．3．通过学生自己总结完成小结．七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．学生活动：学生口答第1、2题．师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．教师将第3题图形画在黑板上．学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．师：要求学生写出符号推理过程，并板书．【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角．师：它们有什么关系．学生活动：互补．师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．平行线教案篇2平行线的判定（1）课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练1、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∠b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∠_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∠_______,如果∠9=_____,那么ad∠bc;如果∠9=_____,那么ab∠∠ef,cd∠ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )a.由∠1=∠6,得ab∠fg;b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∠eic.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∠fi;d.由∠5=∠4,得ab∠fg四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b 的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定（2）课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的应用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习过程平行线的判定方法有几种？分别是什么？二．巩固练习：1.如图2,若∠2=∠6,则______∠_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∠_______,如果∠9=_____,那么ad∠bc;如果∠9=_____,那么ab∠cd.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道abcd需要ab边与cd边平行,若一个拐角∠abc=72°,则另一个拐角∠bcd=_______时,这个管道符合要求.二、选择题.1.如图,下列判断不正确的是( )a.因为∠1=∠4,所以de∠abb.因为∠2=∠3,所以ab∠ecc.因为∠5=∠a,所以ab∠ded.因为∠ade+∠bed=180°,所以ad∠be2.如图,直线ab、cd被直线ef所截,使∠1=∠2≠90°,则( )a.∠2=∠4b.∠1=∠4c.∠2=∠3d.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点b在ac上,bd∠be,∠1+∠c=90°,问射线cf与bd平行吗?试用两种方法说明理由.平行线教案篇3一、教学目标1.知识与技能(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验;(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。

七下数学平行线与相交线复习学案

平行线与相交线复习学案备课日期：12.4 备课人：刘迎审核人：刘迎上课日期：12.6一复习目标：1、知识目标：从丰富的现实情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，进一步掌握平行线、相交线的有关定理，并利用两者的相关性质解决问题2、能力目标：在复习平行线的性质和判定的过程中，进行观察、操作、推理、想象、交流等活动，发展空间观念，学会运用较为规范的几何语言表述理由，逐步发展逻辑推理能力和表达能力3、情感目标：在复习的过程中体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心二、复习重点：进一步掌握平行线、相交线的有关定理，并利用两者的相关性质解决问题三、复习难点：通过观察和对比图形，寻找图形中的位置关系和数量关系，体会数形结合、转化和分类讨论等数学思想的运用四：课前准备：小黑板粉笔五：复习过程：1、这一章你收获了哪些知识？请你将你的收获整理在下面的空白处在上面的内容中你感觉哪些是非常重要的？2、复习题型一：相交线的有关问题：（B,C 组同学为主展示）（1）已知∠1=140°，∠2=60°，求∠O 的度数复习梯形二：平行线的判定与性质的综合应用：（第一小题B,C 组同学展示，第二小题A 组为主展示）(1)已知如图，∠1+∠2=180°，求证AB ∥CD (2)如图AD 是∠BAC 的平分线，∠2=∠3，求证∠3=∠GB GC D 321F E B A复习题型三：平移性质的应用（本题以B，C组同学为主展示）（1）请你将小黑板中的△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，接着再向下移动5个单位得到△A2B2C2复习题型四：命题将下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出该命题是真命题还是假命题（1）同位角相等（2）等角的补角相等（3）直角都相等3、本章练习检测：。

第一章平行线期末复习学案

第一章平行线复习班级：；姓名：。

【学习目标】1、复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。

2、使所学生知识条理化、系统化。

3、使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。

【学习重点】使学生进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。

使学生将知识条理化、系统化，能正确地、灵活地运用。

【学习过程】一、本章的知识结构----------知识条理化例一：如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。

a21.请找出来图中的同位角：2.请找出来图中的内错角：3.请找出来图中的同旁内角:练习1.看图填空：（1）若ED ，BC 被AB 所截，则∠1与是同位角。

（2）若ED ，BC 被AF 所截，则∠3与是内错角。

（3）∠1 与∠3是AB 和AF 被所截构成的角。

（4）∠2与∠4是和被BC 所截构成的角。

例2．如图，∠C+∠A=∠AEC 。

判断AB 与CD 是否平行，并说明理由。

分析：延长CE ，交AB 于点F ，则直线CD ，AB 被直线CF 所截。

这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行。

平行线判定方法归纳a b c12若∠1＝∠2则b c 12a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c A BCD 123若∠ ∠ 则AD∥BC A BCD 123若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC ACD B E平行线的性质例三：如图2-68，(1)∵ a ∥b(已知)，∴∠1____∠2( ) (2)∵ a ∥b(已知)，∴∠2____∠3( ) (3)∵a ∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝______( )归纳：掌握平行线性质和判定的具体运用，特别注意是角相等推线平行，线平行推角相等的两个转化练习2：如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD 平分∠ABC 。

:思考下列几个问题：（1）AB 与CD 平行吗？请说明理由。

平行线的性质及其性质—复习学案

平行线的判定及其性质——复习学案一、复习目标：1、复习平行线的判定和性质，体会几何说理的过程。

1、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。

2、激发学生学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。

二、题组训练一：（问题习题化）1、如图（1）所示点E 在AC 的延长线上（1）若∠3=∠4 ，则 ∥ （）（2）若∠5=∠A ，则 ∥ （）（3）若∠D+∠ACD=︒180 ，则 ∥ （）2、如图（2），已知AB ∥CD 且被EF 所截，若︒=∠702, 则∠4= , ∠1= , ∠3=三、题组训练二：（知识网络化）1、如图（3），把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果∠1=︒35，那么∠2=2、如图（4），点B 、C 、D 在同一条线上CE ∥AB ，∠ACB=︒90，如果∠ECD=︒36，那么∠A=3、如图（5）所示BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的三角共有（）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对4、如图（6)一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°,则∠1的度数为5、小明将两把直尺按图（7）所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一个直尺的边上,则∠1+∠2= 度.6、如图（8）已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE ∥BD ，AD ∥BC 请完成下列证明过程。

证明：∵∠5=∠6∴AB∥（）∴∠3= （）∵∠3=∠4∵∠4=∠BDC ( )∴∥BD（）四、题组训练三（考点链接）1、如图（9）点D、E、F、分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC ，EF∥AB 下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：证明：∵DE∥AC，AB∥EF∴∠1= ，∠3= ( )∵AB∥EF∴∠2=∠（）∵DE∥AC∴∠4= （）∴∠2=∠A （）∵∠1+∠2+∠3=180°（）∴∠A+∠B+∠C=180°（）2、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合下面两图，探索这两个角之间的关系，并说明理由。

浙教版七年级下册第一章平行线复习教案 (表格式)

教师备课笔记教学内容“平”分秋色——平行线的性质与判定复习备课时间课型新授上课时间教学目标1.掌握平行线的性质与判定的推理格式；2.掌握双平线的几种基本图形以及他们的推理方法；教学重点平行线的性质与判定的综合应用教学难点平行线的几种综合应用以及书写规范教学准备课件教学预案【热身活动】1.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截问题1：请你添加一个条件，使得AB//CD问题2：若AB//CD，(1)∠1=48°，则∠4=____;(2)∠2=50°，则∠3=____;问题3：若∠1=∠2，PQ⊥CD，则PQ,AB的位置关系如何？2.如图，已知E,A,B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=50°.∠EAD=______;∠DAC=______;∠C=______.【原题重现】4.如图，点A,D,B在同一直线上，∠ADE=∠ABC，且DG,BF分别设计意图、修改与调整是∠ADE 和∠ABC 的角平分线.DG 与BF 平行吗？请说明理由.（作业本①P3页），理由如下解：BF DG //，，已知，分别平分____21_______21___)(,∠=∠∠=∠∴∠∠ABC ADE BF DG_________)(∠=∠∴∠=∠已知ABC ADE ),_(____________//____两直线平行∴【变式练习】变式1：如图，点A,D,B 在同一直线上，∠ADE=∠ABC ，∠BDE 和∠ABC 的角平分线相交于点F.求∠1+∠2的度数.变式2：如图，直线AB,CD 被直线EF 所截，分别交于点P 和点Q.PG 平分∠APQ ，QH 平分∠DQP ，且∠1=∠2，试判断PG ，QH 的位置关系，并说明理由. 【拓展提升】如图，已知∠AED+∠BAE=180°，若AG ,EF 分别平分∠BAE.和∠AEC.问：∠G 和∠F 相等吗？请说明理由.【独立尝试】如图，已知CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D,E,∠1=∠2，试说明∠ADG=∠BABC E DGF。

平行线复习导学案

平行线复习导学案学习目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。

学习重、难点：复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.，垂直、平行的性质和判定的综合应学练过程：一、自主学习：一、本章的知识结构：自己总结二、课堂助学：练习一1．如图1，直线AB、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是，邻补角是，∠COF的对顶角是，邻补角是。

2．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGC是直线被所截成的角。

3．如图3，三条直线a、b、c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3= 。

4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4= 。

5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

6．直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。

7．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

8．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。

9．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。

10．两条平行直线被第三条直线所截，则相等，相等，互补。

练习二、已知三角形ABC，（1）过A点画BC边上的垂线；（2）过C点画AB边上的垂线。

三、合作探究例1．已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。

分析：可以考虑把∠BED变成两个角的和。

如图5，过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到。

平行线专题复习学案

授课教案学员姓名：__________授课教师：_ 所授科目：F学生学案二【知识梳理】1．相交线及其所成的角 2．垂直的应用 3．平行线的性质和判定4．命题、定理和证明三【精学精练】例1．如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。

【变式训练1】如图，直线a 与b 平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。

例2 已知：如图， AB ∥EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B+∠BED+∠D =192°，∠B -∠D=24°，求∠GEF 的度数。

【变式训练2】如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70例3．已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠BG四【课后作业】1.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

2.如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G 相等吗？说明你的理由. (12分)4、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A、115°B、120°C、145°D、1355.（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A、30°B、45°C、40°D、50°6、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A、25°B、30°C、20°D、35°A1BC DEFGH。

相交线平行线复习导学案2

第五章相交线平行线复习2一、学习目标1.在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.会综合应用垂直、平行的性质和判定.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.二、知识回顾1.平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.（4）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .2.平行线的性质：（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成__________________________. （2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_____________________. （3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_______________________.3.命题及定理判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是___________，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.4.平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.FE ODCB A 三、知识奠基专题一：平行线的性质1.（2013昭通）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．140°2．如图, 已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠C=25°, 则∠E=（） A.70° B.80° C.90° D.100° 3．（2013白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 专题二：平行线的判定1. 如图，当∠A = 度时，AB ∥CD ．2．如图，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2＝_________时，AB ∥CD ． 3．如图9，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，当∠BCD ＝__________度时，AB ∥CD ．专题三：综合考查平行线的判定和性质1.如图，已知AB//CD ，OE 平分∠BOC ，OE ⊥OF ，∠DOF=29°，则∠B=_____2.如图，将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC//DE ，则∠AFC 的度数为________如图所示，已知AB//CD ，则α、β、γ之间的等量关系为_______________3.专题四：命题及定理1.有下列语句：①画∠AOB 的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗；④两点确定一条直线；其中是命题的有_______________2.下列命题是真命题的是（）A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条；C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

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第十章平行线
【复习目标】
1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章知识结构。

2、通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解。

3、能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。

重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质难点：垂线的性质、平行线判定与性质复习知识网络图：
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⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−→−两平行线间的距离平行线的画法线平行平行于同一直线的两直同旁内角互补内错角相等
同位角相等
平行线的判定同亮内角互补内错角相等同位角相等平行线的性质平行线同旁内角内错八同位角三线八角相交线平行与相交、、：知识点回顾：
知识点一：三线八角
1、如图，三条直线两两相交
图中共有对对顶角，共有对同位角，共有对内错角，共有对同旁内角。

同步测试：
1、如图，在所标识的角中，同位角是（）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠
知识点二：平行线的画法 1、经过直线外一点，能且只能画条直线与已知直线平行。

2.画平行线的步骤可以简单叙述为：同步测试：
1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补
a
b
c
1
2
3
4
知识点三：平行线的性质
1.在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，同步测试：
1、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）
2、如图，AB ∥CD ，∠B=230， ∠D=420，则∠E=( )
A.230
B.420
C.650
D.190
知识点四：平行线的判定
1.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果那么这两条直线平行。

2.如果两条直线都与第三条干线平行，那么这两条直线
3.两条平行线间的距离是指：同步测试：
1. （2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130°
2.如图，AB ∥CD, ∠A ＝75°,∠C ＝30°, 则∠E 的度数为 .
3.如图，∠B ＝43°26´,DE ∥BC,DF ⊥AB 于, 则∠D ＝ .
同步检测
1.在同一平面内，有l 1,l 2,l 3,l 4,l 5五条直线，若l 1⊥l 2, l 2⊥l 3, l 3⊥l 4, l 4⊥l 5，那么l 1与l 5的位置关系是（）
(A)平行 (B)垂直 (C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直；
2、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 3与l 4相交，那么l 1∥l 3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（）
A
E
B
G C D
M H F
1 2 3 A C
B D
1 2 A C
B D
1 2 A ．
B ．
1
2 A
C
B D
C ． B
D C A D ．
1
2 A B
C E D
A
B
E
D
C
A
B
E D
C
E D 'D C B A (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个
3.如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )．
(A)50° (B)6 O° (C)6 5° (D)7 O° 4.如图,AB ∥CD,AC ∥BD,下面推理不正确的是（）
(A)∵AB ∥CD （已知） ∴∠A ＝∠5（两直线平行，同位角相等）； (B)∵AC ∥BD （已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）； (C)∵AB ∥CD （已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）； (D)∵AB ∥CD （已知） ∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。

5.将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 ∠CED ′=60°, 则∠AED 的大小是（）
(A) 60° (B)50° (C) 75° (D)55° 6．（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （） A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
7．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（） A ．20° B ．60° C ．30° D ．45°
8． (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 9．（2009年铁岭市）如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°
A
B C
D E
F
C D
B
A
E F
1
2
C D A B 513
2
4
l 1 l 2
1
2 3
10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
11. 如图，AB ∥CD,BE,CE 分别平分∠ABC ，∠BCD,则∠AEB ＋∠CED= 。

12已知如图，AB ∥CD ∠DAB ＝∠DCB,AE 平分∠DAB 且交DC 于E,CF 平分∠DCB 且交AB 于F.求证
: AE ∥FC 。

13. 如图,AB ∥CD,求∠BAE ＋∠AEF ＋∠EFC ＋∠FCD 的度数.
学后反思:
(羊口中学:郑卫亮)
E A
B
C
D 45°
125°
A
B
E
D C A F
Ｄ
B E
C A
F
B
E
C
D。