平行线复习学案

第十章 平行线

【复习目标】

1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章知识结构。

2、通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解。

3、能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。 重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质 难点：垂线的性质、平行线判定与性质 复习知识网络图：

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⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−→−两平行线间的距离平行线的画法线平行平行于同一直线的两直同旁内角互补内错角相等

同位角相等

平行线的判定同亮内角互补内错角相等同位角相等平行线的性质平行线同旁内角内错八同位角三线八角相交线平行与相交、、： 知识点回顾：

知识点一：三线八角

1、如图，三条直线两两相交

图中共有 对对顶角，共有 对同位角， 共有 对内错角，共有 对同旁内角。 同步测试：

1、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠

知识点二：平行线的画法 1、经过直线外一点，能且只能画 条直线与已知直线平行。

2.画平行线的步骤可以简单叙述为： 同步测试：

1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补

a

b

c

1

2

3

4

知识点三：平行线的性质

1.在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截， 同步测试：

1、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）

2、如图，AB ∥CD ，∠B=230， ∠D=420，则∠E=( )

A.230

B.420

C.650

D.190

知识点四：平行线的判定

1.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果 那么这两条直线平行。

2.如果两条直线都与第三条干线平行，那么这两条直线

3.两条平行线间的距离是指： 同步测试：

1. （2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130°

2.如图，AB ∥CD, ∠A ＝75°,∠C ＝30°, 则∠E 的度数为 .

3.如图，∠B ＝43°26´,DE ∥BC,DF ⊥AB 于, 则∠D ＝ .

同步检测

1.在同一平面内，有l 1,l 2,l 3,l 4,l 5五条直线，若l 1⊥l 2, l 2⊥l 3, l 3⊥l 4, l 4⊥l 5，那么l 1与l 5的位置关系是（ ）

(A)平行 (B)垂直 (C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直；

2、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 3与l 4相交，那么l 1∥l 3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（ ）

A

E

B

G C D

M H F

1 2 3 A C

B D

1 2 A C

B D

1 2 A ．

B ．

1

2 A

C

B D

C ． B

D C A D ．

1

2 A B

C E D

A

B

E

D

C

A

B

E D

C

E D 'D C B A (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个

3.如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )．

(A)50° (B)6 O° (C)6 5° (D)7 O° 4.如图,AB ∥CD,AC ∥BD,下面推理不正确的是（ ）

(A)∵AB ∥CD （已知） ∴∠A ＝∠5（两直线平行，同位角相等）； (B)∵AC ∥BD （已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）； (C)∵AB ∥CD （已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）； (D)∵AB ∥CD （已知） ∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。

5.将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 ∠CED ′=60°, 则∠AED 的大小是（ ）

(A) 60° (B)50° (C) 75° (D)55° 6．（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

7．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ） A ．20° B ．60° C ．30° D ．45°

8． (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 9．（2009年铁岭市）如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°

A

B C

D E

F

C D

B

A

E F

1

2

C D A B 513

2

4

l 1 l 2

1

2 3