光子晶体课程讲义

新概念。
2.1991年，Yablonovitch在实验室中人工制造了第一块被认为具有完全禁带的三维光子晶体。
(c) (a) (b)
e1 e2 e1 e2 e1
Z
一维、二维、三维光子晶体立体结构示意图
1.2 特性 光子晶体通常具有:光子禁带结构和抑制原子的自发辐射
左手材料
1.3 应用
光子晶体的这些特性可用于光纤通讯、微波器件、光路集成、光开关、滤波器件等方面。目前，市场上已经有基 于光子晶体的光纤和波分复用器件产品。 光子晶体光纤 光子晶体光纤又被称为微结构光纤，近年来引起广泛关注，它的横截面上有较复杂的折射率分布，通常含有 不同排列形式的气孔，这些气孔的尺度与光波波长大致在同一量级且贯穿器件的整个长度，光波可以被限制在 光纤芯区传播。 特点： 1.实现大功率单模激光传输；. 2. 宽波段的单模性质 3. 具有良好的色散性质 4. 高的双折射特性 5.可以实现多芯传输
Optically active media
数值计算方法（韩鹏老师会讲）

平面波法
将电磁场以平面的形式展开, 电磁场在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开 ,可以将麦斯韦方程 组化成一个本征方程,求解本征值得到传播的光子的本征频率.
缺点:计算量与平面波的波数有很大关系,几乎正比于所用波数的立方,因此会受到严格的约束,对某些情 况显得无能为力.
500nm
3.2 自组装制备
自组装法制备光子晶体通常指利用溶液中介质球沉降过程中的相互作用自 行组装成光子晶体结构。
• “蛋白石”结构光子晶体制备步骤： 1. 首先将通过化学方法获得的单分散微球(如二氧化硅球，聚苯乙烯微 球等)置入有机溶剂(如无水乙醇)中，同时可外加超声波，使“溶解” 更快、更充分。 2. 此后，微球将在重力的作用下沉降，该过程对于不同的粒径有不同 的要求。对于粒径较大的微球，可采用直接沉降，通常得到的光晶 体工作波段在微米段；对于粒径较小情况，可采用离心、加电场等 方法强制沉降法。介质微球在沉降过程中自组装，得到有序排列的 介质球光子晶体。 3. 待完全沉降后，溶剂除去，并烘干即可得到“蛋白石”结构光子晶 体。
光半导体材料——光子晶体
概念与特性
理论分析
制备与合成方法
1. 引言
1.1 什么叫光子晶体？
光子晶体指介电常数(或折射率)周期性变化的一类物质，英文Photonic Crystal，简称PC 。
1.1987年，E.Yablonovitch和S.John在研究抑制自发辐射和光子局域时分别提出光子晶体这一
Thermoionic converters Semiconducting nanoelectronic apparatus
energy
Superconduct or
In, Pb, hightemperature superconductors Semiconducting ‘photodiode’ materials Materials with high refractive indices, ZnS, C, Si, Ge, TiO 2
Electromagnetic-wave generators and amplifiers (>10–20 GHz) Elementary particle counters Active elements of the amplifying / generating systems, control systems in fiber optics laser and other devices
谢谢！

N阶法 从定义的初始时间的一组场强出发,根据布里渊区的边界条件,利用麦克斯韦方程组可以求得场强 随时间的变化,从而最终解得系统的能带结构.
Hexagonal_circle结构
利用BandSOLVE软件计算得到的二维Hexagonal_circle结构光子晶体中的 光子能带结构（基于平面波法）
经验公式：
多模 大模场 晶体光纤 晶体光纤
多模大数值 孔径 晶体光纤
高非线性 晶体光纤
保偏非线性 晶体光纤
来自百度文库
1.3 研究现状
• 相关学科和技术:
• 物理学
• 材料学和化学 • 微纳米技术
• 光通讯、微波技术
Compositions and some applications for 3D nanocomposites fabricated on the basis of opal matrices Type of the filler Semiconduct or Composition of the filler CdS, GaAs InN, GaN GaSb, CdTe, HgSe, Te, InP Nanocomposite physical model Seebeck 3D nanostructures Quantum points 3D superlattices from Schottky diode-type elements 3D superlattices of the Josephson contacts (transitions) 3D superlattices of photodiodes 3D nanooptical systems Possible applications
• 挤压排列法放弃的沉淀的思路，而采用向有孔（尺度小于微球粒径）器 皿中缓慢通入溶液，溶剂从孔中排除，微球则留在器皿中。该方法对工 艺有较高的要求，如通入溶液的速度，器皿的结构，小孔的大小等均都 有严格的要求，不过由于该方法克服前两种存在的问题。排列速度较快， 排列微球有序性较好深受科研人员的欢迎。
3.1 机械法
1991年，Yablonovitch 及其合作者首先在介质顶上加盖一层具有三角形排列的 小孔，然后在这些空的位置上打孔，最后从三个相互成120度的方向上用活性 离子束穿孔而成.
特点： 这种三维光子晶体具有钻石结构和完全禁带， 带隙波长在微米段。此后一些研究人员利用类 似的方法制备出了带隙在毫米波、微波、红外 波段的三维光子晶体。
• 直接沉淀法
• 直接沉淀法是最简单，也最容易想到的方法。首先将微 球采用超声打散于溶剂中，确保其多数微球处于单分散 状态。 然后静置溶液，待其自然沉淀。
• 辅助沉淀法
• 辅助沉淀法是在直接沉淀法的基础上提出来的，该方法 通过外加辅助设备或条件，加快排列的速度，提高排列 的质量。
• 挤压排列法
2neff d cos
2 neff nbackground f n2 filling(1 f )
3. 制备与合成
理论研究已经发现光子晶体在众多领域具有潜在 的应用，但实际也仅限于此，关健在于目前还罕有能用 于商业生产的制备方法。因此，制备方法一致是光子晶 体发展和应用的关键，当然也就成为研究的热点。目前 的制备方法，根据性质大致可归为机械法和自组装法两 大类。

转移矩阵法 由磁场在实空间格点位置展开, 将麦克斯韦方程组化成转移矩阵形式,同样变成本征值求解问题.
特点：对介电常数随频率变化的金属系统特别有效,由于转移矩阵小,矩阵元少,计算量较前者大大降低, 只与实空间格点数的平方成正比,精确度也非常好. 可以计算反射系数及透射系数. 时域有限差分法(FDTD) 将一个单位原胞划分成许多网格,列出网上每个结点的有限差分方程 ,利用布里渊区边界的周期 条件,将麦克斯韦方程组化成矩阵形式的特征方程 ,这个矩阵是准对角化的,其中只有少数非零矩 阵元,明显地减少了计算量. 缺点：有限差分法没有考虑晶格格点的形状,遇到具有特殊形状格点的光子晶体时,要求得精确解就比较 困难.
3.3 其他方法 全息光刻：三维光子晶体样品制备需要三束光甚至多束
参考文献
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Yablonovitch E.,et.al.,Phys. Rev. Lett.58,2059-2062 (1987). John S.,et.al.,Phys. Rev. Lett.58,2486-2489 (1987). K. M. Ho,et.al.,Phys. Rev. Lett. 65,3152 (1990). Yablonovitch E,et.al.,Phys. Rev.Lett .67,2295-2298(1991). Sakoda,Kazuaki,Optical properties of photonic crystals,Berlin：Springer Press,2001. E. M. Purcell,Phys. Rev. 69,681 (1964). Joannopoulos,J. D,et.al.,Photonic crystals：molding the flow of light,Princeton,N.J：Princeton University Press,1995. E.Özbay, et.al.,Appl Phys Lett. ,64:2059-22061(1994). S. G. Johnson et al.,Appl. Phys. Lett. 77,3490 (2000) K. Ho,et al.,Solid State Comm. 89,413 (1994) O. Toader and S. John,Science 292,1133 (2001) Ovidiu Toader, et.al.,Phys. Rev. Lett. 92, 043905(2004) Holland B T , et.al.,Science , 281,538-540(1998) http://www.icmm.csic.es/cefe Judith E. G. ,et.al.,science,281,802~804(1998). .Wijnhoven J E et.al.,Science,281:802-804(1998). Zakhidov A A , et.al.,Science , 282 :8972901(1998). Vlasov YA , et.al.,Adv Mater , 11 :1652169(1999). Imhof A , et.al.. Nature , 389 :9482951(1997). Wonmok,Adv. Materials 14, 271 (2002)
本研究小组的一些结果
(b) (c)
反OPAL结构
(A) (D)
FTT
(B)
(C)
通过自组装法合成反蛋白石结构(TiO2/Air)光子晶体 (A)~(C)通过自组 装模板、填充、煅烧得到反蛋白石结构光子晶体，(D)煅烧后的样品 的扫描电镜(SEM)图
自组装法的特点
1.具有成本低，设备简 单等优点 2.易于大规模生产 3.持续时间长 4.合成过程难于控制 5. 缺陷难以控制