辐射度学和光度学基础

的空间称为立体
Ω
角，用Ω表示。
立体角定义图
以锥体顶点为球 心，任意r为半径作 一球面，此锥体在球 面上的截面为S，则立体角表示为
S r2
S Or
➢ 立体角单位：以锥顶为球心，以r为半径作一圆
球，若锥面在原球上所截出的面积等于r2，则该立 体角为一个“球面度”（sr）。
➢整个球面的面积为4πr2, 对于整个空间有
Φeλ
e 0 e d
λ
Δλ
其他表示
➢ ⒈面积元ds的辐射通量：
➢
单位时间内面积元ds辐射出
➢ 来的所有波长的光能量。
➢ ⒉分布函数（谱辐射通量密度）：
➢ 在单位时间内通过光源面积元的某一波长附 近的单位波长间隔内的光能量。用e(λ)表示，∵ 是波长的函数。
其他表示
➢ ⒊总辐射通量：
➢
∵ 从光源面积元ds辐射出来的波长在λ ～
其计量单位用功率单位瓦特。 表示了一个辐射体辐射的强弱
➢ 辐射通量就是辐射体的辐射功率 ➢ 用辐射通量的光谱密集度来表示辐射体的辐射通
量按波长分布的特性
➢ 用辐射通量的光谱密集度Φeλ来表示辐射体 的辐射通量按波长分布的特性
lim e
0
d
d
➢ 辐射体总辐射通量 即辐射体的总辐射 功率为
d e d
均匀点光源
Ie
e
4
dΦe dΩ
三、辐（射）出射度、辐（射）照度
➢ 辐射强度不能表示辐射体表面不同位置的辐射特性
➢ 表示辐射体表面上任意一点A处的辐射强弱：
假定dS微面辐射出的辐射通量为dΦe，则A点的辐
（射）出射度为
Me
de dS
➢ Me称为“辐（射）出射度”， 单位为瓦每平方米（W/m2）
dΦe
第六章 辐射度学和光度学基础
➢波长为400~760nm范围内的电磁波称为 “可见光”
➢研究可见光的测试、计量和计算称为 “光度学”
➢研究电磁波辐射的测试、计量和计算的 学科称为“辐射度学”
辐射度学
• 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。
• 辐射度学主要研究频率为3×1011～ 3×1016Hz 的光辐射，对应于0.01~1000μm微米的波长。
V()
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
400 450 500 550 600 650 700
/nm
视见函数是表征人眼对不同波长光平均相对 灵敏度的函数，又称视觉灵敏度
它与辐射通量的关系 ：
V 1 V 2
e 1 e 2
即：V 1e 1 V 2 e 2 Const
第四节 光度学中的基本量
➢发光强度与辐射强度相对应。它表示在指定方
向上光源发光的强弱，即单位立体角内发出的
dΦe
A
dS
四、辐（射）亮度
➢ 用辐（射）亮度来表示 辐射体表面不同位置和 不同方向上的辐射特性
Ie
N O
dΩ
α
A
dS
➢dS在AO垂直方向上的投影面积为dSn
dSn dS cos
➢若在AO方向上的辐射强度为Ie，把Ie与dSn之比 称为“辐 （射）亮度”，符号为Le
Le
Ie dSn
➢辐 （射）亮度代表了辐射体不同位置和不同方 向上的辐射特性。
λ +d λ间的辐射通量为：
d ,d e d
➢
∴从光源面积元ds发出的各种波长光的总
辐射通量为：
0
e
d
二、辐射强度
➢辐射体在不同方向上的辐射特性用在给定方 向上取立体角dΩ，在dΩ范围内的辐射通量 为dΦe。
➢ 把dΦe与dΩ之比称为辐射体在该方向上的 “辐射强度”，Ie表示
Ie
de d
➢ 单位立体角内发出的辐射通量 ➢辐射强度的单位为瓦每球面度（W/sr）。
• 波段范围包括红外、可见光、紫外线。
光度学
• 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知 的光，即可见光，波长范围为380～ 780nm(纳米)。
• 波长450nm对应于蓝色，540nm对应于绿 色，659nm对应于红色。
第一节 立体角的意义和它在光度学中的应用
• 立体角的定义：
一个任意形状的
封闭锥面所包含
➢ 这就表示该辐射所产生的视觉强度（ dΦ）。
➢dΦ是按人眼视觉强度来度量的辐射通量，称 为“光通量”。
➢C为单位换算常数，由dΦ和dΦe所采用的单 位决定。
➢光通量是描述客观辐射通量所引起的人眼视 觉强弱的物理量
➢光通量的单位是流明（lm） ➢一只40W白炽灯的全部辐射的光通量为
500lm，而40W的荧光灯的全部辐射约为 2300lm
➢单位为瓦每球面度平方米（W/（sr.m2））。
第三节 人眼的视见函数
➢可见光 –光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。
• 这个区域从400纳米到760纳米。 • 人眼观察辐射体时，其视觉强弱与辐射波长和辐射
强度（某一方向）有关 ➢在可见光中不同波长的光所引起的视觉效应的灵敏度是
不相同的。 ➢在光度学中，为了表示这种差别，定义V (λ)为“视见函
4r 2
r2
4
即整个空间等于4 π球面度
• 立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空 间，2π角度覆盖整个单位圆。
• 在三维空间， 4π的球面度立体角覆盖整个单位 球面。
从一个球面上去处1球面度立体角的圆锥
计算微元立体角的几何关系
第二节 辐射度学中的基本量 一、辐射通量
➢ 辐射通量的定义：
单位时间内辐射体所辐射的总能量，用Φe表示；
数”（光谱光视效率）。
➢视见函数
• 把人眼对黄光的视觉灵敏度作为基准，其它色 光的视觉灵敏度与黄光的视觉灵敏度相比，得 出各种色光的相对视觉灵敏度，称为视见函数， 用V(λ)表示。
➢把人眼最灵敏波长（λ=555nm）的视见函数规定 为1，即V(555)=1
➢V(λ)≤1
➢不同人在不同观察条件下的视觉函数略有差别
一、发光强度和光通量
➢ 发光强度是光度学中最基本量之一，与辐射度学中 的辐射强度相对应。
➢ 辐射体的辐射波长为λ的单色光，在眼睛观察的方
向上的辐射强度为Ie，眼瞳孔对辐射体所张的立体角
为dΩ，则眼睛接受到的辐射通量为 de Ied
➢ 眼睛的视觉强度与辐射通量dΦe和视见函数V(λ)成
正比 d C V ( ) de
A
dS
某点单位面积内发出的辐射通量
Me
de dS
d e
单位为瓦每平方米（W/m2）
dS
➢如果某一物体表面被其它辐射体照射
➢即为了表示A点被照射的强弱，假定物体所 接受的辐射通量为dΦe，把dS接受的dΦe与dS 之比称为“辐（射）照度”，符号为Ee，即
Ee
de dS
➢辐（射）照度与辐（射） 出射度的单位一样， 也为瓦每平方米（W/m2）