2020-2021 六年级数学比例 培优题

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2020-2021 六年级数学比例培优题

一、比例

1.一个长方形游泳池长50米,宽30米,

(1)选用比例尺( )画出的平面图最大。

A. 1∶1000

B. 1∶1500

C. 1∶500

(2)选用比例尺( )画出的平面图最小。

A. 1∶1000

B. 1∶1500

C. 1∶500

【答案】(1)C

(2)B

【解析】【解答】解:图上距离=实际距离×比例尺,要选平面图最大,即要比例尺最大,所以选用比例尺1:500画出的平面图最大;同样,要选平面图最小,即要比例尺最小,所以选用比例尺1:1500画出的平面图最小。

故答案为:C;B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

2.与18:15能组成比例的一个比是()

A. 6:30

B. :

C. 0.25 :

D. 5:6【答案】 A

【解析】【解答】解:18:15=1.2,

A、6:30=0.2,不能组成比例;

B、=1.2,能组成比例;

C、0.25:=0.75,不能组成比例;

D、5:6=,不能组成比例。

故答案为:B。

【分析】计算出每个比的比值,与18:15的比值相等的比才能组成一个比例。

3.如图,三角形中a边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息,下列式子中,()不成立。

A. a:c=d:b

B. a:c=b:d

C.

D.

【答案】 B

【解析】【解答】解:根据三角形面积公式可知:ab=cd,所以ab=cd,所以a:c=b:d 是不成立的。

故答案为:B。

【分析】c和d是对应的底和高,a和b是对应的底和高,根据三角形面积公式可以得到ab=cd,这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。

4.一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是()。

A. 面积扩大到16倍

B. 周长扩大到16倍

C. 周长缩小到

【答案】 A

【解析】【解答】解:一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,面积扩大到原来的4×4=16倍,周长扩大到原来的4倍。

故答案为:A。

【分析】长方形的面积=长×宽,长方形的周长=2×(长+宽),一个长方形按4∶1的比放大后,此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16,此时长方形的周长=2×(长×4+宽×4)=2×(长+宽)×4=原来长方形的周长×4。

5.两个城市之间的直线距离是450千米,在一幅比例尺是1:4000000的地图上,这两个城市的图上距离是()。

A.0.1125厘米

B.1.125厘米

C.11.25厘米

D.1125厘米.

【答案】 C

【解析】【解答】解:450千米=45000000厘米,45000000×=11.25(厘米)。

故答案为:C。

【分析】把450千米换算成厘米,然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

6.在比例尺是1:50000的图纸上,量及两点之间的距离是18厘米,这两点的实际距离是________千米.

【答案】 9

【解析】【解答】解:18÷=900000厘米=9千米,所以这两点的实际距离是9千米。故答案为:9。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,然后进行单位换算即可,即1千米=100000厘米。

7.一幅画的比例尺是,A、B两地相距140km,画在这幅图上的是________cm。

【答案】3.5

【解析】【解答】1cm:40km=1cm:4000000cm=1:4000000,

140km=14000000cm,

14000000×=3.5(cm)。

故答案为:3.5 。

【分析】根据题意可知,先把线段比例尺转化成数值比例尺,然后用实际距离×比例尺=图上距离,据此列式解答。

8.一个长方形的图纸按3:1放大后的面积是原来面积的________倍.

【答案】 9

【解析】【解答】解:3×3=9,放大后的面积是原来面积的9倍。

故答案为:9。

【分析】按3:1放大,是放大图形的长和宽,也就是长和宽分别是原来长和宽的3倍,根据长方形面积公式可知,面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。

9.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是20,另一个内项是________。【答案】

【解析】【解答】1÷20=。

故答案为:。

【分析】比例的基本性质:比例的内项之积等于比例的外项之积;外项之积是1,1÷其中一个内项=另一个内项。

10.如果 m= n(m、n都不为0),那么m:n=________:________。 =

________。

【答案】 20;9;

【解析】【解答】如果m=n,那么m:n=:=20:9;

=.

故答案为:20;9;.

【分析】根据比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此将相乘的两个数同时作外项或内项,然后化简比即可;

要求n:m,依据比例的基本性质,把与n相乘的数作外项,与m相乘的数作内项,据此解答.

11.红领巾是少先队员的标志.小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形,大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大,已知大号红领巾底边长1.2m,求腰长?(用比例解)

【答案】解:设放大后的腰长是x米,则:

1.2:1=x:0.6

x=1.2×0.6

x=0.72

答:放大后的腰长是0.72米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题,设放大后的腰长是x米,用放大后的底:原来的底=放大后的腰长:原来的腰长,据此列正比例解答。

12.15辆货车运一批货物,4天运了36吨。照这样的效率,再运3天就能运完。这批货物共有多少吨?(用比例解)

【答案】解:设这批货物共有X吨

36:4=X:(3+4) X=63

答:这批货物共有63吨.

【解析】【分析】题意可知,应用正比例关系式:(一定)解决问题需要找到两组对应数,“照这样的效率”说明货车运送货物的效率不变,因此,36吨和4天是一组对应数,货物总吨数和运货总时间(7天)是一组对应数,两组对应数的比值相等列出比例式即可解答。

13.大雁塔高约64.5米,一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1:10。这个模型高多少米?(列比例解)

【答案】解:设这个模型高x米。

x:64.5=1:10

10x=64.5×1

x=64.5÷10

x=6.45

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