压电型加速度传感器的频率特性

压电加速度传感器的频率特性

1、固有共振频率

压电型加速度传感器基本上由质量块m、弹性常数k的压电体、空气阻抗等的阻尼器D 以及基座构成的。

图1压电型加速度传感器的弹性质量系

现在我们假设没有阻尼器D和外力的情况，如图1（a）此时的共振频率为：

m b：基座的质量

上式中f n 是弹性质量系（质量块m）的共振频率，用以下公式表示。

图1（b）中，当基座固定在质量无限大的物体上时，mb远大于m，f0约等于fn。

我们将fn 称为不衰减固有共振频率。

接下来我们假设有衰减的情况，实际上自由振动不可能一直进行，一定会受到某些衰减并随时间变弱。

衰减状态由衰减比h的大小决定，分为3种状态。另外衰减比h 是衰减系数 D

比上临界衰减系数Dc，即D/Dc 得出。

图2 衰减自由振动

h＜1 时，后续振幅比如下式所示。

由此我们可以得知，包络线会随时间以指数函数减少。此时将fd 作为共振频率的话，

可用以下公式表示。

fd 就称作衰减固有共振频率。

h≥1 时，则fd=0。变为失去振动性的无周期运动。从振动测量精度上来看，自由衰减振动需要尽可能快得使其衰减，但衰减比h并不是越大越好。这一点可从图上记公式中得知。

衰减比h 的大小也受到谐振锐度即Qm 值的影响。h 越小Qm 就越大，形成尖锐的共振。其关系由下记公式来表示。

在设计压电型加速度传感器时，会尽可能使h 值小，Qm 值大，形成尖锐共振后，扩大平坦的频率范围。

2、 电荷增幅中的低频截止频率

上述已经提到，电荷放大器中传感器产生的电荷全部储存在反馈电容 Cf 中。

因此低频特性与输入电路中的时间常数（电缆电容 Cc 、传感器电容 Cd 等）没有关系， 而是由反馈电路的时间常数 Cf ・Rf 决定。即低频截止频率 fc 为：

由于一般情况下Rf 会选定10MΩ 以上的高阻抗值，比 Cf 的电感器大很多，因此实际上 fc 的值主要由 Cf 的值来决定。Cf 值越大 fc 就越小，适合低频的振动测量。但是这也有一定限度，从之前公式可以看出，Cf 值非常大时电荷—电压的转换率下降造成灵敏度下降，导致 S/N 比的恶化。一般情况下，大多选择 1000pF 左右。

3、 电压增幅中的低频截止频率

将压电型加速度传感器连接到电压放大器上的等价电路如图3所示。

图3 电压增幅的等价电路

途中 V 和 V in 之间的关系可用以下公式表示。

在低频截止频率 fc 中，因为丨 Vin/V 丨=1/√2，因此将上记公式的分母

1+w²Rin²（Cd+Cc ）²=2，得到：

则 f c 为：

Cd ：传感器的静态电容

Cc ：电缆的静态电容

Rin ：电压放大器的输入阻抗

Vin ：电压放大器的输入电压

从上记公式中可以得知，电压增幅中的低频截止频率是由传感器到电压放大器的输入电路 的时间常数决定的。因此，选择 Cd 大的加速度传感器 fc 降低，适合低频振动测量。另外， 电缆电容 Cc 变大后，fc 会降低，这一点可从之前公式得知。若 Cc 值变大时灵敏度会下降，导致 S/N 比恶化。使 Rin 值增大时效果比较明显，电压放大器的输入阻抗越大越有利。

4、 接触共振频率和高频特性

将加速度传感器安装在振动体上，形成了一个振动系，也就随即产生了这个振动系的固有共振频率。我们称之为接触共振频率。

接触共振频率根据加速度传感器的基座与振动体表面的固定方法以及接触状态，会发生很多变化。

上图是在加速度传感器（P51）的表面涂抹上硅油用足够的扭矩（50kg-cm ）通过螺丝固 定后的接触共振频率。

图4 接触共振频率

这个是加速度传感器在理想的固定状态下的频率特性，可以将传感器的性能发挥到最大限度。此时的 fr 与之前所说的固有共振频率 fn 非常接近。型录的共振频率记录了 fr 值。

在现场实际使用时，需要尽量使固定面平坦，通过在接触面填充油脂膏尽量使其接近理想的固定状态。但是实际测量中不一定能达到上述固定状态。有的被测物上无法直接安装分接头，这时就需要使用各种附加零件来进行固定。

下图为各种固定方法的接触共振频率的代表案例。

传感器质量

弹性常数

传感器重量

重力加速度 弹簧振动方向的长度 弹簧的横断面 弹性模量

图5 螺丝固定的硅油效果

通过螺丝固定加速度传感器的方法是最为普遍的，设计传感器时也将此方法作为前提考虑进去。因此在实际使用时尽可能得使用螺丝固定的方法。

安装扭矩一定时，其接触面的硅油涂抹效果如图5所示。无硅油的情况fr 为22kHz，涂抹硅油后上升到32kHz。平坦的频率范围也随之扩大了，这对于振动测量非常有利。

虽然这只是一个例子，大部分情况下涂抹硅油后都可以使平坦频率范围扩大。原因在于硅油将接触面的凹凸处填平，使得接触面积S增大，提高了接触刚性从而获得良好效果。而且安装扭矩大小造成的共振点的变化变少，可以实现再现性好的稳定的测量。

图6 使用探触棒时的频率特性

像一些无法通过螺丝固定的狭窄空间、没有足够的接触面积的狭窄管道等的振动测量就适合使用探触棒。图6是将100mm 长的不锈钢探触棒安装在P51 上面测得的频率特性，共振点在2kHz 左右。可以测量的频率范围在1kHz 以下，因此比较适合低频振动测量。

关于共振点以上的频率，如果决定了加速度传感器的种类以及与探触棒组合的方式，可以通过再现性的频率特性曲线看出倾向，与带通滤波器、平衡器组合，也可实现对高频振动的测量。

图7 磁铁支架和硅油的效果

被测物体是金属材料的话可以通过磁铁支架来固定。只是这种方法多应用在预测量的简易固定时使用。

图7 就是使用磁铁支架固定时的频率特性，此时硅油的效果也展现出来。安装表面状态良好的情况下，通过涂抹硅油可以近似螺丝固定的效果，获得很广的平坦频率范围。

图8 双面胶固定

振动以及频率比较低的情况下，可以采取双面胶固定方法。双面胶本来是用容易吸收振动的材料制成的，所以一般情况下不适用于振动测量。但是如果是振动频率低而且振幅小的情况，或固定重量轻的加速度传感器时，作为临时测量还是很方便的方法。

图8是使用了市面上的各种双面胶固定后的频率特性。使用纸质双面胶时(③)，黏贴条件良好的话，测量范围可以达到10kHz 左右。（P51 的情况下）