(完整版)大学物理笔记

1. 参考系：为描述物体的运动而选的标准物

2. 坐标系

3. 质点：在一定条件下，可用物体上任一点的运动代表整个物体的运动，即可把整个物体

当做一个有质量的点，这样的点称为质点（理想模型）

4. 位置矢量（位矢）：从坐标原点指向质点所在的位置

5. 位移：在t ∆时间间隔内位矢的增量

6. 速度 速率

7. 平均加速度

8. 角量和线量的关系

9. 运动方程

10. 运动的叠加原理

位矢：k t z j t y i t x t r r ϖϖϖϖϖ)()()()(++==

位移：k z j y i x t r t t r r ϖϖϖϖϖϖ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(

一般情况，r r ∆≠∆ϖ

速度：k z j y i x k dt dz j dt

dy i dt dx dt r d t r t ϖϖϖϖϖϖϖϖϖ•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt

z d j dt y d i dt x d dt

r d dt d t a t ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ 圆周运动 角速度：•

==θθωdt

d 角加速度：••===θθωα22dt

d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a ϖϖϖ+= 法向加速度：22ωυR R a n ==

指向圆心 切向加速度：αυR dt

d a t == 沿切线方向 线速率：ωυR =

弧长：θR s =

1.牛顿运动定律：

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体作用的力迫使它改变这种状态

牛顿第二定律：当质点受到外力的作用时，质点动量p的时间变化率大小与合外力成正比，其方向与合外力的方向相同

牛顿第三定律：物体间的作用时相互的，一个物体对另一个物体有作用力，则另一个物体对这个物体必有反作用力。作用力和反作用力分别作用于不同的物体上，它们总是同时存在，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

2.常见的力：万有引力；弹性力；摩擦力

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

1. 动量：v m p = 描述物体运动状态的物理量

2. 冲量：力对时间的积累效应⎰=dt F I

3. 动量定理：质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量，质点系动量的增量等于合外力的冲量⎰-=0p p dt F

4. 动量守恒定律：若质点系所受的合外力为零，系统的动量是守恒量

5. 功：描述力对空间的累积效应的物理量W ⎰=r d f 保守力的功：只于物体的始末位置

有关，与路径无关 非保守力的功：与物体的始末位置有关，与路径无关

6. 势能：与物体位置有关的能量。当质点从A 点运动到B 点时保守力所做的功等于势能

增量的负值 引力势能 重力势能 弹性势能

7. 动能定理：质点的动能定理是合外力对质点做的功等于质点动能的增量；质点系的动能

定理是外力及内力对质点系所做的总功等于系统动能的增量 功能原理：系统外力的功与非保守内力的功之总和等于系统机械能的增量 机械能守恒定律：如果系统外力的功与非保守内力的功之总和等于零，则系统的机械能不变

8. 质心

动量：υϖϖm p =

冲量：⎰=2

1t t dt F I ϖϖ

动量定理：⎰=21t t dt F p d ϖϖ ⎰=-210t t dt F p p ϖϖϖ 动量守恒定律：若0==∑i i F F ϖϖ，则常矢量==∑i

i p p ϖϖ

力矩：F r M ϖϖϖ⨯=

质点的角动量（动量矩）：υϖ

ϖϖϖϖ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dt

L d M ϖϖ=外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ϖϖ，则常矢量==∑i

i L L ϖϖ

功：r d F dW ϖϖ•= ⎰•=B A AB r d F W ϖϖ 一般地 ⎰⎰⎰++=B A

B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：22

1υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=

质点系，0k k E E W W -=+内力外力

保守力：做功与路程无关的力。

保守内力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力

功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力

机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+

第四章 刚体

1. 刚体：受力时大小和形状保持不变的物体（理想模型）

2. 刚体的运动：平动,转动（含定轴转动，定点转动）和平面平行转动

3. 刚体的定轴转动：刚体绕一固定轴转动，此时刚体上所以的点都绕一固定不变的直线做

圆周运动。

4. 力矩：矢量F r M *= 转动惯量：描述刚体在转动中惯性大小的物理量（其大小与刚

体的质量，质量的分布和转轴的选取有关） 转动定律：刚体做定轴运动时所获的角加速度和所受到的合外力成正比，与刚体的转动惯量成反比

5. 质点：角动量：p r L *= 角动量定理：dt L d M =（质点对参考点角动量的变化率等

于质点所受的对该参考点的合外力矩） 质点的角动量守恒定律:若质点所受到的对参考点的合外力距为零，则质点对参考点角动量不变化，L 是常矢量

6. 刚体定轴转动：角动量L=Jw 角动量定理：dt L d M =（刚体做定轴转动时，作用于

刚体的合外力距等于刚体对该轴角动量对时间的变化率） 角动量守恒定律：若刚体所受的合外力距为零或刚体不受外力矩，则刚体的角动量保持不变

7. 力矩做功：刚体做定轴转动时，变力做的功可以用力矩做功⎰=θMd W 刚体定轴转动

的动能定理：合外力距对绕定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量2022

121Jw Jw W -= 转动惯量：离散系统，∑=

2i i r m J 连续系统，⎰

=dm r J 2 平行轴定理：2md J J C +=

刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M =

=α 刚体定轴转动的角动量定理：

021L L Mdt t t -=⎰ 力矩的功：⎰

=θMd W 力矩的功率：ωM dt

dW P ==

转动动能：221ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：

2022

1210ωωθθθJ J Md -=⎰