概率初步的小结与复习 教学设计-2020年秋人教版九年级数学上册

概率初步的小结与复习

一、内容和内容解析

1．内容

对本章内容进行梳理总结、建立知识体系，综合应用本章知识解决问题．

2．内容解析

本章在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率，主要内容包括：随机事件和概率的有关概念，用列举法（包括列表法和画树状图法）求简单随机试验中事件的概率，利用频率估计概率．

由以上分析，可以确定本节课的教学重点是：复习概率的相关知识，建立本章的知识结构．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）通过对事件的分类、概率的意义以及计算随机事件概率的方法等相关内容的梳理，形成本章的知识体系．

（2）通过回顾用列举法求概率、用频率估计概率，进一步认识随机现象，感受随机现象的特点，发展随机观念．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：掌握本章的重点知识，能建立本章学习知识图．

达成目标（2）的标志是：能够解决一些简单的问题．

三、教学问题诊断分析

学生在前面具体内容的学习中已经应用本章所学知识，这就要学生在复习课中既要对所

学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系．

由以上分析，本节课的教学难点是：本章知识体系的建构．

四、教学过程设计

1．梳理知识

活动 1 师生共同回顾本章知识学习流程．

追问回顾方程学习的过程．

师生活动：教师引导学生一起完成本章知识学习流程图以及方程学习的过程．

设计意图：回顾学习流程，完成对知识的梳理．

2．例题讲解

例1在下列事件中，必然事件有_______；不可能事件有______；随机事件有______．（1）任意一个五边形的外角和等于 540°；

（2）投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次；

（3）367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日；（4）正月十五雪打灯．

追问什么是必然事件、不可能事件、随机事件？你能举例说明吗？

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾什么是必然事件、不可能事件和随机事件．

设计意图：通过本例题，复习事件的分类，以及如何判定事件的类型．

例2下列说法中错误的是( )．

（A）必然事件发生的概率是1

（B）不可能事件发生的概率是0

（C）随机事件可能发生也可能不发生

（D）概率很小的时间不可能发生

追问什么是概率？

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾事件的概率的意义，以及确定性事件和不可能事件的概率．

设计意图：通过本例题，复习事件的概率的意义．

例3在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率；

（1）字母为“h”；（2）字母为“a”；

（3）字母为元音字母；（4）字母为辅音字母．

追问如何求简单随机事件的概率？

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾求简单随机事件的概率的方法．

设计意图：通过本例题，复习求简单随机事件的概率的方法．

例4同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数的和小于5 的概率．

追问在什么条件下，可以通过列举法得到随机事件的概率？

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾列表法求简单随机事件概率的一般过程．

设计意图：通过本例题，复习列表法求概率的过程．

例5把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合均匀，从三堆图片中随机各抽一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率．

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾画树状图求概率的一般过程．设计意图：通过本例题，复习画树状图求概率的过程．

例6某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000

落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 546 701

落在“铅笔”的频率m n

（1）计算并完成表格；

（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？（精确到0.01）

追问如何用频率估计概率？

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾用频率估计概率的过程．

设计意图：通过本例题，复习用频率估计概率的一般过程，并正确理解频率和概率．3．巩固练习

练习 1袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是_______________．

师生活动：学生独立完成，同学讲解作答过程．

设计意图：加深对简单随机问题求概率的理解．

练习 2两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏，随机出手一次，平局的概率是

_______________．

师生活动：学生独立完成，并请同学板演作答过程．

设计意图：加深对用列举法求概率的理解和应用．

练习 3一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯．突然停电了，于是小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？

师生活动：学生先独立思考并完成此题，师生一起回顾直接列举求概率的一般过程．设计意图：通过本例题，加深对直接列举求概率的过程的理解．

4．小结归纳

小结本章主要内容：

（1）什么是随机事件？

（2）用列举法求概率有哪些方法？

（3）如何用频率估计概率？

设计意图：通过具体问题的回顾与思考，加深对本章知识的理解，构建本章知识体系．5．当堂反馈

一个批发商从某服装制造公司购进了50 包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫．每包中混入的M 号衬衫数见下页表：