电极化强度(Polarization)

四、电极化强度（Polarization ）

宏观上，电介质极化程度用电极化强度矢量来描述。 1. 电极化强度矢量

（1）定义：

ΔV p

P i

i

ΔV ∑=

lim

，其中i p 是第i 个分子的电偶极矩。

P 称为电极化强度。单位为：2

-⋅m C 。

1．引入——定量描述电介质在外电场作用下的极化程度

在电介质内取一宏观小体积ΔV ，在没有外电场时，电介质未被极化，此小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越大。因而可以用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度。

2．电极化强度的定义

单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。

V p P ∆=

∑

3．关于电极化强度的说明

电极化强度用来表征电介质极化程度的物理量； 单位：C ·m-2——与电荷面密度的单位相同；

若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。

4．电极化强度和极化电荷面密度的关系

以平板电容器为例来讨论。在电介质中取一长为d 、面积为ΔS 的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为-σ’和+σ’，这样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为

∑

∆'=Sd

p σ

因而电极化强度的大小为

σσ'

∆∆'=∆∑＝＝Sd

Sd V

p P

即：平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极化产生的极化电荷面密度。

一般情况下：

n P

⋅='σ

'i

S

q S d P ∑-=⋅⎰⎰ ——极化电荷总量的负值

例：如图所示，

当θ<π/2时，σ’>0，正的极化电荷 当θ>π/2时，σ’<0，负的极化电荷

三、电介质中电场强度 介电常数 （极化电荷和自由电荷的关系） 1．电介质中电场强度

电介质在电场中将产生极化现象，出现极化电荷，反过来又将影响原来的电场。

以平板电容器为例。设平板电容器的极板面积为S 、极板间距为d ，电荷面密度为σ0，放入电介质之前，极板间的电场强度的大小为σ0/S 。当极板间充

满各向同性的电介质时，由于电介质的极化，在它的两个垂直于0E

的表面上分

别出现正负极化电荷，其电荷面密度为σ’。极化电荷产生的场强E ' 的大小为

00εεσP

E ＝＝

''——退极化场Depolarization Field 因而电介质中的场强E 为自由电荷产生的场强0E 和极化电荷产生的场强E '

的矢量和，即

E E E '

＋＝0

由于0E 的方向与E ' 的方向相反，所以E 的大小为

)(1

00

0000

0σσεεσεσε'-='-=

-

=P

E E

再由场强与电势的关系 Ed U =

和电容的定义 d E d S d Q C Q U r r r εεεσεε000000==＝＝

两式比较可得

r E E ε0

＝

即在充满均匀的各向同性的电介质的平板电容器中，电介质内任意一点的场强为真空中场强的1/εr 倍。

2．极化电荷和自由电荷的关系

根据上面的讨论，可得 00

0εσσεεσ'

-=r 化简后得极化电荷面密度为

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛

'r εσσ110－

＝

极化电荷为

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'r Q Q ε

1

10－＝

再由000E εσ＝和E E r ε＝0以及P ='σ得

()()E P r r r

00

11εεεεσ－＝－＝

令 1-r εχ＝为电介质的电极化率，则E P 0χε＝

说明：本节所讨论的情形是静电场中的电介质的极化情况。在交变电场中，电介质的电容率是和外电场的频率有关的，本节的结论并不成立。