巧算年龄
三年级奥数题及参考答案：巧算年龄问题
三年级奥数题及参考答案：巧算年龄问题
编者导语：奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：巧算年龄问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
【题目】玲玲和她的老师、校长三个人的年龄加起来正好是100岁。
一天，玲玲问老师、校长的年龄。
校长说：“我过的年数与你过的月数一样多。
”老师说：“我过的星期数与你过的天数一样多。
”你知道玲玲、老师、校长三个人的年龄各是多少吗?
【分析与解】校长说，他过的年数与玲玲过的月数一样多，就是说，校长过1年，玲玲才过1个月。
玲玲过12个月，也就是过1年，那么校长就过了12年，显然校长的年龄是玲玲年龄的12倍。
老师说，他过的星期数与玲玲过的天数一样多，就是说，老师的年龄是玲玲的年龄的7倍。
已知三个人的年龄和是100岁，正好是玲玲年龄的(l+7+12)倍，所以玲玲的年龄是
100÷(1+7+12)=5(岁)
老师的年龄是
5×7=35(岁)
校长的年龄是
5×12=60(岁)
答：玲玲5岁，老师35岁，校长60岁。
17第十七讲 巧算年龄
第十七讲 巧算年龄 姓名：知识回顾：1、和差问题：（和+差）÷2=较大数 （和－差）÷2=较小数2、和倍问题：具体数量的和÷倍数的和=单位“1”的量3、差倍问题：具体数量的差÷倍数的差=单位“1”的量年龄问通常以和差、和倍、差倍的形式出现。
有些是这种问题的综合。
需要注意的是：1、两个人的年龄差是保持不变的；2、年龄的倍数关系会随时间的变化而变化。
例1、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
问：几年后妈妈的年龄是儿子年龄的2倍？练习1、小红今年11岁，爸爸今年41岁。
问：几年前爸爸的年龄正好是小红年龄的4倍？2、爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
问：再过多少年，爷爷的年龄正好是孙子年龄的3倍？例2、妈妈今年的年龄是女儿年龄的4倍；3年前妈妈和女儿年龄的和是39岁。
问：妈妈和女儿今年各多少岁？分析：今年她们的年龄和是（ ）岁。
练习1、今年小明和妈妈的年龄和是42岁；6年前，妈妈的年龄是小明的14倍。
问：小明和妈妈今年各是多少岁？分析：6年前，他们的年龄和是（ ）岁。
412、今年小芳和妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的年龄的9倍还多2岁。
问：小芳和妈妈今各是多少岁？分析：当倍数正好是9倍时，他们的年龄和是（）岁。
例3、今年小亮的年龄是小红的2倍，6年前，小亮的年龄是小红的5倍。
问：小亮和小红今年各是多少岁？分析：可以转化为差倍问题。
假设今年的倍数关系还是5倍，那么小亮的年龄应增加6×5=30岁，实际上少增加了30－6=24岁；倍数少了5－2=3倍。
练习、1、15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。
问：父亲和儿子今年各是多少岁？2、小明的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
问：再过多少年，爸爸和妈妈的年龄和是80岁？3、哥哥今年16岁、弟弟今年13岁。
当两人的年龄和是45岁时，哥哥和弟弟各是多少岁？。
五年级奥数 ~巧算年龄
五年级奥数~巧算年龄
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量；
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变。
年龄问题的解题要点是：
1. 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系；
2. 关键：抓住“年龄差”不变；
3. 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式；
4. 陷阱：求过去、现在、将来。
（题1）妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？
（题2）卡尔今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是卡尔的4倍？
（题3）妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。
问妈妈、女儿今年各多少岁？
（题4）今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问：爸爸、儿子今年各是多少岁？
（题5）米德的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸和妈妈年龄之和为80岁？
（题6）欧拉的爸爸今年27岁，他的妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸和妈妈年龄之和为73岁？
（题7）今年欧拉的年龄是卡尔的5倍，3年后欧拉的年龄是卡尔的2倍。
今年欧拉和卡尔各是多少岁？
（题8）今年阿派的年龄是卡尔的3倍，3年后阿派的年龄是卡尔的2倍。
阿派和卡尔今年各多少岁？
（题9）父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁？。
小学四年级奥数第26讲巧算年龄后附答案
第26 讲巧算年龄、知识要点：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
二、精讲精练例1 ：爸爸今年43 岁，儿子今年11 岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3 倍？练习一1、妈妈今年36岁，儿子今年12 岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9 岁。
几年前小强的年龄是小亮的3 倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是39 岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的10 倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5 倍，3 年后小红的年龄是小梅的2 倍。
小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2 倍。
小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5 倍。
小英和小亮今年各多少岁？例4 ：甜甜的爸爸今年28 岁，妈妈今年26 岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80 岁？期望数学岛练习四1、蜜蜜的爸爸今年27 岁，她的妈妈今年26 岁。
再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73 岁？2、林星今年8 岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5 ：小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄总和是71岁，8 年前这个家的年龄总和是49岁。
今年三人各多少岁？练习五1、父、母、子三人今年的年龄和为70 岁，而10 年前三人的年龄和为46 岁，父亲比母亲大4 岁。
巧算年龄的基本公式
巧算年龄的基本公式
巧算年龄的基本公式是3a+3=2(a+3)。
年龄指一个人从出生时起到计算时止生存的时间长度，通常用年岁来表示。
此外，常见的计算年龄的公式还有：
1. 简单减法法：即用当前年份减去出生年份，得到的差值即为年龄。
2. 月份计算法：将当前日期与出生日期进行比较，如果出生日期的月份大于当前日期的月份，则年龄需减一；如果出生日期的月份小于当前日期的月份，则年龄不需减一。
3. 生肖计算法：以出生年份所对应的生肖为基础，每经过一个相同的生肖年，就增加一岁。
以上内容仅供参考，不同计算方法的适用性和准确性可能有所不同，请根据个人实际情况选择合适的方法。
四年级奥数周周练 第26周 巧算年龄 (教师版)答案
第26周巧算年龄一、知识要点年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1．无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2．随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3．随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
二、精讲精练【例题1】爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【思路导航】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11＝32岁。
所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）＝16岁，因此16－11＝5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习1：1．妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？（36－12）÷（2－1）＝24（岁）24－12＝12（年）答：12年后妈妈年龄是儿子的2倍。
2．小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？（15－9）÷（3－1）＝3（岁）9－3＝6（年）答：6年前小强的年龄是小亮的3倍。
3．爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？（60－6）÷2＝27（岁）27－6＝21（年）答：再过21年爷爷的年龄比孙子大2倍。
【例题2】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？【思路导航】从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39＋3×2＝45岁。
于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以，今年女儿的年龄是45÷（1＋4）＝9岁，妈妈今年是9×4＝36岁。
练习2：1．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？儿子今年的岁数：（44＋3×2）÷（1＋4）＝10（岁）爸爸今年的岁数：10×4＝40（岁）答：爸爸今年40岁，儿子今年10岁。
3-5年级第十周 巧算年龄OK
我今年7岁， 我哥哥比我大 小丸子！你能 3岁，3年后 帮我解决一个 我哥哥比我大 问题吗？ 几岁？
当然没问题！
阿呆
小丸子
1
例题1
弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年后，姐 姐比弟弟大几岁？
年龄差不变！
能力探索 1
皮皮今年7岁，爸爸比他大30岁，3年前， 皮皮比爸爸小几岁？
年龄差不变！
例题2
妈妈 女儿 3年前今年 3 ？岁
她们今年的年龄和是：
女儿年龄 妈妈年龄
答：略。
练1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年 前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸 和儿子今年各是多少岁？
爸爸 儿子 3年前今年 3 ？岁
他们今年的年龄和是：
儿子年龄 爸爸年龄
44+3×2=50（岁） 50÷（4+1）=10（岁）
练2: 老师和学生今年年龄和是58岁。7年后老 师的年龄是学生的2倍 。多少年前老师的年龄 是学生的4倍？
老师 学生
今年
7年后
58岁
？岁
7年后的和
7年后的学生 今年学生
58+2×7=72（岁）
72÷（2+1）＝24（岁）
24-7=17（岁）
24（岁） 今年老师
58-17=41（岁）
年龄差
多少年前老师 多少年前学生 多少年前学生
年龄和同 增同减！
6 7 8
12
[100-(56+32+6)]÷3=2
挑战极限6
练4： 爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙 子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过多少 年后，三个孙子的年龄和跟爷爷相等？
[70-(20+15+5)]÷2=15
和差问题和巧算年龄
和差问题1.今年小红和爸爸两人的年龄的和是46岁，5年前，小红比爸爸小24岁，问今年小红和爸爸各多少岁？2.爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问花坛的长和宽各是多少米？3两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个，求两个篮中原来各有多少个苹果？4.参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人？5.小明语文和数学的平均成绩是93分，数学比语文高6分，他这次语文和数学各得了多少分？6.两个仓库原有大米共15吨。
甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨，这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨，甲乙两个仓库原来各有大米多少吨？7.小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小文和小学原来各有存款多少元？8.两个加数之和比一个加数大30，比另一个加数大63，这两个加数的和与差各是多少？9.哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本书，这时谁的书多？多几本？巧算年龄1.妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁，问妈妈、儿子今年各是多少岁？2.今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，阿姨和小林今年各是多少岁？3.小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年，小芳和小凡的年龄之和为50岁？4.小文三年前上一年级时，与爸爸的年龄和是44岁，现在爸爸的年龄是小文年龄的4倍，爸爸、小文现在各是多少岁？5.王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁，五年后，王阿姨比刘阿姨大6岁，今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁？6.甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后年龄相等，甲、乙现在各是多少岁？7.爸爸、妈妈和小轩年龄的和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈年龄是小轩的4倍，爸爸、妈妈和小轩各是多少岁？8.妈妈对女儿说：“我像你那么大的时候，你才4岁，当你像我这么大时，我就79岁了。
四年级-巧算年龄
巧算年龄D30提示年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。
2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是增加或减少相等的数量。
3.随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。
举例1芳华今年10岁，她爸爸今年36岁。
芳华几岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？【创造力思维】由题意可知，爸爸的年龄比芳华大36-10=26（岁），而且这个年龄差是不会改变的。
也就是说当爸爸的年龄是芳华的3倍时，爸爸还比芳华大26岁。
根据差倍问题的解法便可求出芳华那时的年龄。
（36-10）÷（3-1）=13（岁）答：芳华13岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍。
举例2妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？【创造力思维】从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，他们今年的年龄和为39＋3×2＝45（岁）。
于是，这个问题可以转化成为和倍问题来解决，所以，今年女儿是45÷（1＋4）＝9（岁），妈妈今年是9×4＝36（岁）。
（39＋3×2）÷（1＋4）＝9（岁）9×4＝36（岁）答：女儿今年9岁，妈妈今年36岁。
举例3今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？【创造力思维】3年后，小红和小梅各长3岁，假如小红年龄还是小梅5倍，小红要增长3×5＝15（岁），但只长了3岁，少12岁，就少5－2＝3倍，所以3年后小梅是12÷3＝4（岁），今年是4－3＝1（岁）。
（3×5－3）÷（5－2）＝4（岁）4－3＝1（岁）1×5＝5（岁）答：小红今年5岁，小梅今年1岁。
四年级奥数思维之巧算年龄
巧算年龄教学目标：①知识与技能目标:灵活解决有关年龄一类的问题②过程与方法目标:在实际生活中得以运用③情感态度与价值观目标:通过合作探究，解决问题，构建数学模型教学重点：知道解决这一类问题的方法教学难点：在实际生活中得以运用[知识引领与方法]解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量3.随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化[例题精选及训练]【例1】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？提示：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43-11=32岁。
当爸爸的年龄是儿子的3倍时，儿子是32÷(3-1)=16岁，因此16-11=5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习：1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2.小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？3.爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？【例2】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。
问妈妈、女儿今年各多少岁？提示：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和为39+3×2=45岁。
于是这个问题可以转化为和倍问题来解决。
今年女儿是45÷(1+4)=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练习：1.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问爸爸、儿子今年各是多少岁？2.今年爷爷和孙子的年龄和为83岁，4年后爷爷的年龄是孙子的6倍。
问爷爷和孙子今年各是多少岁？3.今年小芳和妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各是多少岁？【例3】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅2倍。
今年小红和小梅各是多少岁？提示：3年后小梅和小红各长3岁，假如小红的年龄还是小梅的5倍，小红要增长5×3=15岁，但只长了3岁，少了12岁，就少5-2=3倍，所以3年后小梅是12÷3=4岁，今年是4-3=1岁。
11 巧算年龄
巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？练习三1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？练习四1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。
再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。
今年三人各多少岁？练习五1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
小学四年级奥数习题讲解：巧算年龄
小学四年级奥数习题讲解：巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算相关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活使用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。
所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，所以16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。
于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，所以两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。
巧算年龄
ｙ ６ ＝２ ％ ， － ０ ５ ｙ 解得 ｙ ０ ＝８ ．
１０ ） －８ ０ 故亏损 ． ２ 一（ ＋ｙ ＝－ ＜ ， 点评 ： 解销售类问题 的关键是理顺 已知量 和未 知 量 之 间 的关 系 ．然 后列 方 程求 解 ． 有
语． 解题时要注意．
件亏损 ２ ％， ５ 则卖这两件衣 服总的是盈利还
≥ 赣
江苏省连云港市海州实验 中学 杨德中
【 目 】 强 问叔叔 多少岁 了， 叔说 ： 题 小 叔
“ 我像你这么大时你 才 ４ ， 岁 你到我这么大时 我就 ４ 岁了．” ０ 问小强和叔叔各多少岁了？
分析 ： 图 １小强 和叔叔 的年龄差 是不 如 ， 变的 ， 设为 ．
小强
０
是亏损 ， 或是 不盈不 亏？
解析： 本题涉及 四个量 ， 利润 。 利润率 ｋ 时 ， 、 、 在实际 问题 中还 涉及标价 、 打折 等专业术
售价 ｂ 进价 ｃ 其公 式为 ａ —ｃａ ｋ 、 ． ＝ｂ ，＝ｃ ．
已知两件衣服 （ 不妨分别记为 甲和 乙） 的
；
≥
； ｌ ｌ图１ 源自如 图 ２ 叔叔像小强这么大时 ， ， 小强 ４岁．
小强
０４
叔 叔
图２
解 ． 题 的 解 法 突 出 了解 题 思 路 的 新 角 本 度——数轴知识 的应用． 解题时若能得 数之意 义， 巧借形之直观 ， 往往会得到事半功倍 的效 果 ．对于 同一道 题 目从 不 同角 度 去深 入 探
．
解： 小强和叔叔 的年龄差 是不变 的， 设为 用数轴表示 ， 等量 关系非常清楚 ， 图 ４所 如
小 强 叔 叔 ；￣－ ＋ ｘ ＋ ｐ － ： － ｘ ｃ － ＂ －＃ －
四升五思维训练——巧算年龄7月15日
四升五思维训练——巧算年龄姓名：___________例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习1：①妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？②小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈，女儿今年各是多少岁？练习2：今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问爸爸，儿子今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各是多少岁？练习3：今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍，小明和小娟今年各是多少岁？例4：甜甜和爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？练习4：蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成，小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄的总和是49岁，今年3人各是多少岁？练习5：①父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄?②全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前他们的年龄和是58岁，现在全家的和是73岁，现在每个人的年龄各是多少岁？作业1、爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？2、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁，小芳和妈今年各是多少岁？3、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，父亲和儿子今年各是多少岁？4、小华一家由小华和的姐姐还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。
今年全家年龄和是64岁。
5年前是52岁，求今年每个人的年龄？。
巧算年龄问题(公开课)
巧算年龄问题(公开课)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第七单元《简单的周期问题》中的例7“巧算年龄问题”。
例7通过呈现一幅“祖孙三代”的图片，引出一个实际问题：已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，问孙子几岁？通过这个问题，引导学生探讨并发现：年龄之和一定，年龄的差也一定。
用这个规律可以解决类似的年龄问题。
二、教学目标1. 让学生经历探索并发现年龄的差一定这个规律的过程，体会数学知识与现实生活的联系，培养学生运用规律解决问题的能力。
2. 结合具体情境，体会和掌握比例的基本性质和等式的性质，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 培养学生主动提出问题、解决问题的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的作用。
三、教学难点与重点重点：发现并掌握年龄的差一定的规律。
难点：运用发现的规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一幅“祖孙三代”的图片，引导学生观察并提出问题：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，请问孙子几岁？”2. 探索规律（1）学生独立思考，尝试解决问题。
（2）学生交流解题过程，教师引导学生发现年龄之和一定，年龄的差也一定的规律。
3. 例题讲解出示例7：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，问孙子几岁？”（1）学生独立解答，展示解题过程。
（2）教师点评并讲解解题方法，强调运用规律解决问题的重要性。
4. 随堂练习出示练习题：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是4：2：1，今年爷爷48岁，问孙子几岁？”学生独立解答，教师点评并讲解答案。
5. 课堂小结六、板书设计板书内容如下：年龄之和一定年龄的差一定七、作业设计1. 完成练习册第68页的第12题。
2. 选做：家长可以和孩子一起探讨更多类似的年龄问题，试着找出答案。
答案：1. 孙子15岁。
巧算年龄
答 ：５ 后 ，爸爸 的年龄是小英年龄 的３ 年 倍。
生活 中处处有方位￣ ｉ ．Ｒ Ｄ
广 东省清远 市佛 冈县 第一小学四 （ 班 刘碧 莹 ２） 有一节 数学练 习课 ，老 师 出了一 道题 目： “ 生活 中什 么地 方有 方 位 的知识？ ”同学们七嘴八舌地议论起来。
我 马上动 脑筋 ，并联 系生活 中的实际情 况进行思考 ，一会儿就想 到 了。我不 紧不慢地说 ： “ 生活中 处处都 有 方位 知识。例如 ，早晨 ， 火红 的太 阳从东 方１ 曼慢地升 起 ：可爱 的燕子每年都 从北 方飞往 南方过
不变。以几年后 小英 的年龄 为 １ 份数 ，爸 法，可求出小英几年后的年龄 ，
（３ １ ４ — １）÷ （ — ＝ ２÷２ １ 岁 ）， ３ １） ３ ＝ ６（ 再减去 现在 的年龄 ，
１ —１ ＿ 年 ）。 ５（ ６ １
巧算年龄
广 东省清远 市佛 冈县 第一 小学四 （ ）班 易榕平 ２
有 一个 星期 天 的早 上 ，我 到表 哥 家去 玩 。表 哥 出了一道 题来 考
我 ，题 目是 ：
小英今年 １ 岁 ，她爸爸今 年４ 岁 ，几年 以后 ，爸爸的年龄是小英 １ ３
年龄 的３ 倍？
我是这样 分析 的 ：因为小英 与爸爸 的年龄相 差４ — ＝ ２（ ） ３ １ ３ 岁 １
冬 ：刮西北风 时 ，风 向是从西往 北 ：在 晴朗 的夜 空中 ，明 亮的北 斗星
就高挂在北 方。” （ 指导教师 ：莫社梅 ）
攀 －卓 × × ｄ ｙ
巧算年龄
今 年 年 前
女 儿
１＃ ９－
妈妈
６－ ｉ Ｉ ＃ 份
７ 份
６ 份
６ 份
从上 图中可 以看 出２ 岁相对 应的份 数是７ －Ｉ ５ ，这样就 可 ５ —１ ＝ 份 以求出女Ｊ ６ Ｌ 年前 的岁数 了，（９ ６ ÷（— — ） ５岁） 女儿今 年的岁 掌 １ ＋ ） ７ １ １＿ （ 数 ：５ ６ １ 《 ＋ ＝ １岁）妈妈今年的岁数 ：５×７ ６ ４ （ 。 ＋＝ １ 岁）
ｌ 。 ５
●Ｉ
解题策略
湖
７ ，１ 年后 ，妈妈 的年龄正好是女儿的２ ．今 年两个人的年龄各是 倍 ９ 倍 多少岁７
看到这 个题 目，我是 这样 想的 ：我将 女Ｊ ６ Ｌ 年前 的年 龄看 作１ 份 数 ，妈妈 的年龄 看作７ 数 ，到１ 年后 ，共增加 了１ ＋ ＝ ５ ，妈妈 份 ９ ９６ ２年 的年龄正好是２ 个女儿的年龄 ，如下 图 ：
老 师听 了我 的见解 ，夸 我很棒咧。其 实，我 就是抓住两 个人的年 龄差不变的这个特点 ，再根据两个人年龄 的数量关 系，将年龄 问题的
应用题转化为 “ 差倍 ”问题 的应用题来解决的。
（ 导 老 师 ：凌 凤 鸣） 指
，
为山有 蘑勘雨径，眷无疆蔷作舟。 ： 每
——王．生 ａ ０ －
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例2： ：
今年爸爸的年龄是儿子的4 今年爸爸的年龄是儿子的 年前， 倍，3年前，爸爸和儿子的年龄 年前 和是44岁 和是 岁。爸爸和儿子今年各是 多少岁？ 多少岁？
2，今年小丽和她爸爸的年龄和 ， 是41岁，4年前爸爸的年龄恰好 岁 年前爸爸的年龄恰好 是小丽的10倍 是小丽的 倍。小丽和爸爸今年 各是多少岁？ 各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和 ， 是38岁，3年前妈妈的年龄比小 岁 年前妈妈的年龄比小 芳的9倍多 倍多2岁 芳的 倍多 岁。小芳和妈妈今年 各多少岁？ 各多少岁？
例５
父、母、子三人今年的年龄 和为70岁 和为 岁，而10年前三人的年龄 年前三人的年龄 和为46岁 父亲比母亲大4岁 和为 岁，父亲比母亲大 岁。 求三人今年各多少岁。 求三人今年各多少岁。
2，全家四口人，父亲比母亲大3 ，全家四口人，父亲比母亲大 姐姐比弟弟大2岁 岁，姐姐比弟弟大 岁。4年前他 年前他 们的年龄和为58岁 们的年龄和为 岁，现在全家的 年龄和是73岁 年龄和是 岁。现在每个人各多 少岁？ 少岁？
例4： ：
蜜蜜的爸爸今年27岁 蜜蜜的爸爸今年 岁，她的 妈妈今年26岁 再过多少年， 妈妈今年 岁。再过多少年，她 爸爸和妈妈的年龄和为73岁 爸爸和妈妈的年龄和为 岁？
2，林星今年8岁，爸爸今年 岁。 ，林星今年 岁 爸爸今年34岁 当他们的年龄和为72岁时 岁时， 当他们的年龄和为 岁时，爸爸 和林星各多少岁？ 和林星各多少岁？ 3，今年爸爸56岁，儿子 岁。 ，今年爸爸 岁 儿子30岁 当父子的年龄和为46岁时 岁时， 当父子的年龄和为 岁时，爸爸 和儿子各是多少岁？ 和儿子各是多少岁？
例3： ：
今年小明的年龄是小娟的3 今年小明的年龄是小娟的 年后小明的年龄是小娟的2 倍，3年后小明的年龄是小娟的 年后小明的年龄是小娟的 小明和小娟今年各多少岁？ 倍。小明和小娟今年各多少岁？
2，今年小亮的年龄是小英的2倍， ，今年小亮的年龄是小英的 倍 6年前小亮的年龄是小英的 倍。 年前小亮的年龄是小英的5倍 年前小亮的年龄是小英的 小英和小亮今年各多少岁？ 小英和小亮今年各多少岁？ 3，10年前父亲的年龄是儿子的 ， 年前父亲的年龄是儿子的 年前父亲的年龄是儿子的7 倍，15年后父亲的年龄是儿子的 年后父亲的年龄是儿子的 2倍。父亲和儿子今年各多少岁？ 倍 父亲和儿子今年各多少岁？
3，吴琪一家由吴琪和他的孪生 ， 姐姐吴林还有他们的父母组成， 姐姐吴林还有他们的父母组成， 其中父亲比母亲大2岁 其中父亲比母亲大 岁。今年全 家的年龄和是64岁 家的年龄和是 岁，5年前全家 年前全家 的年龄和是52岁 的年龄和是 岁。求今年每人的 年龄。各代表多少？ 年龄。各代表多少？
巧算年龄
例1： ： 妈妈今年36岁 儿子今年12 妈妈今年 岁，儿子今年 几年后妈2，小强今年15岁，小亮今年 岁。 ，小强今年 岁 小亮今年9岁 几年前小强的年龄是小亮的3倍 几年前小强的年龄是小亮的 倍？ 3，爷爷今年60岁 孙子今年6岁 3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。 再过多少年爷爷的年龄比孙子大 2倍？ 倍