小学奥数解方程

小学奥数解方程

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解方程

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１、基本概念

等式：用等于“＝”来表示相等关系的式子叫做等式

方程：含未知数的等式叫做方程

解方程：求方程的解得过程叫做解方程

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

等式的基本性质：

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式

（2）等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式

２、重要公式

加法：加数+加数=和加数=和—加数

减法：被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=差+减数乘法：乘数×乘数=积乘数=积÷乘数

除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数３、常用思想

整体思想移项合并思想

经典例题

题型一：最简方程

对于这类方程我们应该先根据运算律，把能够计算出来的先计算出来

6x+7+5x=18 12x－6－3x－5=7 50％x－0.3＋1

x=0.4

5

变式练习

10x－8＋4x＝10 9x－9－7x＝7 5x＋6＋4x－3＝16

题型二：有括号的方程

对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算

1

2

x－3+(2x－5)=17

1.8x＋6－(1.5+0.4x)=8.7

4 5x+0.2－(

1

2

x－1.2)=2.6

变式练习

6x＋(4x－6) ＝14 12－(6－4x)=14 55％x－(0.25x＋0.6)=0.6

题型三：使用分配律的方程

先运用乘法分配律，然后去括号

4x－5－3(x－2)=3 2

3(x+9)+1

2

(x－4)=17

3(x＋2) －2(x－3)=16 1

2x+3(1

3

x+0.5)=3.5

变式练习

6x＋2(x＋4) ＝24 3x＋50％(30－x)=35 5

6x－1

2

(2

5

－1

6

x)=

6.4

题型四：左右两边都有x的方程

据等式的性质，把方程一边的x 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行6x＋7＝5x＋9 54－5x＝72－8x 5x－5＝6－3x

4(x－4) ＝3(x＋3)

变式练习

18x－9＝24x－15 6.3－2.5x＝3x＋0.8 56－7x＝80－19x

5 4(x+10)=

3

4

(x+6)

名校链接

13x－4(2x＋5)=17(x－2) －4(2x－1) 1

3x－8＝2－12

3

x

当堂过关

7 6x+0.5－(2

3

x＋2.5)=3.2 4.5x－2.6＝50％x＋3.4

4x＋3(2x－5)=5 0.5(x＋4) －0.4(x＋4) ＝3.2作业

（0.5x+2）－(0.4x+1.6)=3.2 5

6x－2

3

－

1 3x=4

3

4x＋2(20－x) ＝60 3(x＋2) －2(x－3)=16

4(5＋x) ＝3(8－x) 5(x－10) ＝3(x＋10) －25

2.5(5－x) ＝3(x＋4) －3 1

2x=1

3

(30+x)