机械设计基础、轴章节
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机械设计基础课件 第十六章 轴
（2）防止齿轮右移：采用轴套 轴套使用条件：短距离，非高速
l1=B-（2-3）mm B+L＞l1+l2
轴段的长度短于轮毂长度 为使定位更加准确
（3）轴上过渡圆角＜零件上过渡圆角
（4）其他 紧定螺钉，圆螺母，轴端挡板，弹性垫片（受力小） 轴承盖（嵌入式轴承盖，凸缘式轴承盖）
阶梯轴：
1. 轴肩高度1-3mm 2. 轴端及各轴段的端部都应有倒角，一般为45° 3. 滚动轴承定位轴肩低于轴承内圈厚度，否则轴承内圈拆不下来
危险截面选取：
1.受力最大的面 2.轴径最小的面 3.受力较大，轴径较小的面 4.应力集中严重的面 选出2-3个面进行校核
轴的设计：
1. 确定轴上的P，n，T； 2. 求出作用在轴上齿轮的Fr，Ft，Fa； 3. 选择轴的材料 4. 初定轴的小径 5. 轴的结构设计（1）拟定装配方案
（在同一直线上
注意：1.合金钢对应力集中特别敏感，慎用 2.轴的刚度不足时，应加大轴的横截面积，减小跨距 提高轴的刚度不能从材料着手，因为弹性模量E基本相同
二、失效形式：疲劳断裂 设计准则：一般按疲劳强度校核 轴的设计步骤： （1）选择轴的材料 （2）轴径的初步计算 （3）轴结构设计 （4）强度校核
16.3 轴的结构设计 一、轴的制造安装要求
轴的直径越来越小， 联轴器有轴段挡板 轴套不宜过大
16.4 轴的工作能力计算 一、轴的强度
1.按扭转距初估轴径
实心轴WT=0.2d3
A=110-160
确定轴的小径 ① 有外伸段在外伸段处，无外伸段在轴承处 ② 小径上开一个键槽，d增大4-5%，
小径上开两个键槽，d增大7-10%， ③小径圆整，如有标准件配合，取标准值， 0,5结尾
机械设计基础 第十二章轴
3.
球墨铸铁、合金铸铁 (高强度铸铁)
价廉、吸振性好、耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，铸造 成形，但性脆，可靠性低，品质难控制。 常用于制造外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴。
轴的常用材料及其主要力学特性见
轴的结构设计
12
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
第十二章
轴的设计
1
第一节 第二节 第三节
概述 轴的设计举例 轴的强度、刚度计算
2
本章重点：
① 轴的类型，轴的常用材料； ② 轴的结构； ③ 轴上零件的轴向定位和固定方法； 轴上零件的周向定位和固定方法；
④ 按扭转强度计算轴的直径。
轴的功用：主要用于支承传动零件 (齿轮、带轮等) 并
传递运动和动力。
越程槽和退刀槽
17
（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应制出45°倒角。
45°倒角 45°倒角
( 4)当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工 成半锥角为30°的导向锥面。若还附加键联结，则键槽的长度 应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
18
（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配 合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件 配合的表面拉毛，影响配合。
一般情况下，直轴 做成实心轴，需要 减重时做成空心轴
6
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
7
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
机械设计基础课件_轴
第三节 轴的结构设计
三、结构设计中应考虑的主要问题
（3）轴端挡圈——常与轴肩或锥面联合使用，固定零件 稳定可靠， 能承受较大的轴向力。
注意：轮毂宽度B>轴头长度l ，取l = B- （2~3）mm
第三节 轴的结构设计
三、结构设计中Βιβλιοθήκη 考虑的主要问题（4）圆锥面——装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、重载及零件对中性
F
F
不合理结构
合理结构
第三节 轴的结构设计
2）使转矩合理分配
输出轮 输入轮
1
下面结构哪个好？
输出轮
输入轮
输出轮
Tmax= T2 + T3 + T4
Tmax= T3 + T4
不合理的布置
合理布置
第三节 轴的结构设计
3）改进轴上零件结构，减轻轴的载荷
卷筒轴既受弯矩又受扭矩
卷筒轴只受弯矩
第三节 轴的结构设计
能，可满足特殊工作要求。多用于高速、重载及要求耐磨性好的场合。
但价格较贵，对应力集中敏感。 20Cr、40Cr、20CrMnTi 3、形状复杂的轴：高强度铸铁及球墨铸铁。球墨铸铁吸振性好， 对应力集中不敏感。常用于凸轮轴、曲轴。
第二节 轴的材料及其选择
注意：钢材
种类 热处理 ∴用 热处理 合金钢 轴的毛坯： 圆钢棒料 锻造毛坯 焊接毛坯 不能提高轴的刚度。
2）轴上零件装配工艺性要求 1.轴的配合直径应圆整为标准值。 2.轴端应有cX45º的倒角。 3.与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面。
° °
a）倒角
b）导向锥面
4.装配段不宜过长。
第三节 轴的结构设计
（四）、提高轴强度和刚度的措施
机械设计基础课件第十四章 轴
第十四章
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
机械设计基础第11章 轴
本章教学内容
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
r ＜ R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
r ＜ R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
《机械设计基础》第十四章-轴
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ——引入折合系数α
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
Sca
S S S S2 S2
S 1 (K a m )
S 1 (K a m )
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
§14.4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程：
d2 y M(x) dx2 EI
挠 度： y [ y]
偏转角： [ ]
Rv2 ——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
6、作(d当) 量弯矩图——Mca
MM v1 2
Mca
M v2 M1
M2 (d)
M 2 (T )2 M v
M
M
TT
((ee))
r
6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小 10）避免在受载较大处切制螺纹。
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
Sca
S S S S2 S2
S 1 (K a m )
S 1 (K a m )
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
§14.4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程：
d2 y M(x) dx2 EI
挠 度： y [ y]
偏转角： [ ]
Rv2 ——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
6、作(d当) 量弯矩图——Mca
MM v1 2
Mca
M v2 M1
M2 (d)
M 2 (T )2 M v
M
M
TT
((ee))
r
6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小 10）避免在受载较大处切制螺纹。
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
机械设计基础 第9章 轴(包含动画)
20
轴的结构设计
21
案例9-2
右下图为通用减速器（右上图） 中低速输出轴的结构图，请分 析图中齿轮、轴承和联轴器在 轴上的轴向和周向连接和固定 方式。
轴的结构设计
2. 轴上零件的轴向定位及固定
轴的结构设计
轴上零件的轴向定位和固定方式常用的有轴肩、轴环、 锁紧挡圈、套筒、圆螺母和止动垫圈、弹性挡圈、轴端挡 圈及圆锥面等。
第9章 轴
9.1 轴的功用和分类 9.2 轴的常用材料 9.3 轴的结构设计 9.4 轴的强度计算 9.5 轴的刚度计算 9.6 工程应用案例—矿用凿井绞车
第9章 轴
本章知识要点 了解轴的功用、类型及常用材料； 掌握轴的结构设计中需要注意的问题； 掌握轴的强度计算方法； 了解轴的使用和维护方法；
卓越工程师教育培养机械类创新系列规划教材
机械设计基础
（PPT课件）
ppt包含大量动图如下
中轴 后轴 前轴
软轴 车床主轴
第9章 轴
第9章 轴
在日常生活中，轴这一零件随处可见。一辆自行车就有 前轴、后轴和中轴，而在隧道捣固施工及道岔的捣固维修作 业中所使用的专用设备中却用到了软轴，机械加工所使用的 零件中最重要的就要数机床主轴了。齿轮需要安装在轴上才 能够进行运动的传递，二者之间用键进行周向固定；带轮也 需要安装在轴上才能够对设备起到保护和运动减速的功能， 轴承安装在轴上对轴起到支撑的作用，等等。那么，这些零 件在轴上怎么样安装和固定才能发挥各自的作用保证设备的 正常运转呢？
直轴按它们的承载情况不同可以分为转轴、心轴和传动 轴三类。
直轴按其结构不同还可分为光轴、阶梯轴(剖面直径有变 化)、实心轴和空心轴(质量轻，中空部分可用作供料或润 滑油等通道，但制造成本高)等。
轴的结构设计
21
案例9-2
右下图为通用减速器（右上图） 中低速输出轴的结构图，请分 析图中齿轮、轴承和联轴器在 轴上的轴向和周向连接和固定 方式。
轴的结构设计
2. 轴上零件的轴向定位及固定
轴的结构设计
轴上零件的轴向定位和固定方式常用的有轴肩、轴环、 锁紧挡圈、套筒、圆螺母和止动垫圈、弹性挡圈、轴端挡 圈及圆锥面等。
第9章 轴
9.1 轴的功用和分类 9.2 轴的常用材料 9.3 轴的结构设计 9.4 轴的强度计算 9.5 轴的刚度计算 9.6 工程应用案例—矿用凿井绞车
第9章 轴
本章知识要点 了解轴的功用、类型及常用材料； 掌握轴的结构设计中需要注意的问题； 掌握轴的强度计算方法； 了解轴的使用和维护方法；
卓越工程师教育培养机械类创新系列规划教材
机械设计基础
（PPT课件）
ppt包含大量动图如下
中轴 后轴 前轴
软轴 车床主轴
第9章 轴
第9章 轴
在日常生活中，轴这一零件随处可见。一辆自行车就有 前轴、后轴和中轴，而在隧道捣固施工及道岔的捣固维修作 业中所使用的专用设备中却用到了软轴，机械加工所使用的 零件中最重要的就要数机床主轴了。齿轮需要安装在轴上才 能够进行运动的传递，二者之间用键进行周向固定；带轮也 需要安装在轴上才能够对设备起到保护和运动减速的功能， 轴承安装在轴上对轴起到支撑的作用，等等。那么，这些零 件在轴上怎么样安装和固定才能发挥各自的作用保证设备的 正常运转呢？
直轴按它们的承载情况不同可以分为转轴、心轴和传动 轴三类。
直轴按其结构不同还可分为光轴、阶梯轴(剖面直径有变 化)、实心轴和空心轴(质量轻，中空部分可用作供料或润 滑油等通道，但制造成本高)等。
高职机械设计基础轴
2、各轴段长度 ①各轴段与其上相配合零件宽度相对应
②转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙
③轴头长度比相应零件轮毂宽度小2-3mm
2020/12/19
34
外形
曲轴
挠性钢丝轴
光轴 阶梯轴
2020/12/19
3
转轴：机器中最常见的轴，通常简称为轴。工作时既承受弯矩又承受转矩。 例：减速器中的轴
2020/12/19
4
传动轴：主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受 的弯矩很小的轴。例：汽车中连接变速箱与后桥之 间的轴。
2020/12/19
5
心轴：用来支承转动零件， 只承受弯矩而不传递转矩。
2020/12/19
18
（3） 轴肩和轴环
阶梯轴上常采用轴肩或轴环定位。 轴肩或轴环是阶梯轴上截面变化的部分, 由定位面和 过渡圆角组成。 轴肩结构简单, 能承受较大的轴向力, 应用较多。
r轴<R孔或r轴<C孔
轴肩或轴环的高度h必须大于 R孔或 C孔
轴肩高度<滚动轴承内圈高度
2020/12/19
19
23
2、轴上零件的周向定位与固定 1) 平键
2）半圆键
3）花键
平键对中性好，用于较高精度，
高速及受冲击或交变载荷作用的 场合。
多用于锥型轴轴端，对轴的削 弱大，适用于轻载。
承载工作能力强，定心精度 高，导向性好，制造成本高。
2020/12/19
24
4）紧定螺钉
5）销
14）过盈配合
只能有较小的轴向力，对结 构简单也可做轴向固定。
自行车 前轮轴
前叉
前轮轮毂 固定心轴
2020/12/19
6
直轴
机械设计基础第14章轴
Q
输出
T
T1
设计:潘存云
合理
T2
T1+T2
T1
设计:潘存云
T1+T2
Tmax = T1
不合理 Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感,应加以注意. 应力集中出现在截面突然发生变化的. 措施: 1. 用圆角过渡;
2. 尽量避免在轴上开横孔,切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B,过渡肩环,凹切圆角以 增大圆角半径,减小局部应力.
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值:α=
0.3 ----转矩不变; 0.6 ----脉动变化; 1 ----频繁正反转.
mm
设计公式: d 3
材 料 碳素钢
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400 500 600 700
800
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b]
130 170 200 230
C×45,C=0.2,0.5,0.8,1,1.5,2
4)磨削加工的轴段,应留有砂轮越程槽
5)切制螺纹的轴段,应留有退刀槽
6)同一轴上不同轴段的键槽布置在同一母线上 —— 以减少装夹工件的时间
7)轴上直径相近的圆角,倒角,键槽宽度,砂轮越 程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺 寸 —— 以减少刀具种类和提高生产率
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N m
a
设计:潘存云
P231
M 2 F FMK 4500 0.206 aV
d
a-a 截面F力产生的弯矩为:
M2 M aF F1F L / aV 4803 0.193 / 2
输出
T
T1
设计:潘存云
合理
T2
T1+T2
T1
设计:潘存云
T1+T2
Tmax = T1
不合理 Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感,应加以注意. 应力集中出现在截面突然发生变化的. 措施: 1. 用圆角过渡;
2. 尽量避免在轴上开横孔,切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B,过渡肩环,凹切圆角以 增大圆角半径,减小局部应力.
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值:α=
0.3 ----转矩不变; 0.6 ----脉动变化; 1 ----频繁正反转.
mm
设计公式: d 3
材 料 碳素钢
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400 500 600 700
800
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b]
130 170 200 230
C×45,C=0.2,0.5,0.8,1,1.5,2
4)磨削加工的轴段,应留有砂轮越程槽
5)切制螺纹的轴段,应留有退刀槽
6)同一轴上不同轴段的键槽布置在同一母线上 —— 以减少装夹工件的时间
7)轴上直径相近的圆角,倒角,键槽宽度,砂轮越 程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺 寸 —— 以减少刀具种类和提高生产率
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N m
a
设计:潘存云
P231
M 2 F FMK 4500 0.206 aV
d
a-a 截面F力产生的弯矩为:
M2 M aF F1F L / aV 4803 0.193 / 2
机械设计基础第12章 轴
13
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可 拟定几种装配方案，进行分析与选择。
14
三 轴的加工和装配工艺性
轴应便于加工、测量，工作量少、生产效率高
通常情况下轴应设计成阶梯直轴
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽等 尺寸一致
不同轴段的各键槽应布置在同一直线上
磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽 轴上零件应装拆方便 轴的配合直径应尽量按标准值选取
初算轴的最细处直径
进行结构设计
进行强度验算 刚度验算
有特殊要求 时才进行
振动稳定性计算
作业
P227 12－15 12－13 12－14
34
29
实际上弯曲应力σb和扭转应力σT的性质γ可能不同
对于转轴和转动的心轴：
F
弯曲应力σb γ = -1
扭剪应力 T
n
n
T 大小和方向不变
γ = +1 a = 0.3
T 大小经常变化，方向不变 γ = 0 a = 0.6
T 大小和方向经常变化
γ = -1 a = 1
不同的γ ，对轴疲劳强度的影响程度也不同
31
弯扭合成法计算流程：
轴的简化受力图
重新设计
垂直面受力 垂直面弯矩
强度不满 足要求
水平面受力 水平面弯矩
ca [ 1]b
合成弯矩 扭矩
轴的当量弯矩
32
§12-4 轴的设计方法及综合示例
轴的设计方法：
轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定
对于阶梯直轴，一般流程是： 选择轴的材料
d C3 P n
越程槽
15
轴的标准尺寸系列
16
便于轴承的装拆
17
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可 拟定几种装配方案，进行分析与选择。
14
三 轴的加工和装配工艺性
轴应便于加工、测量，工作量少、生产效率高
通常情况下轴应设计成阶梯直轴
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽等 尺寸一致
不同轴段的各键槽应布置在同一直线上
磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽 轴上零件应装拆方便 轴的配合直径应尽量按标准值选取
初算轴的最细处直径
进行结构设计
进行强度验算 刚度验算
有特殊要求 时才进行
振动稳定性计算
作业
P227 12－15 12－13 12－14
34
29
实际上弯曲应力σb和扭转应力σT的性质γ可能不同
对于转轴和转动的心轴：
F
弯曲应力σb γ = -1
扭剪应力 T
n
n
T 大小和方向不变
γ = +1 a = 0.3
T 大小经常变化，方向不变 γ = 0 a = 0.6
T 大小和方向经常变化
γ = -1 a = 1
不同的γ ，对轴疲劳强度的影响程度也不同
31
弯扭合成法计算流程：
轴的简化受力图
重新设计
垂直面受力 垂直面弯矩
强度不满 足要求
水平面受力 水平面弯矩
ca [ 1]b
合成弯矩 扭矩
轴的当量弯矩
32
§12-4 轴的设计方法及综合示例
轴的设计方法：
轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定
对于阶梯直轴，一般流程是： 选择轴的材料
d C3 P n
越程槽
15
轴的标准尺寸系列
16
便于轴承的装拆
17
机械设计基础第十五章轴
弹性挡圈定位
圆螺母定位
轴的结构设计
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。
6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
圆锥形轴端与压板定位 圆柱形轴端与轴端挡圈定
紧定螺钉定位
轴的结构设计
三、确定各轴段的直径和长度
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
带式输送机传动简图
轴的结构设计
方 案
一
齿轮与轴分开制造，齿轮与带轮均从轴的左端装入，轴段⑤ 最粗。该方案较常采用。
轴的结构设计
方 案 二
齿轮与轴分开制造，齿轮从轴的右端装入，带轮从轴的左端 装入，轴段⑤最粗。该方案也有采用。
轴的结构设计
方 案 三
齿轮与轴一体，结构简单，强度和刚度高，但工艺性较差， 轴与齿轮同时失效。适用于轴的直径接近齿根圆直径的情况。
轴的常用材料及其力学性能表
第三节 轴的结构设计
轴的结构设计目标：确定轴的结构形状和尺寸。
轴的结构设计应满足： 轴上零件相对于轴、轴相对于机座的定位应准确可靠； 轴应具有良好的制造工艺性，轴上零件应便于装拆和调整； 轴的结构应有利于提高轴的强度和刚度 。
一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计 时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。在满足设计要求的情 况下，轴的结构应力求简单。 以下是带式输送机减速器中高速轴的三个装配方案及分析。
机械设计基础-12.1轴
机械设计基础-12.1轴第一篇：机械设计基础-12.1轴第十二章轴主要内容1、轴的结构设计：影响轴结构的因素；轴的台阶化设计；轴的设计步骤。
2、轴的强度与刚度计算：轴上载荷及应力分析；轴的强度计算、刚度计算等。
基本要求1、了解轴的功用、类型、特点及应用。
2、掌握轴的结构设计方法。
3、掌握轴的三种强度计算方法：按扭转强度计算、按弯扭合成强度计算、按疲劳强度进行安全系数校核计算。
重点难点1、轴的结构设计，强度计算。
2、转轴设计程序问题。
3、弯扭合成强度计算中的应力校正系数a。
第二篇：机械设计基础机械设计基础》考试大纲一、考试的性质与地位《机械设计基础》是高等工科院校机械类专业的一门重要技术基础课，它在教学计划中起着承先启后的桥梁作用，为学生学习后续的专业课打下必要的基础。
它不仅具有较强的理论性，同时具有较强的实用性。
它在培养机械类工程技术人才的全过程中，具有培养学生的工程意识，增强学生的机械理论基础，提高学生对机械技术工作的适应性，培养其开发创新能力的重要作用。
本课程的目标在于培养学生掌握机械设计的基本知识、基本理论和基本方法；培养学生具备机械设计中的一般通用零部件设计方法的能力，为后继专业课程学习和今后从事设计工作打下坚实的基础。
二、考试内容(一)绪论1．了解本课程的研究对象及本课程在教学中的地位。
2．掌握机器、机构、构件、零件等基本概念。
3．了解对机械设计的基本要求。
(二)平面机构的运动简图及自由度1．掌握运动副的概念及分类。
2．能够绘制简单的机构运动简图。
3．掌握机构自由度的计算。
(三)平面连杆机构1．了解平面连杆机构的基本类型、特点及应用。
2．掌握铰链四杆机构基本类型的判别。
3．掌握四杆机构基本特性及四杆机构的设计方法。
(四)凸轮机构1．了解凸轮机构的类型和应用。
2．熟悉凸轮从动件常用运动规律，了解其特性及应用场合。
3．掌握图解法设计凸轮轮廓的方法。
4．熟悉凸轮机构基本尺寸的确定原则。
(五)螺纹联接1．了解螺纹的形成、分类、主要参数、特点和应用。
《机械设计基础》第五版轴
1)车制螺纹 轴段应留有退刀 槽，保证螺纹牙 能达到预期的高 度。
2)磨削轴 段应留有砂轮 越程槽，以便 砂轮可以磨到 轴段的端部。
机械设计基础 轴
3）键槽布置
固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上， 以减少装夹次数。
机械设计基础 轴
例题：结构改错
图中有四处错误，请改正。
错误原因
1.轴肩太高，滚动 轴承无法拆卸。 2.轴上未留退刀槽， 不便于螺纹加工。
机械设计基础 轴
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
机械设计基础 轴
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化处。
措施： 1. 用圆角过渡；
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
(3) 不重要的转轴的最终计算。
机械设计基础 轴
扭转强度条件——
T
T WT
9.55106 WT
P/
n
[ T
]
T — 轴传递的转矩(N•mm)；
WT — 轴的抗扭截面系数(mm3)，表19.2； P — 轴传递的功率(kW)；
n — 轴的转速(r/min)；
[T] — 许用切应力(MPa)，表19.3。
❖为了保证轴向定位可靠，与 齿轮和联轴器等零件相配合部 分的轴段长度一般应比轮毂长 度短2～3mm。
机械设计基础 轴
五、提高轴的强度的措施
1.改进轴上零件的结构，以减小轴的载荷
通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图 的两种结构中a)方案(双联)均优于b)方案(分装)，因为b) 方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而a)方案中轴Ⅰ只受扭 矩。
2)磨削轴 段应留有砂轮 越程槽，以便 砂轮可以磨到 轴段的端部。
机械设计基础 轴
3）键槽布置
固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上， 以减少装夹次数。
机械设计基础 轴
例题：结构改错
图中有四处错误，请改正。
错误原因
1.轴肩太高，滚动 轴承无法拆卸。 2.轴上未留退刀槽， 不便于螺纹加工。
机械设计基础 轴
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
机械设计基础 轴
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化处。
措施： 1. 用圆角过渡；
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
(3) 不重要的转轴的最终计算。
机械设计基础 轴
扭转强度条件——
T
T WT
9.55106 WT
P/
n
[ T
]
T — 轴传递的转矩(N•mm)；
WT — 轴的抗扭截面系数(mm3)，表19.2； P — 轴传递的功率(kW)；
n — 轴的转速(r/min)；
[T] — 许用切应力(MPa)，表19.3。
❖为了保证轴向定位可靠，与 齿轮和联轴器等零件相配合部 分的轴段长度一般应比轮毂长 度短2～3mm。
机械设计基础 轴
五、提高轴的强度的措施
1.改进轴上零件的结构，以减小轴的载荷
通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图 的两种结构中a)方案(双联)均优于b)方案(分装)，因为b) 方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而a)方案中轴Ⅰ只受扭 矩。
机械设计基础、轴章节
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
按承受载荷分有：
类 型 按轴的形状分有：
带式运 输机
设计：潘存云
电动机
减速器 转轴
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
型 按轴的形状分有：
一、 按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采 用相应的计算方法，常用方法有两种。
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
WT
9.55 10 6 P 0.2d 3n
[ ]
解释各符
MPa 号的意义
及单位
设计公式为：d 3
9.55106
0.2[ ]
3
P
n
A0
3
P n
mm
计算结果为：最小直径！ A应0 圆整为：标准直径！
ML /a2V
2123
0.193 / 2
205 N m
F1H
Ft MaH F2H
M aV F2V LM/a2V 4287 0.193 / 2 F1F 414 N m
第12章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 §12-5
轴的功用和类型
轴的材料
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计
轴的强度设计
轴的刚度设计
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件(如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等)和传递转矩。
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型
直轴 本章只研究直轴
按轴的形状分有： 曲轴
设计：潘存云
挠性钢丝轴
设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等
§12-2 轴的材料 为了改善力学性能
种 碳素钢：35、45、50、Q235 正火或调质处理。 类 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有： 曲轴
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
170
用于不重要或 载荷不大的轴
35 正火
≤100
149 ~187
520
270
有较好的塑性
250
和适当的强度， 可用于一般曲
轴、转轴。
§12-3 轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)
输出 输入 输出
Ft
设计：潘存云
方案 a
T 方案b
Q
输出 输出 输入 Q
T
T
T
T TT
T1
合理
设计：潘存云
T2
设计：潘存云 设计：潘存云
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线
上，且尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
设计：潘存云
键槽应设计成同一加工直线
设计：潘存云
四、轴的各段直径和长度的确定 1、轴段直径的确定 1）、凡要求配合的轴段,其直径应与传动零件轮毂的 内孔直径相等，并尽量采用标准直径;
轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。
表11-1 轴的常用材料及其主要力学性能
材料及热处理
毛坯直径 mm
硬度 强度极限σb 屈服极限σs 弯曲疲劳极限σ-1
HBS
MPa
设计：潘存云
设计：潘存云
轴肩的尺寸要求: r <C1 或 r < R
取值见P243
h CC11
r
设计：潘存云
D
d
D
轴端挡圈
b
rR
h
R设计：潘存云
d
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
发动机
传动轴
后桥
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴的形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
支撑反力
转动心轴 火车轮轴
设计：潘存云
前轮轮毂 固定心轴
倒角
取值见P243
①②
设计：潘存云
设计：潘存云
③
④ ⑤⑥ ⑦
二、轴上零件的定位
轴肩----阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
设计：潘存云
设计：潘存云
1~2
1~2
第12章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 §12-5
轴的功用和类型
轴的材料
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计
轴的强度设计
轴的刚度设计
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件(如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等)和传递转矩。
五、改善轴的受力状况，减小应力集中
1.改善受力状况 Ft
图示为起重机卷筒两种布置方案。 A图中大齿轮和卷筒联成一体，转 距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷 筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中 轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷 相同时，图a结构轴的直径要小。
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
三、轴上零件的固定
轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
设计：潘存云
设计：潘存云
双向固定
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有：
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
按承受载荷分有：
类 型 按轴的形状分有：
带式运 输机
设计：潘存云
电动机
减速器 转轴
§12-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
型 按轴的形状分有：
3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)
4.改善应力状况，减小应力集中和提高疲劳强度
轴端挡圈 带轮 轴承盖
套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
设计：潘存云
设计：潘存云
一、制造安装要求
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐 渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。
2）、安装滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件的轴径， 应符合各标准件内径系列的规定;
3）、套筒的内径，应与相配的轴径相同并采用过渡配合；
4）、有螺纹的轴段，直径应符合螺纹的标准直径。 2、轴段长度的确定
轴的各个轴段长度主要是根据轴上零件的轴向尺寸、 轴承的结构、箱体上的有关尺寸、装配零件时所需的 装配间距等要求来确定。