专题7分子动理论 气体及热力学定律
理想气体与热力学理想气体的状态方程与热力学定律
理想气体与热力学理想气体的状态方程与热力学定律理想气体是热力学研究中的一个重要概念，它假设气体分子之间没有相互作用，体积可以忽略不计。
理想气体的状态方程和热力学定律则是描述理想气体特性的公式和规律。
本文将从理想气体的状态方程和热力学定律两个方面介绍理想气体的基本性质。
一、理想气体的状态方程理想气体的状态方程，即描述气体状态的基本方程，也被称为理想气体定律。
根据气体分子动理论以及实验结果，理想气体状态方程可以写为：PV = nRT其中P表示气体的压强，V表示气体所占的体积，n为气体的物质量（以摩尔为单位），R为气体常量，T表示气体的温度（以开尔文为单位）。
此方程被称为理想气体状态方程或理想气体定律，它描述了理想气体在各种温度、压强和体积条件下的状态。
二、热力学定律除了理想气体的状态方程，热力学还有一些定律用于描述理想气体的特性。
1. Boyle定律Boyle定律也被称为气体的压强-体积定律。
它的表述为：在恒温下，理想气体的压强与其所占的体积成反比。
数学表达式为：P1V1 = P2V2其中P1和V1表示气体的初始压强和体积，P2和V2表示气体的最终压强和体积。
2. Charles定律Charles定律也被称为气体的温度-体积定律。
它的表述为：在恒压下，理想气体的体积与其温度成正比。
数学表达式为：V1/T1 = V2/T2其中V1和T1表示气体的初始体积和温度，V2和T2表示气体的最终体积和温度。
3. Gay-Lussac定律Gay-Lussac定律也被称为气体的压强-温度定律。
它的表述为：在恒容下，理想气体的压强与其温度成正比。
数学表达式为：P1/T1 = P2/T2其中P1和T1表示气体的初始压强和温度，P2和T2表示气体的最终压强和温度。
三、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以通过分析而来。
考虑到气体分子的运动和碰撞，可以将气体分子的平均动能和压强联系起来。
根据动理论，气体分子的平均动能可以写为：(1/2)mv² = (3/2)kT其中m表示气体分子的质量，v表示气体分子的速度，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度。
7分子动理论 气体及热力学定律
【解析】选A。分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用
力,它们的大小不一定相等,选项B错误;氢气分子和氧气分子的
摩尔质量不同,所以1 g氢气和1 g氧气含有的分子数不同,选项
C错误;布朗运动只有在显微镜下才能看到,直接用肉眼是看不
到的,从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动,选项D错
误;摩尔数就是表示物质的量,A正确。
变化规律：r=r0时,分子间作用力f=0;r<r0时,f为斥力;r>r0
时,f为引力。
(2)根据分子间作用力的方向,可判断分子间作用力的做功情况, 进一步判断分子势能的变化规律：r=r0时,分子势能Ep最小; r<r0时,Ep随r减小而增大;r>r0时,Ep随r增大而增大。
【解析】选B。当r=r0时引力与斥力的合力为零,即分子力为
零,A、D错;当分子间的距离大于或小于r0时,分子力做负功,分 子势能增加,r=r0时分子势能最小,B对,C错。
【解题悟道】
分子动理论的三个核心规律
(1)分子模型、分子数：
①分子模型：球模型：V= 4 πR3,立方体模型：V=a3。
②分子数：N=nNA=
m N A= V N A。 Mm Vm
3
(2)分子运动：分子做永不停息的无规则运动,温度越高,分子 的无规则运动越剧烈。
【解析】选A、D、E。闭合开关后,电阻丝发热加热气体,温度
升高,气体的分子平均动能增加,气体的内能增加,选项A正确、
B错误;绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动,气体对外做功,气
体的压强不变,体积增大,电阻丝放出的热量等于气体对外所做
的功和增加的内能,选项C错误、D正确;由于气体分子平均动能 变大,平均每次的撞击力变大,又由于气体压强不变,气体对器 壁单位面积的撞击力不变,故气体分子单位时间内对器壁单位 面积撞击次数减少,E正确。
热力学中的理想气体分子动理论
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分子平均转动动能计算
分子转动动能公式：Erot=1/2Iω2 分子转动动能与温度的关系：随着温度的升高，分子转动动能增大 理想气体分子转动动能计算公式：Erot=1/2Iω2=1/2kT 理想气体分子平均转动动能计算公式：Erot=1/2kT
理想气体分子的 分布律
麦克斯韦分布律
定义：描述理想气体分子在平衡态 下速度分布的规律
分子碰撞与平均自由程
分子碰撞：气体分子间的相互碰撞， 是气体分子动理论的基本概念。
分子动理论：基于分子碰撞和平均 自由程的理论，解释了气体的一些 基本性质和行为。
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平均自由程：分子在连续两次碰撞 之间所走的平均距离，是气体分子 动理论中的重要参数。
理想气体：在分子动理论中，理想气 体被视为无相互作用的单个分子的集 合，其行为可以通过分子动理论来描 述。
理想气体分子动 能的计算
分子平均动能计算
分子平均动能的概念：分子在运动过程中所具有的动能的总和除以分子的数目。
分子平均动能的影响因素：温度和物质的种类。
分子平均动能与温度的关系：温度越高，分子平均动能越大。
分子平均动能的计算公式：E=3/2*k*T，其中E为分子平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温 度。
热力学中的理想气体分 子动理论
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目录
理想气体模型
理想气体分子动能的计算
01
04
分子动理论
02
热力学定律与分子动理论
03
理想气体分子的分布律
05
理想气体分子的速率分布 和能量分布的实验验证
06
理想气体模型
理想气体定义
高中物理分子动理论-气体和热力学定律专题讲练
【分子动理论 气体与热力学定律】专题讲练一、考纲要求六.分子动理论、热和功、气体热学局部在高考理综中仅仅以一道选择题的形式出现，分值：６分。
知识要点是分子动理论、内能、热力学三定律及能量守恒定律和气体的性质。
二、典例分类评析1、分子的两种模型及宏观量、微观量的计算〔1〕分子的两种模型①球体模型：常用于固体、液体分子。
V=1/6πd 3②立方体模型：常用于气体分子。
V=d3 〔2〕宏观量、微观量的计算在此所指的微观量为:分子体积0V ，分子的直径d ，分子的质量0m ．宏观物理量为：物质的体积V 、摩尔体积mol V 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ。
阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。
由宏观量去计算微观量，或由微观量去计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系．所以说阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．①计算分子的质量：0mol A AV M m N N ρ== ②计算分子的体积：0mol A A V M V N N ρ==，进而还可以估算分子的直径(线度) d ，把分子看成小球，由30432d V π⎛⎫= ⎪⎝⎭，得d =〔注意：此式子对固体、液体成立〕 ③计算物质所含的分子数：A A A mol m V V n N N N M V Mρ===． 例1、以下可算出阿伏加德罗常数的一组数据是 〔 〕A ．水的密度和水的摩尔质量B ．水的摩尔质量和水分子的体积C ．水分子的体积和水分子的质量D ．水分子的质量和水的摩尔质量例2、只要知道以下哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 〔 〕A.阿伏加德罗常数，气体摩尔质量和质量B ．阿伏加德罗常数，气体摩尔质量和密度C ．阿伏加德罗常数，气体质量和体积D ．该气体的密度、体积和摩尔质量例3、某固体物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为A N ，那么每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是 〔 〕A ．A N M 、A N M ρB ．A M N 、A MN ρC ．A N M 、 A M N ρD ．A M N 、 A N Mρ 例4、假设以 μ表示水的，υ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积， ρ为表示在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式中正确的选项是 〔 〕A ． N A = ─── υρ mB ．ρ = ─── μA N ΔC ． m = ─── μA ND ．Δ= ─── υAN 例5、地球半径约为6.4×106 m ，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球外表大气在标准状况下的体积为 〔 〕A.4×1016 m 3B.4×1018 m 3C. 4×1030 m 3D. 4×1022 m 32、分子热运动和布朗运动(1)布朗运动①布朗运动是指悬浮小颗粒的运动，布朗运动不是一个单一的分子的运动——单个分子是看不见的，悬浮小颗粒是千万个分子组成的粒子，形成布朗运动的原因是悬浮小颗粒受到周围液体、气体分子紊乱的碰撞和来自各个方向碰撞效果的不平衡，因此，布朗运动不是分子运动，但它间接证明了周围液体、气体分子在永不停息地做无规那么运动，②布朗运动与扩散现象是不同的现象．布朗运动是悬浮在液体中的微粒所做的无规那么运动．其运动的剧烈程度与微粒的大小和液体的温度有关．扩散现象是两种不同物质在接触时，没有受到外力影响。
大学物理学第7章气体动理论(Temperature)
4
研究对象：大量无规则热运动气体分子构成的系统 研究内容：物质与冷热有关的性质及这些性质的变化
对象特点：单个分子 无序性、偶然性、遵循力学规律 整体（大量分子）：服从统计规律
mvx
l2
立直角坐标系。
a
O
-mvx
X
（2）选任意一个分子a作为研
究对象，求其对A1面的压力 Z
l1
分子“a” 的速度：
分子“ a”碰撞器壁A1面一次所受的冲量：
由牛顿第三定律可知，器壁A1面受分子碰撞一次所受的冲量：
23
分子“ a”相继碰撞器壁A1面两次所用的时间为： 单位时间内，分子“ a”与器壁A1面碰撞的次数为： 单位时间内，分子“ a”对器壁A1面的冲量即冲力为：
如压强 p、体积 V、温度 T等 .
平衡态：一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变 化的状态称为平衡态 .（理想状态）
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
V
1）单一性（
处处相等）;
2）物态的稳定性---与时间无关；
3）自发过程的终点；
（2）在平衡态下，分子按位置的分布是均匀的 n dN N
则各处分子数密度是相同的。
dV V
(3) 分子速度指向任何方向的机会是一样， 或分子速度按方向的分布是均匀的。
vx2 vy2 vz2
各个方向的速度分量的平均值相等。
vx 2
v1 x 2
热力学中的理想气体与分子运动
热力学中的理想气体与分子运动热力学是研究物质热现象和能量转化规律的科学，它对于我们了解自然界中诸多现象具有重要作用。
其中，理想气体的热力学性质以及分子运动理论是热力学的重要组成部分。
本文将深入探讨热力学中的理想气体与分子运动。
首先，我们来了解一下什么是理想气体。
理想气体是指分子间相互作用可以被忽略的气体。
它有一些特性，如无体积、无内聚力以及无吸引力。
在理想气体中，分子之间的碰撞是完全弹性的，因此理想气体也被称为弹性气体。
一个重要的热力学性质是理想气体的状态方程。
对于理想气体，我们有一个简化的状态方程，即理想气体状态方程：PV = nRT。
其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量，R是气体的摩尔气体常数，T是气体的温度。
这个方程表明，当其他变量不变时，气体的压力和体积成反比例关系。
这个方程对于理想气体的研究具有重要的理论和实际意义。
然而，理想气体状态方程只是对理想气体热力学性质的一种简化描述。
为了更好地理解理想气体的性质，我们需要借助于分子运动理论。
分子运动理论认为，气体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的，它们不断地以高速运动并不断地碰撞。
这种微观粒子的运动导致了宏观性质的表现。
根据分子运动理论，气体分子的热运动可以用速率分布函数描述。
速率分布函数是描述气体分子速度的概率密度函数，它告诉我们不同速度的分子在气体中的相对比例。
根据热力学，我们可以得到分子运动理论中的麦克斯韦速率分布定律，它指出在一个温度为T的气体中，不同速度的分子数密度与速度的平方成正比。
分子运动理论不仅可以解释气体的热力学性质，还可以解释气体的输运性质。
例如，当我们将一个容器内的气体加热时，容器内的气体分子会加速运动，并且与容器壁碰撞。
这种碰撞会导致气体分子的动量传递给容器壁，从而产生气体的压力。
这就是热力学中所定义的压力。
此外，分子运动理论也可以解释理想气体的温度。
根据分子运动理论，温度实际上是分子平均动能的度量。
2013年物理高考热点预测复习课件：7分子动理论 气体及热力学定律
【典题训练3】(2012·泰州一模)关于晶体和非晶体，下列说 法中正确的是( )
A.可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体
B.一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样， 则此薄片一定是非晶体 C.一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球 一定是单晶体
D.一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则一定是多晶体
约是多少？(取NA＝6.02×1023 mol-1，球的体积V与直径D的关
系为 V＝ 1 D3， 结果保留一位有效数字) 【解题指导】一滴油酸所能形成的单分子油膜面积等于一滴油 酸体积除以直径，故应先求油酸分子直径和一滴油酸的体积。
6
【解析】一个油酸分子的体积 V M
N A 分子直径 D 3 6M ,最大面积 S V油 N A D
性的，换言之，某一物理性质显示各向同性，并不意味着该物
质一定不是单晶体，所以D错。
【拓展提升】 【考题透视】热力学定律部分对热力学第一定律考查较频繁， 考查方式一种是以选择题的形式单独考查内能变化与做功、热 传递的关系，另一种是以计算题形式与气体性质结合进行考查； 对固体、液体性质的考查比较简单，但不能遗漏，备考中熟记 基础知识即可。
6V0 。 ②立方体模型：边长为 d 3 V0。
①球体模型：直径为 d 3
2.说明分子永不停息地做无规则热运动的两个实例
(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象。温度
越快 越高，扩散_____。 无规则 (2)布朗运动：永不停息、_______的运动；颗粒越小，运动 剧烈 剧烈 越_____；温度越高，运动越_____；运动轨迹不确定。
下列说法正确的是(
)
A.转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量 B.转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
第7章 气体分子动理论
a
z
x
b
Δt 时间内与 A1 发生碰撞的次数：
t 2a vix
t 2a
vix
Δt 时间内分子 i 对 A1 的冲量：
t 2a
vix
2vix
t
a
vi2x
Δt 时间内所有分子对A1 的冲量：
I
N i 1
t
a
vi2x
t
a
N
vi2x
i 1
z
y
vix A1 c
x
O
b
a
F
p S A1
I t bc
k
玻耳兹曼常数
速率在 v ~ v + dv 间的分子数占总分子数的比率：
dNv f (v)dv 4 ( )3/ 2 v2ev2 / 2kT dv
N
2kT
速率在 v1 ~ v2 间的分子 数占总分子数的比率：
Nv v2 f (v)dv
N
v1
归一化条件：
0 f (v)dv 1
dv
v1 v2
abc
N i 1
vi2x
V
N
vi2x
i 1
p
V
N
vi2x
i 1
vx2
1 N
N
vi2x
i 1
其中 n N V
p
N
V
vx2
n vx2
1 3
n v 2
为气体分子数密度
1 v2
2
理想气体压强公式： p 2 n
3
§7.3 温度的微观本质
一、温度与理想气体分子平均平动动能的关系
p nkT p 2 n
第7章 气体分子动理论
高三总复习-热力学、分子动理论
2012高第三册期末复习 讲义分子动理论 热力学定律知识网络：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：分子动理论；热力学定律。
其中重点是布朗运动、分子力、物质内能和热力学第一定律。
难点是对分子力与分子之间距离关系、分子力做功与分子势能变化关系和定质量气体的状态变化与热力学第一定律的综合应用。
一、重难点突破1．布朗运动本身 悬浮颗粒的无规则运动 不是分子运动，却反映了液体内分子运动的 无规则性。
2．分子之间既有 引力又有 斥力。
引力和斥力都随距离增大而 减小，斥力减小的 更快。
引力和斥力都随距离减小而 增大，斥力增大的 更快。
当分子间的距离等于平衡距离时，引力 等于斥力；当分子间距离小于 平衡距离时，斥力起主要作用，分子力为斥力；当分子间距离 大于平衡距离时，引力起主要作用，分子力为引力。
当分子间距离大于分子直径的10倍时，分子间的作用力可以 忽略不计。
3．分子势能跟分子 间距有关。
r ＜r 0时，类“弹簧压缩”。
r ＞r 0时，“弹簧拉伸”。
4．物体内能是 物体内所有分子动能和分子势能的总和，与物体的 温度和体积 以及物体的摩尔数有关。
5．改变物体内能的方法有两种：做功和热传递，做功是能的转化，热传递是内能的转移。
6．热力学第一定律关系式为W + Q =ΔU。
注意正负符号。
第一类永动机是不能制成的。
7．热力学第二定律一种是按照热传导的方向性来表述的：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化。
另一种是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化，它也可以表述为：第二类永动机是不可能制成的。
8．气体的压强是大量气体分子对容器壁的持续碰撞而产生的。
其大小与分子浓度（宏观上气体的密度）和分子热运动速率（宏观上气体的温度）。
9．理想气体的内能只计分子的动能，大小直接对应温度的高低二、典型例题例1 关于布朗运动，下列说法中正确的是（）A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动B．布朗运动反映了液体分子的无规则运动C．温度越低时，布朗运动就越明显D．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显例2 若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，M、v0表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：(1) N A= vρ/m (2) ρ=μ/( N A v0) (3)m=μ/ N A (4) v0=v/ N A其中（） A．（1）和（2）都是正确的 B.（1）和（3）都是正确的C.（3）和（4）都是正确的D.（1）和（4）都是正确的例3 A、B两分子相距较远，此时它们之间的分子力可忽略，设A固定不动，B逐渐向A 靠近，直到很难再靠近的整个过程中 ( )A.力总是对B做正功B. 先克服分子力做功，然后分子力对B做正功C. 总是克服分子力做功D.分子力先对B做正功，然后B克服分子力做功例4下列叙述正确的是（）A.若分子间距离r=ro时，两分子间分子力F=0，则当两分子间距离由小于ro逐渐增大到10ro分程中，分子间相互作用的势能先减小后增大B.对一定质量气体加热，其内能一定增加C.物体的温度越高，其分子的平均动能越大D.布朗运动就是液体分子热运动例5（2007重庆）氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，不计氧气分子之间的相互作用.在该漏气过程中瓶内氧气A.分子总数减少，分子总动能不变B.密度降低，分子平均动能不变C.吸收热量，膨胀做功D.压强降低，不对外做功2012高第三册期末复习 单元练习 分子动理论 热力学定律不定项选择题:1.下列说法正确的是（ ）A ．热量能自发地从高温物体传给低温物体B ．热量不能从低温物体传给高温物体C.热传导是有方向的 D ．能量耗散说明能量是不守恒的2.用r 表示两个分子间的距离，E p 表示两个分子相互作用的势能．当r ＝r 0时两分子间斥力等于引力．以下正确的是（ ）A ．当r 0＞r 0时，E p 随r 的增大而增加B ．当r ＜r 0时，E p 随r 的减小而增加C ．当r ＞r 0时，E p 不随r 而变D ．当r ＝r 0时，E p ＝03.子弹头射入置于光滑水平面上的木块中，以下说法正确的是（ ）A.子弹头损失的机械能等于木块内能的增加量B.子弹头损失的机械能等于木块和子弹内能的增加量C.木块的内能改变是由于做功D.木块和子弹组成的系统的总能量守恒4. 对于液体和固体，如果用M 表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V 表示摩尔体积，V 0表示分子体积，NA 表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是 （ ）ρρ⋅====M V MV V V N V V N A A ． ．． ．D C B A 00 5. 对于一定质量的理想气体 （ ）A ．它吸收热量以后，温度一定升高B ．当它体积增大时，内能一定减小C ．当气体对外界做功过程中，它的压强可能增大D ．当气体与外界无热传递时，外界对气体做功，它的内能一定增大6．（2000年全国）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是A ．当分子热运动变剧烈时，压强必变大。
气体分子运动论和热力学基础之玻尔兹曼分布律
此外，可以结合量子力学和经典力学理论，深入研究气体分子在不同 尺度下的运动规律和相互作用机制。
04
通过这些研究，有望进一步揭示气体分子行为的奥秘，为相关领域的 发展提供新的思路和方法。
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该理论在统计物理学、热力学 、化学反应动力学等领域有着 广泛的应用，对于理解气体分 子行为的本质和规律具有重要 意义。
对未来研究的展望
01
随着实验技术和计算机模拟方法的不断发展，对气体分子运动和热力 学性质的研究将更加深入。
02
未来研究可以进一步探索玻尔兹曼分布律在不同条件下的适用范围和 局限性，例如极端温度、高压等极端条件下的气体分子行为。
02 气体分子运动论基础
分子运动论的基本概念
1 2
分子
物质的最小单位，具有热运动和相互碰撞的性质。
分子的热运动
分子在不停地做无规则的热运动，温度越高，热 运动越剧烈。
3
分子的碰撞
分子之间会发生碰撞，碰撞过程中会传递能量和 动量。
分子动理论的基本假设
分子无规则热运动的假设
分子在空间中的运动是无规则的，即每个分子的运动方向和速度 都是随机的。
该定律基于微观分子运动和宏观热力 学性质之间的关系，为理解气体性质 和热力学过程提供了基础。
玻尔兹曼分布律的重要性
玻尔兹曼分布律是热力学统计物理学的基石之一，对于理解气体分子在平 衡态下的行为至关重要。
该定律有助于解释和预测气体在不同温度和压力下的性质，如密度、压强、 内能等。
玻尔兹曼分布律在物理学、化学、生物学等领域都有广泛的应用，对于理 解物质的宏观性质和微观机制具有重要意义。
分子之间相互碰撞的假设
分子动理论、热力学
非刚性双原子气体分子 相似为弹簧哑铃似的结构, 确定它的质心, 要3个平动自由度， 确定连线， 要2个转动自由度； 确定沿连线的振动,要1个振动自由度， 所以共有6个自由度。
C
图7-5
多原子气体分子(原子数n3) 刚性: 6个自由度(3个平动自由度, 3个转动自由度); 非刚性：有3n个自由度,其中3个是平动的,3个是转动的,其余 3n-6是振动的。 在常温下 , 不少气体可视为刚性分子 , 所以只考虑平动自由度 和转动自由度 , 但在高温时 ,则要视为非刚性分子 ,还要考虑振动 自由度。
又
2 E t 混合气体的的温度： T =400K 3k
3 Et kT 2
25
例题7-5 两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，但体积 不同，则 (1)它们单位体积中的分子数 相同。
(p=nkT)
(2)它们单位体积中的气体质量 不相同。
(=mn)
(3)它们单位体积中的分子平均平动动能的总和
相同。
2 p nEt 3
从以上两式消去p可得分子的平均平动动能为
1 3 2 Et m kT 2 2
(7-4)
可见，温度是分子平均平动动能的量度。这就是温度的 统计意义。 应当指出，温度是大量分子热运动的集体表现,只具有统 计意义；对于单个分子,说它有温度是没有意义的。
23
4.混合气体内的压强
道尔顿分压定律
设容器内有多种气体， n=n1+n2+…+ni…+nn ,其中ni是 第i种气体的分子数密度, 由压强公式有
2 3 p nEt Et kT 3 2 2 2 2 n1 Et n2 Et ... nn Et 3 3 3
专题检测卷(15) 专题七分子动理论 气体及热力学定律
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专题检测卷(十五)分子动理论气体及热力学定律(45分钟100分)1.(20分)(2013·启东二模)(1)一密封气球中装有一定质量的理想气体,现使环境压强不变、气体温度缓慢升高。
对于气体在此过程中的下列说法,正确的是( )A.气球中气体分子间的作用力增大B.气球中气体每个分子的速率都增大C.气球内壁单位面积上受到的压力不变D.气球中气体吸收的热量等于气体增加的内能(2)一个装有一定质量气体的密闭容器,27℃时容器内气体压强为1.0×105Pa,已知当内、外气压压强差超过3.0×104Pa时该容器将破裂。
在外界大气压为1.0×105Pa的环境中,把该容器降温到-33℃(容器容积的变化忽略不计,且容器内气体可视为理想气体)。
求：①此时容器内气体的压强大小;②容器是否会破裂?2.(20分)(2013·铁岭二模)(1)关于热学的知识,下列叙述正确的是( )A.分子间的作用力表现为引力时,若分子间的距离增大,则分子力减小,分子势能增大B.对于一定种类的大量气体分子,在一定温度时,处于一定速率范围内的分子数所占百分比是确定的C.我们可以利用高科技手段,将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化D.气体的状态变化时,若温度升高,则每个气体分子的平均动能增加(2)如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中,管的上部有一定长度的水银,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。
开启上部连通左右水银的阀门A,当温度为300K平衡时水银的位置如图所示,其中左侧空气柱长度L1=50cm,左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h2=5cm,左右两侧顶部的水银面的高度差为h1=5cm,大气压为75cmHg。
求：①右管内气柱的长度L2。
高考物理二轮复习：分子动理论、气体及热力学定律(含答案解析)
分子动理论 气体及热力学定律热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小．命题形式基本上都是小题的拼盘. 由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体、气体的性质；三是气体实验三定律；四是热力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆.`一、分子动理论 1．分子的大小(1)阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.(2)分子体积：V 0＝V molN A (占有空间的体积)．(3)分子质量：m 0＝M molN A.(4)油膜法估测分子的直径：d ＝VS . (5)估算微观量的两种分子模型 【①球体模型：直径为d ＝36V 0π.②立方体模型：边长为d ＝3V 0. 2．分子热运动的实验基础(1)扩散现象特点：温度越高，扩散越快．(2)布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．3．分子间的相互作用力和分子势能(1)分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．(2)分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加；当分子间距为r 0时，分子势能最小． —二、固体、液体和气体1．晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同．其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．2．液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．3．液体的表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 4．气体实验定律：气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量决定． (1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.*(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.三、热力学定律 1．物体的内能 (1)内能变化温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化． (2)物体内能的决定因素2．热力学第一定律 #(1)公式：ΔU ＝W ＋Q .(2)符号规定：外界对系统做功，W ＞0，系统对外界做功，W ＜0；系统从外界吸收热量，Q ＞0，系统向外界放出热量，Q ＜0.系统内能增加，ΔU ＞0，系统内能减少，ΔU ＜0. 3．热力学第二定律(1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．(3)揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，说明了第二类永动机不能制造成功．热点一 微观量的估算？命题规律：微观量的估算问题在近几年高考中出现的较少，但在2015年高考中出现的概率较大，主要以选择题的形式考查下列两个方面： (1)宏观量与微观量的关系；(2)估算固、液体分子大小，气体分子所占空间大小和分子数目的多少．1.若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面五个关系式中正确的是( )A ．N A ＝VρmB ．ρ＝μN A ΔC ．m ＝μN AD ．Δ＝V N AE ．ρ＝μV^[解析] 由N A ＝μm ＝ρVm ，故A 、C 对；因水蒸气为气体，水分子间的空隙体积远大于分子本身体积，即V ≫N A ·Δ，D 不对，而ρ＝μV ≪μN A·Δ，B 不对，E 对．[答案] ACE2.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少(取N A ＝×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)[解析] 一个油酸分子的体积V ＝MρN A分子直径D ＝36M πρN A最大面积S ＝V 油D代入数据得：S ＝1×101 m 2. [答案] 1×101 m 2 $3.(2014·潍坊二模)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥，若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝×103 cm 3.已知水的密度ρ＝×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d .[解析] 水是液体，故水分子可以视为球体，一个水分子的体积公式为V ′0＝16πd 3.(1)水的摩尔体积为V 0＝Mρ①该液化水中含有水分子的物质的量n ＝VV 0②水分子总数N ＝nN A ③由①②③得N ＝ρVN AM `＝错误!≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球模型有：V 0N A＝16πd 3得水分子直径d ＝36V 0πN A＝ 36××10－5××1023m≈4×10－10m. [答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m[方法技巧] 解决估算类问题的三点注意1固体、液体分子可认为紧靠在一起，可看成球体或立方体；气体分子只能按立方体模型计算所占的空间.2状态变化时分子数不变. ^3阿伏加德罗常数是宏观与微观的联系桥梁，计算时要注意抓住与其有关的三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量.)热点二 分子动理论和内能命题规律：分子动理论和内能是近几年高考的热点，题型为选择题．分析近几年高考命题，主要考查以下几点：(1)布朗运动、分子热运动与温度的关系．(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系及分子势能与分子力做功的关系． ：1.(2014·唐山一模)如图为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线．下列说法正确的是( )A ．当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r1时，分子间势能E p最小D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功E．当r等于r2时，分子间势能E p最小[解析]由图象知：r＝r2时分子势能最小，E对，C错；平衡距离为r2，r＜r2时分子力表现为斥力，A错，B对；r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐减小，分子力做正功，D对．[答案]BDE,2.(2014·长沙二模)下列叙述中正确的是()A．布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映B．分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小C．两个铅块压紧后能粘在一起，说明分子间有引力D．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力E．温度升高，物体的内能却不一定增大[解析]布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，A正确；若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)，当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故B错误；将两个铅块用刀刮平压紧后便能粘在一起，说明分子间存在引力，C正确；用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内压强在增大，不能说明分子间有斥力，D错误；物体的内能取决于温度、体积及物体的质量，温度升高，内能不一定增大，E正确．[答案]ACE￥3.对一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体的体积大于所有气体分子的体积之和C．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高D．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞产生的E．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小[解析]气体分子间的距离远大于分子直径，所以气体的体积远大于所有气体分子体积之和，A项错，B项对；温度是物体分子平均动能大小的标志，是表示分子热运动剧烈程度的物理量，C项对；气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁产生的，D项对；气体膨胀，说明气体对外做功，但不能确定吸、放热情况，故不能确定内能变化情况，E项错误．[答案]BCD；[方法技巧]1分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，两分子为平衡距离时，分子势能最小.2注意区分分子力曲线和分子势能曲线.)热点三热力学定律的综合应用命题规律：热力学定律的综合应用是近几年高考的热点，分析近三年高考，命题规律有以下几点：(1)结合热学图象考查内能变化与做功、热传递的关系，题型为选择题或填空题．(2)以计算题形式与气体性质结合进行考查．(3)对固体、液体的考查比较简单，备考中熟记基础知识即可．】1.(2014·南昌一模)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是()A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律B．能量耗散过程中能量不守恒C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E ．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功[解析] 由热力学第一定律知A 正确；能量耗散是指能量品质降低，反映能量转化的方向性仍遵守能量守恒定律，B 错误，D 正确；电冰箱的热量传递不是自发，不违背热力学第二定律，C 错误；在有外界影响的情况下，从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，E 正确． 。
分子动理论热力学定律
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程 只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的
影响．如吸热、放热、做功等．
3．热力学过程方向性实例
(1)高温物体热热量量QQ不能能自自发发传传给给低温物体
(2)功不能能自自发发地且地不完全能转完化全转为化为热
(3)气体体积
V1
1．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的
热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W
(3)符号规定
做功W
外界对物体做功 物体对外界做功
W>0 W<0
物体从外界吸收热量 吸放热Q 物体向外界放出热量
Q>0 Q<0
物体内能增加 内能变化ΔU 物体内能减少
ΔU>0 ΔU<0
第1讲 分子动理论 热力学定律
分子动理论热力学定律
分子动理论的基本观点和实验依据 阿伏加德罗常数 Ⅰ(考纲要求)
1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①一般分子直径的数量级：_1_0_－_1_0m ②估测的方法：_油__膜__法 (2)一般分子质量的数量级：10－26 kg (3)阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号NA表示， NA＝_____6_._0_2_×_1m0o23l－1.
分子动理论热力学定律
2. 热力学第二定律 (1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功， 而不产生其他影响．
分子动理论热力学定律
1．对理想气体的三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU. (2)若过程等容的，即W＝0，Q＝ΔU. (3)若过程等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q. 2．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生 其他影响”的涵义 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性， 不需要借助外界提供能量的帮助．
大学物理：第七章 热力学定律
功
做功可以改变系统的状态
做功是系统与外界交换能量的一种方式 在热学中，它是外界有序运动能量与系
统无序运动能量间的转换。过程量
摩擦升温（机械功） 电加热（电功）
上海交通大学 物理系
准静态过程的功
dA PSdl PdV 若A>0系统对外界作功.
A dA v2 PdV v1
若A<0外界对系统作功
上海交通大学 物理系
准静态过程
可以用P-V图描述准静态的变化过程，这P-V图上的每 上点都可表示系统的一个平衡态。
准静态做功：气体膨胀过程
P
P1
P
P2
12
V1 V2 V
上海交通大学 物理系
准静态过程
作功是系统与外界交换能量的一种方式，是力 学相互作用下的能量转移。作功是通过宏观的 有规则运动来完成的。
上海交通大学 物理系
理想气体
严格满足玻意耳定律 pV = vRT
压强趋向于零极限状态下的气体
满足道尔顿分压定律 满足阿伏伽德罗定律 满足焦耳定律 U=U(T) 内能由系统的状态唯一地确定，并随状态变化而变化， 是状态的单值函数
E E(2) E(1)
上海交通大学 物理系
理想气体的内能 焦耳实验
上海交通大学 物理系
气体实验定律
关于气体热学行为的5个基本实验定律， 也是建立理想气体概念的实验依据。
玻意耳定律
盖·吕萨克定律 查理定律。 阿伏伽德罗定律 道耳顿定律
上海交通大学 物理系
§9.1 热力学第一定律
包括热现象在内的能量守恒和 转换定律
热力学第一定律
Q U2 U1 W
系统从外界吸热 Q
处于平衡态系统的内能是确定的；
【步步高·广东专用】2014高考物理二轮【配套课件】专题突破专题七
热点题型例析
专题七
以题说法
本 课 时 栏 目 开 关
关于原子跃迁要注意以下三方面：
(1)只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量 (hν＝Em－En)时，光 子才被吸收． (2)“ 直接跃迁 ” 只能对应一个能级差，发射一种频率的光 子．“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子． (3)入射光子能量大于电离能 (hν＝E∞－En)时，光子一定能被原 子吸收并使之电离，剩余能量为自由电子的动能．
热点题型例析
专题七
题型 1 对分子动理论的理解
本 课 时 栏 目 开 关
例1
(单选)下列说法正确的是
(
)
A．已知某物质的摩尔质量为 M，密度为 ρ，阿伏加德罗常数 M 为 NA，则该物质的分子体积为 V0＝ ρNA B．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动 C．分子质量不同的两种气体温度相同，它们分子的平均动 能一定相同 D．两个分子间距增大的过程中，分子间的作用力一定增大
热点题型例析
(双选)下列说法中正确的是 A．温度越高，每个分子的速率一定越大 B．雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力
专题七
( BD )
C．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动
本 课 时 栏 目 开 关
D．单晶体的某些物理性质是各向异性的，多晶体的物理性质 是各向同性的
解析 温度越高，分子平均速率越大，并非每个分子的速率一 定越大，选项 A 错误．
本 课 时 栏 目 开 关
知识方法聚焦
专题七
(2)热力学第一定律 ①公式：ΔU＝ W＋Q ； ②符号规定： 外界对系统做功， W > 0， 系统对外界做功， W < 0；
2014高考物理考前押题 分子动理论 气体及热力学定律
2014高考物理考前押题：分子动理论 气体及热力学定律1．一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 、D 再回到状态A ，其体积V 与温度T的关系如图6－12－14所示．图中TA 、VA 和TD 为已知量．图6－12－14(1)从状态A 到B ，气体经历的是________过程(填“等温”、“等容”或“等压”)；(2)从B 到C 的过程中，气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)；(3)从C 到D 的过程中，气体对外________(填“做正功”、“做负功”或“不做功”)，同时________(填“吸热”或“放热”)；(4)气体在状态D 时的体积VD ＝________.解析 题目中给出了四个不同状态的体积和温度．(1)A →B 过程，体积不变，是等容过程．(2)B →C 过程，体积减小，说明外界对气体做功，但气体的温度不变，所以气体的内能也不变，说明此过程放热．(3)C →D 过程，气体的体积减小、温度降低，说明外界对气体做正功(或者说气体对外界做负功)，且气体的内能减小，是放热过程．(4)由理想气体状态方程知，pAVA TA ＝pDVD TD ，由题图知，D →A 过程是等压过程，则有VA TA ＝VD TD，得VD ＝TD TAVA. 答案 (1)等容 (2)不变 (3)做负功 放热 (4)TD TAVA 2．(1)下列说法正确的是________．A ．区分晶体与非晶体最有效的方法是看有没有规则的几何外形B ．已知某种液体的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为NA ，则该液体分子间的平均距离可以表示为3M ρNA 或36M πρNA C ．分子间距离减小时，分子力一定增大D ．空气的相对湿度等于水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的比值(2)用活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，当汽缸开口竖直向上时封闭气体的长度为h ，如图6－12－15甲所示．将汽缸慢慢转至开口竖直向下时，如图6－12－15乙所示，封闭气柱的长度为43h.已知汽缸的导热性能良好，活塞与缸壁间的摩擦不计，外界温度不变，大气压强为p0.图6－12－15①此过程气体是吸热还是放热？②汽缸开口向上时，缸内气体的压强为多少？解析 (2)②设汽缸的横截面积为S ，活塞的重力产生的附加压强为Δp.则根据玻意耳定律得：(p0＋Δp)hS ＝(p0－Δp)4hS 3解得：Δp ＝17p0，p1＝p0＋Δp ＝87p0. 答案 (1)BD (2)①吸热 ②87p0 3．(1)人类对自然的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是________．A ．液体的分子势能与体积有关B ．晶体的物理性质都是各向异性的C ．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大D ．外界对气体做功，气体的内能一定增加(2)气体温度计结构如图6－12－16所示，玻璃测温泡A 内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)图6－12－16①求恒温槽的温度．②此过程A 内气体内能________(填“增大”或“减小”)，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”)．解析 (1)分子势能与分子间距有关，选项A 正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体的物理性质具有各向异性，而多晶体具有各向同性，选项B 错误；气体压强大小由气体分子的平均动能和分子密度(单位体积内的分子数)共同决定，选项C 错误；由热力学第一定律表达式ΔU ＝W ＋Q 可知，外界对气体做功，若同时气体传递热量给外界，则气体的内能不一定增加，选项D 错误．(2)①设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K ，A 内气体发生等容变化．根据查理定律得：p1T1＝p2T2p1＝p0＋ph1p2＝p0＋ph2联立以上各式，代入数据得：T2＝364 K(或91 ℃)．②增大；吸热答案 (1)A (2)①364 K(或91 ℃) ②增大 吸热4．(2013·重庆卷，10)(1)某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时 ( )．A ．室内空气的压强比室外的小B ．室内空气分子的平均动能比室外的大C ．室内空气的密度比室外的大D ．室内空气对室外空气做了负功(2)汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp.若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量．解析 (1)房间没有密闭，对房间内气体加热时，内外压强始终相等，但温度升高时，气体分子的平均动能变大．B 项对，A 项错．此时室内外空气密度应相等，C 项错．室内气体膨胀对外做功，对室外气体做正功，D 项错．(2)对轮胎内气体进行研究：由于等温变化则有p0V0＝(p0＋Δp)V ′所以V ′＝p0p0＋ΔpV0 所以ΔV ＝V0－V ′＝Δp p0＋ΔpV0 答案 (1)B (2)Δp p0＋ΔpV0 5．(1)下列说法正确的是 ( )．A ．某种液体的饱和蒸汽压与温度有关B ．物体内所有分子热运动动能的总和就是物体的内能C ．气体的温度升高，每个分子的动能都增大D ．不是所有晶体都具有各向异性的特点(2)一定质量的理想气体，经过如图6－12－17所示的p －V 图象由A 经B 到C 的状态变化．设状态A 的温度为400 K ，求：图6－12－17①状态C 的温度TC 为多少K?②如果由A 经B 到C 的状态变化的整个过程中，气体对外做了400 J 的功，气体的内能增加了20 J ，则这个过程气体是吸收热量还是放出热量？其数值为多少？解析 (1)某种液体的饱和蒸汽压与温度有关，选项A 正确；物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和就是物体的内能，选项B 错误；气体的温度升高，分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，选项C 错误；不是所有晶体都具有各向异性的特点，例如多晶体各向同性，选项D 正确．(2)①由理想气体状态方程pAVA TA ＝pCVC TC，解得状态C 的温度TC ＝320 K. ②由热力学第一定律，ΔU ＝Q ＋W ，解得Q ＝420 J ，气体吸收热量．答案 (1)AD (2)①320 K ②吸收热量 420 J6. (1)如图6－12－18所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力，a 、b 、c 、d为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处静止释放，则( )．图6－12－18A ．乙分子从a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直增加D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加(2)一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变成状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C过程为等容变化．已知VA ＝0.3 m3，TA ＝TC ＝300 K ，TB ＝400 K.①求气体在状态B 时的体积．②说明B →C 过程压强变化的微观原因．③设A →B 过程气体吸收热量为Q1，B →C 过程气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小并说明原因．解析 (1)a →c 分子受到引力作用，分子力做正功，乙分子一直做加速运动，分子势能减小，c →d 过程中，分子受到斥力作用，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增加．到达c点时速度最大．故选项B 正确．(2)①设气体在状态B 时的体积为VB ，由盖—吕萨克定律得VA TA ＝VB TB，代入数据得 VB ＝0.4 m3②微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变化(降低)，气体分子平均动能变化(减小)，导致气体压强变化(减小)．③Q1大于Q2；因为TA ＝TC ，故A →B 增加的内能与B →C 减少的内能相同，而A →B 过程气体对外界做正功，B →C 过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2.答案 (1)B (2)①0.4 m3 ②见解析 ③Q1>Q2，原因见解析7．(1)下列说法正确的是________．A ．液体的分子势能与液体的体积无关B ．为了保存玉米地的水分，可以锄松地面，破坏土壤里的毛细管C ．从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的D ．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生(2)一定质量的理想气体体积V 与热力学温度T 的关系图象如图6－12－19所示，气体在状态A 时的压强p0＝1.0×105 Pa ，线段AB 与V 轴平行．图6－12－19①求状态B 时的压强为多大？②气体从状态A 变化到状态B 过程中，对外界做的功为10 J ，求该过程中气体吸收的热量为多少？解析 (1)液体的体积决定了液体分子间的距离，进而决定液体分子势能，选项A 错误；锄松地面可以破坏土壤里的毛细管，可以保存玉米地里的水分，选项B 正确；气体压强的微观解释就是大量气体分子频繁撞击器壁引起的，选项C 正确；固体、液体、气体都可以发生扩散，只是固体扩散的慢，选项D 错误．(2)①A →B 为等温变化，由理想气体方程得：p0V0＝pB ×2V0，pB ＝12p0＝0.5×105 Pa ②A →B ：ΔU ＝0ΔU ＝Q ＋WQ ＝－W ＝10 J答案 (1)BC (2)①5×106 Pa ②10 J。
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过程中没有漏气，求活塞下推的距离。
【解析】以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气
柱的压强为 p1=p0+ p l
2
设活塞下推后， 下部空气柱的压强为p1′， 由玻意耳定律得 p1l1=p1′l1′
如图，设活塞下推距离为Δl,
则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3′=l3+l1－l1′－Δl 设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则
【解析】选C。根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一
热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的 效率不可能达到100％，选项A错误；做功是通过能量转化改变 系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项 B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平 衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的， 大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误。
E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高
【解析】选A、B、E。气体的体积指的是该气体的分子所能到
达的空间的体积，因为气体分子之间有很大的空隙，不是所有 分子体积之和，选项A正确；温度是大量气体分子平均动能的 标志，反映了物体内分子热运动的剧烈程度，选项 B正确；气 体压强是大量分子无规则热运动对器壁的碰撞产生的，与失重 无关，选项C错误；气体从外界吸收热量，如果气体对外做 功，其内能可能减小，选项D错误；根据 pV =常量可知，在等
②分子势能。 减小 。 a.分子力做正功，分子势能_____ 增大 。 b.分子力做负功，分子势能_____ 最小 ，但不一定是零。 c.当分子间距为r0时，分子势能_____
2.固体、液体和气体：
(1)晶体和非晶体。
比较
形状 熔点 特性
晶体 单晶体
规则 _____ 固定 _____ 各向异性 _________
选项A正确；由热力学第一定律可知,对某物体做功，物体的内
能可能增加、不变或减小，故B错误；由热力学第二定律可知，
通过外界作用可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，可 以使热量从低温物体传向高温物体，所有的实际宏观热过程都 是不可逆的，所以C、E正确，D错误。
6.(2013·新课标全国卷Ⅰ) 如图，两个侧壁绝热、顶部和底 部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连 通，顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各 有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两 活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别 为p0和 p 0 ；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方
ρ =1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol，阿伏加德
罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d。
【解题探究】
(1)水分子总数N的求解。 ①需先求该液化水中含有水的物质的量n，在求解该量时有哪 两种思路，采用何种思路较为简单？ 提示：有两种思路： 思路1：先求液化水的摩尔体积V0，再根据 n
3.(2013·新课标全国卷Ⅱ)关于一定量的气体，下列说法正确
的是( )
A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而 不是该气体所有分子体积之和 B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以 降低 C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D.气体从外界吸收热量，其内能一定增加
p3 p1 pl2
由玻意耳定律得 p0l3=p3′l3′ 联立以上各式，
代入数据解得Δl=15.0 cm
答案：15.0 cm
热点考向1
微观量的估算
【典例1】(2013·潍坊二模)空调在制冷过程中，室内空气中 的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气 中水分越来越少，人会感觉干燥，若有一空调工作一段时间 后，排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度
子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能
之和不变，选项E正确。
2.(2013·山东高考)下列关于热现象的描述正确的一项是(
)
A.根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的 C.温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热 平衡时两系统温度相同 D.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量 分子的运动也是无规律的
pVx= p 0 V0
3 4
③ ④
(p+p0)(2V0－Vx)= p0 7V0
4
联立③④式，得6Vx2-V0Vx-V02=0
其解为 V 1 V x 0
2
另一个解 Vx 1 V0，不符合题意，舍去。
3
7 1 答案： 1 T 2 V 5
0
2
0
7.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，一上端开口、
3
气体体积为 V0 。 现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞
4
升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一 段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸 壁间的摩擦。求:
(1)恒温热源的温度T；
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
【解析】(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动， 两活塞下方气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
6
【解析】(1)水的摩尔体积为
V0 M
①
该液化水中含有水分子的物质的量
n V V0
②
水分子总数N=nNA
由①②③得
VN A 1.0 103 1.0 103 6.0 1023 N M 1.8 102
③
≈3×1025(个)
难将玻璃板拉开。 这是由于水膜具有表面张力的缘故
【解析】选A、C、D。 水的表面张力托起针，A正确；水在油 脂上不浸润，在干净的玻璃上浸润，B错误;当宇宙飞船绕地球 做匀速圆周运动时，里面的所有物体均处于完全失重状态，此
时自由飘浮的水滴在表面张力作用下呈现球形，对于浸润液体，
在毛细管中上升，对于非浸润液体，在毛细管中下降， C、D正 确；在垂直于玻璃板方向很难将夹有水膜的玻璃板拉开，是大 气压强和分子引力共同作用的结果物体做功 做功W W>0 ____
物体对外界做功
物体从外界吸收热量 吸、放热Q
W<0 ____
Q>0 ____
物体向外界放出热量
物体内能增加 内能变化Δ U
Q<0 ____
Δ U>0 ______ Δ U<0 ______
物体内能减少
(3)热力学第二定律。
热量不能自发地从低温物体传到高温物体 。 ①表述一：_____________________________________
无规则 运动；颗粒越小，运 ②布朗运动的特点：永不停息、_______ 剧烈 ；温度越高，运动越_____ 剧烈 ；运动轨迹不确定。 动越_____
(4)分子间的相互作用力和分子势能。
①分子力:分子间同时存在引力和斥力，分子间距增大，引力 减小 ，且_____ 斥力 比引力变化更快。 和斥力均_____
专题七 分子动理论 气体及热力学定律
1.分子动理论： (1)分子的大小。 10-10 m 。 ①分子很小，其直径的数量级为_______ ②如果用V表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，用S表示单 分子油膜的面积，用D表示分子的直径，则D= V 。
S
③阿伏加德罗常数表示1 mol任何物质中含有相同的微粒个数 6.02×1023 mol-1。 NA=_______________
7V0 T 4 T0 5V0 4
①
由此得 T 7 T
5
②
0
(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞 的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽 缸顶，才能满足力学平衡条件。汽缸顶部与外界接触，底部与
恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方
气体压强为p，由玻意耳定律得
下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部 封有长l1=25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l2= 25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0 cm。 已知大气压强为p0=75.0 cmHg。现将一活塞(图 中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下 部空气柱长度变为l1′=20.0 cm。假设活塞下推
多晶体
不规则 _______ 固定 _____ 各向同性 _________
非晶体
不规则 _______ 不固定 _______ 各向同性 _________
(2)理想气体状态方程： 1
p V1 p 2 V2 。 T1 T2
p1V1=p2V2 玻意耳定律)。 ①当T1=T2时，________(
(2)估算微观量的两种模型。 ①球体模型：对固体、液体、气体均适用，认为分子为一个球 体，直径为d= 3 6V0 。
②立方体模型：一般适用于气体，认为一个分子占据的空间为 一个立方体，边长为d= 3 V0 。 (3)说明分子永不停息地做无规则热运动的两个实例。
扩散越快 。 ①扩散现象的特点：温度越高，_________
由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，分子力先是分子引 力后是分子斥力，分子间距离r>r0时为引力，随着距离r的减 小分子引力先增大后减小，分子间距离r<r0时为斥力，分子斥 力一直增大至最大，故选项A错误；在两分子靠近的过程中， 分子引力做正功、分子斥力做负功，分子势能先减小后增大， 分子动能先增大后减小，所以选项B、C正确，选项D错误；分
1.(2013·新课标全国卷Ⅰ)两个相距较远的分子仅在分子力作 用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法