等候时间最少问题
小学六年级数学毕业考试难题：最优化问题(一、二)答案
数学思维策略培训——最优化问题（一）姓名评价例如我们家里做饭时，通常有以下步骤，择菜，洗菜，切菜，炒菜，洗米，煮饭等.如果一个人做这些事时，若能比较合理地安排前后顺序，就会在最短的时间内做好饭。
再比如同学们的父母为家人做衣服.在裁剪衣料时，如果能够精打细算，就可以在衣料一定量的前提下裁剪出更多或更好的衣服。
又比如我们上街购物时，如果事先计划好路线，就可以少走冤枉路，节省时间。
这样的事例可以举出很多.这种问题大致可以分为两类：一类是确定一项任务后，精打细算，使用最少的人力、物力去完成它；另一类是已有一定数量的人力、物力，合理调配，使之发挥最大效力，从而多、快、好省地完成任务。
华罗庚爷爷非常重视数学在科学技术和工农业生产中的应用，他生前曾积极推广、普及了“统筹方法”和“优选法”。
在这一讲，我们通过几个简单的“最优化”问题，使大家对统筹和优化的方法有个初步了解。
【例1】一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问煎三只饼需几分钟？怎样煎？【例2】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？【例3】工地上有手推车20辆，其中10辆从A1到B1运垃圾，要60车次运完。
另外10辆从A2到B2运砖头，要40车次运完。
工地上的可行道路及路程如右图24-1（单位：米）。
有人说上面的安排不合理，因为跑空车的路程还可以更少些。
那么，怎样安排才算合理呢？【例4】40名师生参加义务植树活动，他们的任务是挖树坑和运树苗.经过上午的劳动实践，40名师生大致可分成甲、乙、丙三类人员.每类人员的劳动效率见表.下午给他们分配的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，如何安排人员能使树苗运得最多？【例5】现有2.8米长的方木条原料，要截成1.2米、0.9米两种长度的木条作镜框（每个镜框要用长、短木条各两根）.要做30个镜框，如何下料可以最省？【例6】某学校调整教室桌椅，图1中标出了教室的位置，图中“方块”表示的教室要搬出桌椅，“圆”所表示的教室要搬入桌椅，搬出、搬入桌椅的套数为图中所标数字.试作出“最佳”搬运方案。
小学数学人教版(2014秋)四年级上册第九单元 总复习优化-章节测试习题
章节测试题1.【答题】小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟.小红合理安排，完成以上事情，最少需要（）.A. 6分钟B. 7分钟C. 9分钟【答案】A【分析】本题考查的是沏茶问题．【解答】先接水，在烧水的5分钟内可以洗茶杯、拿茶叶.1＋5＝6（分钟），最少需要6分钟．选A.2.【答题】一个理发店只有一位理发师，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟．理发师应该按（）顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少．A. 丁→乙→丙→甲B. 甲→乙→丙→丁C. 甲→丙→乙→丁D. 甲→丙→丁→乙【答案】C【分析】要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理.【解答】要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理，即理发顺序是：甲、丙、乙、丁.选C.3.【答题】红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙2张，每面需2分钟，两面都烙，烙3张饼最少需要（）分钟．A. 8B. 6C. 12【答案】B【分析】本题考查的是烙饼问题．【解答】把3张饼分别假设为①、②、③；第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面.2＋2＋2＝6（分钟），所以烙6张饼最少需要6分钟．选B.4.【答题】孙老师每天早晨到校后，要做这些事：如果8：00上课，那么孙老师最迟（）点到校才行.A. 6:50B. 7:15C. 7:10D. 7:25【答案】C【分析】孙老师可以先整理桌椅（5分钟），然后做办公室清洁（10分钟），听音乐（30分钟），在听音乐（30分钟）同时批改昨日的家庭作业（20分钟）和做健身操（10分钟），最后与班干部交流（5分钟），由此可知答案.【解答】孙老师可以先整理桌椅（5分钟），然后做办公室清洁（10分钟），听音乐（30分钟），在听音乐（30分钟）同时批改昨日的家庭作业（20分钟）和做健身操（10分钟），最后与班干部交流（5分钟），这样共用50分钟.所以孙老师最迟7:10到校才行.故选C.5.【答题】森林运动会开始了，有两组队员正在准备比赛，三局两胜.要使第一组获胜，应该按（）方案安排顺序.（名次高的都赢名次低的）.A.兔子--狗，羚羊--小鹿，狮子--猎豹B.兔子--小鹿，羚羊--猎豹，狮子--狗C.兔子--猎豹，羚羊--狗，狮子--小鹿【答案】C【分析】此题考查的是田忌赛马.【解答】要使第一组获胜，根据田忌赛马的策略，应该让第一组最差的和第二组最好的比赛，即兔子——猎豹，然后让第一组最好的对第二组次好的，即狮子——小鹿，然后让第一组次好的对第一组最差的，即羚羊——狗，故选C.6.【答题】一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包.他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤______分钟.【答案】8【分析】本题考查的是烙饼问题.【解答】假设A，B，C，D，E五个面包.首先A＋B，2分钟，然后A(翻面)＋C，1分钟，此时A完成.再B（翻面）＋C，1分钟，此时B完成.再C（翻面）＋D，1分钟，此时C完成.再D＋E，2分钟，此时D完成，再E（翻面）1分钟，所以共要2＋1＋1＋1＋2＋1＝8（分钟）.故本题的答案是8.7.【答题】一只平底锅一次只能煎2条黄花鱼，每面1分钟.煎3条黄花鱼至少需要______分钟.【答案】3【分析】本题考查的是烙饼问题.【解答】把这3条鱼分别假设为①、②、③；第一次：放①的正面和②的正面；第二次：放①的反面和③的正面；第三次：放②的反面和③的反面.1＋1＋1＝3（分钟）.故本题的答案是3.8.【答题】妈妈晚上要做米饭，炒两个菜，所用的时间如下：洗饭锅（1分钟），淘米（2分钟），焖饭（30分钟），洗菜（4分钟），打鸡蛋（1分钟），炒菜（每个5分钟）.焖饭用电饭锅.妈妈经过合理安排，至少用______分钟做完这些事情.【答案】33【分析】本题主要考查合理利用时间的掌握情况.【解答】妈妈可以先洗饭锅（1分钟）、淘米（2分钟），然后焖饭（30分钟），在焖饭（30分钟）的同时洗菜（4分钟）、打鸡蛋（1分钟）、炒菜（每个5分钟），共用时间33分钟.故本题的答案是33.9.【答题】一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要______分钟.【分析】本题是烙饼问题，主要考查烙饼问题的掌握情况.【解答】先烙1、2和3号饼的正面，用时3分钟. 接着烙1号饼的反面和4、5号饼的正面，用时3分钟.再烙2、3和4号饼的反面，用时3分钟.最后烙5号饼的反面，用时3分钟.合计： 3+3+3+3=12（分钟）.10.【答题】东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是______分钟.【答案】65【分析】本题主要考查合理利用时间的掌握情况.【解答】用全自动洗衣机洗被罩（1小时）的同时，烧一壶水沏茶（15分钟），刷碗整理厨房（20分钟），手洗东东的衣服（20分钟），然后把东东的衣服放入洗衣机甩干.1小时=60分钟，60+5=65（分钟）.11.【答题】煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要______分钟.【分析】本题主要考查合理利用时间的掌握情况.【解答】煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，煮15个鸡蛋所用时间与煮一个鸡蛋的时间相同，由此可知答案.12.【答题】小明给客人烧水沏茶.洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟.为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，______分钟就能沏茶了.【答案】14【分析】本题考查的是沏茶问题.【解答】洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，烧开水的同时洗茶杯和拿茶叶，共用2＋12＝14（分钟）.故本题的答案是14.13.【答题】睡觉前，张军要做下面几件事：整理床铺、准备睡觉（2分钟）；洗脸刷牙（3分钟）；整理书包（2分钟）；听英语（5分钟）；洗脚、泡脚（5分钟）.张军把这些事做完至少用（）分钟.A. 17B. 12C. 14【答案】B【分析】本题考查的是沏茶问题.【解答】已知睡觉前，张军要做下面几件事：整理床铺、准备睡觉（2分钟），洗脸刷牙（3分钟），整理书包（2分钟），听英语（5分钟），洗脚、泡脚（5分钟）.张军可以在洗脚、泡脚的时候顺便听英语，所以张军把这些事做完最少需要：2＋3＋2＋5＝12（分钟）.选B.14.【答题】妈妈烤面包，每个面包需要烤5分钟，一面3分钟，另一面2分钟.家中的烤箱每次只能烤2个.现在妈妈要烤3个面包，8分钟（）.A. 够B. 不够【答案】A【分析】本题考查的是烙饼问题.【解答】先烤2个的第一面，需要3分钟，再烤第3个的第一面和前2个中的1个的第二面需要3分钟，最后烤第3个和前2个中的另一个的第二面需要2分钟，则一共需要：3＋3＋2＝8（分钟）.所以8分钟够用.选A.15.【答题】游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要用时4分钟，一个场地同时只能一个小朋友玩.有3位小朋友来游玩.如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（）分钟.A. 12B. 16C. 32【答案】A【分析】本题考查的是优化问题.【解答】假设三个小孩分别为甲、乙、丙，要想用时最短，首先让甲去玩射箭，乙去玩骑车，需要4分钟；然后甲去玩骑车，丙去玩射箭，需要4分钟；最后乙去玩射箭，丙玩骑车，需要4分钟，所以一共需要的时间为：4×3＝12（分钟）.选A.16.【答题】李阿姨店里的锅一次只能同时煎10个土豆饼，两面都要煎，每面需煎3分钟.现在客人点了15个土豆饼，要求李阿姨10分钟内煎好，李阿姨（）做到.A.能B.不能【答案】A【分析】此题考查的是烙饼问题.【解答】李阿姨可以将15个土豆饼平均分成3组，分别是A、B、C3组，每组5个.第一步，先将A、B两组土豆饼放进锅里，3分钟后，A、B两组土豆饼都煎好了一面；第二步，将煎好一面的A组土豆饼拿出来，并将B组煎好一面的土豆饼翻面，同时将C组没有煎过的土豆饼放进去，3分钟后，B组土豆饼两面都煎好了，C组土豆饼煎好了一面；第三步，将A组和C组煎好一面的土豆饼放进锅里，3分钟后，A组和C组土豆饼的另外一面都煎好了.李阿姨一共用了：3×3＝9（分钟）；9＜10，所以李阿姨10分钟内能煎好15个土豆饼.故选A.17.【答题】有22根火柴棒,甲乙两人轮流取火柴棒,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁就赢.如果是你，为了确保获胜,应该（）.A. 先取火柴B. 后取火柴【答案】A【分析】本题考查的是最优方案问题.【解答】22÷3＝7……1，所以应该先取火柴.首先取出1根，然后如果对手取1根,你就取2根；如果对手取2根,你就取1根,始终保证每次你取的火柴数与对手取的火柴数和为3,你就可以顺利拿到最后一根火柴.选A.18.【答题】小明和小红两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30，谁就获胜.小明想获胜，他该（）.A. 让小红先报数B. 先报1C. 先报2【答案】A【分析】本题是策略问题，主要考查策略问题的掌握情况.【解答】30÷3＝6.如果小明想获胜，那么就让小红先报数，如果小红报的是一个，小明就报两个；如果小红报的是两个，那么小明就报一个，那么就会两人固定报三个数，也就是小明总是报3的倍数，这样，小红最后报的数肯定是“28”或“28、29”，那么小明就可以报30了.选A.19.【答题】爷爷、奶奶来了，妈妈准备烙黄金饼招待他们. 为了让大家尽快吃上饼，最少需要______分钟.【答案】15【分析】此题考查的是烙饼问题.【解答】爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和我每人都要吃1张，一共需要5张饼.可以先烙2张饼，需要：3×2=6（分钟）；再取两张饼烙3分钟，取出其中一张，另一张的反面和新放入的第5张饼烙3分钟，把烙好的第一张饼取出，剩下两张饼烙反面3分钟，共需要：3×3=9（分钟）.所以为了让大家尽快吃上饼，最少需要：6+9=15（分钟）.20.【答题】小林、小丽和小美三名同学同时去参加朗诵和写字两项测试，每项测试每人5分钟，由两位老师分别监考.他们最短用______分钟能全部测试完.【答案】15【分析】本题考查的是烙饼问题.【解答】分别用A和B代表两位老师，A老师先监考小林写字，B老师先监考小丽朗诵，同时进行，一共5分钟；A老师再监考小林朗诵，B老师再监考小美写字，同时进行，一共5分钟；A老师最后监考小丽写字，B老师最后监考小美朗诵，一共5分钟.5＋5＋5＝15（分钟），所以最短用15分钟就能全部测试完.故本题的答案是15.。
四年级上册数学合理安排时间——等候时间总和最短
四年级上册数学合理安排时间——等候时间总和最短
1、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）请你帮丽丽想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？
2、一只平底锅上只能藕两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，三条鱼至少需要几分钟？
3、小刚、小明、小强3人各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水
所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，
怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
4、妈妈怎样安排所用的时间最少？
杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟?
5、小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？
6、小明需要完成的作业：上网查资料（10分钟）、打印资料（5分钟）、读英语故事（4分钟）、练口算（3分钟），他应该如何合理安排完成各项作
业呢？最少需要多长时间？
7、妈妈中午做饭的工序是：淘米1分钟，煮饭8分钟，洗菜、切菜2分钟，洗碗4分钟，擦桌子3分钟。
请你为妈妈设计一下，怎样做更省时，最少要几分钟？最少需要多长时间？
8、妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎9条鱼至少需要几分钟？。
人教版四年级数学上册合理安排时间、排队论练习题(含知识点)
人教版数学2020-2021 四年级上册试2021-2022学年度 秋季 四年级上学期 人教版数学《数学广角》练习题1、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟） 搅蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟）请你帮丽丽 想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？2、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？3、小刚、小明、小强3人各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？4、妈妈怎样安排所用的时间最少？杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 淘米2分钟 做米饭15分钟5、小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？6、小明需要完成的作业：上网查资料（10分钟）、打印资料（5分钟）、读英语故事（4分钟）、练口算（3分钟），他应该如何合理安排完成各项作业呢？最少需要多长时间？7、妈妈中午做饭的工序是：淘米1分钟，煮饭8分钟，洗菜、切菜2分钟，洗碗4分钟，擦桌子3分钟。
请你为妈妈设计一下，怎样做更省时，最少要几分钟？最少需要多长时间？人教版数学2020-2021 四年级上册试8、妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎9条鱼至少需要几分钟？9、甲、乙、丙、丁四位同学拿着暖瓶去打开水，热水龙头只有一个，甲接满水要5分钟，乙接满水要2分钟，丙接满水要1分钟，丁接满水要4分钟，怎么安排他们打水的顺序，才使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少？10、小明每天早晨起床后要做如下事情︰洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播15分钟，吃早飯8分钟。
课堂提问时的等候时间
课堂提问时的等候时间我们在课堂上常常看到一种情况，教师提出问题之后，立即请学生作答，学生因为没有时间多加思考，因仓促导致紧张，无法回答或错误的回答教师提出的问题，长此以往，造成了学生沉重的心理负担和自信心不足，教师也没有达到预期的目标，如此提问往往是低效的甚至是无效的。
一般情况下，教师在提问之后，要预留足够的准备时间，让学生思考之后有条理的作答。
教师还可以在一位学生答题之后追加问题，延长等候时间，同时引起其他学生的思考，把班级其他学生的注意力引向学生的回答，这样，又可以做到师生互动，全面参与教学。
那么，在学生回答之前究竟需要多久的等候时间？这个问题与教师提出什么样的问题同等重要。
等候时间过长或过短都是无益的。
一般来说，在问下一个问题、重复前一个问题，或叫另一个学生回答问题之前，应至少等待 3 秒钟，如果是开放性问题，需要全面考虑并对各种可能的回答权衡时， 15 秒的等待时间是恰当的。
“初中英语课堂教师话语研究”中期报告08-12-22 作者:韦兵来源:教科室阅读次数861一、研究背景教师话语是国外语言学家近年来研究外语教学的一个重要方面，教师话语的数量和质量会影响甚至决定课堂教学的成败（Hakansson,1986）。
大量研究证明，如果学生有更多的使用目的语进行交流的机会和时间，就可能通过更多有意义的语言运用习得目的语。
有意义的语言输出在二语习得中起着至关重要的作用（Allwright 1984; Ellis 1990）。
许多学者对课堂话语进行了大量实证研究，如：Sinclair &Coulthard(1975), Coulthard(1977), Shapiro(1979), Widdowson (1986), Chaudron (1988), Ellis (1990) , Allwright& Bailey(1991)等，但他们的考察都局限于以教师讲解为主、教师与学生及学生与学生间交流甚少的传统课堂。
小学三年级奥数最佳安排问题
三年级奥数：最佳安排问题知识与方法我们每天的生活、学习都离不开时间,但是你知道时间有大学问吗合理地安排时间,往往会达到事半功倍的效果.科学地安排时间的方法,就叫做最佳安排.小朋友在进行最佳安排时,要考虑以下几个问题：1要做哪几件事：2做每件事需要的时间；3要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做.在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出更大的效率.一、例题：例1：明明家来客人了,明明要招待客人喝茶,他算了一下洗水壶要1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要1分钟,拿茶叶要2分钟,为了使客人尽早喝到茶,小朋友们帮明明设计一下怎样安排使花的时间最少最少几分钟思路点拨：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做,这样节省时间.水壶不洗,不能烧开水,因而洗水壶不能和烧开水同时进行；但烧开水的15分钟内可以同时去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,所以最少花16分钟.合理安排时间总结：1、要做哪些工作2、做每件工作需要的时间3、弄清工作的顺序,即先做什么,后做什么哪些可以同时做练习1：1、刚刚早晨起来刷牙洗脸要3分钟,读书要8分钟,烧开水要12分钟,冲牛奶1分钟,吃早饭5分钟.刚刚应怎样合理安排起床多少分钟就能上学了2、王阿姨要出门,出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟,把衣服和水放入洗衣机要1分钟,洗衣服自动洗涤要12分钟,擦鞋要3分钟.怎样合理安排,王阿姨在多少分钟后就可以出发了例2：用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼.烙一个饼每面要2分钟,那么烙三个饼最少要多少分钟思维点拨：画图理解.2×3=6分钟每面烙的时间相同的话,烙饼问题可总结：饼个数×2=面总数,面总数÷一个锅能同时煎几面×一面时间=最快烙饼时间如例2可写成：3×2=6个面,6÷2×2=6分钟如果锅里能同时放的饼个数能整除饼个数,那就非常简单,如一锅里能同时放3个饼,每面烙2分钟,问3个饼能烙多少分钟练习2：1、烤面包的架子上一次最多放2个面包,烤一个面包每面要3分钟,那么烤五个面包最少要多少分钟2、用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼.烙第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟.现在烙三个饼,最少需要多少分钟、例3甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水,热水龙头只有1个,怎样安排他们打开水的次序,可使他们打热水所花的总时间包括等候的时间最少假如打满一瓶水需1分钟安排先后顺序总结：让时间少的先做,减少等待时间,就会让所有人的时间和用的最少.练习3：1、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地,他们同时用一台收割机进行收割,甲的麦地需要收割4小时,乙的麦地需要收割1小时,丙的麦地需要收割3小时,丁的麦地需要收割2小时.怎样安排四人的顺序,他们花的总时间最少最少时间是多少2、甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水,甲需要用2分钟,乙需要用4分钟,丙需要用1分钟.怎样安排,他们花的总时间最少最少时间是多少例4：四只动物要过一条河,只有一只小船,每次只能载两个动物过河,每次要有一个动物撑船,根据各个动物的体重估计过河小兔要1分钟,小猫要2分钟,小羊要5分钟,小猪要10分钟,怎样合理安排能尽快过河思维点拨：过河问题方法：1、让时间最少的两个动物先走.2、同时过河的动物相差时间尽量小,才能少浪费时间.3、让时间少的回来接剩下的动物.练习4：1、小明骑在马背上赶马过河,共有甲、乙、丙、丁四匹马,甲马过河需2分钟,乙马过河需3分钟,丙马过河需6分钟,丁马过河需7分钟.每次只赶两匹马过河,要把4匹马都赶到对岸去,最少要几分钟2、明明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛过河需2分钟,丙牛过河需5分钟,丁牛过河需6分钟.每次只能赶两头牛过河,要把4头占都赶到对岸去,最少要多少分钟巩固与提高：A级1,小凤想给客人烧水沏茶.洗水壶要2分钟,烧开水要12分钟,买茶叶8分钟,洗茶杯要1分钟,冲茶要1分钟.要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了2,烤面包的架子上一次最多只能放2个面包,烤一个面包每面需要5分钟,那么烤3个面包最少需要多少分钟3,三个顾客到同一个柜台去买东西,甲需要用4分钟,乙需要用6分钟,丙需要用2分钟.怎样安排他们购买的顺序,使他们所花的总时间最少最少是多少4,小明骑在马背上过河,共有甲、乙、丙、丁4匹马,甲马过河需7分钟,乙马过河要2分钟,丙马过河要3分钟,丁马过河要8分钟.每次只能两匹马过河,要把4匹马都赶到对岸去,最少要多少分钟B级5,小红妈妈要小红用平底锅烙饼,锅中每次最多放4个饼.烙一个饼一面要2分钟,另一面要1分钟,小红烙6个饼最少用几分钟6,门诊室里有四名同学等候医生治病,甲打针要3分钟,乙换纱布需要4分钟,丙涂红药水需要2分钟,丁点眼药水需要1分钟.怎样安排,他们在医院等候的时间和最少最少是多少分C级7,小刚骑在牛背上过河,共有A、B、C、D、E、F六头牛,A牛过河要1分钟,B牛过河要2分钟,C牛过河要3分钟,D牛过河要4分钟,E牛过河要5分钟,F牛过河要6分钟.每次只能三头牛过河,要把6头牛都赶到对岸去,最少要几分钟。
新人教版二年级下册数学试题-春季培优：04时间问题(解析版)全国通用
钟面上，每相邻两个数字之间是1大格，一共有12个大格；每个大格里有5个小格，钟面上一共有60个小格。
“时”是最基本的时间单位，钟面上最粗最短的针就是时针，时针走1大格的时间是1小时，也叫1时；分针走1小格的时间是1分钟，也叫1分；秒针走1小格的时间是1秒钟，也叫1秒。
时间单位之间的关系：1小时60=分钟，1分钟60=秒。
秒是比分更小的时间单位。
钟面上最长、最细的针式秒针。
填空题。
钟面上有（ ）个大格，（ ）个小格。
时针走1大格是（ ）时。
时针走1小时，分针正好走（ ）圈，是（ ）分钟。
分针走1小格是（ ）分，走1大格是（ ）分。
分针走3大格走了（ ）分钟，走11大格走了（ ）分钟。
【知识点：认识钟面】【难度：★】答案：12；60；1；1；60；1；5；15；55。
单位换算。
1分=（ ）秒 1时=（ ）分90分=（ ）时（ ）分 80秒=（ ）分（ ）秒1分10秒=（ ）秒 75分=（ ）时（ ）分【知识点：单位换算】【难度：★】答案：60；60；1；30；1；20；70；1；15。
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
54秒 ○ 1分（钟） 40秒 ○ 1分 1小时 ○ 100秒半小时 ○ 30分 2时 ○ 120分 20小时 ○ 2天【知识点：比较大小】【难度：★】答案：＜；＜；＞；＝；＝；＜。
写出正确的时间（24小时制）。
上午______时________分下午_______时________分下午________时________分________：________ ________：________ ________：________【知识点：认识钟面时间】【难度：★】答案：11时35分，11：35；13时25分，13：25；15时45分，15：45。
连一连。
【知识点：认识钟面时间】【难度：★】解：填空题。
（1）时针走一大格，分针走（）个大格，是（）分，也就是（）时。
分针走一小格，秒针走（）个小格，是（）秒，也就是（）分。
【三套试卷】【西师大版】小学四年级数学上册第八单元精品测试题(附答案)
第八单元过关检测卷(附答案解析)一、填空1、煎鱼：煎三条小黄鱼至少需（）分钟，把你的想法表示出来。
【考点】：烙饼问题【解析】：次数第一条第二条第三条所用时间（分）第一次正正 1第二次反正 1第三次反反 1 1+1+1=3（分）。
由此可知答案。
【答案】：3【总结】：本题主要考查烙饼问题的掌握情况。
2、是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃3片面包，至少需要烤（）分钟。
【考点】：烙饼问题。
可知答案。
【答案】：5【总结】：本题主要考查统筹安排时间的掌握情况。
3、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（）分钟。
【考点】：烙饼问题【解析】：先烙1、2和3号饼的正面，用时3分钟。
接着烙1号饼的反面和4、5号饼的正面，用时3分钟。
再烙2、3和4号饼的反面，用时3分钟。
最后烙5号饼的反面，用时3分钟。
合计： 3+3+3+3=12（分）。
【答案】：12【总结】：本题主要考查烙饼问题的掌握情况。
4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。
【考点】：合理利用时间。
【答案】：8分钟【总结】：本题主要考查合理利用时间的掌握情况。
二、解决问题1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水，热水龙头只有一个，每打满1瓶要30秒。
怎样安排他们打开水的顺序，可使大家打水等候的总时间最少？等候的总时间最少要多少秒？2、小明清早起来洗脸、刷牙、叠被子8分钟，做保健操需要6分钟，洗杯子、拿奶粉需要2分钟，烧开水需要15分钟。
请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝上牛奶。
总共需要几分钟？【考点】：合理利用时间。
【答案】：16分钟【总结】：本题主要考查合理利用时间的掌握情况。
3、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用几分钟。
【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-排队论问题(含答案)
通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编计数问题-排队论问题【知识点归纳】1．排队论问题解决方法：要使等候时间最短，应该从等候时间较少的事情做起．2．举例说明：四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？【常考题型】例1：小朋友排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（）人．A、8B、9C、10D、11分析：无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，说明笑笑的左右各有4个人，再加上她自己一共有4×2+1=9人，据此解答．解：（5-1）×2+1，=4×2+1，=9（人）；答：这排小朋友有9人．故选：B点评：本题关键是理解“笑笑都排在第5位”的意思是：她的左右各有4个人，注意：求这一排的总人数时不要忘了加上她自己．一．选择题1．同学们排队领书，小明前面有3人，后面有4人．一共有几人排队？() A．7人B．9人C．8人2．小朋友排队，从前数，小小是第4个人，从后数，她是第3个人，这一队共有() A．5人B．6人C．7人D．8人3．40个小朋友排队，笑笑前面有7人，后边有()人。
A．32B．23C．334．同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有()人．A．12B．13C．145．24个小朋友站在一起，从左数笑笑排第10，从右数淘气排第8，笑笑和淘气中间有( )人．A．5B．7C．66．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有( )人．A．18B．17C．197．一排小动物共有20只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18，大象和小猫之间相隔()只动物．A．1B．2C．11D．128．小芳排队去大食堂打饭，她发现从前往后数，自己排第7，倒数也是第7，这个队伍一共有()A．14人B．15人C．13人二．填空题9．小朋友们排队做操，小明前面有6个人，后面有5个人，这一排一共有人10．28位小朋友排成一行，从左边开始数第10位是小雨，从右边开始数他是第位。
四年级数学解答题练习试题集
四年级数学解答题练习试题答案及解析1.双休日里我们最喜欢的活动。
（1）填一填。
（2）（）活动最受大家欢迎。
（3）喜欢看电视的比喜欢看书多（）人。
【答案】（1）10；5；6；7；9（2）看电视；（3）4；【解析】由统计图可以得到填表，看电视的柱形最高，所以喜欢的人最多，而看电视的10个人比喜欢看书的6个人多4个人。
2.婷婷、冬冬和玉玉都到理发店剪头发。
今天理发店里只有一位理发师，怎样安排他们理发的先后顺序，才能使他们等候的时间最少？最少时间是多少？【答案】（1）按婷婷→冬冬→玉玉的顺序使等侯的时间和最少。
（2）8×3+14×2+20=72（分钟），答：时间总和最少用72分钟。
【解析】（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先理发，即按婷婷→冬冬→玉玉的顺序使等侯的时间和最少；（2）这时当婷婷理发时需要三个人等候，当冬冬理发时需要两个人等候，当玉玉理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：8×3+14×2+20=72（分钟），据此解答。
3.如果丫丫妈妈7：00起床，8：00上班，怎样安排时间比较合理？【答案】根据题干分析可得：①先起床需要5分钟→②烧水需要7分钟（同时洗脸、刷牙）→③做饭、需要10分钟（同时听广播节约10分钟）→④干家务需要5分钟→⑤吃饭需要8分钟。
所以一共需要5+7+10+5+8=35（分钟）答：需要35分钟即可完成。
【解析】先起床，然后烧水，烧水的同时可以洗脸、刷牙节约6分钟；然后做饭，同时可以听广播，节约10分钟，再做家务需要5分钟，吃饭需要8分钟，据此即可解答。
4.张老师找明明、亮亮、红红安排“联欢晚会”节目的事情，和明明谈话要10分钟，和亮亮谈话要8分钟，和红红谈话要15分钟，怎样安排谈话顺序，使三人花的总时间最少？最少是多少分钟？【答案】8+（8+10）+（8+10+15），=8+18+33，=59（分钟），答：先和需要时间最少的亮亮谈话，再和需要时间较少的明明，最后和红红谈话，最少是59分钟。
等待时间总和最少的计算方法
等待时间总和最少的计算方法
这是一个关于等待时间的问题，我们要找出等待时间总和最少的方法。
假设有n个任务，每个任务需要的时间是t1, t2, ..., tn。
同时，有m个工人，每个工人可以同时处理多个任务。
我们要找出一种分配任务的方式，使得所有任务的等待时间总和最小。
假设第i个工人处理第j个任务的时间为Cij，那么Cij = max(t1, t2, ..., tn)。
目标是找到一种任务分配方式，使得所有任务的等待时间总和最小。
这是一个经典的优化问题，可以使用贪心算法来解决。
贪心算法的思想是：每次选择当前看起来最优的选择，最终希望这样的局部最优选择能够导致全局的最优解。
具体的贪心算法如下：
1. 按照任务完成时间从短到长的顺序排序。
2. 初始化一个空的任务列表和一个空的工人列表。
3. 依次将任务分配给最早完成任务的工人。
4. 重复步骤3，直到所有任务都被分配完毕。
5. 计算所有任务的等待时间总和，即为所求。
按照贪心算法，任务1由工人1处理，任务2由工人2处理，任务3由工人1处理。
所有任务的等待时间总和为：0 + 0 + 1 = 1
所以，等待时间总和最少的方法是：
任务1由工人1处理，任务2由工人2处理，任务3由工人1处理。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
（2）家里来客人了，妈妈让优优给客人烧水倒茶，假设洗水壶要用4分钟，烧水要 用15分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用1分钟，优优怎样做 才能尽快地将茶送到客人手中呢？
优优先洗水壶用4分钟，在烧水的同 时去洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶。总共要 4+15=19（分钟）才能尽快地将茶送到 客人手中。
3位客人，必然要分成两队至两个结账口，最好的是一边三人而 另一边两人，两边都有人要等待，为节省等待时间，让结账时间最 短的5,8分钟的人先结，时间最多的15及18分钟的顾客最后结。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
甲
5
8
15
5
5
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
例3：四个人各拿一只水桶一同到水龙头下打水，假设水龙头注满第一人的水桶 要5分钟，注满第二人的水桶要3分钟，注满第三人的水桶要10分钟，注满第四人的 水桶要6分钟。现在只有一个水龙头可用，应当如何安排这四个人的次序，使他们4 个人所花费时间的总和（包括接水和等候的时间）最少？这个时间是多少？
也可以为：1×10+2×6+3×5+4×3=49（分钟）
答:按接水时间从少到多的顺序安排，可使他们花费的总时间最少，这个 时间是49分钟。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
要使等待的时间最少，排序的原则 就是让时间短的人排在前面。根据时 间的长短来按顺序排列。
四年级奥数最优化问题
简单规划【知识与方法】：在日常生活中，经常会遇到在某时间内做好几件事情，那么怎么安排先后顺序才比较节约时间呢？用较少时间完成同样多的事情，使得做事效率最高。
这类问题，我们叫做“简单规划”，也叫“统筹规划”。
【例题精讲】例1：芳芳在早上要做很多事情：起床、穿衣要4分钟；刷牙、洗脸、整理房间要9分钟；在煤气灶上煮鸡蛋、蒸馒头要10分钟；吃早饭要6分钟。
经过合理安排，最少用几分钟就可以从起床到吃完早饭，去上学了呢？思维点拨：如果把这几件事情所用的时间累计起来，共29分钟，显然不是最节省时间的做法，我们知道有些事情是可以同时进行的。
模仿练习：妈妈让机灵狗给客人烧水沏茶。
洗水壶用1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，取茶叶要1分钟。
按照最合理的安排，最少需要多少分钟才能给客人献上茶水？例2、甲，乙，丙三人各拿一只水桶去同一个水龙头取水，水龙头注满这三个水桶所需的时间分别为3分钟，4分钟和2分钟。
如何安排这三个人的打水顺序才能使他们花费的总时间最少？最少需要多少时间才能把这三个桶注满？思维点拨：这里花费的总时间应该是打水时间和等待时间的和，还要抓住不论怎样的顺序，每个人的打水时间总是不变的。
正因为这样，就是寻找较短的等候时间，也就是说，只要等候时间的和最少，那么总时间也是最少的。
模仿练习：理发室里只有一位理发师，同时进来了三个顾客，王长发理发需要20分钟；李脏头洗发需要15分钟；张光头剃胡须用10分钟。
怎样安排时间才使得他们所有顾客的等候时间最少，最少的等候时间为多少？例3：在一条路上，每隔50千米就有一个货栈，每个货栈存放货物重量如图所示，现在要将这些货物存入同一个货栈里，已知每吨货物运输1千米需要2元，那么至少需要多少元运费？20吨 50吨 20吨 20吨＿＿①＿＿＿②＿＿＿③＿＿＿④＿＿思维点拨：要使得存放在一个地方，运费最少。
要考虑两个方面：（1）运走的货物尽量少；（2）运的路程尽量短。
需要的原则是：小往大靠，外往里靠，支往干靠。
排队问题
“排队问题”教学设计与评析执教者：黑龙江省安达市和平小学刘丽敏评析者：黑龙江省绥化市教育学院刘冬燕【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第七单元数学广角中的排队论问题例3。
【教材简析】本节课是新人教版教材中，遵循新《课标》的“重要的数学思想和要领要逐步深入”的理念选编的一个内容，是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。
学生通过例1、2的学习，已经对一些简单的运筹思想有了一些体会，在此基础上，进一步研究、学习排队论问题，一方面可以丰富学生的数学思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；另一方面，让学生体验到数学知识与生活的联系，体现数学知识的应用价值。
【学情分析】“排队问题”在学生的生活中经常遇到，但这里面蕴含的数学问题却是学生从未想到过的。
学生通过前面例1、例2的学习已经初步尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，体会了运筹思想在解决实际问题中的应用，因而对于例3的学习，可大胆放手让学生尝试通过小组合作学习解决问题。
但学生在理解和计算“等待时间的总和”这一问题上还有一定的难度，因此教学时，我根据学生已有的生活经验和认知基础，创设了“两人值日打水排队等候的”情境，适当降低了学习的难度，让学生初步感知排队问题的实际意义，为下一步探究例3做好铺垫。
【教学目标】1.通过生活中的简单事例使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】1.体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【教学设想】优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，以自主探究为主线，以发展创新为宗旨，主要采用创设情境、引导探究、组织讨论、应用拓展等教学方法，精心组织一系列有效的数学活动，让学生通过观察、推理、合作、探究等活动寻找解决问题的方法，并从不同方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
二年级奥数合理安排时间完美
2、两人同去开水房接水，小张接一瓶水用4分钟，小王接一 杯水用1分钟，怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最 少是多少？
先小王，后小张
1+1+4=6（分钟）
B2
刘、夏、胡三位老师同时去小餐馆吃中餐，刘 老师吃炸酱面要等6分钟，夏老师喝粥要等4分 钟，胡老师吃面条要等5分钟，怎样安排，使得 三人等待时间总和最少？
1、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面 需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?
2+2+2=6（分钟）
答：烤三个面包最少需要6分钟。 2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟， 正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？
1+1+1=3（分钟）
答：煎3块饼至少需要3分钟。
3+3+4+3+4+5=22 （分钟） 答：三人等待时间总和最短是22分钟.
B3
用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼。烙 第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟。烙三个 饼,最少需要多少分钟?
饼1 饼2 饼3 时间
正正
2分钟
反
正
Hale Waihona Puke 2分钟反 反 1分钟2+2+1=5（分钟） 答：最少需要5分钟。
试一试抢答题
老师有紧急任务要打电话通知7位 同学，现在只有一部电话，如果每打一 个电话需要1分钟，老师该如何做，才 能尽快通知完7名同学？通知完7个同学 一共需要多少时间？
顺序：丙 乙 甲
1 1+3 1+3+5
1+1+3+1+3+5=14（分钟） 答：三人等待时间总和最短是14分钟.
最优化问题
最优化问题最优化问题(一)例1：一只平底锅上只能剪两只饼。
用它剪1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问剪3只饼需要几分钟？怎样剪？例2：6个人各拿一只水桶到水龙头接水。
水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总的等候最短？这个最短时间是多少？例3：小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭。
她准备做大米饭和炒鸡蛋。
小红家有两个炉灶。
估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟。
你认为最合理的安排要几分钟能做好饭菜？例4：在公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
1号仓库里有10吨货物，2号仓库里有20吨货物，5号仓库里有40吨货物，其余两个仓库都是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输一千米要0.5元运输费，那么至少要花费多少元运费才行？例5：沿铁路有5个工厂，A，B，C，D，E（如图），各厂每天都有10吨货物要外运。
现在想建一座车站，使这5个工厂的货物运到车站的行程总和越小越好。
车站应建在何处？如果在E的右侧增加一个工厂，车站建在何处总行程最小呢？例6：在公路干线的附近，有5个工厂A，B，C，D，E（如图），各厂每天都有10吨货物要存库。
现在想在公路干线上建一座库房，使这5个工厂的货物运到库房的行程总和越小越好，库房应建在何处？例7：工地上有手推车20辆,其中10辆从A1到B1运垃圾,要60车次运完。
另外10辆从A2到B2运砖头，要40车次运完。
工地上的可行道路及路程如图（单位：米）所示。
有人说上面的安排不合理，因为跑空车的路程还可以更少些。
那么，怎样安排才算合理呢？【练习题】1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯。
不许倒水，你能把这些东西平均分给3个人，使得每人有7只杯子和3杯半水吗？2、有8个人在交通事故中受伤，救援人员1人可以救护2人，而1辆救护车只可以坐4个人。
五个人接水的数字题
五个人接水的数字题
有关五个人接水用时多少的数学例题及答案解析：
有5个人各拿一只桶同时到一只水龙头前接水．水龙头注满了5个人的桶所需时间分别为10秒、11秒、12秒、13秒、14秒．适当安排这5个人的接水顺序，可使每个人所需的时间的总和最短，问这个总费时至少是多少秒？
答案分析：
（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的人先接水，即按10秒的、11秒的、12秒的、13秒的、14秒的顺序使等候的时间和最少。
（2）这时当10秒的接水时需要5个人等候，当11秒的接水时需要4个人等候，当12秒的接水时需要3个人等候，当13秒的接水时需要2个人等候，当14秒的接水时只有一个人等候，等候时间的总和为：10×5+11×4+12×3+13×2+14×1=170（秒）。
据此解答．解答：
解：按10秒的、11秒的、12秒的、13秒的、14秒的顺序使等候的时间和最少，10×5+11×4+12×3+13×2+14×1=170（秒）。
答：这个总费时至少是170秒。
故此题答案为：170秒。
本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先接水。
7七 火车过桥问题火车过桥问题公式7个(精选)
七火车过桥问题概念【数量关系】火车过桥问题可以分为三种情况：(1)人与车相遇：路程和=火车车长，速度和=车速+人速火车车长÷(车速+人速)=相遇时间追及：路程差=火车车长，速度差=车速人速火车车长÷(车速人速)=追及时间(2)车与车相遇：路程和=甲车长+乙车长速度和=甲车速+乙车速(甲车长+乙车长)÷(甲车速+乙车速)=相遇时间追及：路程差=快车长+慢车长，速度差=快车速慢车速 (快车长+慢车长)÷(快车速慢车速)=追及时间(3)头对齐，尾对齐：头对齐：路程差=快车车长速度差=快车速慢车速快车车长÷(快车速慢车速)=错车时间尾对齐：路程差=慢车车长，速度差=快车速慢车速，慢车车长÷(快车速慢车速)=错车时间【解题思路和方法】请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型，同时要弄清公式，最好能把这三种情况的图画一遍，如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析，以不变应万变。
例题1.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?2.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。
那么，两车长分别是多少?如果两车相对行驶，两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间?3. (真题)列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？4.一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？5. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？6.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？7.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
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怎样让李阿姨尽快吃上午餐？
2020/5/21
基础训练
• 小红做了一道“香葱炒蛋”的菜。炒蛋需要六道工序
：打蛋1分钟，洗锅2分钟，切葱花2分钟，烧热锅1分
钟，烧热油2分钟，煎炒3分钟，她要怎么样合理安排
，才能用最少的时间做好香葱炒蛋？（用图表示）
洗锅2分钟
烧热锅1分钟
烧热油2分钟
切葱花2分钟
煎炒3分钟
合理安排时间
2020/5/21
广州市三学苑网络科技有限公司
只能一船一 船的卸货。
我们卸完 要8小时。
我们卸完 要4小时。
我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
2020/5/21
我们试一试：
广州市三学苑网络科技有限公司
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
基础训练
• 小刚放学回家，他要做以下几件事情： 写作业30分钟；帮妈妈烧壶开水沏茶20 分钟；等妈妈下班1小时；吃晚饭20分钟 ；洗漱10分钟；然后进卧室休息。晓刚 做完这些事情花费了140分钟。你来说一 说小刚的安排合理吗？如果你是小刚， 你会如何安排来节省时间？
2020/5/21
小刚放学回家，他要做以下几件事情：写作业30分钟；帮妈妈烧壶开水沏茶 20分钟；等妈妈下班1小时；吃晚饭20分钟；洗漱10分钟；然后进卧室休息 。晓刚做完这些事情花费了140分钟。你来说一说小刚的安排合理吗？如果
你是小刚，你会如何安排来节省时间？
• 不合理。
等妈妈下班 的1小时
吃晚饭
洗漱 休息
写作业 烧水沏茶
30分
20分
60+20+10=90分钟
2020/5/21
做一做
小明要做一顿美味的午餐招待李阿姨，做饭时 需要做的事情：
洗菜
洗电饭煲 炒菜
(5分钟 ) ( 2分钟 ) (20分钟）
洗米
切菜
煮饭
（2分钟） （ 5分钟） （ 30分钟）
等候1小时
等候4小时
A
等候4小时
B
等候1小时
C （共等候5小时）
B
A
C
等候1小时
等候8小时
A
等候8小时
C
等候1小时
B （共等候9小时）
C
A
B
等候4小时
B
等候8小时
C2020/5/21
等候8小时
C
等候4小时
B
A
（共等候12小时）
A
广州市三学苑网络科技有限公司
我们卸完
要8小时。 我们卸
只能一 船一船
完要4小 时。
2020/5/21
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
2020/5/21
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
2020/5/21
想一想
听了这底用了什么 方法赢了齐王？
还是原来的马，只是调换了一下 出场顺序，就可以转败为胜。
2020/5/21
2020/5/21
2020/5/21
基础训练
• 下面是妈妈做早饭的过程及时间，由于早上的时间比较紧，所以你要帮 妈妈安排合理噢！淘米（2分钟），煎鸡蛋（5分钟），倒牛奶（1分钟） ，煮粥（20分钟），拌咸菜（5分钟），妈妈做这顿饭最少用到多少分钟 ？
最少22分钟。妈妈可以在煮粥的20分钟内煎 鸡蛋，倒牛奶，拌咸菜。
的卸货。
我们卸完
只要1小
时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少，
应该按怎样的顺序卸货？
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
2020/5/21
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小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
打蛋1分 钟
2+1+2+3=8
2020/5/21
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他们每人点 了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
2020/5/21
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你听过 “田忌赛 马” 的故 事吗？
2020/5/21
2020/5/21
想一想
听了这则故事后，现在我们从数学 的角度来理解，田忌到底用了什么 方法赢了齐王？
还是原来的马，只是调换了一下 出场顺序，就可以转败为胜。
2020/5/21
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