第三章地下水向河渠的稳定运动
中农大地下水动力学课件03地下水在含水层的运动
x
H1 H1
h1
B
2
H2
h h2
0
L
X 0
图3-1-2 隔水底板水平的二维潜水运动
注：上述§所2导—出1的公均式质都含是水在层应用中D地up下ui水t假向设河，渠忽略的了运渗动流
垂向分速度的情况下导出的。因此，用上式计算出的浸润曲 线较实际浸润曲线偏低。潜水面坡度愈大，两曲线间的差别 也愈大。恰尔内证实，虽然用了Dupuit假设，但按式计算的 流量仍然是准确的。
例：已知§一2等—厚1、均均质质、含各水向同层性中的地承下压水含向水层河，渠其的有运效动孔
隙度为0.15，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=200m，其
水位标高分别为HA=5m，HB=3m，地下水的渗透流速为0.15m/d。
试求含水层的渗透系数和地下水实际速度。
I H A HB 5 3 0.01
① 含水层均质各向同性，底部隔水层水平；0 L
X 0
② 河渠基本上彼此平行，潜水流可视为一维流；
③ 潜水流是渐变流并趋于稳定。
图3-1-2 隔水底板水平的二维潜水运动
§2—1 均质含水层中地下水向河渠的运动
Q KAI
B
A Bh
H1
2
I dh dx
Q KBh( dh) dx
H1
H2
h
h1
h2
二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定流
1.隔水底板水平的潜水运动
此问题属于剖面二维流动 (vz≠0)，潜
水面是流线，由于其水力坡度不仅沿流线变 化，而且过水断面也发生变化。
引入裘布依假定 即令 H 0 把二维
流（x,z）问题降为一维 流（xz）问题 处理。
H1 H1
地下水向河渠间的运动
目录
• 引言 • 地下水的基本知识 • 地下水向河渠间的运动机制 • 地下水向河渠间运动的实例分析 • 结论与展望
01
引言
主题简介
地下水向河渠间的运动是水文学 研究的重要领域，涉及到地下水
与地表水之间的相互作用。
地下水向河渠间的运动不仅影响 地下水资源的形成和分布，还对 河流水量、水质和生态系统产生
壤的渗透性较低，会阻碍地下水的流动。
02
水位和水压
地下水位和水压是影响地下水运动的重要因素。当地下水的水位较高时，
水压会增加，推动地下水流动；而当地下水的水位较低时，水压会减小，
减缓地下水的流动。
03
气候和人类活动
气候变化如降雨量、蒸发量等会影响地下水的补给和消耗，从而影响地
下水的运动。人类活动如灌溉、采矿、修建水库等也会对地下水的运动
产生影响。
04
地下水向河渠间运动的实 例分析
实例一：某地区地下水向河渠间的运动情况
地区概况
某地区位于我国北方，气候干燥，地 下水资源丰富。
地下水流向
地下水主要流向附近的河流、湖泊和 水库。
影响因素
地下水流向受地形、地质构造、水文 气象等因素影响。
监测与评估
通过地下水监测网，定期监测地下水 位、水质等指标，评估地下水向河渠 间的运动情况。
05
结论与展望
研究结论
1
地下水向河渠间的运动受到多种因素的影响，包 括地下水位、水力梯度、土壤类型和渗透性等。
2
通过实验和数值模拟方法，可以更准确地模拟地 下水向河渠间的运动过程，为水资源管理和环境 保护提供科学依据。
3
地下水向河渠间的运动对河流水质和生态环境产 生重要影响，需要加强监测和评估，采取有效措 施进行管理和保护。
第三章地下水向河渠的稳定运动
第三章 地下水向河渠的稳定运动一、填空题1．当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度为 ，水流垂直于岩层层面时，等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度。
2．等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量q i的关系：当水流平等界面时 ，当水流垂直于界面时 。
3．将 上的入渗补给量称为入渗强度。
4．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。
5．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。
如果入渗补给强度W>0时则浸润曲线的形状为 ，当W<0时则为 ，当W=0时则为 。
6．双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠 一侧，汇水点处的地下水流速等于 。
7．在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 ，在起始断面x=0处的引渗渗流速度 ，其计算式为 ，随着远离河渠，则引渗渗流速度 。
8．在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大 ，当时间t→∞o 时，则引渗渗流速度 。
9．河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律 。
而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 ，其单宽渗流量表达式为 。
二、判断选择题1．可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。
（ ）2．平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。
（ ） 3．对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。
（ ） 4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一断面的单宽流量公式只要将式：中的W用（ ）代替即可。
（1）ε；（2）0；（3）-ε；（4）ε+W5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1>H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。
地下水向河渠的运动
地下水动力学习题2 地下水向河渠的运动要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。
本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。
2.1 河渠间地下水的稳定运动例题2-1-l ：在两河间距l=2000m 的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l 1=1000m 范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l 1十l 2=1500m 处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。
解：已知l ＝2000m ，l l =1000m ，l 2=500m ，在0—l 1段有均匀入渗（l 1＝1000m ），l 1一l 段无入渗。
设l 1断面处的水头为h x ，左右河水位分别为h 1，h 2。
所以0—l 1渗流段内的单宽流量为：22)(22)(11221111221Wl l h h K Wl Wl l h h K q x x +-=+--= (2-1) 根据水流连续方程知，l 1一l 渗流段内的单宽流量为：)(2)(1222l l h h K q x --= (2-2) 将（2-1）,(2—2)式联立得：)(2)(22)(122211221l l h h K Wl l h h K x x --=+- 整理得：2122111222)(l h h l l l h h K W x x ----= (2-3) 再利用观测孔水位（h ）资料求h x 值：因为： )(2)(2)(21222222l l l h h K l h h K x ---=-将)(5005001000200021m l l l =--=--代入上式整理得:)(35.34003037.46222222222m h h h x =-⨯=-=将2x h 代入（2-3）式得：362221051035.250035.2500100035.3400301000)10002000(3035.3400-⨯=+=--⨯--=K W 答：入渗强度W 与含水层渗透系数K 之比值为5×10-3。
地下水向完整井的稳定运动-专
对微分方程
d dr
??r ?
dH dr
?? ?
?
0
进行积分，得r：dH ?
通过任一断面的流量相等，并等于抽水量Qdr，
C1
所以 Q ? K(2?rM ) dH
dr
r dH ? Q
得： dr 2?KM
Q
C1 ? 2?KM
即，
dH ?
Q
1 dr
2?KM r
将上式分离变量，得：
? ? H0 dH ? Q R 1 dr
(4)井径和水井内外的水位降深
一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器 和下过滤器并在过滤器外填砾。如图。
1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径， 井壁和井中的水位降深一致。
2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井 内水位比井壁水位低。
井损：水流流经过滤器的水头损失和在井内部水 向上运动至水泵吸水口时的水头损失统称为井损。
上二式为 Dupuit 公式。
对于无限含水层，可以当作似稳定处理， R取从抽 水井到明显观测不出水位降深处的径向距离。
但是，对于无限含水层，难以确定 R。当有一个观 测孔时，可用一个观测孔的水位或降深。
H
?
hW
?
Q
2? KM
ln
r rW
或
Qr
sw ? s ? 2?KM ln rW
同理得，有两个观测孔时
2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的；
3) 含水层中的水流服从 Darcy定律，并在水头下降 的瞬间水就释放出来。如有弱透水层，则忽略其弹 性释水量。
3.2 地下水向承压水井和潜水井的稳定运动
3.2.1承压井的Dupuit公式
地下水运动的基本规律
线性渗透定律—达西定律
• 达西H.Darcy 是法国水力学家， 1856年通过大量的室内实验得 出的渗流定律.
• 实验条件：试验装置图 • 1）等径圆筒装入均匀砂样，断
• 对于裂隙岩层，临界水力坡度Ic： Ic=0.00252(1-0.96a0.4)(1+6a1.5)/b b——裂隙宽度，cm；
a——裂隙相对粗糙度，a=e/b；
e——裂隙绝对粗糙度。
运动要素: 流速、流量、压强、水头
• 水在渗流场内运动，各个运动要素不随 时间改变时，称作稳定流。
• 运动要素随时间变化的水流运动，称作 非稳定流。
IH1H2 ΔHh
L12
LL
物理涵义上来看I：代表着渗流过程中，机械能的损失率。
在地下水渗流研究中任意点的水头表达式：
由于ν2/2g 很小,而被忽略 因此，总水头 测压水头
H1 Z1
p1
p v2 HZ
2g
总水头 测压水头 速度水头
3、渗透系数K
有些教科书中也称为水力传导率
定义：水力梯度为 I ＝1 时的渗透流速 （v＝K.I）
渗透系数具有速度量纲
由公式v ＝ K. I 分析：
当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 也大。 因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标。
3、渗透系数K
层流条件下，圆管中（图A）过水断面的平均流速
为：
d2
v I
32 V d——圆管的直径；
ρ——水的重率；
V——水的粘滞系数；
， 老 人 在 这 两天两 夜中经 历了从 未经受 的艰难 考验， 终于把 大鱼刺 死，拴 在船头
《地下水动力学》复习要点
内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。
重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。
题目类型有名词解释、判断题、作图题和计算题等，其中计算题占试题总分数的65%。
《地下水动力学》复习要点第一章 渗流理论基础一、基本内容1、基本概念：多孔介质、贮水率、贮水系数（弹性给水度）、渗流、渗流速度及与实际速度关系、水头（位置水头、测压管水头）、水力坡度、渗透系数、渗透率、导水系数、各向异性介质、各向同性介质、均质与非均质、水流折射原理、流网、dupuit 假设、第一类边界条件、第二类边界条件等2、基本定律：达西定律及适用范围3、描述地下水运动的方程：渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、越流含水层地下水非稳定流运动方程4、定解条件（初始条件、边界条件），数值方法基本思想二、要求1、理解并掌握上述概念和理论2、用达西定律分析水头线的变化或根据流网分析水文地质条件变化；3、给定水文地质条件，能正确画出反映地下水运动特点的流网图；4、给定水文地质模型和水文地质条件，写出反映地下水运动的基本方程（给定假设条件，建立数学模型，包括初始条件、边界条件）第二章 河间地块地下水的稳定运动一、基本内容有入渗时河间地块潜水的稳定运动问题（水文地质模型、假设条件、数学模型、流网、任意过水断面流量、分水岭移动规律、水头线）、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定运动，水在承压—无压含水层中的运动，非均质含水层中水的运动问题。
二、学习要求根据给定问题的水文地质条件，用相关公式计算过水断面流量或水位。
三、常用公式 1、承压含水层（达西定律） l H H m m kq 21212++= x lH H H H 211--= 2、无入渗潜水含水层（达西定律）l h h h h k q 21212-+= x lh h h h 2122212-+= 3、有入渗时潜水 wx wl l h h k q +--=2122221 )(22122212x lx kw x l h h h h -+-+= 4、分水岭位置 l h h w k l a 222221--= 5、其它流动问题（水平层状含水层、非均质含水层、承压—无压含水层、厚度或水流厚度沿流向变化等）第三章 地下水向完整井的稳定运动一、 基本概念：完整井、不完整井、水井及周围水位（水头）、稳定井流条件（定水头边界、越流、入渗补给）、井损与水跃、影响半径与引用影响半径、叠加原理、均匀流及平面或剖面流网二、学习要求1、掌握地下水向承压水井和潜水井运动问题的假设条件、数学模型、平面或剖面流网特征2、利用有关公式计算抽水量、降深或利用抽水试验资料（已知降深或水位），求含水层参数（导水系数或渗透系数）3、应用叠加原理地下水向完整井群的稳定运动问题。
第三章 地下水向完整井的稳定运动
第三章地下水向完整井的稳定运动一、填空题1．根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。
2．承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。
3．从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。
4．对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。
而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。
5．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。
6．在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于______。
7．影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指。
8．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。
9．在应用Q～S w的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。
10．常见的Q～S w曲线类型有______、______、_______和______四种。
11．确定Q～S w关系式中待定系数的常用方法是______和______。
12．最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。
13．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。
14．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于。
15．驻点是指______________。
16．在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。
17．通常假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。
18．确定井损和有效井半径的抽水试验方法，主要有_______和_______。
《地下水动力学》课程总结
求水文地质参数
K、T、μ、μ*、B…
计算运动要素
Q、q、H、s、t….
模型识别
判断水文地质条件 如边界性质
1、介质（为描述介质特性提出的一些概念）
连续介质模型-典型单元体 渗透性：
渗透系数（K）、等效渗透系数 均质、非均质 各向同性、各向异性
2、渗流场
渗流特征 运动要素：实际流速、渗透流速、质点流速、单个孔隙
5、水文地质参数及获取方法
渗透系数K 入渗强度W 导水系数T=KM 弹性释水系数μ* 给水度μ 阻越流系数B 压力传导系数a =T/ μ*
配线法 直线图解法 水位恢复资料法
1、达西定律
dH Q = -KA
ds
dH v = -K
ds
适用条件：1<Re<10的层流
2、 Dupuit假定，Dupuit微分方程
Kz
∂ ∂z
s(r, H 0 ,t )
=
-μ
∂ ∂t
s(r, H 0 ,t )
方程解析解
s(r, z, t) Q
4 T
1
0
4
yJ 0
(
y
2
)[ 0
(
y)
n ( y)]dy
n 1
• 纽曼解的特点
5、地下水向不完整井的运动
• 不完整井流特点（三点）
• 地下水向不完整井的稳定运动
井底进水的承压水不完整井（空间汇点法）
井壁进水的承压水不完整井（空间汇线法）
∫ Q
s = 4πK(z2 - z1)
[z2
1
+
z1 (z - η）2 +r 2
1
]dη
(z + η）2 +r 2
地下水动力学(第三章_地下水向完整井的稳定运动-1-专)
并得出如下认识； ① 当降深sw相同时，井 径增加同样的幅度，强透 水岩层中井的流量增加得 比弱透水层中的井多； ② 对于同一岩层，井 径增加同样的幅度，大降 深抽水的流量增加得多， 小降深抽水时流量增加得 少； ③ 对于同样的岩层和 降深，小井径时，由井径 增加所引起的流量增长率 大；中等井径时，增长率 减小；大井径时，流量随 井径的增加就不明显了。
2. 抽水时，地下水能达到稳定运动的水文地质条 件 (1) 在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩 展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地 下水向井的运动便可达到稳定状态。 (2) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗 的扩大，垂向补给量不断增大。当它增大到与抽水 量相等时，将形成稳定的降落漏斗，地下水向井的 运动也进入稳是状态。 (3) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的 延长，水位降深的速率会越来越小，降落漏斗的扩 展越来越慢，在短时间内观测不到明显的水位下降， 这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。
H hW Q 2 KM ln r rW
sw s ln 或 2 KM rW 同理得，有两个观测孔时
H 2 H1 Q 2 KM ln r2 r1
Q
r
或
s1 s 2
Q 2 KM
ln
r2 r1
此式为Thiem公式。
水头方程： 联立方程
H 0 hW Q 2 KM ln R rW
其他条件下，Dupuit公式的推广： (1) 巨厚含水层中的潜水井
这时井的降深仅是含水层厚度的一小部分，将Dupuit公 Q R 式改为：
H 0 h w H 0 h w
K
ln
rw
由于含水层比较厚，所以hw的微小变化（即Δ hw）相对于 H0+hw 很小，可忽略不计，H0+hw = 常数
第三章 地下水向完整井的稳定运动
第三章地下水向完整井的稳定运动§3-1 概述一、水井的类型根据水井井径的大小和开凿方法，分为管井和筒井两类。
管井：直径通常小于0.5m，深度大，常用钻机开凿。
筒井：直径大于1m，深度浅，通常用人工开挖。
根据水井揭露的地下水类型，水井分为潜水井和承压水井两类。
根据揭露含水层的程度和进水条件不同，可分为完整井和不完整井两类。
完整井：水井贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器，并能全面进水的井。
不完整井：水井没有贯穿整个含水层，只有井底和含水层的部分厚度上能进水的井。
如图。
二、井附近的水位降深1. 水位降深水位降深：初始水头减去抽水t时间后的水头，也简称降深。
用s表示。
降落漏斗：抽水时，井中心降深最大，离井越远，降深越小，总体上形成的漏斗状水头下降区。
2. 抽水时，地下水能达到稳定运动的水文地质条件(1) 在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地下水向井的运动便可达到稳定状态。
(2) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量不断增大。
当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗，地下水向井的运动也进入稳是状态。
(3) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不到明显的水位下降，这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。
3. 井径和水井内外的水位降深一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和下过滤器并在过滤器外填砾。
如图。
(1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，井壁和井中的水位降深一致。
(2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井内水位比井壁水位低。
井损：水流流经过滤器的水头损失和在井内部水向上运动至水泵吸水口时的水头损失统称为井损。
(3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，水力坡度变小，所以降深变小。
但是，井损还存在。
这种条件下，井的半径应用有效井半径。
第三章地下水运动的基本规律
3、3 流 网
四、层状非均质中得流网
层状非均质介质就是指介质场内各岩层内部渗透 性为均质各向同性,但不同层介质得渗透性不同。水流 折射定律:
K1 tan1 K 2 tan 2
式中:K1--地下水流入岩层(K1层)得渗透系数; K2--地下水流出岩层(K2层)得渗透系数; θ1--地下水流向与流入岩层(K1层)层界法线之间
1、 等水位(压)线——潜水位(测压水位)相等得各点 得连线,称为等水位(压)线。 2、 流线——渗流场中某一瞬间得一条曲线,曲线上各水 质点在此瞬间得流向均与此线相切。 3、 流网——在渗流场得某一典型剖面或切面上由一系 列等水头线与流线所组成得网络。
3、3 流 网
二、渗流场性质
(一)渗流场介质类型 均质—非均质;各向同性—各向异性
(2)根据边界条件绘制容易绘制得流线或等水头线
a、 定水头边界:相当于等水头线,等水头面。 b、 隔水边界:相当于流线。 c、 潜水面边界:无入渗补给时为流线
有入渗补给时,水面即不就是流线也不为等水头线
(3)按照“正交”原则,等间距内插其它得流线或等水头线。
3、3 流 网
河间地块流网
河间地块流网
3、1 地下水运动得基本特点
注意:
1、 自然界中地下水都属于非稳定流。 ⑴ 补给水源受水文、气象因素影响大,呈季节性变化; ⑵ 排泄方式具有不稳定性;
⑶ 径流过程中存在不稳定性。 2、 为了便于计算,常将某些运动要素变化微小得渗流,近似 地瞧作稳定流。
3、2 达西定律
一、实验条件
H、Darcy—法国水力学家,1856年 (以实验为基础研究时期)通过大量得室 内实验得出了达西定律。
3、2 达西定律
2、 求水平等厚承压含水层流量与承压水头线。 承压含水层由均质等厚得砂组成,隔水底板水平,地下水做水平稳定
地下水向完整井的稳定运动
地下水动力学习题主讲：肖长来教授卞建民博士3 地下水向完整井的稳定运动要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。
通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。
表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。
3.1 井流习题3-l一、填空题1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。
2．承压水井和潜水井是根据来划分的。
3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。
4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。
而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。
5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。
而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。
6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。
7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。
8. 有效井半径是指。
二、判断题9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。
（）10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。
（）11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。
（）12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。
（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。
（）三、分析题14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。
管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。
试问各测压管水位是否相同？若不同，哪根测压管水位最高，哪根最低？为什么？图3—13.2 含水层中的完整井流例题3-1：在承压含水层中进行抽水试验。
地下水动力学第三章
1. 当W0,q1
Wl K2h12h22
2l
a
x
,该式为无入渗补给潜水剖面二维稳
定流动，此时河间地段呈图 单3向-1-流8 动河间 。地段潜水流动剖面图
h1h2时q， 10,水由 1向 河 2河 流动
h1h2时q， 10,水由 2向 河 1河 流动
2. 当W 0,且 h 1h2,q1 W 2 l,q2W 2 l,存在a分 2 l, 水 向两侧岭 河
H1 H1
h1
2
H H2
h2
整理课件
z1
0
z
X l
z2
0
12
流量方程和水头线方程推导
根据裘布依假定
q Kh dH dx
q 1 dx dH Kh
l q 1 dx H 2 dH
0K h
H1
q和K沿程不变
整理课件
13
运用积分中值定理近似求解
l 1dx l
0 h hm
hm
h1 h2 2
对（1）式两次不定积分，代入已知条件得：
h
h12
(h12
h22)
x l
整理课件
h2 (h22 h12)xh12 2 2l 2l 2
三、无入渗潜水向河渠二维稳定运动 ------(二)隔水底板倾斜
沿水平方向取x轴,它和底 板夹角为 ；H轴和井轴一 致。基准面可取在底板以下 任意高度水平（0－0）。当 <20o，渗流长度可以用以 水平孔距l来近似表示，水 力坡度 dH 。即引入裘布 依假设。dx
Q KA dH dx
A Bh
B
B1
B1
l
B2
x
底板水平，含 z 0 , 故 dH dh dx dx
地下水动力学-第3章-地下水向完整井的稳定运动总结
3.2 地下水向承压水井和潜水井的稳定运动
内容：
3.2.1 承压水井的Dupuit公式； 3.2.2 潜水井的Dupuit公式； 3.2.3 Dupuit的公式应用； 3.2.4 Dupuit公式的讨论。
3.2.1 承压水井的Dupuit公式
圆岛模型： 一 半 径 为������的 圆 形 岛 状 含 水 层 均质、等厚、各向同性，产 状水平；岛中心有一口抽水量 为������的抽水井，在������ 处为定水 头 ������0 . 水流特征： 水流为水平径向流，等水 头面为以井为共轴的圆柱 面，并和过水断面一致； 通过各过水断面的流量 处处相等，并等于井的流 量������。
3.1.2 井附近的水位降深
本章模型假设条件：
1) 含 水 层 均 质 、 各 向 同 性 ， 产 状 水 平 ， 厚 度 不变 ， 分 布 面 积 很
大，可视为无限延伸；
2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； 3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下降的瞬间水就释放
出来，并忽略弱透水层的弹性释水量。
弹性或重力释水补给，通过任一断面的流量都不相等，井壁处 流量最大并等于抽水量，水位随时间而变化，初期变化大，后 期变化减小。
3.1.2 井附近的水位降深
井半径问题： 一般抽水井有三种类型：未下 过滤器、下过滤器和下过滤器 并在过滤器外填砾。
a) 未 下 过 滤 器 的 井 ： 井 的 半 径就 是 钻 孔 的 半 径 ， 井 壁 和井中的水位降深一致。 b) 下 过 滤 器 的 井 ： 井 的 直 径 为过滤器的直径，井内水 位比井壁水位低。
水位降深： 初始水头������0 (������, ������, 0)减去抽水 ������ 时间后的水头������ (������, ������, ������)，简称 降深, ������ = ������0 (������, ������, 0) − ������ (������, ������, ������). 降落漏斗： 抽水时，井中心降深最大，离井越远降深越小，形成的漏斗状 水头下降区. 影响半径： 从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离.
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第三章 地下水向河渠的稳定运动
一、填空题
1．当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度
为 ，水流垂直于岩层层面时，等效渗透系数为 ，各分层的水力坡
度。
2．等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量q i的关系：当水流平等界面时 ，当水流垂直于界面时 。
3．将 上的入渗补给量称为入渗强度。
4．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。
5．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。
如果入渗补给强度W>0时则浸润曲线的形状为 ，当W<0时则为 ，当W=0时则为 。
6．双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠 一侧，汇水点处的地下水流速等
于 。
7．在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 ，在起始断面x=0处的引渗渗流速度 ，其计算式为 ，随着远离河渠，则引渗渗流速
度 。
8．在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大 ，当时间t→∞o 时，则引渗渗流速度 。
9．河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律 。
而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 ，其单宽渗流量表达式为 。
二、判断选择题
1．可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。
（ ）
2．平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。
（ ） 3．对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。
（ ） 4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一断面的单宽流量公式只要将式：中的W用（ ）代替即可。
（1）ε；（2）0；（3）-ε；（4）ε+W
5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1>H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。
（1）位于l/2处；（2）靠近右河；（3）靠近左河；（4）不存在；（5）位于l=0处；（6）位于l处。
6．在底板水平，无入渗、无蒸发的河渠间潜水含水层中，当渗流为稳定流，两侧河水位相等时，浸润曲线的形状为（ ）。
（1）双曲线；（2）水平直线；（3）抛物线；（4）椭圆形曲线
7．在有蒸发、无入渗的河渠间含水层中，地下水流在稳定后的浸润曲线形状为（ ）。
（1）上凸的曲线；（2）水平直线；（3）下凸的曲线；（4）向一侧倾斜的曲线
8．在初始水位水平、单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设（ ）。
（1）含水层初始时刻的水力坡度为零；（2）含水层的渗透系数很小；（3）在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；（4）地下水初始时刻的渗透速度为零
9．河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量（ ），随着远离河渠而渗流量（ ）。
（1）相同；（2）不相同；（3）等于零；（4）逐渐变小；（5）逐渐变大；（6）无限大；（7）无限小
三、分析计算题
1．已知一均质、各向同性、等厚的承压含水层，其厚度为20m，孔隙度为0.2，渗透系数为15m／d，在含水层中，设有三个观测孔，其位置与水位如表3-1所示，设各井间的承压水面为一平面，试求：(1)含水层水力坡度的大小和方向；(2)渗透速度v；(3)单宽流量q；(4)在点P(100，100)处的实际速度u。
表1-1
2．如图3-4所示的承压含水层，从补给区A处进入的水迳流到下游C处以泉的形式排出，根据图中已知条件，试求：(1)B处观测孔中的水头；(2)B处观测孔形成自流的条件。
图1-1
3．图3-14所示，为一河间地块，已知左右侧河水位分别为10m，8m，在距左河100m
处设有观测孔，其水位为10．87m，该含水层的渗透系数为10m/d，两河间距为1000m。
现拟在左河修建二水库，如果在入渗强度W不变的情况下，试求水库不发生渗漏时的最高水位。
图1-2
4．图3-14所示，左侧河水已受污染，其水位用H1表示，没有受污染的右侧河水位用H2表示。
（1）已知河渠间含水层为均质、各向同性，渗透系数未知，在距左河l1处的观测孔中，测得稳定水位H，且H>H1>H2。
倘若入渗强度W不变。
试求不致污染地下水的左河最高水位。
（2）如含水层两侧河水位不变，而含水层的渗透系数K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W。
5．如图3-14所示的水文地质条件，已知左河水位标高为40m，右河水位标高为35m，底板标高为20m，观测孔中水位标高为41.28m，观测孔距左河为100m，两河相距1000m。
试求：（1）当渗透系数K和人渗强度W都未知时，在左河修建水库，库水位标高达50m时，该水库是否渗漏?（2）当渗透系数K=0.0116cm/s时，求人渗强度W值。