结构振动与稳定总复习
振动基础必学知识点
振动基础必学知识点
以下是振动基础必学的知识点：
1. 振动的定义：振动是物体围绕某个平衡位置来回周期性地运动。
2. 振动的周期和频率：振动的周期是振动一个完整循环所需要的时间，单位是秒；频率是单位时间内振动的次数，单位是赫兹。
它们之间有
以下关系：频率 = 1/周期。
3. 振动的幅度：振动的幅度是指物体离开平衡位置的最大距离。
4. 简谐振动：简谐振动是指物体在没有阻力的情况下，围绕平衡位置
做匀速往复运动的振动。
简谐振动的特点是周期恒定、频率固定且幅
度不断变化。
5. 谐振：谐振是指当外力作用频率与物体固有频率相同时，物体容易
发生共振现象，振幅会明显增大的现象。
6. 弹簧振子：弹簧振子是指一个质点通过与弹簧连接，形成一个可以
进行振动的系统。
弹簧振子的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
7. 摆钟：摆钟是指一个由质点与一个固定的绳或杆连接，形成可以进
行振动的系统。
摆钟的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
8. 声音的传播和振动：声音是由物体的振动引起的机械波。
声音的传
播需要介质的存在，并且介质中的分子通过相互振动来传递能量。
9. 波动的特征：波动的特征包括传播速度、波长、频率和振幅。
10. 波的类型：根据波动传播介质的性质，波可以分为机械波和电磁波两种类型。
以上是振动基础必学的知识点，掌握这些知识可以帮助理解振动和波动以及它们在不同物理现象中的应用。
大跨人行拱桥的结构稳定与振动分析
型材料 和新奇 的结构 形式 ， 径也 越来越 大 。 跨 由于人行 纵 、 断 面 图见 图 １ 。 横 ～３ 拱 桥 的 刚度 普遍 较 小 ， 其稳 定 性及 人 致 振动 问题 日渐 显 著 ． 多人 行 拱桥 的 １阶竖 向固有频 率 往 往 达不 到 很
势， 其稳 定性 及 人 致 振 动 问题 也 日渐 显 著 。对 某 大跨 上 承 式 钢 管 桁 架 人 行拱 桥 进 行 了稳 定 性 和 人 致 振 动 分 析 ， 对 该 桥 并
进 行 了舒 适 度 评 价 ， 此 类 桥梁 设 计 时参 考 借 鉴 。 供 关键 词 ： 人行 拱 桥 ； 定 ； 致振 动 ； 适 性 稳 人 舒 中 图分 类 号 ： ４ ．１ Ｕ４ ８１ 文献标志码 ： Ｂ 文章 编 号 ：０ ９ ７ ６ （０ ２ ０ － ０ ９ ０ １０ — ７ ７ ２ １ ）４ ０ ６ － ４
Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｔ ｂ ｌ ｙａ ｄ Ｖｉ ｒ ｔ ｎ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｐ ｎ Ｐｅ ｅ ｔ ｉ ｎ Ａｒ ｈ Ｂｒｄ ｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌ ａ ｉ ｔ ｎ ｂ ａ ｉ ａ ｙ ｉ ｆ Ｓ ｉ ｏ Ｌｏ ｇＳ ａ ｄ ｓｒａ ｃ ｉ ｇ
Ｌｕ ｎ ｂ ｏ， ａ ￣ｎｇ， ｎｇＦ ｎ Ｘｉ ｏＨａ ｂ ｏＺｏ ｇ ａ Ｙｕ Ｘｉ ｎ Ｄｉ ｅ ｇ， ａ ｉ ｏ
在 使用 荷 载下 下 弦杆 承受 较 大 的轴力 ， 此有 必 要对 立 人行 拱桥 上 部结 构 的 空 间三维 模 型 ， 因 分析 桥 梁 在人
２１＠ ４ ７ ） ３ 卷 啼 救木 ６ ０２ 期（ 一 第 ０ ９
桥梁的结构稳定与振动
用干扰力产生的初始变形代替它
干扰力使受压杆产生横向变形后，就从柱上撤 走了，但它产生的变形还在，若这种变形：
1、还能保留，即 随遇平衡 或 不稳定平衡 2、不能保留，即 稳定平衡
y
y
P
x
y P
x
x
M
P
P
P
y
x M P
到原有直线状态，图 c 压力P大类似凸面作用
二、压杆失稳与临界压力 1.理想压杆：材料绝对纯，轴线绝对直,压力绝对沿轴线
2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡
稳
P
定
平
衡
横向扰动
100P 横向扰动
不 稳 定 平 衡
哪个杆会有 失稳现象？
—— 斜撑杆
3.压杆失稳
4.压杆的临界压力
干扰力是随机出现的，大小也不确定 —— 抓不住的、来去无踪
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr 欧拉公式
Hale Waihona Puke 长度系数μ =1 0.7
=0.5
=2
=1
虽然梁弯曲与柱稳定都用了 但是含义不同，对于梁弯曲：
力学上 —— 载荷直接引起了弯矩 数学上 —— 求解是一个积分运算问题
对于柱屈曲（压杆稳定）：
力学上 ——载荷在横向干扰力产生的变形上引起 了弯矩
同长度、截面性质、支撑条件有关
二、欧拉公式的适用范围 着眼点 —— 临界应力在线弹性内（小于比例极限）
三、经验公式、临界应力总图 1.直线型经验公式
①P < <S 时：
②S< 时：
地震作用和结构抗震验算工程,振动,稳定
FF (t)ma x m x (t) x g(t)ma x ma S
mgxg(St)amaxxg(tg)maxGkG
G mg ---集中于质点处的重力荷载代表值；
g ---重力加速度
k xg (t ) max ---地震系数 g
Sa xg (t) max
---动力系数
k ---水平地震影响系数
单质点弹性体系计算简图 （a）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系
.
第八章 地震作用和结构抗震验算
地震作用反应谱理论大体有如下三点假定：
1)结构物的地基为一刚性盘体，因此基础各点的运动 完全一致，没有相位差。 2)结构处于线性弹性状态。 3)地震时的地面运动过程可以用地震记录来表示。
.
第八章 地震作用和结构抗震验算
最大相对位移
S d x (t)m a1 x 0 t x g ()e (t )si(n t)dmax
最大相对速度 S vx (t)ma x0 t x g()e (t )sin (t)dmax
最大加速度 S a x (t) x gm ax0 t x g ()e (t )si( n t)dma
因此需要根据大量的强震记录计算出对应于每一条强 震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均 曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线。
加速度（ ）
标准化
加速度（ ）
周期（ ）
.
周期（ ）
第八章 地震作用和结构抗震验算
5、抗震设计反应谱
为了便于计算，《抗震规范》采用水平地震影响 系数α与体系自振周期Ｔ之间的关系作为设计用 反应谱。（基于标准反应谱曲线）
Sa
g
xg
max
g
xSgamaxk
结构振动与稳定性分析研究
结构振动与稳定性分析研究随着工程结构的不断升级，结构振动与稳定性分析也变得越来越重要。
无论是桥梁、楼房、飞机还是卫星等结构，在正常使用中都必须经受着各种振动和荷载的影响。
因此，对于结构振动和稳定性问题的研究显得尤为重要。
一、结构振动的影响因素在研究结构振动与稳定性之前，我们需要了解结构振动的影响因素。
首先，结构自身的特性是影响振动的重要因素之一。
例如，结构的质量、刚度、阻尼等特性都可能影响结构的振动响应。
其次，外界荷载也会对结构振动产生影响。
例如，风荷载、地震荷载、水流荷载等都可能引起结构振动。
二、结构稳定性分析方法为了保证结构的安全和可靠性，需要对结构的稳定性进行分析。
常用的结构稳定性分析方法主要包括弹性稳定和屈曲分析。
弹性稳定通常可分为全局稳定性和局部稳定性两种情况。
而屈曲分析则是一种针对薄壁结构的稳定性分析方法。
三、结构非线性振动问题除了线性振动问题外，结构振动中还存在非线性问题。
非线性振动是指结构系统受到较大幅值的外力，结构的振幅出现非线性变化的情况。
这种情况下，结构具有较高的能量损耗和振幅非线性变化，对结构材料和结构本身的损伤都会更为严重。
四、数值模拟在结构振动与稳定性分析中的应用在结构振动和稳定性分析中，数值模拟广泛应用于结构的动力学分析中。
其主要应用在模拟和分析结构的振动特性和响应情况，以及预测结构在不同荷载下的稳定性。
常见的数值模拟方法包括有限元法、边界元法、有限差分法、谱方法等。
五、结构振动与稳定性研究的发展趋势随着计算机技术的飞速发展和数值模拟方法的不断完善，结构振动与稳定性分析技术也在不断进步。
未来，随着智能材料、智能结构等技术的不断发展，结构振动与稳定性分析技术将迈入智能化、自适应的新时代。
同时，结构振动与稳定性分析的模型也将越来越贴近实际情况，更加精细化和高效化。
总之，对于结构振动和稳定性问题的研究是工程领域中的重要方向之一。
未来，我们可以借助新技术和新方法不断提高结构的安全性和可靠性，保证结构的正常运行，更好地服务于社会和人民群众的需求。
结构动力学复习 新
结构动力学与稳定复习1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
振动对机械结构稳定性影响分析
振动对机械结构稳定性影响分析引言：机械结构是现代工程中不可或缺的部分，它们承担着传递力量和负载的重要任务。
然而，由于外界原因或内在因素，机械结构往往会发生振动，这可能对其稳定性产生不利的影响。
因此，本文将探讨振动对机械结构稳定性的影响，并介绍一些常用的分析方法和措施，以便更好地理解和应对这一问题。
1. 振动对机械结构稳定性的影响振动作为机械结构中常见的一种现象，对稳定性有着重要的影响。
振动会引起结构的变形、应力集中以及疲劳等问题，这些问题可能导致机械结构的破坏或失效。
下面将从几个方面讨论振动对机械结构稳定性的影响。
1.1 变形和破坏振动会导致机械结构的变形，从而产生应力和应变。
如果变形超过结构的承载能力，就可能引发结构的破坏。
此外，振动还可能导致结构的失稳，使其不能正常工作。
因此，对于稳定性要求较高的机械结构，需要特别关注振动对其变形和破坏的影响。
1.2 应力集中振动会导致机械结构中的应力集中现象。
当结构发生振动时，特定部位可能会受到更大的载荷作用，导致应力集中。
这可能会引起结构的疲劳破坏，甚至引发断裂。
因此，在设计机械结构时，需要考虑振动对应力分布的影响，采取相应的措施来减轻应力集中问题。
1.3 疲劳与寿命振动会对机械结构的寿命产生明显影响。
疲劳是由于频繁的应力周期加载而引起的材料损伤，而振动则是引起应力的主要原因之一。
长期受到振动作用的机械结构容易发生疲劳破坏，导致其寿命缩短。
因此，在设计中需要充分考虑振动对机械结构寿命的影响，并采取相应的措施来增强结构的抗疲劳能力。
2. 振动影响分析方法为了准确评估振动对机械结构稳定性的影响，需要采用适当的分析方法。
下面将简要介绍几种常用的分析方法。
2.1 模态分析模态分析是一种重要的分析方法，用于确定机械结构的固有频率和振型。
通过模态分析可以了解机械结构在不同频率下的振动特性，并确定可能导致结构破坏的共振频率。
这有助于识别并采取相应的措施，以减小或避免共振效应，提高机械结构的稳定性。
结构稳定性与非线性振动分析研究
结构稳定性与非线性振动分析研究结构稳定性与非线性振动分析是结构工程领域中的重要研究方向，其目的是研究结构在受到外力作用时的稳定性以及非线性振动特性。
本文将从结构稳定性和非线性振动分析的基本概念、研究方法、应用领域等方面进行探讨。
结构稳定性是指结构在受到外力作用时能否保持其原有的形状和稳定性的能力。
结构稳定性的研究主要包括线性稳定性和非线性稳定性两个方面。
线性稳定性是指结构在受到小幅度外力作用时，结构的变形能够保持在弹性范围内，不发生失稳现象。
非线性稳定性是指结构在受到较大外力作用时，可能会发生失稳现象，产生较大的变形和破坏。
结构稳定性的研究方法主要包括理论分析和数值模拟两种。
理论分析是通过建立结构的数学模型，应用力学原理和稳定性理论进行分析，得到结构的稳定性判据。
数值模拟是通过计算机模拟结构的受力和变形情况，利用数值方法求解结构的稳定性问题。
常用的数值模拟方法包括有限元法、边界元法和网格法等。
结构稳定性的研究在工程实践中具有重要的应用价值。
首先，结构稳定性的分析结果可以为结构的设计和优化提供依据，确保结构在受力情况下能够保持稳定。
其次，结构稳定性的研究可以帮助工程师预测和避免结构的失稳和破坏，提高结构的安全性和可靠性。
此外，结构稳定性的研究还可以为工程师提供决策支持，指导结构的维修和加固工作。
非线性振动是指结构在受到较大外力作用时，结构的振动特性不再遵循线性的弹性理论，而出现非线性的现象。
非线性振动分析的研究主要包括自由振动和强迫振动两个方面。
自由振动是指结构在没有外力作用下的振动，其研究可以帮助工程师了解结构的固有频率和振型。
强迫振动是指结构在受到外力作用下的振动，其研究可以帮助工程师预测结构的响应和破坏情况。
非线性振动分析的研究方法主要包括数值模拟和实验测试两种。
数值模拟是通过建立结构的数学模型，应用非线性动力学方程进行求解，得到结构的振动响应。
实验测试是通过在实际结构上施加外力，测量结构的振动响应，从而得到结构的振动特性。
机械结构动态刚度与稳定性分析
机械结构动态刚度与稳定性分析随着科技的发展，机械结构在各个领域中扮演着重要的角色。
机械结构的动态刚度和稳定性是评估其性能和可靠性的重要指标。
本文将讨论机械结构动态刚度与稳定性的分析方法和影响因素。
动态刚度是指在动态载荷下机械结构的刚度特性。
与静态刚度不同，动态刚度涉及结构在频率范围内的响应。
在机械系统中，动态载荷可以是周期性的或随机的，例如机器振动、冲击载荷等。
动态刚度的分析通常需要进行有限元分析或频率响应分析。
通过模拟和分析，可以了解结构在动态载荷下的振动方式和响应特性。
一种常用的动态刚度分析方法是有限元法。
有限元法将结构划分为有限个子结构单元，并通过求解线性方程组来获得结构的响应。
该方法可以准确地预测结构的振动频率、模态形状和动态刚度。
此外，有限元法还可以通过改变结构的几何形状或材料参数来优化结构的动态刚度。
除了有限元法外，还存在其他动态刚度分析方法，如振动试验法和模态分析法。
振动试验法通过在实验室中施加控制的振动载荷，并通过测量结构的响应来确定其动态刚度。
模态分析法则通过求解结构的固有频率和振型来估计其动态刚度。
这些方法在不同的应用领域中都有其独特的优势和适用性。
稳定性是指结构在受到外部扰动后保持平衡的能力。
机械结构在受到动态载荷时，可能出现振荡、共振或失稳等问题。
稳定性的分析可以通过线性稳定性分析或非线性稳定性分析进行。
线性稳定性分析是一种简化的方法，它假设结构的响应是线性的。
通过计算结构的临界载荷或临界速度，可以确定结构的稳定性。
然而，在实际应用中，往往需要考虑非线性效应，例如结构的非线性材料特性或几何非线性。
这时，需要采用非线性稳定性分析方法。
非线性稳定性分析通常采用数值求解或试验方法。
数值求解方法如有限元法可以模拟结构的非线性特性，例如张量应力、多重边界条件等。
试验方法则通过在实验室中施加不同的载荷，并观察结构的响应来评估结构的稳定性。
机械结构的刚度和稳定性受到多种因素的影响。
例如，结构的几何形状、材料特性、支撑条件和载荷类型都会对结构的刚度和稳定性产生影响。
结构工程中的振动控制与稳定性评估
结构工程中的振动控制与稳定性评估振动是结构工程中一个重要的问题，它会给建筑物和桥梁等结构带来许多不利影响，如增加结构的疲劳损伤、降低结构的安全性等。
因此，在结构工程中，振动控制是一项关键的技术。
同时，稳定性评估也是不可或缺的一环，它可以帮助工程师评估结构的稳定性并采取相应的措施。
在振动控制方面，有多种方法可以应用于不同的结构。
其中一种常见的方法是利用阻尼器来减小结构的振动幅值。
阻尼器可以通过吸收结构中的能量来减小结构的振动，从而使结构更加稳定。
在高层建筑中，抗风振技术也是一种常用的振动控制方法。
通过在建筑物的顶部安装风振阻尼器或者调节风道的质量和刚度，可以有效减小风振对建筑物的影响。
另外，振动控制还可以通过优化结构设计来实现。
在设计结构时，工程师可以通过调整结构的刚度和阻尼来减小结构的振动，从而提高结构的稳定性。
此外，选取合适的结构材料和结构形式也可以起到振动控制的作用。
例如，在桥梁工程中，采用悬索桥或斜拉桥的结构形式可以减小桥梁的振动；在高层建筑中，使用混凝土结构材料可以提高结构的刚度和稳定性。
除了振动控制外，稳定性评估也是结构工程中的重要一环。
稳定性评估可以帮助工程师判断结构是否满足安全性要求，并采取相应的措施。
稳定性评估主要包括静力稳定性和动力稳定性两个方面。
静力稳定性评估是通过计算结构的静力平衡，判断结构是否具有足够的抗倾覆能力。
而动力稳定性评估则是通过分析结构的振动特性，判断结构是否具有足够的抗振能力。
在稳定性评估中，工程师通常会采用数值模拟方法来分析结构的动力响应。
数值模拟可以模拟结构在不同荷载条件下的振动响应，并预测结构的稳定性。
基于数值模拟结果，工程师可以进行相应的优化设计，提高结构的稳定性。
此外，稳定性评估还包括一些结构安全性指标的评估，如裂缝控制、变形控制等，这些指标可以帮助工程师判断结构的健康状况。
总之，振动控制与稳定性评估是结构工程中不可忽视的重要问题。
振动控制可以通过调整结构的刚度、安装阻尼器或者采用抗风振技术等方式来实现。
有限元法与程序-结构振动1
集中质量矩阵为
1 0 hΔ 0 mc 3 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
板弯曲矩形单元的一致质量矩阵 板弯曲三角形单元的一致质量矩阵
§8.3 特征值问题
第 8章
结构的振动与稳定
有些结构受到显著的动载荷作用，如房屋、水坝等建 筑受地震的作用，船舶受海浪的冲击，桥梁受车辆的 振动等等，必须进行动力分析。结构线性动力分析的 基本内容，一般包括结构固有频率和固有振型分析， 以及结构对外力作用的响应分析 。 本章将首先建立动力分析的有限元方程，然后介绍 大型稀疏矩阵特征值问题的几个常用求解方法，分 别是逆迭代法、行列式搜索法和子空间迭代法。随 后简单介绍复杂结构的动态子结构处理法。最后， 介绍弹性结构在外载荷作用下丧失稳定时的临界载 荷问题。
( A I ){x} 0
特征值问题的基本性质 （1）实对称矩阵的特征值均为实数
1 2 n
2 2 0 12 2 n
（2）特征向量彼此正交
i M j ij T i K j i2 ij
按与前面相同的有限元集成办法得到
(t ) C (t ) K (t ) R M
[M]称为总体质量矩阵， [m]e为单元质量矩阵，又 称一致质量矩阵。 早期用有限元计算动力学问题时单元质量用简单 的等价办法团聚在各个节点上，形成对角质量矩 阵，称为集中质量矩阵。 [C]和[c]e分别称为结构阻尼矩阵和单元阻尼矩阵 μ称为粘性阻尼系数，很难确定，因此一般不计算 单元阻尼矩阵而直接采用Rayleigh阻尼，即
得到
建筑结构抗震考试复习题及答案
一、名词解释1震级：按地震时所释放出的能量大小确定的等级标准。
2地震烈度：是指某一地区的地面及各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度。
3基本烈度：一个地区未来五十年内一般场地条件下可能遭受的具有10%超越概率的地震烈度值称为该地区的基本烈度。
又叫偶遇烈度。
4设防烈度：就是基本烈度。
同上。
5多遇烈度：在50年期限内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为63％的地震烈度值，相当于50年一遇的地震烈度值。
6罕遇烈度：在50年期限内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为2％～3％的地震烈度值，相当于1600～2500年一遇的地震烈度值。
7震中：震源在地表的投影点。
震中也称震中位置，是震源在地表水平面上的垂直投影用经、纬度表示。
实际上震中并非一个点，而是一个区域。
8震中距：地面上任何一点到震中的直线距离称为震中距。
同样大小的地震，在震中距越小的地方，影响或破坏越重。
9震源：震动的发源处10地震波：由震源向各个方向传播的地震能量的波叫地震波。
11地震烈度表：评定地震烈度大小的标准和尺度。
（采用1~12共12个等级划分的地震烈度表）12抗震设防措施：就是为达到抗震效果，在工程建设时对建筑物进行抗震设计并采取抗震设施。
抗震措施是指除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施。
13抗震构造措施：根据抗震概念设计原则，一般不需要计算而对结构和非结构各部分必须采取的各种细部要求。
常见的有：圈梁、防震缝等。
14沙土液化：在强烈地震作用下，处于地下水位以下的沙土，其性质可能发生明显的变化，致使它的表现具有类似液体的特征，这种现象，人们称之为沙土液化。
P5515剪切波速：是指震动横波在土内的传播速度，单位是m/s。
16建筑场地类别：根据建筑场地覆盖层厚度和土层等效剪切波速等因素，按有关规定对建设场地所做的分类。
用以反映不同场地条件对基岩地震震动的综合放大效应。
（分为四类）16建筑场地：指建筑物所在地，大体相当于厂区、居民点和自然村的区域范围,范围不应太小，一般不小于0.5Km217特征周期：是指抗震设计用的地震影响系数曲线中，反应地震震级、震中距和场地类型等因素的下降段起始点对应的周期值，简称特征周期。
装配式建筑施工中的施工振动控制与建筑结构稳定性分析
装配式建筑施工中的施工振动控制与建筑结构稳定性分析随着现代建筑技术的发展，装配式建筑在减少施工时间、改善质量和提高效率方面具有显著优势。
然而，在装配式建筑施工过程中，施工振动可能会对建筑结构产生不利影响。
因此，控制施工振动并确保建筑结构的稳定性成为一个重要的课题。
一、装配式建筑施工中存在的振动问题在进行装配式建筑施工时，涉及到吊装、下放、吸顶等操作，这些都有可能引起振动。
特别是大型模块化构件的安装过程中所产生的振动，往往较为明显。
1. 振动来源：主要包括吊车操作、机械设备运转和人员活动等。
其中，吊车操作是造成较大振动的主要原因之一。
2. 振动传播：一旦发生振动，其能量会通过地基传递到整个建筑结构，进而引起不同程度的结构变形和破坏。
3. 振动频率：传统混凝土建筑的自振频率通常较低，而装配式建筑由于材料和构造的差异，其自振频率可能较高，对振动敏感度也更高。
二、施工振动控制方法为了控制装配式建筑施工中的振动，提高建筑结构的稳定性，下面介绍一些常用的控制方法。
1. 合理施工方案：在设计施工方案时，应考虑到各种影响因素，并采取相应的减震措施。
比如调整吊装方式、改进工艺流程等。
2. 控制设备震动：对于引发主要振动源的设备，可以采取隔离、降噪等措施来减小其产生的振动量。
3. 使用减震器件：通过使用减震器件如阻尼器和隔震垫等来降低建筑结构对外界振动的敏感度，并起到吸收或分散能量的作用。
4. 监测与调整：实时监测施工过程中的振动情况，并及时进行调整。
通过不断观察和收集数据来分析、评估并完善振动控制方案。
三、建筑结构稳定性分析除了施工振动的控制，对于装配式建筑的结构稳定性也需要进行分析和评估。
1. 结构设计：在进行装配式建筑设计时，应根据振动频率和加载条件等因素，合理选择材料、构造形式和设计参数，确保建筑结构满足抗振要求。
2. 水平力分布：考虑到施工过程中产生的水平力矩，要在结构设计中合理分配水平刚度和强度，以增加整体稳定性。
结构力学教学中的结构振动与控制解析学生如何分析结构的振动特性和控制振动的方法
结构力学教学中的结构振动与控制解析学生如何分析结构的振动特性和控制振动的方法结构力学教学中的结构振动与控制解析在结构力学的教学中，结构振动和控制是一个重要的内容。
结构的振动特性对于工程设计和结构稳定性的评估有着重要的影响，而控制振动的方法则能够有效地减少结构的振动幅度，提高结构的稳定性和安全性。
本文将从如何分析结构的振动特性以及控制振动的方法两个方面进行探讨。
1. 结构的振动特性分析结构的振动特性分析是研究结构在受力作用下的动力响应，了解结构的固有振动频率、模态形态和振型等。
分析结构的振动特性需要掌握以下几个步骤：1.1 建立结构的动力模型首先需要建立结构的动力模型，常见的模型包括单自由度振动系统、多自由度振动系统和连续振动系统。
对于不同的结构类型，选择相应的动力模型进行分析。
1.2 确定结构的边界条件在进行振动特性分析时，需要确定结构的边界条件。
边界条件包括结构的支撑方式、受力情况等。
边界条件会影响结构的振动特性，因此需要准确地确定。
1.3 求解结构的特征频率和振型利用相应的振动方程或者数值计算方法，求解结构的固有频率和振型。
固有频率与振型是结构振动特性的重要指标，可以用来评估结构的稳定性。
1.4 分析结构的共振情况在进行结构振动特性分析时，需要分析结构的共振情况。
共振是指结构的固有频率与外力频率相等或者接近，使得结构的振动幅度大幅增加。
分析结构的共振情况有助于设计合理的结构控制策略。
2. 控制振动的方法控制振动是为了限制结构的振动幅度，提高结构的稳定性和安全性。
常见的控制振动方法包括主动控制和被动控制。
2.1 主动控制主动控制是利用外部控制设备对结构进行主动干预，实时调节结构的振动响应。
常见的主动控制方法包括挠度反馈控制、模态控制和时间历程控制等。
主动控制需要实时监测和反馈结构的振动响应，并根据反馈信号对结构进行控制。
2.2 被动控制被动控制是通过改变结构的刚度、阻尼或者质量来控制结构的振动。
结构振动分析与控制研究
结构振动分析与控制研究结构振动是物体在外力作用下产生的周期性变形。
在工程设计中，减少结构振动对提高结构安全性和使用寿命有着重要的作用。
因此，结构振动分析与控制研究一直是热门的研究领域。
结构振动分析研究结构振动分析是研究物体在外界作用下如何产生振动、振型和振幅随时间的变化规律的过程。
在结构振动分析的研究中，第一步是解决振动的本质问题，即确定振型和频率。
振型是振动中物体各部分的运动状态，频率是振动的重复次数。
通过振动的振型和频率，可以进一步求解物体的振幅、速度和加速度等振动参数。
结构振动分析以有限元法为代表，广泛用于工程领域中的结构设计和减振措施研究。
结构振动分析可以预测工程物体的振动响应。
因此，结构振动分析在强震动环境下的防护措施设计，如基础反射板、土工格栅、迎风墙，以及流体固耦合体系的流体减振器等方面有广泛应用。
结构振动控制研究在某些情况下，减少或消除结构振动对于确保结构和机械设备的稳定性和可靠性是至关重要的。
结构振动控制研究是为了对结构振动进行干预，达到消除或压制结构振动的目的。
结构振动控制研究的方法主要有主动控制和被动控制两种。
主动控制方法就是使结构根据外界的刺激主动调节系统的动力响应，并减少结构振动，在防御地震和强风等方面具有广泛的应用。
被动控制方法则是通过改变结构的动力特性，来减小结构振动。
结构振动控制研究的应用非常广泛。
例如在桥梁减震方面，采用主动与半主动控制方法，衍生出了多种新的减振技术。
而在大型机械、航天、电力工程等方面，结构振动控制研究也具有非常重要的应用价值。
结构振动控制技术在国家重大科技工程中有广泛的应用。
比如在嫦娥探月工程中，结构振动控制技术确保了整个系统在发射和运行的过程中的稳定性。
结构振动分析与控制的未来研究方向随着科技的不断进步，结构振动分析与控制的研究也在不断发展。
未来，可以从以下几个方向继续深入研究：1、控制算法和方案方面的研究：应在更大范围内研究，比如建立高层建筑和大型桥梁减振模型。
桥梁结构振动与稳定 - 01
1.3 桥梁倒塌事故
桥梁倒塌事故
第一类冲击——设计理论的缺失 由于设计理论的不完善造成桥梁的倒塌一直延续到二十世纪，倒塌原因主要 有失稳、风动和应力腐蚀。也正是这些桥梁的倒塌才激励工程界对桥梁设计的基本 理论加强研究。 失稳桥梁实例
“三类冲击”是构成桥梁倒塌的基本要素： “第一类冲击——设计理论的缺失” “第二类冲击——失误” “第三类冲击——老化”
失稳至毁 随着桥梁构件的轻型化，低应力屈曲一直是桥梁倒塌的关键。虽然欧拉在十八世纪 就建立了弹性压杆屈曲理论，但是实用的屈曲理论直到二十世纪上半叶才得以完善 。失稳致使桥梁毁塌差不多延续了100多年。
May 13, 2014 湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系 17 May 13, 2014
稳定问题?
稳定平衡状态 不稳定平衡状态 中性平衡状态
构件在外力作用下，保持其原有平衡状态(configuration)的能力。
P 什么是结构失稳？
结构失稳是指结构在外力作用下，稳定平衡状态开始丧失，受垂直 受力方向的微小扰动，结构变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的 现象。
P
q
受横向载荷的窄梁平面弯曲
湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系 4 May 13, 2014 湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系
横向均布压力作用下的扁拱
5 May 13, 2014
桥梁结构振动与稳定 桥梁结构稳定 桥梁结构稳定概述 结构稳定的基本概念
桥梁结构振动与稳定 桥梁结构稳定 桥梁结构稳定概述 结构稳定的基本概念
轴向压力作用下的薄板
横向均布压力作用下的薄壳
Nx
一阶屈曲模态
二阶屈曲模态
三阶屈曲模态
湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系 6 May 13, 2014
桥梁结构振动与稳定试卷
一、简答题（共50分）1、简述稳定问题与强度问题的区别。
（5分）2、什么是结构失稳问题？（3分）3、分别简述第一类失稳和第二类失稳问题的特点，并对各类失稳问题举出实例予以说明。
（6分）4、简述应变能密度与应变余能密度的主要区别，以及应变能与应变余能的主要区别。
（6分）5、下图所示的对称杆件的可能失稳变形形态有哪些，实际会发生的是哪一种，为什么？（5分）6、结构动力计算和静力计算的主要区别是什么？（6分）7、请介绍刚度法和柔度法的区别。
（6分）8、为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构的那些固有量有什么关系？（6分）9、什么叫动力系数？对于有阻尼单自由度体系，动力系数与哪些因素有关系？（7分）二、计算题（共50分）1、试用静力法和能量法分别求下图所示结构的稳定方程及临界荷载，并比较两种方法求得的临界荷载之间的误差？（13分）2、试用静力法和能量法求下图所示压杆失稳时临界荷载？（12分）3、试求图示梁的自振周期与圆频率。
设梁端有重物W=1.23kN，梁重计，E=21*104MPa，I=78cm4。
（6分）4、通过图示结构做自由振动试验，用油压千斤顶使横梁产生侧向尾翼，当梁侧移0.49cm时，需加侧向力90.69kN。
在此初位移状态下放松横梁，经过一个周期（T=1.40s）后，横梁最大位移仅为0.392cm。
试求：（a）结构的重量W（假设重量集中于横梁上）；（b）阻尼比；（c）振动6周后的位移振幅。
5、如图所示两层刚架，其横梁为无限刚性，设质量集中在楼层上，第一、二层质量m1=m2=m，层间侧移刚度k1=k2=k，试求刚架水平振动时的自振频率和主振型，并绘出主振型的示意图（11分）。
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应力：帕斯卡（ Pa =N/m2）
应变：无量纲
弹性模量：帕斯卡（ Pa =N/m2）
泊松系数：无量纲
转角：无量纲（弧度制）
曲率： （ 1/m）
弯矩：牛顿· 米
抗弯刚度EI ：牛顿· 2（ N· 2） 米 m 抗拉刚度EA ：牛顿（ N）
永久记忆
m y(t)
k
振动分析
非稳定平衡 中性平衡
稳定分析
稳定平衡
1 2p T= = f w
无限自由度振动 控制方程：
4 y 4 y EI 4 m 2 = 0 x t
解的形式： y ( x, t ) = anYn ( x) sin wnt a n
n =1
会根据边界条件和初始条件确定方程的系数。
简单分析 1)结合简单的例题解释临界状态、临界载荷和 平衡路径。
FP
A
A
初始状态
临界状态
若采用小挠度理论q <<1，临界载荷为
FPcr=kl
B A FPcr=kl O I(稳定） FP
I(不稳定）
C
II(随遇平衡）
q
平衡路径
2)采用能量法求解无限自由度体系的稳定问题时， n y = aij i 采用了级数： ，其中函数ji 应满足什么 i =1 条件？得到的临界载荷是大于、小于还是等于 精确结果，为什么？级数的项数取的越多，临 界载荷越大还是越小，为什么？
多自由度振动 My Ky = FP sin q t 控制方程： 会根据研究对象列此方程 解的形式： K q 2 M Y = FP 关心量：刚度系数kij ，柔度系数dij ，振型Y，基 频w1 。 重要结论： 1、振型和固有频率对应，与外荷载无关； 2、主振型之间具有正交性； 3、任一位移向量可以按主振型展开。
解： ji 应满足给定的位移边界条件，临界载荷 大于精确解，因为增加了约束，项数越多，约 束越少，越接近精确解，随着项数增加到无限， 临界载荷值从上面趋近精确解。
3)比较二阶分析与一阶分析的结果，谁大谁小？ 讨论两种临界状态，FN等于0和FNcr 解：二阶分析结果 跨中最大挠度：
( y ) max = ( y ) x =1/ 2
6、多自由度体系自由振动，重点掌握两个自由 度体系自振频率的计算，主振型的概念与求法， 主振型正交性原理； 7、会用能量法计算频率，并掌握集中质量法； 8、会计算两个自由度体系在简谐荷载下强迫振 动的振幅； 9、 多自由度体系在一般动荷载下的强迫振动(振 型叠加法)，无限自由度体系自由振动与强迫振 动； 10 、会用矩阵位移法计算频率。
m l/2 l/2
m l/2
一般结论： 约束越强，柔度越小，刚度越大，固有频率越大。
m l/2 l/2
钢梁
m l/2 l/2
橡胶梁
l3 d1 = 48EI
10l 3 d2 = 48 EI
w1 =
1 = md 1
48 EI 3 ml
w2 =
1 48 EI = 10 ml 3 md 2
一般结论： 材料刚度越大，固有频率越大。
中性平衡：可以停留在任意位置的平衡（总势 能取恒定值） 可能变形：满足位移边界条件的变形形式。
系统总势能：应变能与荷载势能之和。
动荷载：荷载随时间变化，且引起的惯性力与 其它荷载在同一量级上。 自由度：用于描述系统空间位置的独立几何参 数 振幅a：振动时最大位移值 自振周期T：振动一个循环所需时间 自振频率f：单位时间内循环数 圆频率w： w = 2p f 动力系数b ：动荷载作用下的位移放大系数 振型 ：与固有频率对应的变形形式
EI =2×106N· 2 m A
平面刚架向葫芦串转化，注意转角关系
y3(t)
y2(t)
y1(t)
当外荷载不作用在指定节点上的处理方法
1
m
1
m
r1PFP
1
m
r1PFP
FP(t)
FP(t)
图示三根单跨梁，EI=常数，在梁中点有集中质 量m，不考虑梁的质量，试比较三者的自振频率。
m l/2 l/2 l/2
单自由度振动 控制方程：
my cy ky = FP t
解的形式： 动力系数
y = ae
yp
xwt
sin wr t a
2 1/2
2 q 2 2 q b= = 1 2 4x 2 yst w w
频率与周期
k 1 g w= = = m md Wd
振动特征（动力学特征）：固有频率＋振型 刚度k 、柔度d 、有阻尼自振圆频率wr 、相位角 a 、静位移Dst 、最大动位移Dmax 、阻尼常数 c、 临界阻尼系数cr 、阻尼比x 、基频、共振
规定(记忆)
y
y M M M x x y x
EIy" = M
FP 1
EIy" = M
e a 2 v2
重要结论： 4、n个自由度的体系有n发生共振的可能性； 5、对于多自由度，频率越低，对应的变形越容 易实现，频率越高，对应的变形越困难实现。
简单分析题 例：设图示竖杆顶端在振动开始时的位移为0， 初速度为v0=5m/s，试求顶端B的位移振幅、最大 速度和加速度。
B v0=5m/s W=20kN l=3m
dij是体系的柔度系数，表示在节点 j作用单位力
（其余点力保持为零），节点i所产生的位移。
d21 d22
2
2
1 1
d11
1
d12
建立方程时，为 什么不考虑约束
处的反力？
m
2m k
k/5 k/3
k w1 = 0.2936 m
w2 = 0.6673 w3 = 0.9319
k m k m
1.0
一般结论：频率 越低，对应的变 形越容易实现， 反之也成立。
FP
EIy" = M
x
q1 v1
y FP 1 F1 y
q2
FP
e b
2 F2
M1
M2 x
公式(记忆) 虎克定律： F=kD D=dF 梁弯曲公式： EIy" = M
1 应变能公式： U = EI y"2 2 0
1 2 d = y ' dx 由屈曲引起的杆微段轴向位移公式： 2 FP 轴向力势能： U F = y'2 dx 2
结构振动重要结论： 1、结构的固有频率和振型是结构的固有性质， 与外界干扰无关； 2、激励频率与固有频率相等时，发生共振； 3、动力系数有升有降，可以大于1（甚至到无 穷大）或小于1，依赖于频率比； 4、阻尼的存在可以有效降低共振幅值； 5、阻尼数值增大，振动的周期将增大； 6、如果阻尼数值增大，强迫振动动力系数将 减 小； 7、阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角
l
动能：
1 y T = m dx 2 0 t
l 2
固有频率：
w2 =
EI Y ''
0 l 2 0
l
2
m Y ( x ) dx miYi 2
i
微分方程求解：
y"a 2 y = C0 C1 x C2 x 2
应用能量法求解时，所设的位移函数应满足位 移边界件。
其中：
FN l 2 = u2 4 EI
FNcr =
p 2 EI
l
2
4)比较两类失稳的异同 说明：结构完善程度、干扰、失稳前的载荷-挠 度关系、临界点、两者的过度。
5)比较静力法和能量法的异同 说明：静力法是通过列平衡方程的方法进行求 解的，在微分条件下满足的严格的精确的方法； 能量法是对总势能取驻值的方法进行求解的， 它是在积分条件下近似满足的方法。能量的方 法更有应用前景。 静力法：严格解析，分析困难，结果精确 能量法：近似，实用，结果偏大
x
FN O
y a FP EI b l
FP al al FP l 3 tan u u = 3 tan = 2 FN a 2 2 48 EI u / 3
跨中最大弯矩：
M max d2y FPa al FP l tan u = EI 2 = EI tan = dx 2 FN 2 4 u x =l / 2
结构振动与稳定总复习
m y(t)
k
振动分析
非稳定平衡 中性平衡
稳定分析
稳定平衡
概念(记忆)
结构稳定：结构维持原有平衡状态的能力
失稳：结构丧失原有平衡状态
屈曲：结构丧失原有平衡的变形状态
临界载荷：结构失稳时对应的载荷
临界状态：结构失稳时的变形状态
平衡路径：载荷-位移曲线
稳定平衡：撤除干扰后，能够恢复初始状态的 平衡（总势能取极小值） 不稳定平衡：撤除干扰后，不能够恢复初始状 态的平衡（总势能取极大值）
量纲
长度：米（m）
时间：秒（ s ）
力：牛顿（ N ）
质量：千克（ kg ） N= kg· / s 2 m
速度：米/秒（ m / s ）
加速度：米/秒2 （ m / s 2 ）
刚度k：牛顿/米（ N / m ）
柔度d：米/牛顿（ m / N ） 阻尼常数：牛顿· 秒/米（ N· / m ） s
量纲
kij的计算方法
② ②
k2
k2
k2
1 D
①
k11
k1
①
k1+ k2 = k11
k1
k1
同时有： k21= - k2
基本方程
y1 t = m1 1 t d11 m2 2 t d12 y y y2 t = m1 1 t d 21 m2 2 t d 22 y y