面板内力计算书 双向板.(DOC)
第十一章 双向板
米）的肋梁形成，肋可以是单向或双向的。 双向密肋楼盖由于双向共同承受荷载作用， 受力性能较好，且双向密肋较单向密肋美 观，一般建筑上可不吊项，比较经济，应 用较广。与平板相比．由于省去了薄板和 小肋间的混凝土，可节约混凝土30％～50％。 楼板自重大为减轻．钢材用量大量降低。 技术经济合理，适应了大空间多层或高层 建筑的需要。
二
构造要求 1 厚度 ≥80㎜ 2 刚度 h/lo1 ≥1/45 （4边简支） h/lo1 ≥1/50 （4边连续） 3 配筋 弯起式和分离式 A弹性 正弯矩：中间满，边缘半 负弯矩：均匀满布 B塑性 基本同上
11.3.5 双向板支撑梁的设计
双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向的支 承梁传递，这样我们可以将双向板按45°角平分线 分成四部分。每根支承梁承受两侧双向板上三角形 或梯形部分的荷载，如图，为简化计算可把三角形 或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化为等效均 布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯矩，然后 根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。
11.3.2 弹性理论内力计算
单块双向板 多跨连续双向板
一单块双向板 在设计中，采用简化计算法，即假定支承梁无垂 直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板 的计算系数表进行计算，按这种方法进行计算时 要求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之 比应大于0.75。 1 弯矩 m=表中系数×pl201 2 关于 m mν1=m1+νm2 mν2=m2+νm1 ν—泊松比 对于砼可取0.2
正槽板
倒槽板
夹心板
通常做成自防水保温板，中间填充泡沫混
凝土等保温材料，集承重、保温和防水于 一体。
预制大楼板（双向板）
各种预制板
双向板的计算跨度 混凝土结构课程设计计算书Word
双向板的计算跨度混凝土结构课程设计计算书北京建筑工程学院《混凝土结构设计基本原理》课程设计任务书（整体式钢筋混凝土楼盖设计）班级：学生姓名：指导老师：目录1、平面结构布置----------------------------------------------（3）2、板的设计----------------------------------------------------（4）3、次梁的设计-------------------------------------------------（8）4、主梁的设计-------------------------------------------------（11）5、关于计算书及图纸的几点说明-------------------------附图1、板的配筋图附图2、次梁的配筋图附图3、主梁配筋图参考资料： 1、建筑荷载规范 2、混凝土结构设计规范18）（现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、平面结构布置：１、确定主梁的跨度为7.2m,次梁的跨度为4.5m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.4m。
楼盖结构布置图如下：２、按高跨比条件，当h度。
取板厚h80mm140l60mm时，满足刚度要求，可不验算挠3、次梁的截面高度应满足 h(则b(～2113)h(116112～118)L(250～375)mm，取h350mm～175)mm，取b200mm。
1104、主梁的截面高度应该满足h(则h(～2113)h(217～115)L(480h650mm，～720)mm，～325)mm，取b300mm。
二、板的设计（按塑性内力重分布计算）：1、荷载计算：板的恒荷载标准值：取1m宽板带计算：水磨石面层 0.6510.65kN 80mm 钢筋混凝土板 0.0825 15mm板底混合砂浆0.015/m2.0kN/m170.255kN/m恒载： gk活载： qk2.905kN/m616kN/m恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。
三角形荷载双向板肋的梁内力计算2(当0.50≤b除a≤1.25时)
AB肋梁内力计算：参照《水池结构设计指南》
内力公式 标准值 单位 14.73 kN/m 14.73 kN -20.03 kN.m 12.96 kN.mq 来自 0.045b q a
2
qb3 RA RB 0.0075 a
qb4 M A M B 0.0017 a
qb4 M max 0.0011 a
设计值（分项系数1.27见《水池结构设计指南》） 62.35 86.59 77.99
194.01 -238.76 3.00 135.23
设计值（分项系数1.27见《水池结构设计指南》） 62.35
86.59
98.16
154.44
-144.74
-166.92
92.97
BC肋梁内力计算：
内力公式 标准值 单位 49.09 kN/m 68.18 kN/m 61.41 kN
q1' 0.15
b q a
2
1 b ' q2 ( )qb 2 4a
RB 1qa2
RC 2qa2
M C 3qa3
y 4a
152.76 kN -188.00 kN.m 2.36 m 106.48 kN.m
77.29 kN
121.61 kN
-113.97 kN.m
-131.44 kN.m
M 0 10 qa3
73.21 kN.m
池壁高度方向尺寸 池壁宽度方向尺寸 当0.50≤b/a≤1.25时，采用设计手册表3.2.2-3
三角形荷载标准值 第二版）表3.2.2-3
构设计指南》
设计值（分项系数1.27见《水池结构设计指南》） 18.70 18.70 -25.44 16.46
双向板计算书
计算书:1、设计资料金星金笔厂，层数为四层，中间层为标准层。
计算标准层即可。
首层层高4.2m，其它层层高均为3.9m，女儿墙高0.5m。
室内外高差为0.45m，基础顶位于室外地坪下1.5m处。
楼梯位于相邻建筑中，也可自行布置。
混合结构板伸入墙体120mm，次梁伸入墙体240mm，主梁伸入墙体360mm。
框架结构柱断面尺寸为500×500mm。
尺寸：3a=6.6m；b=3.9m。
建筑材料：C30混凝土，梁柱钢筋采用HRB400级，板采用HPB300级。
楼面可变荷载标准值为7kN/m^22、楼盖的结构平面布置主梁沿纵向布置，次梁沿横向布置。
板的高跨比：ℎl ≥145（按短跨）即ℎ≥46.67mm且ℎ≥80mm取ℎ=80mm。
l01=6.3÷3=2.1m；l02=3.9m l02l01=3.9÷2.1= 1.86<2；按双向板计算。
次梁跨度3.9m，梁高ℎ按l/12估算，取300mm；梁宽b按ℎ/2估算，取150mm。
主梁跨度6.3m，梁高ℎ按l/12估算，取500mm；梁宽b按ℎ/2估算，取250mm。
柱首层4.2m，标准层3.9m，截面尺寸400×400mm。
3、板的设计（双向板弹性方法）（1）荷载水磨石面层0.65kN/m280mm钢筋混凝土板0.08×25=2.0kN/m220mm混合砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2板的永久荷载标准值：g k=0.65+2.0+0.34=2.99kN/m2板的可变荷载标准值：q k=6.0kN/m2永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。
即：板的永久荷载设计值：g=2.99×1.2=3.588kN/m2近似取3.6kN/m2板的可变荷载设计值：q=6.0×1.3=7.8kN/m2g+q2=3.6+7.82=7.5kN/m2q 2=7.82=3.9kN/m2g+q=3.6+7.8=11.4kN/m2（2）计算跨度内跨：l0=l n（次梁或轴线间距离）；边跨：l0=l n+a2且≤l n+ℎ2（3）弯矩计算跨中最大弯矩：内支座固定时在g+q/2作用下的跨中弯矩值与内支座铰支时在q/2作用下的跨中弯矩值之和。
4.双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
双向板是一种常见的结构工程材料，广泛应用于建筑、桥梁、道路等领域。
在工程设计中，了解双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表对于保证结构的稳定性和安全性非常重要。
本文将对双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表进行详细的介绍和分析。
1. 双向板的定义双向板是指在两个方向上都具有强度的板状结构。
它通常由混凝土、钢筋等材料构成，具有承受双向荷载的能力。
双向板广泛应用于工业和民用建筑中，具有较强的承载能力和变形性能。
2. 均布荷载的内力计算在双向板受到均布荷载作用时，需要计算其内力分布情况。
内力包括弯矩、剪力和轴力等。
在计算内力时，需要考虑双向板的几何形状、材料性质和荷载大小等因素。
通过采用合适的计算方法，可以得到双向板在均布荷载下的内力分布规律，为结构设计和使用提供重要的参考依据。
3. 变形系数表的建立双向板在均布荷载下的变形系数表是指在不同位置上受力板的变形情况。
通过建立变形系数表，可以直观地了解双向板在荷载作用下的变形规律，为结构的变形控制和位移补偿提供依据。
变形系数表的建立需要进行大量的理论分析和实验验证，以确保结果的准确性和可靠性。
4. 内力及变形系数表的应用内力及变形系数表可以为双向板的结构设计、施工和使用提供重要的参考依据。
通过分析内力分布，可以确定双向板的受力性能，指导结构的合理布局和构造设计。
而变形系数表则可以用于控制结构的变形和位移，保证结构的稳定性和安全性。
内力及变形系数表在工程实践中具有重要的应用价值。
双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表是结构工程设计中的重要内容，对于保证结构的安全性和稳定性具有重要意义。
通过深入研究和分析，可以为双向板的设计、施工和使用提供科学的依据，推动结构工程领域的发展和进步。
希望本文的介绍可以对相关领域的研究和实践工作有所帮助，促进结构工程的健康发展。
在双向板结构中, 内力和变形系数表的建立和研究对于结构设计和建造过程起着至关重要的作用。
在设计阶段，通过内力的详细计算和分析，可以确定材料的尺寸和强度，从而确保结构在承受荷载时不会发生过度变形甚至破坏。
双向板(有图)
1)板厚 2)钢筋配置
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1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造
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1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造
哪个方向的钢筋放在下层？
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1.3.6 双重井式梁板结构
单向板传力途径：
楼面荷载－－→次梁－－→主梁→柱或墙→基础 双向板传力途径：
楼面荷载－－→主梁→柱或墙→基础 次梁
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（3）双向板的极限荷载
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（3）双向板的极限荷载
mx Asx f y shox my Asy f y shoy
mx mx Asxfyhox Axfyhox my my Asyfyhoy Ayfyhoy
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
y
my
mx mx my my
M x mxly
M y m ylx mxlx
M
x
M
x
m xl y
mxly
M
y
M
y
m
y
l
x
m xlx
四面简支板： MxMy p2l4x2 3lylx
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
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9
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
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④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
双向板的弹性计算法
双向板的弹性计算法双向板的弹性计算法双向板的受力特点前已述及。
双向板常用于工业建筑楼盖、公共建筑门厅部分以及横隔墙较多的民用房屋。
当民用房屋横隔墙间距较小时（如住宅），可将板直接支承于四周的砖墙上，以减少楼盖的结构高度。
1．双向板的计算双向板的内力计算有弹性计算法和塑性计算法两种，本书仅介绍双向板内力的弹性计算法。
弹性计算法是以弹性薄板理论为依据而进行计算的一种方法，由于这种方法内力分析比较复杂，为简化计算，通常是直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数表（附表）进行计算。
（1）单跨双向板的计算单跨双向板按其四边支承情况的不同，在楼盖中常会遇到如下六种情况：四边简支（图1a）；一边固定三边简支（图1b）；两对边固定、两对边简支（图1c）；两邻边固定、两邻边简支（图1d）；三边固定、一边简支（图7.1.38e）；四边固定（图7.1.38f）。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）图1 双向板的六种四边支承情况根据不同支承情况，可从附表中查出弯矩系数，即可求得弯矩：M=表中系数×ql2(1)式中M ——跨中或支座单位板宽内的弯矩；q ——均布荷载（kN /m2）l ——板的较小跨度（m）。
附表中给出了图1所示六种边界条件的单跨板在均布荷载作用下的挠度系数、支座弯矩系数以及泊松比μ =0时的跨中弯矩系数。
钢筋混凝土结构的泊松比μ=1/6，故对跨中弯矩应按下式计算：M x(μ )=M X +μM y(2)M y (μ)=M y+μM X (3)式中M X、M y——按附表查得的板跨中弯矩系数计算得到的跨中弯矩值。
【例1】某砖混结构卫生间的现浇板l1×l2=3600mm×6000mm，四周与圈梁整体现浇，现浇板厚h=90mm，墙体厚240 mm，板承受恒载设计值g=3.6KN/m，活载设计值q=2.8KN/m，采用C20砼，受力钢筋HPB235。
试确定该现浇板受力钢筋用量。
【解】长边与短边之比l2/l1=6000/3600=1.67<2，按双向板计算。
双向板设计与计算..
（2）板中构造钢筋
直径、间距、位置参见单向板。
图3-47两个方向的板带受力变形示意图
同单向板肋梁楼盖中梁一样取值
（二）双向板肋梁楼盖中支承梁的设计要点与配筋构造
1. 梁的设计要点
（1）支承梁梁的截面形式
双向板支承梁的荷载分配
对现浇楼盖，梁跨中按T形截面，梁支座处按矩形截面。
④反对称型荷载作用下
将板的各中间支座看成铰支承，因此在 q’=±q/2作用下，各板均可按四边简支 的单区格板计算内力，计算简图取附表3-2 中的第1种（图3－51），求得反对称荷载 作用下当μ=0时各区格板的跨中最大弯矩。
⑤跨内最大正弯矩
通过上述荷载的等效处理，等区格连续双向板在荷载g’ 、q’作用下，都可转化成 单区格板利用附表3-2计算出跨内弯矩值。最后按式（3-21）计算出两种荷载情 况的实际跨中弯矩，并进行叠加，即可作为所求的跨内最大正弯矩。
（4）假定梁的抗扭刚度很小，在荷载作用下，支承梁绕自身纵轴
可自由转动。
2. 计算简图
根据基本假定，按支座情况不同，矩形双向板有如图3－48所示六种计算简图。
（1）四边简支板
（2）一边固定、三边简支板
（）两对边固定、两对边简支板
（4）四边固定板
（5）两邻边固定、两邻边简支板
（6）三边固定、一边简支板
2）构造要求 平台梁一般构造要求与简支受弯构件相同，平台梁的高度应保证斜边梁的主筋能放在平台梁的主筋上，即平台梁的底面应低于斜边梁的底面，或与斜边梁底面齐平。
在有些民用建筑中，为加快施工进度，降低造价，也常采用预制装配式楼梯。装配式楼梯各地均编有通用图集，可根据需要选用。 1.悬臂式楼梯 悬臂式楼梯由预制踏步板和平台板组成。平台板可采用预应力空心板，踏步板预制成单块L形（或倒L形），将其一端砌固在砖墙内即可。居住建筑砌入墙内不宜小于180mm，公共建筑不宜小于240mm。
双向板计算书
双向板计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009--2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）2．几何参数：宽度: l x = 8400 mm 长度: l y = 8400 mm 板厚: h = 400 mm 3．荷载设计值：(均布荷载)q = 35.000 kN/m4．材料信息：混凝土强度等级: C40 钢筋等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) 三、计算结果：1．弯矩值：M x = 50.709 kN ·m M y = 50.709 kN ·mM xo = -126.690 kN ·m M yo = -126.690 kN ·m2．X向板底钢筋：配筋率ρ=0.0995%ρ＜ρmin = max{ 0.002,0.45·f t/f y} = 0.2138% ρ = ρmin = 0.2138%计算面积：855.00 mm2采用方案：f12@120 实配面积：942.48 mm23．Y向板底钢筋：配筋率ρ=0.0995%ρ＜ρmin= 0.2138% ρ = ρmin = 0.2138%计算面积：855.00 mm2采用方案：f12@120 实配面积：942.48 mm2 4．X向支座钢筋：配筋率ρ=0.2523%计算面积：953.68 mm2采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2 5．Y向支座钢筋：配筋率ρ=0.2523%计算面积：953.68 mm2采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2。
三角形荷载双向板的肋梁内力计算1(当0.50≤a除b≤0.8时)
15.78 kN.m
DC肋梁内力计算：
内力公式 标准值 单位 55.65 kN/m
q1' 0.4297 2344qa
RD RC 4qb2 M D M C 5qb3
M max 6qb3
98.57 kN
-110.06 kN.m
62.89 kN.m
池壁高度方向尺寸 池壁宽度方向尺寸 当0.50≤a/b≤0.8时，采用设计手册表3.2.2-4
37.97
49.17
பைடு நூலகம்
-31.52
-35.80
20.04
设计值（分项系数1.27见《水池结构设计指南》） 70.67
125.18
-139.77
79.87
AB肋梁内力计算：参照《水池结构设计指南》
内力公式 标准值 单位 9.10 kN/m 11.01 kN -13.98 kN.m 8.73 kN.m
q' 0.0703 qa
RA RB 1qb2
M A M B 2qb3
M max 3qb3
BC肋梁内力计算：
内力公式 标准值 单位 30.35 kN/m 19.79 kN 48.78 kN
q1' 0.2344qa
RB 0.0413 qa2
RC 0.1018qa2
MC 0.0229 qa3
y 0.4254a
-40.60 kN.m 1.57 m 23.22 kN.m
M max 0.0131 qa3
BC肋梁内力计算：
内力公式 标准值 单位 30.35 kN/m
尺寸及荷载
双向板尺寸： a= b= a/b= 荷载标准值： q= 35.00 (kN/m2) 内力系数：（《给水排水工程结构设计手册》（第二版）表3.2.2-4 η1= 0.0104 η2= -0.0024 η3= 0.0015 η4= 0.0931 η5= -0.0189 η6= 0.0108 3.70 m 5.50 m 0.67
双向板
2 双向板肋梁楼盖对于四边支承板，当长边与短边之比l 2 /l 1 <2时，板上荷载将沿两个方向传至支座，所以板应沿两个方向分别配置受力钢筋，这种板称为双向板，由双向板组成的肋形楼盖称为双向板肋形楼盖。
同单向板一样，双向板的计算方法也有两种，即弹性理论计算方法和塑性理论计算方法。
2.1弹性理论计算方法在实际设计中，对常用的荷载分布及支承情况的双向板，可利用已有的图表手册中的弯矩系数计算其内力。
1．均布荷载作用下单块四边支承双向板的计算附表1列出了6种不同边界条件的矩形板，在均布荷载下的挠度及弯矩系数。
板的跨中弯矩可按下式计算：12()()m g q l m g q l ⎫=⨯+⎪⎬=⨯+⎪⎭201202表中弯矩系数表中弯矩系数 （2－1） 式中：m 1、m ２－为平行于l 01方向、l 02方向板中心点单位板宽内的弯矩（kN ·m ／m ）；g 、q －作用于板上的均布恒载、活载设计值；l 01、l 02－短跨长跨方向的计算跨度（m ），计算方法与单向板的相同。
由于附表系数是根据泊松比v =0制定的，而钢筋混凝土的泊松比v =0.2，所以跨中弯矩需要按下式进行修正：112221v v M m vm M m vm ⎫=+⎪⎬=+⎪⎭（2－2） 由于支座处只在一个方向有弯矩，因而板的支座弯矩可由下式直接求得：12()()m g q l m g q l '⎫=⨯+⎪⎬'=⨯+⎪⎭201202表中弯矩系数表中弯矩系数 （2－3） 式中：1m '、2m '分别为固定边中点沿l 01方向、l 02方向单位板宽内的弯矩。
2．均布荷载作用下连续四边支承双向板的计算采用一定的简化原则，将多区格连续板中的每区格等效为单区格板，然后按上述方法计算。
(1)支座最大负弯矩将全部区格满布均布活荷载时，支座弯矩最大。
此时可假定各区格板都固结于中间支座，因而内区格板可按四边固定的单跨双向板计算其支座弯矩；边区格的内支座按固定考虑，外边界支座则按实际情况考虑。
双向板计算.doc
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
错误!未找到引用源。
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2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
错误!未找到引用源。
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(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板计算
0.95。 (2)钢筋分带布置问题
当按弹性理论计算求得的最大弯矩配筋时，考虑到近支座处弯矩比计算的最大弯矩小得 多，为了节约钢材，可将两个方向的跨中正弯矩配筋在距支座 lx/4 宽度内减少一半(见上图)。 但支座处的负弯矩配筋应按计算值均匀布置。支座负弯矩钢筋可在距支座不小于 lx/6 处截 断一半，其余的一半可在距支座不小于 lx/4 处截断，或弯下作为跨中正弯矩配筋。
(二)双向板按塑性理论的计算方法
1．双向板的塑性铰线及破坏机构 (1)四边简支双向板的塑性铰线及破坏机构
(a)简支双向板的裂缝分布图
(b)简支双向板的塑性铰线及破坏机构图
均布荷载作用的四边简支双向板，板中不仅作用有两个方向的弯矩和剪力，同时还作用 有扭矩。由于短跨方向弯矩较大，故第一批裂缝出现在短跨跨中的板底，且与长跨平行(上 图 a)。近四角处，弯矩减小，而扭矩增大，弯矩和扭矩组合成斜向主弯矩。随荷载增大， 由于主弯矩的作用，跨中裂缝向四角发展。继续加大荷载，短跨跨中钢筋应力将首先到达屈 服，弯矩不再增加，变形可继续增大，裂缝开展，使与裂缝相交的钢筋陆续屈服，形成如上
当按塑性理论计算时，钢筋布置已反映在所选用的弯矩计算公式中，跨中钢筋的配筋数 量不分中间带及边带。当边支座为简支时，边区格及角区格与楼板边缘垂直的跨中钢筋一般 不宜截断，或通过计算确定截断钢筋的数量及位置。支座上负弯矩钢筋可在伸入板内不少于 lx/4 处截断。
(3)边支座构造钢筋及角部附加钢筋
简支板角部裂缝图 无论按弹性或塑性理论计算，边支座一般按简支支座考虑，计算上取 M=0。但实际上由 于砖墙或边梁的约束作用，仍存在有一定的负弯矩，故需在简支支座的顶部设置构造钢筋， 其数量与单向板的要求相同。角区格的角部受荷后有翘起的趋势(见上图)，如支座处有砖墙 压住，限制了板的翘起，角部板的顶面将出现见如上图所示斜裂缝。为了控制这种裂缝的发 展，需在简支板的角部 lx/4 范围内配置顶部附加钢筋(参见本章第四节板中构造钢筋图)。
双向板
y
B1
x
B4
4m
B2
4m
B2
4m
B4 4m
P284附表2-6、P281附表2-1 0.2 m2 x m2 x 0.2m2 y 0.2 m2 y m2 y 0.2m2 x
y 0.0837 g ql02y m2
1.4 现浇双向板肋梁楼盖
b
m2u
l01/2
m1u
M b c 0
1 l01 1 l01 m2u l01 m2u l01 l01 pu . . 2 2 3 2 24 3 pu l01 u M 2u M 2 ① 24
3m
x
3m
y
3 0.75 μ=0.2 l0 x 4 q 2 m3 x 0.0109 g l0 y 2 q 2 0.0317 l0 y 2 q 2 m3 y 0.0331 g l0 y 2 q 0.062 l02y 2 x 0.0572 g ql02y m3
1 梁板结构
1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算
2.多跨连续双向板
B4
B3 B3
B3板的弯矩计算（短边简支）
B2
B1
B2
B1 B1
B4
B3 B3
B1
B4
4m
B2
4m
B2
4m
B4
4m
P284附表2-6、P281附表2-1 0.2 m3 m3x 0.2m3 y x 0.2 m3 m3 y 0.2m3x y
1 梁板结构
1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算
2.多跨连续双向板 多跨连续双向板的计算多采用以单区格计算为基础的实用计 算方法。 此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭； 同时 l 还规定，双向板沿同一方向相邻跨度的比值 min 0.75 ， l max 以免计算误差过大。
双向板计算
第十二章 梁板结构设计 12.3 双向板肋梁楼盖设计
第十二章 梁板结构设计
八、装配式楼盖
装配式楼盖分为半装配式楼盖和全装配式楼盖，所谓半装配式 楼盖就是楼面梁现浇，楼面板预制；全装配式楼盖的楼面梁、 楼面板均预制。一般民用建筑大多采用半装配式楼盖，预制板 为预应力空心板；钢筋混凝土工业厂房常采用全装配式楼盖， 预制板为预应力槽形板。 预 应 力 空 心 板 的 种 类 ： 跨 度 <4.5m 时 ， 板 厚 120 ； 跨 度 >4.5m 时，板厚180；跨度为4.5m时，板厚120、180都有，根据承担的 荷载确定。
12.3 双向板肋梁楼盖设计
第十二章 梁板结构设计
预应力空心板的选用方法：
板跨度
荷载等级
2——2.0kN/m2 3——3.0kN/m2
空心板块数 XYKBXXA-XX
预应力空心板
板宽度
抗震设防6度区
4——4.0kN/m2 5——0.5m 6——0.6m 9——0.9m
（预应力筋为冷拔低碳钢丝）
12.3 双向板肋梁楼盖设计
12.3 双向板肋梁楼盖设计
第十二章 梁板结构设计
荷载等级：活荷载标准值≤ 2.0kN/m2时，荷载等级为2； 2.0kN/m2<活荷载标准值≤ 3.0kN/m2时，荷载等级为3； 3.0kN/m2 <活荷载标准值≤4.0kN/m2时，荷载等级为4。 但恒荷载（不包括板自重）不应超过1.35 kN/m2 。其中找平 层：0.85 kN/m2 ，面层：0.3 kN/m2 ，粉底：0.2 kN/m2 。 当恒荷载超过1.35 kN/m2时，应将超出部分折算成活荷载，计 入活荷载。如面层加粉底共2.0 kN/m2 ，活荷载1.5 kN/m2 ， 则近似折算活荷载为(2-1.35+1.5=2.15) kN/m2 ，所以荷载等级 应取3。
面板内力计算书双向板
码头面板内力计算书1. 设计条件 (1)1.1 构件尺寸 (1)1.2 荷载条件 (1)1.2.1 永久荷载. (1)1.2.2 可变荷载. (1)1.3 材料 (1)1.4 其它 (1)2. 面板内力计算 (1)2.1 计算原则 (2)2.1.1 施工期计算原则 (2)2.1.2 使用期计算原则. (2)2.2 计算跨度 (2)2.2.1 简支板计算跨度 (2)2.2.2 连续板计算跨度 (2)2.3 内力计算 (3)2.3.1 施工期吊运阶段 (3)2.3.2 施工期安装阶段内力计算 (4)2.3.3 使用期内力计算. (5)3. 正截面受弯承载力计算. (10)3.1 施工期正截面受弯承载力计算 (10)3.1.1 施工期预制板跨中正截面承载力计算 (10)3.1.2 施工期预制板支座正截面承载力计算 (11)3.2 使用期正截面受弯承载力计算 (11)3.2.1 使用期跨中正截面受弯承载力计算 (11)3.2.2 使用期支座正截面受弯承载力计算 (12)4 斜截面受剪承载力计算. (13)5. 裂缝开展宽度验算 (14)5.1 施工期裂缝开展宽度验算 (14)5.1.1 施工期跨中裂缝开展宽度验算 (14)5.2 使用期裂缝开展宽度验算 (14)5.2.1 使用期跨中截面裂缝开展宽度验算 (15)5.2.2 使用期支座截面裂缝开展宽度验算 (16)6. 单个吊环钢筋截面面积计算. (18)7. 配筋方案汇总 (18)8. 最小配筋率验算 (18)1. 设计条件1.1 构件尺寸码头为高桩梁板式结构，码头横向排架间距为9.0m，纵梁间距为5.3m。
；面板采用预制叠合板，预制板部分高0.35m，搁置长度0.25m；现浇板部分高0.20m。
1.2 荷载条件1.2.1 永久荷载（1）预制板及现浇板自重：25kN /m3；（2）面层自重：24kN/m3；1.2.2 可变荷载（1）码头联系桥上的均布荷载3kN/m2。
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码头面板内力计算书1. 设计条件 (1)1.1构件尺寸 (1)1.2荷载条件 (1)1.2.1永久荷载 (1)1.2.2可变荷载 (1)1.3材料 (1)1.4其它 (1)2. 面板内力计算 (1)2.1计算原则 (2)2.1.1 施工期计算原则 (2)2.1.2使用期计算原则 (2)2.2计算跨度 (2)2.2.1 简支板计算跨度 (2)2.2.2 连续板计算跨度 (2)2.3内力计算 (3)2.3.1 施工期吊运阶段 (3)2.3.2施工期安装阶段内力计算 (4)2.3.3使用期内力计算 (5)3. 正截面受弯承载力计算 (10)3.1施工期正截面受弯承载力计算 (10)3.1.1施工期预制板跨中正截面承载力计算 (10)3.1.2 施工期预制板支座正截面承载力计算 (11)3.2使用期正截面受弯承载力计算 (11)3.2.1 使用期跨中正截面受弯承载力计算 (11)3.2.2 使用期支座正截面受弯承载力计算 (12)4 斜截面受剪承载力计算 (13)5.裂缝开展宽度验算 (14)5.1施工期裂缝开展宽度验算 (14)5.1.1 施工期跨中裂缝开展宽度验算 (14)5.2使用期裂缝开展宽度验算 (14)5.2.1使用期跨中截面裂缝开展宽度验算 (15)5.2.2使用期支座截面裂缝开展宽度验算 (16)6. 单个吊环钢筋截面面积计算 (18)7.配筋方案汇总 (18)8.最小配筋率验算 (18)1. 设计条件1.1构件尺寸码头为高桩梁板式结构，码头横向排架间距为9.0m，纵梁间距为5.3m。
；面板采用预制叠合板，预制板部分高0.35m，搁置长度0.25m；现浇板部分高0.20m。
1.2 荷载条件1.2.1永久荷载γ=；（1）预制板及现浇板自重：325/kN mγ=；（2）面层自重：3kN m24/1.2.2可变荷载（1）码头联系桥上的均布荷载3kN/m2。
（2）工作平台均布荷载10kN/m2；靠船墩、系缆墩上的均布荷载5kN/m2。
（3）工作平台16＂装卸臂荷载：装卸臂垂直荷载标准值：320kN，侧向荷载标准值：150kN；倾覆力矩标准值850kN·m，其中侧向荷载及倾覆力矩在工作状态下产生。
（4）工作平台登船梯荷载：垂直荷载100kN，最大倾覆力矩为250 kN·m。
（5）工艺管线荷载。
1.3 材料1.3.1混凝土C40：f c=19.1MPa f tk=2.39MPa f t=1.71MPa Ec=3.25×104MPa1.3.2钢筋等级HRB335钢筋：f y=f y’=300MPa Es=2.0×105MPaHPB300钢筋：f y=f y’=270MPa Es=2.1×105MPa1.4 其它面板底层钢筋的混凝土保护层厚度为60mm，顶层钢筋混凝土保护层厚度为50mm，设计最大裂缝宽度限值[Wmax]=0.2mm。
2. 面板内力计算2.1 计算原则2.1.1 施工期计算原则预制板安装在纵梁上，按简支板计算，作用在板上的荷载为预制面板、现浇叠合层自重及施工荷载。
施工期计算跨度为简支板计算跨度。
根据《高桩码头设计与施工规范》中4.2.2规定施工期按单向板计算。
2.1.2使用期计算原则面板为连续板，按四边简支板计算，再按系数法对跨中弯矩及支座弯矩进行分配，作用在板上的荷载为磨耗层自重、均布荷载及流动机械荷载。
使用期计算跨度为连续板计算跨度。
根据《高桩码头设计与施工规范》中的4.2.2规定使用期按双向板计算。
2.2 计算跨度面板计算跨度根据《高桩码头设计与施工规范》（JTJ167-1-2010）规定计算2.2.1 简支板计算跨度（1）弯矩计算跨度预制板高度 0.35h m =板搁置长度 0.25e m =码头横向板净跨 4.0n l m =0 4.00.35 4.35n l l h m =+=+=>0 4.00.25 4.25n l l e m =+=+=取0 4.25l m =（2）剪力计算跨度0 4.0n l l m ==2.2.2 连续板计算跨度（1）弯矩计算跨度纵跨方向：横梁纵向中心距 9.0l m =码头纵向板净跨 7.5n l m =1 1.50.10.19.00.9B m l m =>=⨯=则 20 1.1 1.17.58.25n l l m ==⨯=横跨方向：纵梁横向中心距 5.3l m =1 1.30.10.1 5.30.53B m l m =>=⨯=10 1.1 1.1 4.0 4.4n l l m ==⨯=2010/8.25/4.4 1.882l l m ==<按双向板计算（2）剪力计算跨度纵跨: 07.5n l l m ==横跨: 0 4.0n l l m ==2.3 内力计算2.3.1 施工期吊运阶段2.3.1.1 荷载效应分析施工期吊运采用四点吊，吊点位置横跨方向距板边缘0.60m ，纵跨方向距板边缘0.60m图 1预制板吊点示意图其中10.60x m =，2 3.30x m =， 4.50x m =10.60y m =，2 2.45y m =， 3.65y m =预制板自重:1.3γ 1.3250.3511.375q h kPa ==⨯⨯=（注：1.3为吊运系数）按每延米计算吊运阶段弯矩标准值222111.375 4.5 3.3111.375 4.513.44228228x x qx M qx kNm ⨯=⨯-=⨯-⨯⨯= 222111.375 3.65 2.45111.375 3.65 6.49228228y y qy M qy kNm ⨯=⨯-=⨯-⨯⨯= 22111.3750.6 2.0522xqx M kNm ⨯===- 22111.3750.6 2.0522yqy M kNm ⨯===- 2.3.2施工期安装阶段内力计算2.3.2.1荷载效应分析施工期叠合层混凝土未达到强度设计值前的阶段，预制板按简支板（每延米）计算，荷载包括：预制面板自重，叠合层自重及施工荷载:1(0.350.20)2513.75GK q kNm =+⨯=2210111.375 4.2531.0488GK GK q l M kNm ⨯=== 施工荷载：1313QK q kNm =⨯=221013 4.25 6.7788QK QK q l M kNm ⨯=== 2.3.3使用期内力计算2.3.3.1永久荷载产生的内力计算使用期磨耗层产生的内力按四边简支板查《建筑结构静力计算手册》 4.400.538.25x y l l == 22210.0198()(0.0916) 1.2 4.4 2.2166XGK x y GK x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 22210.0916()(0.0198) 1.2 4.40.8166YGK y x GK x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支横跨连续板跨中弯矩：0.525 2.21 1.16XGK M m M kNm ==⨯=XGK 中横跨连续板支座弯矩：00.75 2.21 1.65XGK XGK M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.5250.8150.43YGK M m M kNm ==⨯=YGK 中纵跨连续板支座弯矩：00.750.810.61YGK YGK M m M kNm ==-⨯=-支2.3.3.2可变均布荷载产生的内力计算10110/Q q kN m =⨯=2210.0198()(0.0916)10 4.418.3866XQK x y Q x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 2210.0916()(0.0198)10 4.4 6.7966YQK y x Q x M M M q l kNm =+=+⨯⨯= 跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支横跨连续板跨中弯矩：0.52518.389.65XQK M m M kNm ==⨯=XQK 中横跨连续板支座弯矩：00.7518.3813.78XQK XQK M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.525 6.79 3.56YQK M m M kNm ==⨯=YQK 中纵跨连续板支座弯矩：00.75 6.79 5.09YQK YQK M m M kNm ==-⨯=-支剪力计算，连续板按跨中挠度相等的原则，将均布荷载分配于两个位于跨中且相互正交的单位宽度的板条上0 4.00X l m =07.50Y l m =01110 4.0020.022XQK QK X V q l kN ==⨯⨯= 011107.5037.522YQK QK Y V q l kN ==⨯⨯= 2.3.3.3 流动机械荷载产生的内力计算（一）8t 汽车吊轮压：（1）计算宽度集中荷载在双向板上的传递宽度及弯矩、剪力计算跨度按《高桩码头设计与施工规范》第4.2.5、4.2.9条规定计算。
a.荷载传递宽度：按单个集中荷载计算1020.220.20.6s a a h =+=+⨯=1020.620.2 1.0s b b h =+=+⨯=（2）内力计算2个轮同时作用时：图 2 8t 汽车吊轮压作用图（2个轮同时作用） 34575.0/0.6 1.0Q q kN m ==⨯ 3135225.0/0.6 1.0Q q kN m ==⨯ 跨中弯矩按附录B 计算：1 1.0b =，1 1.2b '=，0.6a =，112()2(1.0 1.2) 4.4b b b '=+=⨯+= 按表 B.0.1规则，令11,a a b b ==，则10.60.1364.4a a l ==，1 4.4 1.04.4a b l ==，8.25 1.884.4b a l l ==查得 10.154α=,10.064β= 122 1.2 2.4b b '==⨯=，按表B.0.1规则，令11,a a b b ==，则10.60.1364.4a a l ==，1 2.40.5454.4ab l ==，8.25 1.884.4b a l l ==查得 20.193α=,20.101β=11101211 1.0 1.2 1.20.1540.1930.0511.2 1.0b b b b b '''++α=α-α=⨯-⨯= 11101211 1.0 1.2 1.20.0640.1010.0041.2 1.0b b b b b '''++β=β-β=⨯-⨯=-0011225750.0510.6 1.0 4.572a M P ab q kNm +=α=α=⨯⨯⨯= 0011225750.0040.6 1.00.352b M P a b q kNm +=β=β=-⨯⨯⨯=- 跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支 横跨连续板跨中弯矩：0.525 4.57 2.40a M m M kNm ==⨯=X 中横跨连续板支座弯矩：00.75 4.57 3.42X a M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.5250.350.18b M m M kNm ==⨯=Y 中纵跨连续板支座弯矩：00.750.350.26Y b M m M kNm ==-⨯=-支1个轮作用时：图 3 8t 汽车吊轮压作用图（1个轮同时作用）跨中弯矩按附录B 计算：10.60.1364.4a a l ==，1 1.00.2274.4a b l ==，8.25 1.884.4b a l l ==查表B3.0.1 00.259α=00.187β=00.25913534.97a M P kNm =α=⨯=00.18713525.25b M P kNm =β=⨯=跨中弯矩计算系数0.525m =中，支座弯矩计算系数0.75m =-支横跨连续板跨中弯矩：0.52534.9718.36a M m M kNm ==⨯=X 中横跨连续板支座弯矩：00.7534.9726.22X a M m M kNm ==-⨯=-支纵跨连续板跨中弯矩：0.52525.2513.25b M m M kNm ==⨯=Y 中纵跨连续板支座弯矩：00.7525.2518.93Y b M m M kNm ==-⨯=-支所以1个轮子作用时为控制作用。