第七章三角形导学案全章[人教版初一七年级]

7.1.1 三角形的边

学习目标

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点、难点 重点:

1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点:

1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程

一、学生活动:

(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形?

(4)描述三角形的定义:

“不在___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.

(1)

C

B

A

(2)

C

B

A

(3)

E D

C

B

A

(4)

E

D

B

A

(5)

D

C

B

A

二、读一读

指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC 用符号表示________.

(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.

三、做一做 新 课标 一网xkb

画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线. a.从B→C b.从B→A→C

(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.

从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议

1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边. 五、想一想

三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: __________ 三角形 等腰三角形 ______________

_____________

⎧

⎨⎩

(2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形

斜三角形 ____________

_____________

六、练一练

(1)有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

(2)已知两条木棒长为3cm 和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？

七、忆一忆

今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑

八、作业

1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.

2.

2.补充：如图，线段AB 、CD 相交于点O ，能否确定CD AB +与BC AD +的大小，并加以说明．

自我检测

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )

A.1个

B.2个

C.3个 C.4个

2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L 的取值范围是( ) A.6

3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )

A.10cm 的木棒

B.20cm 的木棒;

C.50cm 的木棒

D.60cm 的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15

5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

O

D C

B

A

6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题:(每小题3分,共18分)

1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是_______.

4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

5.已知等腰三角形ABC 中,AB=AC=10cm,D 为AC 边上一点,且BD=AD,△BCD 的周长为15cm,则底边BC 的长为__________.

6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 三、基础训练:(每小题12分,共24分)

1. 如图所示,已知P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>1

2

(AB+BC+AC).

2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

四、提高训练:(共16分)

设△ABC 的三边a,b,c 的长度都是自然数,且a ≤b ≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?

P C B A