股利贴现模型的推导
股利贴现模型的推导
设：P ——现在购入股票的价格；n ——持有股票的期限，以年表示；
E 1、E 2、…E n ——未来各期公司分配的每股收益；
P n ——n 年后卖出股票的价格；
i ——市场利率（即贴现率，或称内在收益率）且大于零。
根据现值公式，现在购买股票的价格就是未来各期的每股收益和第n 年卖出股票时价格的现值，即有：
27
1．无股利增长时的股利贴现模型
2．股利稳定增长时的股利贴现模型如果g ＞i ，即每股收益的年增长率高于市场利率时,（1+g)/(1+i)＞1
，因此当n 为无穷大时,[（1+g)/(1+i)]n 也会趋于无穷大，这样股票的价格也会趋于无穷大。
如果g ＜i ，即每股收益的年增长率低于市场利率，且当n 为无穷大时
，就有：P g =E /(i –g)
28
假设公司的每股收益每年都按一定比率g 递增。
每股收益增长
时的股票价格为Pg ，这样就有：
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第二节 股利贴现模型
NPV
V
P
t 1
Dt
1 IRRt
P
0
(4)
➢ 净现值大于零，该股票被低估 ➢ 净现值小于零，该股票被高估
零增长模型 (Zero-Growth Model)
模型假设：股息不变 ，即 gt 0 (5) 把式（5）代入（1）中可得零增长模型：
V
t 1
Dt
1 yt
D0
t1
1
1 yt
ga gH gn
H
2H
时间t
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型 VS. 三阶段增长模型
与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：
四． 当ga 等于gn时，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不变股息增 长模型也是H模型的一个特例；
五． 如果将式 (11) 改写为
V D0 1 gn D0H ga gn (12)
y gn
y gn
股票的内在价值由两部分组成 ：
1. 式 (12) 的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的 现金流贴现价值；
V
T t 1
Dt
1 yt
y
DT 1
g 1
y T
(13)
一个案例（见书）
第三节、市盈率模型
优点 ：
(1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。 (2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收
益大于零就可以使用市盈率模型 而股利贴现模型却不能使用。 (3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的
贴现模型
股票的内在价值和股利贴现模型最基本的股票内在价值评价模型是股利贴现模型。
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。
股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价。
股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。
这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利就是这个股票的价值。
根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。
股利贴现模型是研究股票内在价值的重要模型，表示公式为：（3.1)其中为每股股票的内在价值，是第年每股股票股利的期望值，是股票的期望收益率。
公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。
股票价格与内在价值的区别：股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值。
股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。
从股票的涨跌中赚取利润，是股票投机的一面。
股票还有更本质的一面，即投资的一面。
股份公司通常有众多的股东出资创办的，他们通过购买公司股票将自己的资金投入到公司中去，这些股东（应该是大股东）投资公司的根本目的是想通过对公司的经营来获取自己应得的一份利润。
这些股东认为从办好公司中获得的长期收益比在证券市场上投机获得的收益更稳定、更大，也更有成就感。
正是这些股东使公司长期存在并得以发展。
设想一下，如果公司所有的股东都是今天买入明天卖出，公司的董事会如何建立，又会有谁去关心公司今后的发展？公司的股东们按持有股份的比例分享公司的经营利润，以此获得公司经营成果的回报。
因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。
而股利多少与公司的经营业绩有关。
说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。
这就是股利贴现模型的意义。
模型应用的关键是股利的期望值。
这是一个随机变量的期望值，为了应用这个模型，要对模型作适当的简化。
设是第年的股利增长率，则，或。
2阶段股利贴现模型
二阶段股利贴现模型是一种评估公司价值的模型，它考虑了公司的发展过程，将公司分成两个阶段，分别是稳定增长阶段和高速扩张阶段。
这种模型的理论基础是，随着时间的推移，公司的价值将逐渐累积，并且通过不断支付股利来增强公司的投资回报。
在二阶段股利贴现模型中，我们需要考虑四个主要因素：预期的股利支付率、贴现率、未来的股利以及未来的年限。
首先，预期的股利支付率是决定股利增长率的重要因素，它反映了公司对股利的重视程度。
其次，贴现率则是影响股利折现模型结果的关键因素，贴现率越高，公司价值就越低。
接着，未来的股利是指未来各个时期公司预计要支付的股利，这需要参考公司的财务报告和经营状况。
最后，未来的年限则代表了股利的持续时间。
通过这些因素的综合考虑，我们可以利用二阶段股利贴现模型来评估公司的价值。
具体来说，我们可以将未来的股利按照一定的贴现率进行折现，从而得到公司的内在价值。
如果公司的实际价值高于这个内在价值，那么投资者就可以获得投资回报。
在实践中，二阶段股利贴现模型的应用需要结合公司的实际情况进行。
例如，如果公司处于初创期或者发展期，那么股利支付率可能会较低，这时候就需要考虑其他估值方法。
另外，如果公司未来的股利增长率和贴现率存在较大的不确定性，那么投资者就需要更加谨慎地评估公司的价值。
总之，二阶段股利贴现模型是一种有效的评估公司价值的工具，它可以帮助投资者更好地了解公司的未来发展潜力，从而做出更加明智的投资决策。
当然，投资者在使用该模型时还需要考虑其他因素，如公司的财务状况、市场环境等，以确保投资决策的合理性和准确性。
股利贴现模型PPT.
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型公式 公式变形
戈登股利增长模型的公示详解 戈登模型的意义
模型公式
戈登模型 (Goldon Model) 揭示了股票价格、 预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间 的关系，用公式表示为：
P——股票价格； D——预期基期每股股息； i——贴现率； g——股息年增长率。
两阶段增长模型
在股票估值中的应用
1、两阶段增长模型概述 2、两阶段增长模型的框架 3、两阶段增长模型的模式 4、 两阶段增长模型的应用局限 5、两阶段增长模型的适用性
假设企业增长呈现两个阶段：
第一阶段：超常增长阶段，又称为观测期，增 长率高于永续增长率，实务中的预测期一般为 5～7年 ，股利增长率是不稳定的
纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》 一书中写道：“从长期来看，用戈登模型低估（高估）的 股票胜过（不如）风险调整的市场指数。” 尽管任何一种投资模型都不可能永远适用于所有股票，但 戈登模型仍被证明是一种可靠的方法，用以选择那些在长 期从总体上看走势较好的股票。它应该是投资者用来在其 投资组合中选择其中一些股票时运用的有效工具之一。 虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制， 但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长 模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要
戈登股利增长模型的公式详解
如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建 立不变增长模型。T时点的股利为： 将(2)式代入(1)式，得到：
运用数学中无穷级数的性质，如果k > g，可知：
把公式(4)代入公式(3)中，得出不变增长模型的价值公 式：
股票技术分析--红利贴现模型
第五章 红利贴现模型
V
n t1
CFt (1 r)t
V＝资产的价值 n＝资产的使用年限 CFt＝资产在t时刻的产生的现金流 r＝反映预期现金流风险的贴现率
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理 1、贴现现金流估价方法
现金流因所估价资产的不同而异． 对股票而言，现金流是红利； 对于债券而言，现金流是利息和本金； 对于一个实际项目而言，现金流是税后净现金流．
由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美 元．如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价 位，他们可能抛售该公司的股票．
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，投
资者将如何买卖？ 解：
相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断：
NPVVPt 11D IR t Rt
P=0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
内部收益率(IRR)
即：NPV=0时的贴现率IRR
NPV=V-P =0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于 零，即该股票被低估；
反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小 于零，说明该股票被高估．
D 0 D 1 D 2 D
gt 0
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
将股息不变的条件代入红利贴现模型得到：
Vt 11 Drtyt
D0t 111ryt
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
V （1 Dr）（1Dr） 2 （1Dr） 3 （1Dr） n
收益法-模型及方法介绍
第一部分收益法模型及方法介绍收益法目前常用的估值模型主要为现金流折现模型（DCF）、股利贴现模型（DDM）。
（一）现金流折现模型（Discounted Cash Flow），简称DCF 模型。
现金流量折现法通常包括FCFF(企业自由现金流折现模型)和FCFE(股权自由现金流折现模型)。
1、FCFF模型（Free Cash Flow for the Firm）（1）公式企业自由现金流量=净利润＋税后利息支出+折旧及摊销-资本性支出-营运资金增加额注意：企业整体价值=经营性资产价值+溢余资产价值+非经营性资产负债价值企业股东全部权益价值=企业整体价值-付息债务价值（2）折现率折现率(加权平均资本成本,WACC)计算公式如下：WACC＝[E/（E+D）]Re+[D/（E+D）]×(1－T)Rd其中：Re：权益资本报酬率；Rd：债务资本收益率；E：权益的市场价值；D：付息债务的市场价值；T：所得税率。
注：系统性风险（不可分散风险）——不可分散，存在于市场或者行业，每个企业、资产自身都具有的风险。
非系统性风险（可分散风险）——可分散，是某一企业或行业特有的风险，其他行业没有或行业内其他企业没有。
1）Re股权收益率采用资本资产定价模型(CAPM)（Capital Asset Pricing Model）计算。
计算公式如下：Re＝Rf＋β×ERP＋RsRf：无风险收益率一般以国债收益率作为无风险收益率，选择国债剩余年限与标的资产经营年限（预测期限）匹配。
10年期及以上，4%左右。
β：(Unlevered Beta)剔除财务杠杆的行业Beta，可选取沪深300、上证综指、深成指同行业Beta值。
（注意与ERP所采用的的市场指数相互匹配）ERP：市场风险溢价（市场风险超额回报率），系股票市场回报率与无风险报酬率的差额。
《中国资产评估》（2015年1期）中企华，2012-2014年选取200个样本，涉及47家评估机构。
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析——来自中国证券
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析——来自中国证券市场的实证数据摘要：本文通过对中国证券市场的实证数据进行分析，探讨了股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值的解释力。
研究发现，在中国证券市场的实证数据中，自由现金流量贴现模型和剩余收益模型的表现相对较好，而股利贴现模型的解释力相对较弱。
一、引言股票是投资者参与股票市场的一种重要工具，股票市场的价格波动直接影响着投资者的投资决策和预期收益。
因此，研究股票价格与价值的关系，对于投资者进行合理的股票投资具有重要意义。
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型是目前应用较为广泛的股票估值模型。
二、股利贴现模型股利贴现模型是最早被提出并应用的股票估值模型之一，其核心思想是根据公司未来的股利和股息来衡量股票的价值。
该模型认为，股票的价值应该等于未来的股利折现到现值的总和。
然而，该模型忽视了公司的成长性和未来现金流的变化，对于那些表现出较快成长和高现金流的公司来说，其解释力较弱。
三、自由现金流量贴现模型自由现金流量贴现模型是在股利贴现模型的基础上引入了自由现金流量的概念，具体计算公式为：自由现金流量=净利润+折旧与摊销-资本支出-变动资本。
该模型将公司的自由现金流量折现到现值，并作为衡量股票价值的指标。
在中国证券市场的实证数据中，自由现金流量贴现模型相对于股利贴现模型在预测股票价格和价值方面表现更为准确。
四、剩余收益模型剩余收益模型认为，公司的股票价值等于其未来的净利润和股东权益之间的差额，即剩余收益。
该模型将剩余收益折现到现值，并作为衡量股票价值的指标。
在中国证券市场的实证数据中，剩余收益模型具有较好的解释力，能够对不同类型的公司进行准确的估值。
五、比较与总结综上所述，在中国证券市场的实证数据中，股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值的解释力不同。
股利贴现模型由于忽视了公司的成长性和未来现金流的变化，解释力相对较弱。
1、收益法-模型及方法介绍1
第一部分收益法模型及方法介绍收益法目前常用的估值模型主要为现金流折现模型(DCF)、股利贴现模型(DDM)。
(一)现金流折现模型(DiscountedCashFlow)，简称DCF模型。
现金流量折现法通常包括FCFF(企业自由现金流折现模型)和FCFE(股权自由现金流折现模型)。
1、FCFF模型(FreeCashFlowfortheFirm)(1)公式企业自由现金流量=净利润＋税后利息支出+折旧及摊销-资本性支出-营运资金增加额注意：企业整体价值=经营性资产价值+溢余资产价值+非经营性资产负债价值企业股东全部权益价值=企业整体价值-付息债务价值(2)折现率折现率(加权平均资本成本,WACC)计算公式如下：WACC=[E/(E+D)]Re+[D/(E+D)]X(1—T)Rd其中：Re：权益资本报酬率；Rd：债务资本收益率；E：权益的市场价值；D：付息债务的市场价值；T：所得税率。
注：系统性风险(不可分散风险)——不可分散，存在于市场或者行业，每个企业、资产自身都具有的风险。
非系统性风险（可分散风险）——可分散，是某一企业或行业特有的风险，其他行业没有或行业内其他企业没有。
1）Re股权收益率采用资本资产定价模型（CAPM）（CapitalAssetPricingModel）计算。
计算公式如下：Re=Rf+BX ERP+RsRf：无风险收益率一般以国债收益率作为无风险收益率，选择国债剩余年限与标的资产经营年限（预测期限）匹配。
10年期及以上，4%左右。
B：（UnleveredBeta）剔除财务杠杆的行业Beta,可选取沪深300、上证综指、深成指同行业Beta值。
（注意与ERP所采用的的市场指数相互匹配）ERP：市场风险溢价（市场风险超额回报率），系股票市场回报率与无风险报酬率的差额。
《中国资产评估》（2015年1期）中企华，2012-2014年选取200个样本，涉及47家评估机构。
市场风险溢价（ERP）确定方式统计情况如表：每种方法各有利弊，暂无相对完美的方法。
股利贴现模型-思考与分析
股利贴现模型-思考与分析
巴菲特 - 估值⽅法：企业存续期间净现⾦流折现
思考与分析:
贵州茅台在过去10年取得了25%的净利润复合增长.
2019年每股分红20元,2020年预计在25元左右.
模式⼀:投资者预期收益8%,在2019年以后不增长的模式,内在价值
V=D0/k=20/8%= 250元
模式⼆:投资者预期收益15%,2019年以后能保持25%的增长,内在价值
V=D1/(k-g) = 25/(15%-25%) = ⽆穷⼤
1-当某投资者预期收益率低于某公司未来的增长率时.该公司对于该投资者来说是⽆价的.任何价格买⼊都是合适的,任何价格他都不会卖出⼀股.
这也解释了为什么茅台屡创新⾼，但境外投资者依然趋之若鹜。
国内忠实的价值投资信徒依然⼀股不曾值得卖出。
2-不能分红的公司，其股票价值⼏乎是零。
这⼀条已经排除了绝⼤部分A股了。
3-不能持续增长的公司，不能获得⾼估值。
难道这就是银⾏，保险，地产，家电龙头不能获得正常估值的理由？但谁能肯定这些公司在未来不能获得⽐GDP更⾼的增速呢？在未来的存量博弈阶段，龙头难道不会获得更⼤的市场份额吗？
4-当A股逐步开放，境内价值投资者群体的增多，境内更多的资⾦寻求低风险低预期收益，A股的结构化分化会如何发展？现在不正在朝这种模式变化吗？龙头遭到扎堆疯抢，必将获得正常及⾄⾼的估值，特别在熊市阶段。
⽜市⼀来，鸡⽝升天，谁⼜还在乎内在价值？。
股利贴现模型的名词解释公式
股利贴现模型的名词解释|公式
股利贴现模型的名词解释：
股利贴现模型(Dividend Discount Model)，简称DDM，是其中一种最基本的股票内在价值评价模型。
威廉姆斯(Williams)1938年提出了公司(股票)价值评估的股利贴现模型(DDM)，为定量分析虚拟资本、资产和公司价值奠定了理论基础，也为证券投资的基本分析提供了强有力的理论根据。
股利贴现模型的公式：
零增长模型
即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。
计算公式为：V=D0/k
其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。
不变增长模型
即股利按照固定的增长率g增长。
计算公式为：
V=D1/(k-g)
注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。
二段、三段、多段增长模型
二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。
三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3
股利贴现模型的意义：
股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值，而股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。
因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。
而股利多少与公司的经营业绩有关。
说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。
通过研究一家公司的内在价值而指导投资决策，这就是股利贴现模型的现实意义了。
股利贴现模型的推导
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2.股利稳定增长时的股利贴现模型
假设公司的每股收益每年都按一定比率 g 递增。
每股收益增长 时的股票价格为Pg,这样就有：
. E + p = --------------------------- 1 ---------------------- E (1 + 0 (1 + i)2
1.无股利增长时的股利贴现模型
设：P ――现在购入股票的价格； n ――持有股票的期限，以年表示; E i 、E 2、…E n ――未来各期公司分配的每股收益；
- n 年后卖出股票的价格；
P n i ――市场利率(即贴现率，或称内在收益率)且大于零。
根据现值公式，现在购买股票的价格就是未来各期的每股收益和第 年
卖出股票时价格的现值，即有：
E1 , Es
P = —-—1 --------- — (l+i)十(1+i 尸 +島+為
E E P = ----------- ] ----------- … ---------------- h Cl + i) (1+0" (1 + i? (1 + __ ]+亠 p = M i L (1 + i 尸」(1 + i 尸 i
P n E* »
27 1-g Pn
(IW
28
如果g > i ，即每股收益的年增长率高于市场利率时 ，因此当n 为无穷大时,[(1+g”(1+i)] 票的价格也会趋于无穷大。
如果g V i ，即每股收益的年增长率低于市场利率，且当
n 为无穷大时 ，就有： P g = E / (i -g)
,(i+g)/(i+i) > 1
n 也会趋于无穷大，这样股。
股权资本自由现金流贴现模型
股权资本自由现金流贴现模型第一节股权自由现金流与红利这一讲我们将介绍股权自由现金（以下简称FCFE）的具体计算方法。
同时在计算过程中我们还可以看到FCFE与红利之所以不同的原因以及这两种贴现模型所具有的不同含义。
一、FCFE的计算公司每年不仅需要偿还一定的利息或本金，同时还要为其今后的发展而维护现有的资产、购置新的资产。
当我们把所有这些费用从现金流入中扣除之后，余下的现金流就是股权自由现金流（FCFE）。
FCFE的计算公式为：FCFE=净收益+ 折旧- 资本性支出- 营运资本追加额- 债务本金偿还+ 新发行债务二、为什么红利不同于FCFEFCFE是公司能否顺利支付红利的一个指标。
有一些公司奉行将其所有的FCFE都作为红利支付给股东的政策，但大多数公司都或多或少地保留部分股权自由现金流。
FCFE之所以不同于红利，其原因有以下几条：（a）红利稳定性的要求。
一般来说公司都不愿意变动红利支付额。
而且因为红利的流动性远小于收益和现金流的波动性。
所以人们认为红利具有粘性。
（b）未来投资的需要。
如果一个公司预计其在将来所需的资本性支出会有所增加，那么它就不会把所有的FCFE当作红利派发给股东。
由于新发行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的现金并把它作为满足未来投资所需资金的来源。
（c）税收因素。
如果对红利征收的所得税税率高于资本利得的税率，则公司会发放相对较少的红利现金。
并把多余的现金保留在企业内部。
（d）信号作用。
公司经常把红利支付额作为其未来发展前景的信号：如果红利增加。
则公司前景看好：如果红利下降，则公司前景黯淡。
第二节稳定增长（一阶段）FCFE模型如果公司一直处于稳定增长阶段，以一个不主烃的比率持续增长，那么这个公司就可以使用稳定增长的FCFE模型进行估价。
1、模型在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数：下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率：P0 = FCFE1/（r – g n）其中：P0=股票当前的价值FCFE1=下一年预期的FCFEr=公司的股权资本成本（亦是投资者的要求收益率）g n=FCFE的稳定增长率2、限制条件这个模型的前提假设与Gordon增长模型非常相似，因此它在应用方面也面临着同样的限制条件。
股利折现模型的相关资料
1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM)股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动先来定义Pt：第t期的每股股价Dt：第t期的每股股利Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率)当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) (1)一年后的股票现值P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) (2)将(1)代入(2)可得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2]可推得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... =SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t]常见的股利折现模型有叁种，a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=...利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs[*这跟永续年金的结果相同]b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长,D2=D1*(1+g), ...=> P0 = D1/(Rs-g)b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model)因为这个模型提供我们很好的直觉：b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。
EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利：这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分.I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...其中D5 = D4*1.08, 可套用固定成长模型公式得PV4 = D5/(Rs-g)再将PV4折现到P0(稳定)= PV4/(1+Rs)^4关于股价折现模型(DDM)的参数g与Rs, 可以利用会计资讯做简单的推估：(1) 使用ROE法(Return on Equity)推估股利成长率gSales-Cost- Exp--------------EBDITA- Debt(折旧费用)----------------EBIT(息前税前盈余)- I(利息费用)----------------EBT(税前盈余)- T---------------- EB(税后盈余或净利)需要记忆的几个说词：1. 税后净利NI可以分做股利或保留盈余2. 股利发放率dividends payout ratio, d = Total dividends/ NI3. 盈余保留率Retain ratio = 1-d4. 当年度股东权益报酬ROE(Return on Equity) = NI / Total Equity5. 若有N股流通在外股数(Number of share outstanding), 可计算EPS, earning per share = NI/NDPS, total dividends/ N=> d = total dividends/NI = DPS/EPS在没有新的筹募资金下，公司下一年的盈余=今年盈余+保留盈余x保留盈余报酬率除以今年盈余可得1+g = 1 + 盈余保留率x保留盈余报酬率=> g = 盈余保留率x保留盈余报酬率＊Ross建议使用ROE替代保留盈余报酬率，因此g=盈余保留率x ROE =>当股利发放率每年是相同时，盈余成长率g = 股利成长率(2)使用Gordon模型推估Rs : P0 = D1/(Rs-g) => Rs = D1/P0 + g.。
股利贴现模型PPT讲解
三阶段股利贴现模型
基本内涵
它是基于假设所有的公司都经历三个阶段，与 产品的生命周期的概念相同。包括高速增长的 初始阶段、股利增长减缓的转换阶段、最终的 稳定增长阶段。 在初始阶段，由于生产新产品并扩大市场 份额，公司取得快速的收益增长。在转换阶段， 公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长 率开始减速，之后，公司处于稳定增长阶段， 公司收入继续以整体经济的速度增长。
戈登模型
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型简介
戈登股利增长模型又称为“股利贴息不变增长模 型”、“戈登模型(Gordon Model)”。这是一个被广泛 接受和运用的股票估价模型。
该模型通过计算公司预期未来支付给股东的股利现 值来确定股票的内在价值，它相当于未来股利的永续流 入。 戈登模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价 值。
两阶段增长模型的适用性
运用该模型进行股权估价时，必须注意模型中的约束条件。 稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增 长模型中依然必须具备。
除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与 稳定增长阶段，这也是实际工作中较难以把握的事实。特 别是公司的高速增长时期的红利增长率与稳定增长时期的 红利增长率存在明显的不同，由此引致股权要求的收益率 相应地不同，从而分析人员在两阶段模型中能否合理地使 用不同阶段所要求的股权收益率，直接关系到估价的有效 性。
虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制， 但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长 模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要
两阶段增长模型
在股票估值中的应用
股利贴现模型PPT讲解
模式四：第一阶段为零股利阶段，第二阶段为股利稳定增长阶 段，股利增长率长期稳定。这种模式对应于这样一类公司，其 发展的第一阶段有很多可供再投资的净现值为正的项目机会， 因而不派发股利。当公司进入发展的第二阶段之后，由于再投 资的盈利机会越来越少，公司把股利派发率提高到一个稳定水 平，盈利和股利保持一个较低的长期稳定增长率。
纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》 一书中写道：“从长期来看，用戈登模型低估（高估）的 股票胜过（不如）风险调整的市场指数。”
尽管任何一种投资模型都不可能永远适用于所有股票，但 戈登模型仍被证明是一种可靠的方法，用以选择那些在长 期从总体上看走势较好的股票。它应该是投资者用来在其 投资组合中选择其中一些股票时运用的有效工具之一。
两阶段模型一般适合于具有这样特征的公司： 公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时
期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高 速增长率的因素消失。
另一种情形是：一家公司处于一个超常增长的行 业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在 很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所限），并 预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的 进入者进入该行业。
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型公式 公式变形
戈登股利增长模型的公示详解 戈登模型的意义
模型公式
戈登模型 (Goldon Model) 揭示了股票价格、 预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间 的关系，用公式表示—贴现率； g——股息年增长率。
如果公司运营从一个高速增长阶段陡然下降到稳 定增长阶段，用这种模型进行估价其结果不太合理。
三阶段股利贴现模型
基本内涵
它是基于假设所有的公司都经历三个阶段，与 产品的生命周期的概念相同。包括高速增长的 初始阶段、股利增长减缓的转换阶段、最终的 稳定增长阶段。 在初始阶段，由于生产新产品并扩大市场 份额，公司取得快速的收益增长。在转换阶段， 公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长 率开始减速，之后，公司处于稳定增长阶段， 公司收入继续以整体经济的速度增长。
可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式
可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式好的，以下是为您生成的文章：在谈论可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式之前，我先跟您唠唠我曾经遇到的一件有意思的事儿。
那是几年前，我参加了一个投资理财的交流活动。
现场有个年轻人，雄心勃勃地想要在股市里大展拳脚。
他激情满满地跟周围人分享着自己的“宏伟计划”，说要靠炒股赚大钱，实现财务自由。
然而，当别人问他一些基本的财务知识，比如股利贴现模型，他却一脸茫然。
这让我深刻地意识到，理论知识对于实际投资操作是多么的重要。
咱们言归正传，来聊聊可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式。
这个公式啊，就像是一个神秘的魔法咒语，能帮我们揭开股票内在价值的面纱。
它的基本形式是：股票的内在价值等于未来各期股利的现值之和。
假设一家公司在初始阶段的股利增长率较低，比如说第一年股利为D1 ，增长率为 g1 ，持续 n1 年；然后进入一个高速增长阶段，增长率变为 g2 ，持续 n2 年；最后进入稳定增长阶段，增长率为 g3 ，一直持续下去。
那么，这股票的内在价值 V 就可以这样计算：首先计算初始阶段股利的现值：P1 = D1 / (1 + r) ^ 1 + D1 × (1 + g1) / (1 + r) ^ 2 +... + D1 × (1 + g1) ^ (n1 - 1) / (1 + r) ^ n1接着计算高速增长阶段股利的现值：P2 = D1 × (1 + g1) ^ n1 × (1 + g2) / [(1 + r) ^ n1 × (r - g2)] × [1 - ((1 +g2) / (1 + r)) ^ n2]最后计算稳定增长阶段股利的现值：P3 = [D1 × (1 + g1) ^ n1 × (1 + g2) ^ n2 × (1 + g3) / (r - g3)] / (1 + r) ^ (n1 + n2)将 P1、P2、P3 相加，就得到了股票的内在价值 V 。
股票红利贴现模型的形式
第四讲红利贴现模型及其适用围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。
下面就几种红利模型的基本原理、适用围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。
第一节一般模型投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。
由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。
其中：DPS t=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。
模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。
为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。
而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。
第二节稳定（Gordon）增长模型Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间以某一稳定的速度增长。
1、模型Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来，股票的价值=DPS1/(r-g)其中DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳定的增长率？虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。
当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。
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设：P ——现在购入股票的价格；n ——持有股票的期限，以年表示；E 1、E 2、…E n ——未来各期公司分配的每股收益；
P n ——n 年后卖出股票的价格；
i ——市场利率（即贴现率，或称内在收益率）且大于零。
根据现值公式，现在购买股票的价格就是未来各期的每股收益和第n 年卖出股票时价格的现值，即有：
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1．无股利增长时的股利贴现模型
2．股利稳定增长时的股利贴现模型如果g ＞i ，即每股收益的年增长率高于市场利率时,（1+g)/(1+i)＞1，因此当n 为无穷大时,[（1+g)/(1+i)]n 也会趋于无穷大，这样股票的价格也会趋于无穷大。
如果g ＜i ，即每股收益的年增长率低于市场利率，且当n 为无穷大时，就有：P g =E /(i –g)
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假设公司的每股收益每年都按一定比率g 递增。
每股收益增长时的股票价格为Pg ，这样就有：。