新北师大版九年级数学上册 4.1.1成比例线段(1)导学案.doc

新北师大版九年级数学上册 4.1.1成比例线段（1）导学案

【教学目标】

知识与技能：知道线段比的概念.会计算两条线段的比.

过程与方法

通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。

情感、态度与价值观

在获得知识的过程中培养学习的自信心．

【教学重难点】

教学重点：成比例线段、比例的性质

教学难点：会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：

（1）若a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为： 。

（2）已知2：3＝4：x ，则：x= 。

【自主探究】

(1) 自主学习完成课本60--62页试一试与概括：填写下列空格：

（1）、“比例线段”的概念： 。

已知四条线段a 、b 、c 、d,如果d

c b a =（或a:b=c:

d ），那么a 、b 、c 、d 叫做组成比例的 ， （2）“比例线段”和“线段的比”的区别

“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？

结论：

（3）注意：概念的有序性

线段的比有顺序性，a:b 和b:a 通常是不相等的。 比例线段也有顺序性，如

d c b a =叫做线段a 、b 、c 、d 成比例，而不能说成是b 、a 、c 、d 成比例。

【课堂探究】

例1如图一块矩形的绸布长AB=am ，宽AD=1m ，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么

a 的值应当是多少？

判断下列线段a 、b 、c 、d 是否是成比例线段：

（1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10；

（2）a ＝2，b ＝5，c ＝152，d ＝35．

AB AD AD AE =

解：

把（1）题中a、b、c、d调换位置可以得到几种情况？哪些情形是成比例线段。成比例线段在大小排序上有何规律？给你四个数据怎样最快的获取成比例线段排序的最大可能性？

总结：如何判断成比例线段，说出你的方法并交流。

【当堂训练】

1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_______cm.

2、（★★）已知三个数1，2、3，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。