1.2函数及其表示练习题及答案

1.2函数及其表示练习题

一．选择题

1 函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A 3 B 3- C 33-或 D 35-或

2. 已知)0(1)]([,21)(2

2

≠-=-=x x

x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A 15 B 1

C 3

D 30

3．

函数2y =的值域是（ ）

A [2,2]-

B [1,2]

C [0,2] D

[]

4 已知2

211()11x x f x x

--=++，则()f x 的解析式为（ ）

A

21x x + B 2

12x x

+- C 212x x + D 2

1x x

+-

5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )

(A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数

6. 下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ）

7．已知二次函数)0()(2

>++=a a x x x f ，若0)(

（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．0

D ．符号与a 有关 8. 已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为 （ ）

A ．)2,1[-

B ．]1,1[-

C ．)2,2(-

D ．)2,2[-

9. 已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 （ ）

A ．x b

c a

c y --=

B ．x c b a c y --=

C ．x a c b c y --=

D ．x a

c c

b y --= 10．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ）

A ．q p +

B ．q p 23+

C ．q p 32+

D ．23q p +

11. （2010陕西文数）某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为

（A ）y ＝[

10x

] （B ）y ＝[

3

10x +] （C ）y ＝[4

10

x +]

（D ）y ＝[5

10

x +]

12.（2009海口模拟）已知函数()()2113,f x x x =+≤≤则

A ．()()12202f x x x -=+≤≤

B ．()()12124f x x x -=-+≤≤

C ．()()12202f x x x -=-≤≤

D ．()()12104f x x x -=-≤≤ 13.（2009江西理）函数

ln 1x y +=

的定义域为

A ．()4,1--

B ．4,1-

C ．()1,1-

D ．(1,1]-

14.（2008山东）设函数()2

21, 1,

2, 1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩则

()12f f ⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

的值为 A ．

1516 B ．2716- C ．8

9

D.18 15.（2008陕西) 定义在R 上的函数()f x 满足

()()()()()2,,12f x y f x f y xy x y R f +=++∈=

则()3f -等于（ ）

A. 2

B. 3

C. 6 D ．9

16.（

2009福建）下列函数中与函数y =

有相同定义域的是 （ ） A ．()ln f x x = B 。 ()1f x x

=

C 。 ()f x x =

D 。 ()x f x e =

17. （2010天津理数）若函数f(x)=21

2

log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪

⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围

是

（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1） 18.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A

．2(),()f x g x =

= B ．0()1,()f x g x x ==

C ．()()()()t t g x x x x x f =⎩

⎨⎧<-≥=,00

D ．21

()1,()1

x f x x g x x -=+=-

19 设⎩⎨

⎧<+≥-=)

10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A 10

B 11

C 12

D 13

20. 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A 1 B 0 C 0或1 D 1或2

二．填空题 1. 函数1

(0)y x x x

=+

>的值域为 2. 设()x x x f -+=22lg

，则⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为

3.（2008山东）已知()234log 3233,x f x =+则()()()()

8

2482f f f f ++++ 的值

等于

4． （2010杭州模拟）已知2

2

11f x x x x

⎛

⎫-

=+ ⎪⎝⎭，则函数值()3f = 5. 设函数.)().0(1),0(12

1

)(a a f x x

x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 三、解答题

1 设,αβ是方程2

4420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,