数值计算方法与Matlab样卷答案

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数值方法试卷及答案

《数值计算与MATLAB 语言》2003-2004 第1学期试卷A(一页开卷考试)************************** 数值计算试题 *********************************** 1. 取y0=30, 按递推公式 11783100n n y y -=-去计算y 100, 若取78327.982≈(五位有效数字), 试问计算y 100将有多大的误差? [8分] 2.2. 用对分区间法求解方程x 3-2x 2-1=0在2.2附近的实根，准确到三位有效数字。

[9分]3. 用LU 分解求下列方程组：[8分]123235111921263x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭4. 对下述矩阵计算12,,∞⋅⋅⋅ : [4分×2]13(1)241012(2)01A B ⎛⎫=⎪⎝⎭⎛⎫=⎪⎝⎭5. 10.990.990.98A ⎛⎫=⎪⎝⎭，请计算它的条件数和特征值. [8分]6. 给定 x i = i +1, i = 0, 1, 2, 3, 4, 5. 下面哪个是 l 2(x )的图像，并简要说明理由？[4分]7. 用拉格郎日插值找经过点(-3,-1),(0,0),(3,1),(6,2)的三次插值公式 [10分]8、用最小二乘原理求一个形如y =a+b x 2的经验公式,使与下列数据相拟合[10分] x 19 25 31 38 44 y1932.34973.397.89、已知数表 x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f(x) 3.120144.425696.042418.0301410.46675计算积分2.61.8()f x dx ⎰（12分）（1）用复化梯形公式；（2）用复化辛甫生公式；（3）用牛顿-柯特斯公式。

10、用欧拉法求解下列常微分方程（取h=0.2，在区间[0,0.6]上计算）（8分）⎩⎨⎧=--=1)0('2y xy y y***************************** MATLAB 语言试题 ***************************** 11. 传入一个方阵A ，编写一个自定义函数 “test1” 完成如下的功能： [8分]1）把A 的主对角线元素写入文本文件 “abc.txt ” 中； 2）把B 中的元素进行随机初始化（B 的行列数与A 相同）；3）从文本 “abc.txt ” 中读取元素到矩阵C ，把C 中每个元素值均加100； 4）分别计算：D=B*C ；E=B.*C ；5）把矩阵D 和E 作为传出的参数传出。

第2章 MATLAB数据及其运算_习题答案

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MA TLAB合法变量名的是（）。

DA．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

AA．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

BA．1 B．2 C．3 D．45．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

DA．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

AA．a变成行向量B．a变为2行2列C．a变为3行2列D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1D．i*j8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

DA．34 B．354 C．453D．439．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" "12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

AA．9 B．11 C．7 D．181 / 31 / 31 / 31……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………13．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

数值计算与MATLAB方法课后答案

第一章习题1. 序列满足递推关系，取及试分别计算，从而说明递推公式对于计算是不稳定的。

n1 1 0.01 0.00012 0.01 0.0001 0.0000013 0.0001 0.000001 0.000000014 0.000001 0.0000000110-105 0.00000001 10-10n1 1.000001 0.01 0.0000992 0.01 0.000099 -0.000099013 0.000099 -0.00009901-0.010000994 -0.00009901 -0.01000099-1.00015 -0.01000099-1.0001初始相差不大，而却相差那么远，计算是不稳定的。

2. 取y0=28，按递推公式，去计算y100，若取（五位有效数字），试问计算y100将有多大误差？y100中尚留有几位有效数字？解：每递推一次有误差因此，尚留有二位有效数字。

3．函数，求f(30)的值。

若开方用六位函数表，问求对数时误差有多大？若改用另一等价公式计算，求对数时误差有多大？设z=ln(30-y)，，y*， |E(y)| 10-4z*=ln(30-y*)=ln(0.0167)=-4.09235若改用等价公式设z=-ln(30+y)，，y*， |E(y)|⨯10-4z*=-ln(30+y*)=-ln(59.9833)=-4.094074．下列各数都按有效数字给出，试估计f的绝对误差限和相对误差限。

1)f=sin[(3.14)(2.685)]设f=sin xyx*=3.14, E(x)⨯10-2, y*=2.685, E(y)⨯10-3,sin(x*y*)=0.838147484, cos(x*y*)=-0.545443667⨯(-0.5454) ⨯⨯10-2+3.14(-0.5454) ⨯⨯10-3|⨯10-2⨯10-2|E r(f)| ⨯10-2⨯10-2<10-22)f=(1.56)设f = x y ,x*=1.56, E(x)⨯10-2, y*=3.414, E(y)⨯10-3,⨯⨯⨯10-2⨯⨯⨯10-3|⨯⨯⨯10-2⨯⨯⨯10-3|=0.051|E r(f)| =0.01125．计算，利用下列等式计算，哪一个得到的结果最好，为什么？6．下列各式怎样计算才能减少误差？7. 求方程x2-56x+1=0的二个根，问要使它们具有四位有效数字，至少要取几位有效数字？如果利用伟达定理，又该取几位有效数字呢？解一:若要取到四位有效数字,如果利用伟达定理,解二:由定理二,欲使x1,x2有四位有效数字,必须使由定理一知，∆至少要取7位有效数字。

实验6答案Matlab数值计算

实验6 Matlab数值计算实验目的：1、掌握数据统计与分析的方法；2、掌握数据插值和曲线拟合的方法及其应用；3、掌握多项式的常用运算。

实验内容：1.利用randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A，进行如下操作：（1）求A的最大元素和最小元素；（2）求A的每行元素的和以及全部元素的和；（3）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列。

a = randn(10,5)+10;ma = max(max(a))mi = min(min(a))s = sum(a,2)sa = sum(sum(a))p = sort(a)p1 = -sort(-a,2)2.用3次多项式方法插值计算1-100之间整数的平方根。

f = sqrt(n);interp1(n,f,(1:100),'cubic')3.某气象观测站测得某日6：00-18：00之间每隔2h的室内外温度（°C）如下表所示。

使用三次样条插值分别求出该日室内外6：30-17：30之间每隔2h 各点的近似温度，并绘制插值后的温度曲线。

n= 6:2:18;f1 = [18 20 22 25 30 28 24]; f2 = [15 19 24 28 34 32 30]; r = 6.5:2:17.5;w = interp1(n,f1,r,'spline'); w1 = interp1(n,f2,r,'spline'); subplot(211),plot(r,w) subplot(212),plot(r,w1)4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如下表所示，试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。

x = linspace(1,101,10); y = log(x) /log(10); p = polyfit(x,y,5) y1 = polyval(p,x) plot(x,y,':o',x,y1,'-*') legend('sin(x)','fit')5. 有3个多项式(),(),()P x x x x P x x P x x x =+++=+=++4322123245223，试进行下列操作：（1）求()()()()P x P x P x P x =+123。

数值计算方法试题和答案解析

数值计算方法试题和答案解析(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数值计算方法试题一一、填空题（每空1分，共17分）1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（）次。

2、迭代格式)2(21-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（）。

3、已知⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2110)(233x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则a =( )，b =（），c =（）。

4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则∑==nk kx l0)(( )，∑==nk k jk x lx 0)(( )，当2≥n 时=++∑=)()3(204x l x x k k n k k ( )。

5、设1326)(247+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=∆07f 。

6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。

7、{}∞=0)(k kx ϕ是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ϕ，则⎰=14)(dx x x ϕ 。

8、给定方程组⎩⎨⎧=+-=-221121b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。

9、解初值问题00(,)()y f x y y x y '=⎧⎨=⎩的改进欧拉法⎪⎩⎪⎨⎧++=+=++++)],(),([2),(]0[111]0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是阶方法。

MATLAB数据及其运算_习题答案

第2章M A T L A B数据及其运算_习题答案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。

D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B． C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

A A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

B A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

D A．所有元素 B．第一行元素C．第三行元素 D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

A A．a变成行向量 B．a变为2行2列C．a变为3行2列 D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

D A．34 B．354 C．453 D．439．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

A A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

第2章MATLAB数据及其运算习题答案.doc

第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MA TLAB合法变量名的是（）。

DA．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

AA．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

BA．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

DA．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

AA．a变成行向量B．a变为2行2列C．a变为3行2列D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

DA．34 B．354 C．453D．43 9．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

AA．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2，214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。

MATLAB数据及其运算_习题答案

D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B． C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

A A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

B A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

D A．所有元素 B．第一行元素C．第三行元素 D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

A A．a变成行向量 B．a变为2行2列C．a变为3行2列 D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

D A．34 B．354 C．453 D．439．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

A A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

数值计算方法与Matlab样卷答案

腹有诗书气自华《数值计算方法与Matlab 》样卷答案一．填空题：（每空3分,共42分）1． 8，6105.0-⨯ 。

2．)(3)1(2)1(1)(3)1(2)1(1)(3)1(3)(3)(2)1(1)(3)(2)1(1)(2)1(2)(3)(2)(1)(3)(2)(1)(1)1(1)1(22)22()1()1(222)1()222(k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ωωωωωωωωωωωωωω-+--=---⋅+=+--+-=---⋅+=++--=+--⋅+=+++++++++，)2,1(∈ω。

3．],[1b a C S m -∈。

4. 1e 2e ---x ，⎩⎨⎧==-=⋅--⎰,3,2,1,0;0,e 1d )(e 110k k x x g k x ，正交投影。

5. 2阶，6阶。

6．10.6658，10.9521，10.9501。

7. 4002.2)00.1(=ε，4030.2)01.1(=ε。

二．解下列各题：（每题9分，共36分）1．解：令)1(23+=t x ，（2分）则⎰⎰-+++=+112302dt )1(25.21)1(49d 1t t x x x ⎭⎬⎫++++⎩⎨⎧++-+-≈22)6.01(25.21)6.01(9525.2198)6.01(25.21)6.01(9549 （8分）210631.10≈ （9分） 2．解：记系数矩阵为A, 对增广矩阵[]b A |作初等行运算,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--401533933112⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--==5.55.115.35.405.75.401125.1,5.11,31,2l l ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=45.114005.75.4011212,3l , 所以13-=x ,2)5.75.1(5.4112=-=x x ,1)1(21321=-+-=x x x ,即方程组的解为 [1,2,-1]T . （4分）故系数矩阵A 的LU 分解为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=4005.75.40112115.1015.1001A 。

Matlab考试题库+标准答案

Matlab考试题库+答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：3 填空题 1、标点符号; %—用来表示该行为注释行。

可以使命令行不显示运算结果，2、x 为0 ～4pi ，步长为0.1pi 的向量，使用命令 x=0:0.1*pi:4*pi 创建。

3、输入矩阵A= ，使用全下标方式用A(2,2)取出元素“-5 ”，使用单下标方式用A(5)取出元素“-5 ”。

4、符号表达式sin(2*a+t)+m 中独立的符号变量为 t 。

5、M 脚本文件和M 函数文件的主要区别是M 脚本文件没有函数定义和M 函数文件有函数定义_______。

6. 设x 是一维数组，x 的倒数第3个元素表示为x(_end-2_)设y 为二维数组，要删除y 的第34行和48列，可使用命令y(34,:)=[] ；y(:,48)=[]；7. 将变量x 以Ascii 文本格式存储到文件fname.txt ，应使用命令 save _x ；8. 在while 表达式, 语句体, End 循环语句中，表达式的值非零时表示循环条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句；9.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x ，且给出提示“Who is she?”，应使用命令x=input(‘Who is she?’,’s’) ；10．设A=和B= 和C=均为m*n 矩阵，且存在于WorkSpace 中，要产生矩阵D= ，可用命令D=(A-C)/B.^C ，计算可用命令det(inv(A’*B)11. 在MATLAB 命令窗口中的“>>”标志为MATLAB 的命令行提示符，“│”标志为输入提示符。

12.已知A=[1 2 3；4 5 0；7 8 9]；B=[1 0 3；1 5 0；0 1 2]；写出下列各指令运行的结果。

A+B ；A.*B ；A==B ；ans= [2,2,6;5,10,0;7,9,11]ans= [1,0,9;4,25,0;0,8,18]ans= [1,0,1;0,1,1;0,0,0]13.已知A 是矩阵，求A 的对角矩阵函数是 diag ；求A 的下三角矩阵函数是 tril 。

《数值计算方法》试题集及答案资料(可打印修改) (2)

19、为求方程 x3―x2―1=0 在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建
立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是(A )。
x2
1 ,迭代公式 : x 1
xk 1
(A)
1 xk 1
(B)
x
1
1 x2
,迭代公式 :
xk 1
1
1
x
2 k
(C) x3 1 x 2 , 迭代公式 : xk1 (1 xk2 )1/ 3
f (xn ) (xn )
6、对 f (x) x3 x 1,差商 f [0,1,2,3] ( 1 ), f [0,1,2,3,4] ( 0 )；
7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；
8、用二分法求非线性方程 f
(x)=0 在区间(a,b)内的根时，二分 n 次后的误差限为(
()
四、计算题：
1、用高斯-塞德尔方法解方程组 (要求按五位有效数字计算)。
4x1x142x2x22
x3 x3
11 18
2x1 x2 5x3 22 ，取 x (0) (0,0,0)T ，迭代四次
答案：迭代格式
6
x1(k
1)
1 4
(11
2
x2(k
)
x(k) 3
)
x
(k 2
1)
1 4
(18
()
x2 2、用 1- 2 近似表示 cosx 产生舍入误差。
()
( x x0 )( x x2 ) 3、 (x1 x0 )( x1 x2 ) 表示在节点 x1 的二次(拉格朗日)插值基函数。 ( )
4、牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。

Matlab 题与答案

MATLAB作业11 、在你的机器上安装MATLAB 语言环境，并键入demo 命令，由给出的菜单系统和对话框原型演示程序，领略MATLAB 语言在求解数学问题方面的能力与方法。

>> demo>>左击MATLAB前‘+’，Programming前‘+’，左击Manipulating Multidimensional ArraysMATLAＢ具备高性能的数值计算和可视化的科学工程计算功能，支持解释性语言输入，编程实现简单，具有丰富的数学函数功能支持。

MATLAB允许与Ｃ、Fortran语言接口，其部件Simulink可以采用图形输入的方式来搭构所研究的系统。

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总的来说，该软件有三大特点。

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MATLAB以复数处理作为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强。

该公司本身就推出了30多个应用工具箱，而世界上超过200家公司开发出与MATLAB兼容的第三方产品，这些产品向用户提供更多的工具箱、模块集、与其他商业产品的接口等。

2、启动MATLAB 环境，并给出语句tic, A=rand(500); B=inv(A); norm(A*B-eye(500)),toc，试运行该语句，观察得出的结果，并利用help 命令对你不熟悉的语句进行帮助信息查询，逐条给出上述程序段与结果的解释。

>> tic, A=rand(500); B=inv(A); norm(A*B-eye(500)),tocans =1.2333e-012Elapsed time is 0. seconds.tic, A=rand(500);B=inv(A);norm(A*B-eye(500)),toc3、试用符号元素工具箱支持的方式表达多项式5432()34236f x x x x x x =+++++，并令11s x s -=+，将f(x) 替换成s 的函数。

MatLab考试题题库(带答案)

MatLab 考试题题库（必做题）（带答案）一，1.请登陆美国MathWorks公司的网站，查看看现在大概有多少本MATLAB-based books （以MATLAB为基本软件，来说明各个专业领域的教科书或工具书）。

哪一个领域的MATLAB-based books最多中文书共有几本答： 1612 本，数学方面的最多，中文书共有37 本。

2.请在 MATLAB 中直接输入下列常数，看它们的值是多少：a.ib.jc.epsd.infe.nanf.pig.realmaxh.realmin依次解为： ans = 0 +ans = 0 +ans =ans =Inf ans = NaN ans =ans = +308ans =3.试写一函数regPolygon(n) ，其功能为画出一个圆心在(0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正n 边形，其中一顶点位于(0, 1)。

例如regPolygon(8)可以画出如下之正八边型：解：新建文件如下：function y=regPolyfon(n)n=8;%要画的 n 边形R=1; %圆的半径t=0::2*pi;x=R*cos(t);y=R*sin(t);m=linspace(pi/ 2,5/2*pi,n+1);xz=R*cos(m);yz=R*sin(m);hold onplot(x,y,xz,yz);axis 'equal';4.一条参数式的曲线可由下列方程式表示：x= sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10当 t 由 0 变化到4*pi时，请写一个MATLAB 的脚本，画出此曲线在XY 平面的轨迹。

解：新建：t = linspace(0, 4*pi);x = sin(t);y = 1-cos(t)+t/10;plot(x, y, '-o');32.521.510.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.815.当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。

《现代数值计算方法(MATLAB版)》习题解答

1 2
= 0 0 0 0 0
2.7 提示: Bs = (D − L)−1 U = − 1 2 0 值 λ1 = 0, λ2 = λ3 0 1 BJ = 2 −2 1 Jacobi 迭代发散. = −1 , 2
1 2
0 1
1 2

2.2218 ≤ n ≤ 2.9208 ⇒ n √ = 2. 1.8 提示: x1,2 =
282 − √781 28+ 783
= 28 ±
√
783, x1 = 28 + 27.982 = 55.982 ≈ 55.98, x2 = 28 −
1−cos2 1◦ 1+cos 1◦
=
1 55.982
≈ 0.01786. =
√
5 2
> 1, 故

2.8 提示: (1) A = 1 3 a > 1, ⇒ a3 − 14a + 12 > 0, Seidel 迭代收敛.
a > 0, a 2 − 1 > 0, ⇒ 2 , 当 |a| > 5 时, Jacobi 迭代收敛. (2) a3 − 14a + 12 > 0, a 所以, 当 a ≥ √ 14 时, A 对称正定, 从而 Gauss-
10 +1+10
1.11 (1) (A) 比较准确; (2) (A) 比较准确. 1.12 算法 2 准确. 在算法 1 中, ε0 ≈ 0.2231 带有误差 0.5 × 10−4 , 而这个误差在以后的每次计算中顺次以 41 , 42 , · · · 传播到 In 中. 而算法 2 中的误差是按

MATLAB数据及其运算_习题答案

D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。

CA．+10 B． C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。

A A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。

B A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。

D A．所有元素 B．第一行元素C．第三行元素 D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。

A A．a变成行向量 B．a变为2行2列C．a变为3行2列 D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

B>> clear>> x=i*jA．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。

D A．34 B．354 C．453 D．439．下列语句中错误的是（）。

BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。

CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。

CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。

A A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

Matlab考试卷试题库题集答案.doc

一、选择题共 10 小题二、填空题共 10 空三、看程序填空四、编程题 3 题填空题（计算部分）1、标点符号 ; _______可以使命令行不显示运算结果，%——用来表示该行为注释行。

2、x 为 0 ～4pi，步长为0.1pi的向量，使用命令_______创建。

x=0:0.1*pi:4*pi3、输入矩阵A= ，使用全下标方式用A(2,2) 取出元素“-5 ”，使用单下标方式用_______取出元素“-5 ”。

A(5)4、符号表达式sin(2*a+t)+m 中独立的符号变量为_______。

t5、M脚本文件和 M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和件有函数定义 _______。

M函数文6.设 x 是一维数组， x 的倒数第 3 个元素表示为 _______；设 y 为二维数组，要删除 y 的第 34 行和 48 列，可使用命令; _______；x(_end-2_)y(34,:)=[]y(:,48)=[]7.将变量 x 以 Ascii 文本格式存储到文件 fname.txt，应使用命令 _________ _；save _x8.在 while 表达式 , 语句体 , End 循环语句中，表达式的值 __ __时表示循环条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句；非零9.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“ Who is she?”，应使用命令 _________；x=input( ‘ Who is she? ’ , ’ s’ )_．设和B= 和 C= 均为 m*n 矩阵，且存在于 WorkSpace10A=中，要产生矩阵 D= ，可用命令 ________ _，计算可用命令 ________;D=(A-C)/B.^Cdet(inv(A ’ *B) 11.在 MATLAB 命令窗口中的“>>”标志为 MATLAB 的_______ 提示符，“│”标志为 _______提示符。

MATLAB考试题目及解答

1.圆盘上有如图所示的二十个数，请找出哪4个相邻数之和最大，并指出它们的位置和数值。

（10分）2011841361015217319716811149125解答：%1.圆盘上有如图所示的二十个数，请找出哪4个相邻数之和最大，并指出它们的位置和数值。

（10分）A=[1 18 4 13 6 10 15 2 17 3 19 7 16 8 11 14 9 12 5 20];% 程序位置规定：从1开始顺时针方向计数；NumA=size(A); Num=NumA(1,2); sum(1)=A(1); for i=1:(Num-3)sum(i)=A(i)+A(i+1)+A(i+2)+A(i+3); endmaxresult=max(sum(:));%找出4个相邻数之和最大值 maxresult %4个相邻数之和最大值 Position=i %四个数起始位置 FourNumber=A(1,i:(i+3)) %四个数的值及顺序运行结果：maxresult =50Position =17FourNumber =9 12 5 202.甲、乙、丙三人上街买糖果。

三人都买好后，甲对乙、丙说，我可以按你们现有的糖果数再送你们每人一份。

甲送给乙、丙后，乙也按甲、丙现有的糖果数，送给甲、丙每人各一份糖果。

丙也如此送了甲、乙各一份。

互相赠送后，每人恰好各有64颗糖果。

问甲、乙、丙原来各买了多少糖果？（10分）解答：%由代数关系构造矩阵 a=[1 -1 -1;0 2 0;0 0 2]; b=a([2 1 3],:); b=b(:,[2 1 3]); c=a([2 3 1],:); c=c(:,[2 3 1]); d=64*ones(3,1); result=a\(b\(c\d))运行结果：result=104 56 323.求n S a aa aaa aaa a =++++ 的值。

a 的值为1~9之间的一个整数，n S 中每一项aaa a 共有n 位。

数值计算方法与Matlab试卷样卷

《数值计算方法与Matlab 》考试样卷一．填空题：（共42分, 每空3分） 1．设 3589793.14159265=π,则π4的近似值12.566370具有位有效数字,其绝对误差限.2. 解线性方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-012122111221321x x x 的SOR 迭代法的分量计算格式为（其中松弛因子为ω），为加快迭代法的收敛速度，通常松弛因子ω的取值范围是.3. 根据样条函数的定义，区间],[b a 上的m 次样条函数)(x S 除了满足在每一子区间],[1+k k x x （k = 0,1,…, n ）上是次数不超过m 的多项式外，)(x S 还满足：.4. 设{}∞=0)(k k x g 是区间]1,0[上权xx -=e)(ρ的最高次项系数为1的正交多项式序列，则=)(1x g ，=⋅⎰-x x g k x d )(e 10.若)(*x S n为]1,0[)(C x f ∈在子空间},,,span{10n g g g =Φ中的最佳平方逼近，则从几何角度上看，)(*x S n是)(x f 在Φ中的.5. 数值积分的复化梯形公式和复化Cotes 公式的收敛阶分别是.6. 当我们使用Romberg 算法计算积分⎰31d )(x x g 时，得到变步长梯形序列k T 2（见下表）.7. 一电路有电感L ，外加电压)(t ε，它们满足关系式i R tLt +=d )(ε，其中电路中的电阻R = 0.142欧姆，电感L = 0.98亨利，i 为电流。

在某些时刻t 测取电流的值，得到下列数据：以适当的三点数值微分公式计算电压在如下时刻的近似值（保留5位有效数字）≈)00.1(ε, ≈)01.1(ε。

二．解下列各题：（每题9分，共36分）1. 利用Gauss-Legendre 三点求积公式计算积分⎰+302d 1x x x (结果保留6位小数)。

2. 用Gauss 消去法求解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++-=+-4533093312321321321x x x x x x x x x ，并写出系数矩阵的LU 分解（要求写出详细求解过程）。