九年级上册数学复习提纲
最新浙教版初中九年级《数学》上册全册期末总复习知识点考点整理复习汇总完整完美精品打印版
最新浙教版初中九年级《数学》上册全册期末总复习知识点考点整理复习汇总完整完美精品打印版最新浙教版初中九年级《数学》上册全册期末总复知识点考点重难点要点整理复汇总，是一份完整、完美、必备的复资料。
1.二次函数1.1 二次函数二次函数是形如y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数。
a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
1.2 二次函数的图像二次函数y=ax²(a≠0)的图像是一条抛物线，关于y轴对称，顶点在坐标原点。
当a>0时，抛物线开口向上，顶点为最低点；当a0时）或向左（当m0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点为(m,k)，对称轴为直线x=m。
1.3 二次函数的性质二次函数y=ax² (a≠0)的图像具有如下性质：1）对称轴为x=-b/2a；2）最值点为顶点，最大值为k (当a0时)；3）图像开口方向由a的符号确定。
1.4 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量必须在自变量的取值范围内。
2.简单事件的概率2.1 事件的可能性根据事件是否发生的可能性，可以将事件分为三类：必然事件、不可能事件、不确定事件或随机事件。
2.2 简单事件的概率将事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P 表示。
事件A发生的概率记为P(A)。
必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。
使用公式P(A)=m/n来计算简单事件发生的概率，需要先确定所有结果的可能性相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含的结果数m。
九年级数学上册复习资料
《二次根式》复习【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； 5.二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。
⑵二次根式的乘除运算： ①ab =b a •（a ≥0,b ≥0）； ②()0,0>≥=b a ba b a【基础训练】1．化简：（1）72=__ _； （2）222524-=_ __； （3）61218⨯⨯=__ _；（4）3275(0,0)x y x y ≥≥=___ _； （5）_______420=-。
2. 化简：（1） (宁夏)825-= ； （2） （黄冈）5x -2x =_____ _；（3）(大庆)； （4）(荆门)＝________；（5）（厦门）． （6）．（广州）3的倒数是 。
3. (聊城)下列计算正确的是（ ） A ．B ． 39=-C ．D ．4．（中山）已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；5. 比较大小：３10。
6. (黑龙江)函数中，自变量的取值范围是 ．7.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A 、2－xB 、x+2C 、x －2D 、1x －28.（荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B.12C.8D.27 9．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A ．2112与B ．2718与C ．313与 D ．5445与 10.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、8 11．（大连）若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为（ ）A ．a 2B ．b 2C ．b a +D ．b a - 12.（遵义）若230a b -+-=，则2a b -= ． 13．（遵义）如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N14.计算：（1）（长春） （2）==a a 2 a （a ＞0） a -（a ＜0）0 （a =0）；（3）（上海）． （4）（庆阳）．15.先将22x x --÷322x x x -化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。
九年级数学知识点提纲
九年级数学知识点提纲一、有理数及其运算1. 有理数概念2. 有理数的加减乘除3. 有理数的大小比较4. 有理数的绝对值二、代数式与分式1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算法则3. 分式的概念与运算法则4. 分式方程的解法三、二次根式与无理数1. 二次根式的定义与性质2. 二次根式的化简与计算3. 无理数的概念与性质4. 无理数的运算法则四、平面图形的性质与计算1. 平面图形的基本概念2. 三角形的性质与分类3. 四边形的性质与分类4. 平行四边形与梯形的性质与计算五、三角形的性质与分类1. 三角形角度的性质2. 三角形边长的关系3. 三角形的分类与判定4. 三角形的面积计算与相似性质六、数列与函数1. 数列的概念与表示2. 等差数列与等比数列3. 函数的概念与性质4. 一次函数与二次函数七、方程与不等式1. 一元一次方程与二元一次方程2. 一元二次方程的解法3. 线性不等式的解法与图形表示4. 绝对值方程与不等式八、统计与概率1. 数据的收集与整理2. 统计图表的表示与分析3. 概率的基本概念与计算4. 事件的排列与组合计算九、几何变换与相似1. 平移、旋转、翻转的概念与性质2. 相似三角形的判定与性质3. 相似三角形的计算与应用4. 黄金分割与相似十、立体图形的认识与计算1. 空间图形的基本概念与性质2. 球体、圆锥、圆台的性质与计算3. 容积的计算与应用4. 空间立体图形的投影与展开图以上是九年级数学知识点提纲，包含了九年级数学的主要知识点。
通过学习这些知识点，可以帮助学生全面掌握九年级数学的基础概念、方法与技巧，为进一步学习高中数学奠定坚实的基础。
掌握了这些知识点，学生可以更好地解决数学问题，提高数学思维能力，并为将来的学习与应用打下坚实的数学基础。
九年级数学复习提纲
章节难易程度重难点分析知识点归纳知识拓展第一章二次函数★★★★★1、二次函数图像2、二次函数性质以及性质综合应用3、二次函数应用性问题：①面积最值问题②高度、长度最值问题③利润最大化问题④求近似解1、二次函数概念y=ax2+bx+c(a≠0)2、求二次函数解析式一般式y=ax2+bx+c、顶点式y=a〔x+m〕2+k交点式y=a〔x-x1〕(x-x2)3、二次函数图像和性质当a>0时，图像开口向上，有最低点，有最小值当a<0时，图像开口向下，有最高点，有最大值顶点式对称轴：直线x=-m一般式对称轴：直线x=-b/2a交点式对称轴：直线x=〔x1+x2〕/24.二次函数图像平移函数y=a〔x+m〕2+k图像，可以由函数y=ax2图像先向右〔当m<0时〕或向左〔m>0时〕平移|m|个单位，再向上〔当k>0时〕或向下〔当k<0时〕平移|k|个单位得到4、抛物线与系数关系二次项系数a决定抛物线开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
初中数学最重要局部，在中考中占比重大，跟其他知识点联系多，以数形结合题型考察几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点1、考察形式：以选择题、填空题形式考察二次函数图像性质，以解答题形式考察以二次函数为载体综合题。
2、考察趋势：二次函数图像与系数关系，二次函数应用仍是重点3、二次函数求最值应用：依据实际问题中数量关系，确定二次|a|越大，则抛物线开口越小。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴位置。
当a与b同号时〔即ab＞0〕，对称轴在y 轴左；当a与b异号时〔即ab＜0〕，对称轴在y 轴右。
常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于〔0，c〕抛物线与x轴交点个数Δ= b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点5、二次函数应用函数解析式，结合方程、一次函数等知识解决实际问题〔对于二次函数最大〔小〕值确定，一定要注意二次函数自变量取值范围，同时兼顾实际问题中对自变量特殊约定，结合图像进展理解〕第二章简单事件概率★★★☆☆1、简单事件概率2、用频率估计概率3、概率简单应用1、确定事件〔必然事件和不可能事件〕和不确定事件2、用列举法〔列表法和树状图法〕计算简单事件发生概率P〔A〕= m / n3、事件发生概率是有大小，必然事件发生概率是1，不可能事件发生概率是0，不确定事件发生概率在0与1之间4、知道大量试验时频率可作为事件发生概率估计值\5、概率实际应用掌握对事件解及分类，学会画树状图或列表方法解题，在中考中通常以选择题考察概念，以填空题、简答题考察概率计算1.考察形式：简单事件概率计算，利用列表法或树状图法求解简单事件概率2、考察趋向：用列举法〔列表法和树状图法〕计算简单事件发生概率，概率在实际问题〔判别“划算〞、“公平〞〕中应用第三章圆根本性质★★★★☆1、图形旋转2、垂径定理3、弧、弦与圆心角关系4、圆心角与圆周角关系，直径所对圆周角特征5、圆内接四边1、圆有关概念，点与圆位置关系，确定圆条件〔不在同一条直线上三点确定一个圆〕2、图形旋转：旋转特征和旋转性质3、垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，并且平分弦所对弧推论1：平分弦直径垂直于弦，并且平分弦所对弧推论2：平分弧直径垂直平分弧所对弦4、弧、弦与圆心角关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，则其余各组量都相等5、一条弧所对圆周角等于它所对圆心角一半，直径所对圆周角等于90°6、圆内接四边形对角互补，正多边形内角和为〔n-2〕*180°正多边形中心角为n/360°7、弧长L=nπr/180扇形面积S= nπr2/360初三数学难点，知识点多，涉及定理多，题型多变，几何题通常与三角形结合，角与边关系需要灵活运用，需要牢记特殊角所对应边比值关系，添关键辅助线帮助解题是考试中一大难点1、考察形式：以选择题、填空题形式考察有关性质和计算，把简单几何体通过几何变换求某阴影局部面积形和正多边形6、弧长及扇形面积2、考察趋向：与圆有关计算与证明第四章相似三角形★★★★★重点1、比例线段2、由平行线截得比例线段3、相似三角形性质与判定4、相似三角形应用难点：1、相似三角形判定题型与圆1、比例根本形式；2、公式拓展：〔1〕更比性质(交换比例内项或外项)：〔2〕反比性质(把比前项、后项交换)：．〔3〕合、分比性质：．3、三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线)所得对应线段成比例4、对应角相等，对应边成比例三角形，叫通常与二次函数结合来考察，在动点问题时学会分类讨论，通过相似来得到角度、边大小，证明两个三角形相似是考试中难点，要学会添辅助线，必要时需要设x列方程得到需要解1、考察形式：相似三角形简单计算、识别与作图以选择题、填空题形式出现，相似三角形性质与其他知识综合以解答题形式出现2、考察趋向：形结合2、利用相似三角形性质来解决实际问题做相似三角形．相似用符号“∽〞表示5、三角形相似判定方法〔1〕、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例两个三角形相似．〔2〕、平行法：平行于三角形一边直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成三角形与原三角形相似．〔3〕、判定定理1：如果一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，则这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．〔4〕、判定定理2：如果一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成比例，并且夹角相等，则这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．〔5〕、判定定理3：如果一个三角形三条边与另一个三角形三条边对应成比例，则这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似．6、(1)相似三角形对应高比，对应中线比和对应角平分线比都等于相似比．(2)相似三角形周长比等于相似比．(3)相似三角形面积比等于相似比平方．相似三角形判定，利用相似证明线段成比例、乘积问题；相似三角形与全等三角形、四边形、圆知识综合探索；相似三角形在函数背景下坐标相应计算，在动态问题中特征作用等。
九年级上册数学知识点提纲
九年级上册数学知识点提纲九年级上册数学知识点提纲旨在整理和总结九年级上学期所学的数学知识点，帮助同学们更好地复习和巩固所学知识。
本文将从整体框架、具体知识点和学习方法三个方面来探讨。
在复习过程中，同学们可以根据提纲分季度进行有针对性的学习和训练，提高数学成绩。
一、整体框架九年级上册数学内容主要涵盖了平面几何、数与式、方程与不等式等方面的知识。
学习九年级数学知识，同学们首先要了解整个学期的学习内容，并根据老师的教学顺序和课本进行学习。
熟悉整体框架有助于建立知识的脉络，并为后续的学习做好准备。
二、具体知识点1. 平面几何平面几何是九年级上册数学的一个重要部分。
同学们需要掌握直线与角、三角形、四边形、相似、全等等基本概念和性质。
同时需要学会使用相应的定理和方法解决与平面几何相关的问题。
2. 数与式数与式是九年级上册数学的另一个重点内容。
在这部分知识中，同学们需要掌握有理数的运算、代数式的基本概念和性质，以及整式的加减乘除法等操作方法。
这部分知识是数学学习的基础，对于后续的学习和解题都具有重要的影响。
3. 方程与不等式方程与不等式部分是九年级上册数学的进阶内容。
同学们需要学会解一元一次方程和不等式，以及应用这些知识解决相关的实际问题。
此外，还需要掌握二次根式和一元二次方程的基本概念和性质，理解和应用相关的定理和公式。
三、学习方法学习数学需要采用科学的方法和策略。
以下几点是九年级数学学习的一些建议：1. 注重理解：数学是一门理性的科学，同学们要注重理解每个知识点的概念和性质，而不仅仅是死记硬背。
通过理解，可以更好地应用所学知识解决问题。
2. 多练习：数学是一门实践性很强的学科，只有通过大量的练习才能更好地掌握知识。
同学们可以通过课后习题、试卷和辅导资料进行有针对性的训练。
3. 合作学习：数学学习可以通过和同学们的合作来提高效果。
同学们可以组成学习小组，共同探讨和解决数学问题，互相促进学习。
4. 及时复习：在学习过程中，及时进行复习对于巩固知识点和提高记忆效果非常重要。
数学九年级上册知识点提纲
数学九年级上册知识点提纲介绍：数学作为一门科学学科，是我们日常生活中无处不在的。
从小到大，我们从简单的加减乘除开始，逐渐接触到更加复杂的数学理论和运算。
在九年级上册的数学学习中，我们将进一步探索数学的奥秘。
本文将概述数学九年级上册的知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
1. 有理数与整式1.1 有理数的概念和性质- 有理数的定义与表示方法- 有理数的四则运算1.2 整式的概念和运算- 整式的定义与表示方法- 整式的加减乘除法- 二元一次整式方程的解法2. 一元二次方程2.1 一元二次方程的概念和性质- 一元二次方程的定义与表示方法- 一元二次方程的解法与判别式2.2 一元二次方程的应用- 一元二次方程在几何问题中的应用- 二次函数与一元二次方程的关系3. 数据处理与统计3.1 统计资料的整理和图表的绘制- 统计资料的整理与分类- 直方图、折线图和饼图的绘制3.2 统计资料的分析和解读- 根据图表分析数据的特点与规律- 利用统计图表解决实际问题4. 平面图形4.1 平面图形的基本概念- 点、线、角的基本概念- 直线、射线、线段的特点- 三角形、四边形、多边形的定义与性质4.2 平面图形的计算- 直角三角形、等边三角形的计算- 矩形、正方形、梯形、菱形的计算- 平面图形的面积与周长计算5. 空间图形5.1 空间图形的基本概念- 点、线、面、体的基本概念- 三视图与投影的关系5.2 空间图形的计算- 直方体、正方体、棱柱、棱锥的计算- 空间图形的体积与表面积计算总结：数学九年级上册的知识点包含了有理数与整式、一元二次方程、数据处理与统计、平面图形以及空间图形等多个方面。
这些知识将为我们提供进一步探索数学领域的基础，培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
通过深入学习和实践，我们将更好地掌握这些知识，并在学习中体验到数学的乐趣和美妙。
希望同学们能够在九年级上册的数学学习中取得优异的成绩，为未来学习更加深入的数学知识打下坚实的基础。
北师大版数学九年级上期期末复习提纲
1、今年我国多个省市遭受严重干旱。
受旱灾的影响，3月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：进入4月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y （元/千克）从4月第一周的2.8元/千克下降至第二周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数c bx x 201y 2++-=。
（1）请观察题中的表格，用所学的一次函数有关知识直接写出3月份y 与x 所满足的一次函数关系式，并求出4月份y 与x 所满足的二次函数关系式；（2）若3月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为 1.2x 41m +=，4月份的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系式为2x 51m +-=。
试问3月份与4月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？最大利润是多少？2、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M （元）与时间t （月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q （元）与时间t （月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）.（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价－成本）（2）求图2中表示一件商品的成本Q （元）与时间t （月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W （元）与时间t （月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此 种商品30 000M 第24题图-1 Q 第24题图-23、一条抛物线2y x mx n =++经过点()03，与()43，．（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1、圆心P 在抛物线上运动的动圆，当P 与坐标轴相切时，求圆心P 的坐标；（3）P 能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线2y x mx n =++使P 与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．一元二次方程复习提纲一元二次方程的两根为X 1= X 2=X 1 + X 2= ，X 1 ·X 2= ，︱X 1 — X 2︱= 1、把方程x 2+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=2 2、用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-13、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方公式，则=m ______4、已知x 的二次方程04422=++k kx x 的一个根是–2，那么k=__________ 5、已知关于x 的一元二次方程02=++q px x 的两根为2和3，则q p +=________ 6、已知关于x 的一元二次方程02=--k x x 无实数恨，则k 的取值范围是=_________7、若关于x 的一元二次方程()01122=-+++k x k kx 有两个实数根，则k 的取值范围是_________。
最全数学九年级上册重点知识点
最全数学九年级上册重点知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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九年级上册数学复习提纲
九年级上册数学复习提纲1. 有理数
- 有理数的概念
- 有理数的比较和排序
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
- 有理数的混合运算
2. 整式与分式
- 整式与分式的概念
- 整式的加法和减法
- 整式的乘法
- 分式的概念
- 分式的加法和减法
- 分式的乘法和除法
- 分式方程的解法
3. 代数方程式
- 代数方程式的概念
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用
- 一元二次方程的解法
- 一元二次方程的判别式与因式分解- 一元二次方程的应用
4. 几何基础
- 点、线段和射线
- 平面内的图形及其性质
- 相交线和平行线
- 近似计算与误差分析
5. 相似与相等
- 相似的概念与判定
- 相似三角形的性质
- 相似三角形的应用
- 相等的概念与判定
- 利用已知条件判断三角形是否相等
6. 几何识图与证明
- 内切圆与外接圆
- 圆的性质与定理
- 线段的垂直平分线
- 证明线段垂直平分线的方法
- 三角形的重心、垂心、外心和内心- 运用综合技巧进行几何证明
7. 数据统计
- 数据的收集与整理
- 统计图的绘制与分析
- 平均数、中位数与众数的计算
- 概率的基本概念
- 概率的计算与应用
以上提纲涵盖了九年级上册数学的主要内容，希望能为复提供一定的指导。
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北师大版九年级数学上册知识要点复习提纲 知识点
（新版）九年级数学上册学问点归纳（北师大版）（八下前情回忆）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线相互平分。
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的间隔：若两条直线相互平行，则其中一条直线上随意两点到另一条直线的间隔相等。
这个间隔称为平行线之间的间隔。
第一章特殊平行四边形1菱形的性质与断定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
2矩形的性质与断定※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。
矩形是特殊的平行四边形。
※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。
（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）※矩形的断定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(依据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3正方形的性质与断定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）※正方形常用的断定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线相互垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
九年级上册数学复习提纲
九年级上册数学复习提纲爱好是做好的教师, 想要学好初中数学首先就要对它有深厚的爱好, 调整好自己的状态, 下面我给大家共享一些九年级上册数学复习提纲, 盼望能够协助大家, 欢送阅读!九年级上册数学复习提纲1.在一个平面内, 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周, 另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心, 线段OA叫做半径。
2.连接圆上随意两点的线段叫做弦, 经过圆心的弦叫做直径。
3.圆上随意两点间的局部叫作圆弧, 简称弧。
圆的随意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆。
能够重合的两个圆叫做等圆。
在同圆或等圆中, 能够相互重合的弧叫做等弧。
4.圆是轴对称图形, 任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
5.垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧。
6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的两条弧。
7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
8.在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦也相等。
9.在同圆或等圆中, 假如两条弧相等, 那么它们所对的圆心角相等, 所对的弦相等。
10.在同圆或等圆中, 假如两条弦相等, 那么它们所对的圆心角相等, 所对的弧相等。
11.顶点在圆上, 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
12.在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半。
13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角, 90°的圆周角所对的弦是直径。
14.假如一个多边形的全部顶点都在同一个圆上, 这个多边形叫做圆内接多边形, 这个圆叫做这个多边形的外接圆。
15.在同圆或等圆中, 假如两个圆周角相等, 他们所对的弧必须相等。
16.圆内接四边形的对角互补。
17.点P在圆外——dr点P在圆上——d=r点P在圆内——d18.不在同始终线上的三个点确定一个圆。
19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆, 这个圆叫做三角形的外接圆, 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点, 叫做这个三角形的外心。
新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版初三数学总复习提纲
初三数学总复习提纲第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
部编人教版九年级数学上册复习提纲
部编人教版九年级数学上册复习提纲
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小关系
3. 整数的加法与减法运算
4. 整数的乘法与除法运算
5. 整数的混合运算
6. 整除性质及应用
二、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的大小关系
3. 分数的基本运算：加法、减法、乘法和除法
4. 分数的化简与比较
5. 分数与整数的四则混合运算
6. 分数的小数表示及进位与舍位
三、代数式
1. 代数式的概念及基本运算
2. 代数式的展开
3. 代数式的收集同类项与合并同类项
4. 代数式的因式分解
四、线性方程
1. 方程的含义与解的概念
2. 一次方程的求解
3. 一次方程的应用
4. 二元一次方程组的解法
五、平面图形
1. 长方形、正方形、菱形、平行四边形的性质
2. 三角形的性质、分类及相关定理
3. 三角形的周长与面积计算
4. 直角三角形及勾股定理
5. 圆的性质及计算
六、数据的处理
1. 统计图表的读取与分析
2. 数据的收集与整理
3. 数据的概率处理与应用
以上提纲为九年级数学上册复习的主要内容，旨在帮助学生复习回顾所学知识，提高数学能力和成绩。
每个主题下根据具体情况进行适当的例题演练，加深理解并掌握解题方法。
希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！。
新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版上学期复习提纲
九年级数学上学期复习提纲第一章证明（二）1.通过猜想,验证,计算得到的定理：(1)全等三角形的判定定理：SSS SAS ASA AAS(2)与等腰三角形的相关结论:①等腰三角形两底角相等(等边对等角）②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）③有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）(3)与等边三角形相关的结论：①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③三条边都相等的三角形是等边三角形(4)与直角三角形相关的结论：①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等④在RT△中30°角所对的直角边等于斜边的一半2.两条特殊线(1)线段的垂直平分线①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理｛②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等(2)角平分线①角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理｛②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上3.命题的逆命题及真假①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明第二章一元二次方程1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程aX²+bX+C=0(a≠0)→一般形式aX²叫二次项 bX叫一次项 C叫常数项 a叫二次项系数 b叫一次项系数2.一元二次方程解法：(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0若b²-4ac＞0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac＜0则无解若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac／2a 注：必须化为一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0②运用公式法：｛完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²③十字相乘法例题：X²-2X-3=01\ /1 1 1 ×｝X²的系数为1则可以写成｛常数项系数为3则可写成｛1/ \-3 1 -3---------3+1=-2 交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数(X+1)(X-3)=o(4)韦达定理a X²+bX+C=0(a≠0)X1+X2=b／a X1×X2=c／a第三章证明（三）1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质定理:(1)两组对边分别相等(2)平行四边形对角相等(3)对角线互相平分判定定理：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形性质定理：(1)同一底上的两个角相等(2)等腰梯形的对角线相等判定定理：(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等3.三角形和梯形的中位线：(1)三角形的中位线定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线）性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半(2)梯形的中位线定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半4.矩形→特殊的平行四边形定理：一个角是直角的平行四边形是矩形性质定理：(1)矩形的四个角都是直角(2)矩形的对角线相等判定定理：(1)三个角都是直角的四边形是矩形（或1个直角+平行四边形）(2)对角线相等的平行四边形是矩形推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形5.菱形→特殊的平行四边形定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形性质定理：(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角判定定理：(1)四条边都相等的四边形是菱形(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半6正方形→特殊的平行四边形定义：每一个角都是直角，并且邻边相等性质定理：(1)正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)对角线互相垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角判定定理：(1)有一个角是直角的菱形是正方形(2)一组邻边相等的矩形是正方形(3)对角线相等的菱形是正方形(4)对角线互相垂直的矩形是正方形7.连接四边形各个中点得到(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形第四章视图与投影1.三视图主视图左视图俯视图(1)主视图与左视图要高平齐(2)主视图与俯视图要长对正(3)俯视图与左视图要宽相等2.投影①平行投影②中心投影视点，视线，盲区第五章反比例函数k1.定义：y=-(k≠0)xxy＝k(k≠0)y=kx(y≠0)k2.性质：y=-(k≠0)x①k＞0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小②k＜0时，图像在二，四象限，并且在每个象限内y随x增大而增大3.会与一次函数相结合一次函数：y=kx+b(k≠0)性质①k＞0时，y随x的增大而增大②k＜0时，y随x的增大而减小b:在y轴上的截距第六章频率与概率1.理论概率(1)只涉及一步试验概率多次试验得到的试验频率就等于理论概率(2)涉及两步试验①树状图②列表法。
浙教版九年级数学提纲
浙教版九年级数学提纲数学是让许多同学头疼的科目，许多人都怕数学，不知道怎么才能学好数学，你知道数学提纲怎么写吗下面是我为大家整理的浙教版〔九数学〕提纲，假设喜爱，欢迎共享给你身边的伴侣!浙教版九数学提纲1、圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。
(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。
②经过圆心的弦叫做直径。
③圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧。
④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。
⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。
⑥在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。
⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。
⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。
⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。
2、圆的有关性质(1)定理在同圆或等圆中，假设圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。
90的圆周角所对的弦是圆的直径。
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九年级上册数学复习提纲
兴趣是做好的老师，想要学好初中数学首先就要对它有浓厚的兴趣，调整好自己的状态，下面小编给大家分享一些九年级上册数学复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
九年级上册数学复习提纲
1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径。
2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
能够重合的两个圆叫做等圆。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
9.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
10.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
11.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
12.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
15.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。
16.圆内接四边形的对角互补。
17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d
18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。
20.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
21.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
22.直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。
23.直线L和○O—d
直线L和○O相离——d>r
24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
25.圆的切线垂直于过切点的半径。
26.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
27.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。
29.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，(分外切和内切)。
如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
30.两圆圆心的距离叫做圆心距。
31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的
边心距。
数学的学习思维方法
1.比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
2.公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
3.逻辑法
逻辑是一切思考的基础。
逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。
逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
4.逆向思维法
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
5.分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。
分类是以比较为基础的。
依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
学好数学需要养成这些好习惯
课前需要提前预习
初中数学课前要把老师要讲授的内容先预习一遍，对于不懂的问题要加以标注。
在老师授课的过程中，带着疑惑去听讲，会加深印象。
容易掌握。
课堂上要学会认真听讲
课堂上要学会跟进老师的思路，积极展开思维，巩固知识要点，不要不懂装懂。
抓住基础知识的学习。
当堂课程要当堂消化。
课后要及时的复习
课后要积极的完成作业，要掌握各类公式的推理过程。
要勤于思考，善于归纳知识点。
对于不懂的问题，一定要弄懂弄明白，课后复习不要留下疑点。