高考物理专题复习：向心力
备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》(解析版)
《向心力的计算》一、计算题1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：小球过b点时的速度大小；初速度的大小；最低点处绳中的拉力大小．2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。
P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。
物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。
求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。
3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。
已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？小球经过圆弧轨道的A点时的速率。
4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。
一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。
求：小滑块在C点飞出的速率；在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；滑块与斜轨之间的动摩擦因数。
5.如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。
现测得转台半径，离水平地面的高度，物块平抛落地过程水平位移的大小。
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(考点复习)-2025高考物理九大力学实验考点复习+对点训练
参考答案：
【详解】（1）探究向心力的大小与小球质量 m、角速度 和半径 r 之间的关系，采用的实验 方法是控制变量法。
A．探究两个互称角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故 A 错误； B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故 B 错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故 C 正确。 故选 C。 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在 B、C 位置，探究向心力的大小与半径的 关系，则应控制两小球的角速度相同，需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在 A、C 位置，则两小球做圆周运动的半 径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据
(1)测得挡光杆的宽度为 1mm，挡光杆通过光电门的时间为 2103 s ，则挡光杆通过光电门
的速度大小为
m/s，挡光杆到转轴的距离为 0.20m，则挡光杆转动的角速度大小为
rad/s。（结果均保留两位有效数字）
(2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图乙可知，
与曲线①相比，曲线②对应的砝码质量
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
====================近三年真题考查分布====================
年份 试卷 分值 难度
2024 海南卷 12 分 ★☆☆
2023 无
无无
2022 无
无无
====================实验讲解====================
====================创新实验====================
2025届高考物理一轮复习课后习题第6讲实验探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第6讲实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.如图甲所示,向心力演示仪可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1∶1。
变速塔轮自上而下有三种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1,如图乙所示。
甲乙(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系,下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是。
A.用油膜法估测油酸分子的大小B.用单摆测量重力加速度的大小C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关系,则需要将传动皮带调至第(选填“一”“二”或“三”)层塔轮。
(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,传动皮带位于第二层,转动手柄,则当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为。
A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶12.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。
滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。
滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录遮光片通过的时间,测得旋转半径为r。
滑块随杆匀速圆周运动,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和角速度ω的数据。
甲(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制和保持不变,某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Dt,则角速度ω=;(2)以F为纵坐标,以1为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线,图线不过坐标原Δt2点的原因是。
乙3.(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。
向心力的概念高中物理教案
向心力的概念高中物理教案教学目标：1. 理解向心力的概念和特点；2. 能够运用向心力的公式解决相关问题；3. 掌握向心加速度的计算方法。
教学重点：1. 向心力的定义和计算方法；2. 向心力与加速度的关系。
教学难点：1. 理解向心力与惯性力的区别；2. 理解向心力与速度和半径的关系。
教学准备：1. 教师准备课件、实验器材和实验指导书；2. 学生备好笔记本、笔和教材。
教学过程：一、导入教师通过实验或问题引入向心力的概念，让学生思考和讨论向心力的定义和特点。
二、概念讲解1. 向心力的定义：向心力是物体在做圆周运动时受到的一种力，它的大小与物体的质量、速度和半径有关。
2. 向心力的计算方法：F = mv²/r，其中 F 表示向心力，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度，r 表示物体运动的半径。
三、实验演示教师通过实验演示向心力的作用和计算方法，让学生参与观察和记录实验数据。
四、案例分析教师给学生提供一些向心力的相关问题，让学生运用公式解决问题，并讨论解决过程和结果。
五、课堂练习教师布置课堂练习题，让学生独立完成并及时纠正。
六、总结教师总结本节课的重点和难点，帮助学生巩固所学内容。
七、课堂作业布置课后作业，综合练习向心力的计算方法。
教学反思：学生通过本节课的学习，理解了向心力的概念和计算方法，能够应用公式解决相关问题。
在实验和案例分析环节，学生积极参与并提出问题，课堂氛围活跃。
但在课堂练习和作业环节，部分学生对向心力的计算方法理解不够透彻，需要进一步加强练习和复习。
2025高考物理复习探究向心力大小与半径角速度质量的关系课件教案练习题
例4 利用水平旋转平台验证向心力与质量、角速度、半径的定量关系， 选取光滑水平平台MN，如图甲所示，平台可以绕竖直转轴OO′转动，M端 固定的压力传感器可以测出物体对其压力的大小，N端有一宽度为d的遮光 条，光电门可以测出每一次遮光条通过时的遮光时间。
实验过程如下：
a．用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示；
做圆周运动的物体受到的向心力大小Fn与角速度ω、半径r的数学关系 式是Fn＝kω2r，代入(1)题中Fn -ω的关系图像中任意一点的坐标数值， 比 如 ： (20 rad/s － 1 ， 1.2 N) ， 此 时 半 径 为 0.08 m ， 可 得 1.2 N ＝ k×202(rad/s)2×0.08 m，解得k＝0.037 5 kg。
b．用天平测出小物块质量为m；
c．测出遮光条到转轴间的距离为L；
d．将小物块放置在水平平台上且靠近压力传感器，测出小物块中心位置
到转轴间的距离为R；
e．使平台绕转轴做不同角速度的匀速转动；
f．通过压力传感器得到不同角速度时，小物块对传感器的压力F和遮光条
通过光电门的时间t；
g．在保持m、R不变的前提下，得到不同角速度下压力F与
(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时， 左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格， 则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_1_∶__2； 其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则 左、右两标尺的示数将_变__大_，两标尺示数的 比值_不__变___。(后两空选填“变大”“变小”或“不变”)
由题意可知左、右两球做圆周运动所需
值不变，两标尺的示数比值不变。
R右 ω左
类型二 拓展创新实验 例3 (2023·河北石家庄二模)某同学用如图 甲所示装置做探究向心力大小与角速度大 小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起 转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑 块与固定在竖直转轴上的力传感器连接， 细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直 杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过 力传感器测得，滑块转动的角速度可以通 过角速度传感器测得。
高考物理2024届一轮复习重点训练- 专题68实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
专题68实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验题：1．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）本实验采用的科学方法是。
A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法（2）通过本实验可以得到的结果是。
A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比（3）如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、①分别放在A盘和B盘的边缘，A、B 两盘的半径之比为2①1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1①2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、①受到的向心力之比为( )A．2①1B．4①1C．1①4D．8①12．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。
转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。
塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是1①1、2①1和3①1.左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。
实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A．（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是( )A．理想实验B．等效替代法C．微元法D．控制变量法（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板处（选填“A”或“B”），将传动皮带套在两塔轮半径（选填“相同”或“不同”）的轮盘上。
（3）如图所示，两钢球质量和运动半径都相同若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2①1的塔轮上，实验中匀速转动手柄时，左右两边塔轮的角速度之比为，当左边标尺露出1个等分格时右边标尺露出4个等分格，则实验说明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动半径一定时，。
2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。
灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。
如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。
图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。
2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。
当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。
专题29探究向心力(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第五章圆周运动专题29 探究向心力第一部分知识点精讲1．实验目的：(1)学会使用向心力演示器；(2)通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。
2．实验仪器：向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
3．实验原理如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
4．实验步骤及观察结果(1)调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。
(2)将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。
(3)将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。
(4)把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。
(5)将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。
5．实验结论由步骤(1)及其结果可知，半径、角速度、质量相同时，向心力大小相同；由步骤(2)及其结果可知，角速度、质量相同时，向心力与半径成正比；由步骤(3)及其结果可知，半径、角速度相同时，向心力与质量成正比；由步骤(4)(5)及其结果可知，半径、质量相同时，向心力与角速度的平方成正比。
实验六 探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系--2025版高考总复习物理
第4章 抛体运动与圆周运动
题型二 创新拓展实验 角度1 实验器材创新 例3 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半 径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周 运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同 学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关 系：
1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之
比为________。
A．1∶4
B．4∶1
C．1∶2
D．2∶1
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析：(1)变速轮塔半径不同，两轮转动的角速度不同，两球的角速度不 同，A、B 两球的质量相等、转动半径相同；则图中所示是在研究向心力 的大小 F 与角速度 ω 的关系。故 B 项正确，A、C 项错误。 (2)A、B 两球的质量相等、转动半径相同，两个小球所受向心力的比值为 1∶4，据 F＝mrω2 可得，两球转动的角速度之比为 1∶2。变速轮塔用皮 带连接，轮塔边缘上点的线速度大小相等，据 r＝ωv 可得，与皮带连接的 变速轮塔相对应的半径之比为 2∶1，故 D 项正确，A、B、C 项错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
(1)用秒表记录小钢球运动 n 圈的总时间为 t，那么小钢球做圆周运动时 4π2n2
需要的向心力表达式为 Fn＝_m___t_2 __r_。 (2)通过刻度尺测得小钢球轨道平面距悬点的高度为 h，那么小钢球做圆
r 周运动时外力提供的向心力表达式为 Fn＝__m_g_h____。 (3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示nt22与 h 的
后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两
高考物理二轮复习：专题(十七) 向心力的来源分析与计算
专题跟踪检测（十七） 向心力的来源分析与计算1．[多选] 如图所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )A ．它们所需要的向心力大小相等B ．它们的运动半径与电荷量成反比C ．它们做圆周运动的角速度相等D ．它们的线速度与其质量成反比解析：选ACD 两异种点电荷能绕连线上某一点各自做匀速圆周运动，二者间的库仑力提供向心力，它们的角速度相同：k Q 1Q 2L 2＝m 1ω2R 1＝m 2ω2R 2，R 1R 2＝m 2m 1，v 1v 2＝R 1R 2＝m 2m 1，故A 、C 、D 正确，B 错误。
2. 如图所示，真空中A 、B 两点固定两个等电荷量的正电荷，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下，可能做( )A ．匀速直线运动B ．匀变速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动解析：选D 根据等电荷量正电荷电场分布的特点，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下，可能做匀速圆周运动，即以A 、B 连线的中点为圆心，在垂直于AB 直线的平面内做匀速圆周运动。
3．(2020·衡水中学质检) 一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．小球过最高点的最小速度是gRB ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零C ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：选B 由于杆可以表现为拉力，也可能表现为支持力，所以小球过最高点的最小速度为0，故A 错误；当小球在最高点的速度v ＝gR 时，靠小球重力提供向心力，杆的弹力为零，故B 正确；杆在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，速度增大作用力减小，当表现为拉力时，速度增大作用力增大，故C 、D 错误。
物理高考复习实验六 探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系
实验六探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系1.实验仪器向心力演示器2.实验思路采用控制变量法(1)在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径。
(2)在小球的质量和圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度。
(3)换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
3.数据处理：分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像。
4.实验结论(1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。
(2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。
(3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
命题点一定性探究影响向心力大小的因素【例1】(2020·山东邹城市一中月考)如图1所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。
同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
图1(1)下列说法中正确的是________。
A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大图2(2)如图2，绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A, 80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动________有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与________有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与________有关。
高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析
一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。
2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。
3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。
（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
2024届高考物理一轮复习：实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【考点预测】1.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的目的、原理、器材2.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的步骤、数据处理3. 研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的注意事项、误差分析【方法技巧与总结】探究方案一感受向心力1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型二：探索创新实验题型三：光电门法题型四：传感器法【题型一】教材原型实验【典型例题】例1．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。
(新教材新高考)2024年高考物理复习讲练测 第21讲 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(课
提升·必备题型归纳
02 创新实验方案
夯基·必备基础知识 知识点 实验方案的改进
1.实验装置的改进：由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使 实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确。
夯基·必备基础知识
2.实验原理的创新：
知识点 实验方案的改进
提升·必备题型归纳
考向1 实验原理的改进
2024
高考一轮复习讲练测
第21讲 探究向心力大小与
半径、角速度、质量的关系
目录
CONTENTS
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
04
真题感悟
内容索引
知识考点
考点1：教材原型实验
考点2：创新实验方案
夯基·必备基础 知识点：实验目的、器材、原理、步骤、注意事 知识点：实验方案的改进 知识梳理 项、误差分析
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳 考向2 实验器材的创新
2．为验证匀速圆周运动的向心力与线速度之间的定量关系，某同学设计了如下图所示的实验装置。其 中AB是固定在坚直转轴OO’上的水平平台，A端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，B端 固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。实验步骤如下∶
考情分析
网络构建
01
教材原型实验
夯基·必备基础知识 知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
1.实验目的： 探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。 2.实验思路：采用控制变量法探究 (1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系; (2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系; (3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
高考物理总复习 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
2．[2021·武汉部分学校起点质检]用如图所示的向心力演示器探究向 心力大小的表达式．匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽 随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．小球做匀速圆周 运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力 通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺．
(4)乙同学把两小球都换为钢球，且质量相等，如图乙所示，实验中 观察到标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 1∶4.由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之 比为___2∶__1___．
【跟进训练】 1.[2022·广东江门模拟]某同学用如图所示的装置做探究向心力大小 与角速度大小的关系的实验．装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转 动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上 的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速 转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力．拉力的大小 可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感 器测得．
(1)某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_金_属__块__转_动__半__径_ 和_金__属__块_质__量___两个变量保持不变．改变转台的转速，对应每个转速 由_力__传_感__器__读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，
计算出转动的角速度ω＝________． (2)上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数
(2)本实验采用的实验方法是____B____．
A．累积法
B．控制变量法
C．微元法
D．放大法
(3)甲同学在进行如图甲所示的实验，他是在研究向心力的大小Fn与 ___质_量____的关系．可以得到的正确结果是_做__圆_周__运__动_的__物__体__，_在__转__动_半___ _径__和__角_速__度__一__定_的__情__况_下__，__向__心_力__的__大_小__与__质__量_成__正__比__．
高中万有引力向心力公式
高中万有引力向心力公式
万有引力公式为F=GMm/r^2，其中G为自然界的常量，是一个有单位的
常量。
M和m是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。
向心力公式有多种，如：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。
做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
以上内容仅供参考，建议查阅高中物理教材或咨询高中物理老师，以获取更准确全面的信息。
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高考物理专题复习：向心力
一、单选题
1．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
A ．绳的张力可能为零
B ．桶对物块的弹力不可能为零
C ．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D ．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
2．下列关于向心力的叙述中，不正确的是（ ）
A ．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B ．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用
C ．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
D ．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供
3．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
本实验采用的科学方法是（ ）
A ．控制变量法
B ．累积法
C ．微元法
D ．放大法 4．如图所示，完全相同的三个小球A 、B 、C 均用长为0.8m L =的细绳悬于小车顶部，小车以2m /s v =的速度匀速向右运动，A 、C 两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比::A B C F F F 为（重力加速度g 取210m /s ）（ ）
A ．3∶3∶2
B ．2∶3∶3
C ．1∶1∶1
D ．1∶2∶2 5．如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg 的小球（可视为质点），小球与圆盘圆心O 的距离为5cm 。
现使圆盘绕过圆心O 的水平轴以大小为10rad/s 的角速度匀速转动。
当小球运动到O 点正上方时圆盘对小球的作用力大小为F 1。
当小球运动到O 点正下方时圆盘对小球的作用力大小为F 2，重力加速度大小g = 10m/s 2，则（ ）
A ．F 1=3N ；F 2=2N
B ．F 1=2N ；F 2=3N
C ．F 1=1N ；F 2=3N
D ．F 1=1N ；F 2=2N 6．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（ ）
A ．根据速度定义式x v t
∆=
∆，当t ∆非常小时，就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
B ．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想
C ．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法
D ．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法 7．A 、B 两物体都做匀速圆周运动，A B 12m m =，A B 12r r =，经过1秒钟，A 转过π3
圆心角，B 转过了π4
圆心角，则A 物体的向心力与B 的向心力之比为（ ） A ．1︰4 B ．4︰9 C ．9︰16 D ．16︰9
8．甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受合外力之比为（ ）
A ．1：4
B ．2：3
C ．4：9
D ．9：
16
二、多选题
9．如图所示，在光滑水平面上，质量为m 1、m 2的两个小球用原长为l 0的轻弹簧连接在一起，再用长为l 1的细线拴在轴O 上，使m 1和m 2都以相同的角速度ω绕轴O 做匀速圆周运动，并保证m 1、m 2、O 点三者始终在同一条直线上。
若m 1、m 2两球之间的距离为l 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．m 1的向心力由细线拉力提供，m 2的向心力由弹簧拉力提供
B ．弹簧的劲度系数为()
221220m l l l l ω+-
C ．烧断细线的瞬间m 1的加速度大小为21l ω
D ．烧断细线的瞬间m 1的加速度大小为22121
()m l l m ω+ 10．如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g 。
则下列说法正确的是（ ）
A ．小球在圆周最高点时所受向心力一定为小球重力
B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C ．小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D
11．关于向心加速度，以下说法中正确的是( )
A ．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B ．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C ．物体做圆周运动时，向心加速度越大，线速度就越大
D ．物体做匀速圆周运动时，向心加速度越大，线速度的方向变化越快
12．如图所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 正下方2
L 处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（ ）
A ．线速度突然增大
B ．角速度突然增大
C ．向心加速度突然增大
D ．向心力突然增大
三、填空题
13．一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的________倍，它所受到的向心力将变为原来的________倍，若线速度不变，当它的角速度变为原来的4倍，它的轨道半径将变为原来的________倍．
14．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，则A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比为________；线速度之比为________．加速度之比________．
15．实验如图所示，将支架固定在桌面上，细绳一端系于支架上的O 点，另一端拴着一颗钢质小球。
现将细绳拉直但未绷紧，小球被拉至图中a 点或b 点并进行以下操作，在a 点轻轻放手，小球将________（填写“竖直下落”或“静止不动”）；在b 点沿垂直于绳子的方向轻推小球，小球将________（填写“做匀速圆周运动”或“沿圆弧做往复摆动”）。
16．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P 点不动。
（1）关于小强的受力，下列说法正确的是________；
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
（2）如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心_________？
四、实验题
17．某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球。
在装置侧面连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下∶
①电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为F；
②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做的匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为2F；
③稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次离计数器最近的A点开始计数，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题∶
可调
（1）小球运动的周期为__________；
（2）小球运动的向心力大小为__________；
（3）小球做匀速圆周运动的轨道半径为__________（用F、t、n、重力加速度g表示）
五、解答题
18．如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。
B点是圆周运动的最低点，
不可伸长的悬线的长为L。
现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。
重力加速度
为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。
19．如图所示，两小球P、Q用不可伸长的细线连接，分别穿在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，球P的质量为m=0.1kg，球Q的质量为M=0.3kg，两球均可视为质点。
当整个装置以竖直杆为轴以角速度ω匀速转动时，两金属球始终与杆在图示位置保持相对静止，已知球P 与竖直杆之间距离为L1=0.75m，细线长度为L=1.25m，球P与水平杆之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
求ω的取值范围。
20．一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0 kg，如果物体转速变为原来的2倍，半径不变，则所受的向心力就比原来的向心力大15N。
试求：
(1)物体原来所受向心力的大小；
(2)物体后来的向心加速度大小。
参考答案
13．4 16
14 14．1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4 15．静止不动 做匀速圆周运动 16．C 不指向圆心
17．1t n -
18．（1（2）1.8mg
19ω≤≤ 20．(1)5 N ；(2)10 m/s 2。