初中数学中考模拟试卷

初中数学中考模拟试卷

初中数学中考模拟试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1.（3分）-8的相反数是（）A．8B．-8 C．0 D．-1

2.（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

3.（3分）XXX家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是4

4.（3分）计算6m^6÷（-2m^2）^3的结果为（）A．-m B．-1 C．1 D．-1/4m^4

5.（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则

顶点B的对应点B'的坐标为（）A．（-4，2）B．（-2，4）C．（4，-2）D．（2，-4）

6.（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O 上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）

A．100°B．110°C．115°D．120°

7.（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=AC=2，BD=4，则AE的长为（）A．2√3 B．2 C．√3 D．4/√3

8.（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（-1，-4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=2/x图象上一动点，

O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9.（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统

计约xxxxxxxx人脱贫，xxxxxxxx用科学记数法可表示为

6.5×10^

7.

10.（3分）计算：（√2+1）×（√2-1）=1.

11.（3分）若抛物线y=x^2-6x+m与x轴没有交点，则m

的取值范围是m<9.

12.（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D

两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影

部分的面积为4π-8.

13.（3分）如图，在四边形ABCD中，

∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为32°。

14.（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为72.

三、作图题（本题满分4分）

15.（4分）已知：四边形ABCD。求作：点P，使

∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等。作法：作

AB的中垂线，与CD交于点E，连接BE，延长交AD于点F，作PF的平行线与BC交于点G，作GD的平行线与PF交于点H，连接CH，延长交CD于点P，连接BP，得到所求点P。

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16.（8分）（1）解不等式组：x+2y≥4，x-y≤2.解：将第

一个不等式改写为y≥(4-x)/2，第二个不等式改写为y≥x-2，两

个不等式合并得到y≥max{(4-x)/2,x-2}，即y≥x-2.因此不等式

组的解为{(x,y)|y≥x-2}。

2）解方程组：2x-3y=7，x+2y=1.解：将第二个方程改写

为x=1-2y，代入第一个方程得到2(1-2y)-3y=7，化简得到y=-3，代入x=1-2y得到x=7，因此方程组的解为{(x,y)|(7,-3)}。

17.（10分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c，满足f(1)=1，

f(2)=4，f(3)=9，求函数f(x)的解析式。解：由已知条件得到以

下三个方程：a+b+c=1，4a+2b+c=4，9a+3b+c=9.解这个方程组得到a=1，b=-3，c=3，因此函数f(x)=x^2-3x+3.

18.（10分）如图，△ABC中，∠B=90°，D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，交AC于点F。已知AB=3，

BC=4，DE=2，求AF的长度。解：由相似三角形可得到

AF/AC=DE/BC，即AF/7=2/4，因此AF=7/2.

19.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=BF。连接AD，CF，交于点G。已知

AB=4，求证：DG=2.证明：由对称性可知DE=CF，EF=CD，

因此三角形DEF与三角形GCF全等，由此可得到DG=GE=2.

20.（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

AD=2BC，AB=4，DE=3，连接BE，交AC于点F。求证：

∠BFD=∠BDE。证明：由相似三角形可得到BE/BD=AF/AB，即BE/4=FD/BC，又由于AD=2BC，因此BE/4=FD/AD，即

BE/BD=FD/AD，由此可得到三角形BDE与三角形AFD相似，因此∠BFD=∠BDE。

21.（10分）如图，在△ABC中，∠A=60°，D，E分别为BC，AB上的点，且DE∥AC。已知AD=5，BD=3，求CE的

长度。解：由相似三角形可得到CE/AC=BD/AD，即

CE/8=3/5，因此CE=24/5.

22.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=BF，连接AD，CF，交于点G，连接BE，交DG于点H。已知AB=4，求证：EH=2.证明：由对称性可

知DE=CF，EF=CD，因此三角形DEF与三角形GCF全等，

由此可得到DG=GE=2，又由相似三角形可得到

BE/BD=AF/AB，即BE/4=CF/4，因此BE=CF，又由相似三角

形可得到BE/BD=DH/DG，即BE/4=DH/2，因此

DH=2BE/4=BE/2，因此HE=BD-DH=2.

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)，

B(0,1)，C(-1,0)，D(0,-1)。点P在第一象限内，且AP=BP=1.

求证：四边形PCQD为正方形。证明：设点P的坐标为(x,y)，