人教版必修一指数函数说课稿第一课时

§2.1.2指数函数及其性质

第一课时（说课）

各位评委、老师，大家好！

今天我说课的课题是：人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》，

必修一第二章第二节“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、

图象及性质.下面我将从教材分析，教法学法分析、教学过程分析、板书设

计、教学反思几个方面加以说明.

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学之中；

(2)学生已掌握函数的一般性质和简单的指数运算；

(3)研究指数函数，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识；

(4)为研究对数函数打下基础.

2、教学目标

（新课标指出教学目标应包括知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，

学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程.以此为指导我制定了以下的教学目标）

1）知识与技能：

了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用;

2）过程与方法：

借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，根据图象归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；

3）、情感、态度与价值观：

（通过本节课的学习使学生在数学活动中感受数学思想方法之美，体会数学思想方法之重要，并培养学生主动学习的意识）.

3、教学的重点和难点

教学重点：

指数函数的定义、性质及简单的应用.

教学难点：

指数函数图象和性质，以及指数函数图象与底数的关系.

二、教法学法分析

1、学情分析

1）知识层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想.

2）能力层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能. 3）情感层面：学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性.

4）不足之处：学生的分析能力和概括能力不是很强.

2、教法分析：

1）教学方法：探究式的教学（本节课我采用“探究式”的教学方法，通过教师在教学过程中的点拨，引导学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化，培养学生的观察、分析、归纳等思维能力）

2）教学工具：利用多媒体辅助教学（并充分利用多媒体辅助教学） (从指数函数的研究过程中得到相应结论固然重要，但是更重要的是应该使学生了解系统研究一类函数的方法，使得他们以后可以迁移到其他函数的研究中去.)

3、学法分析

1）观察、思考问题

2）描点画图

3）观察图像、合作交流总结出指数函数的性质

（先让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关.再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，最后观察图像、合作交流总结出指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力.）

三、教学过程分析

总体设计：引入—讲授新课—课堂练习—课时小结—课后作业—教学反思

具体安排：

（一）引入(5分钟)

问题1、据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP （国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，各年的GDP 可望为2000年的多少倍？（本章开头的问题1）

问题2、

4个，……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数解析式？

思考:观察上面两个解析式有什么共同特征，类比正比例函数，反比例函数的解析式，写出这类函数解析式的一般形式.

（学生通过观察，思考概括出他们的共同特征，从而引出指数函数的定义）

（二）．讲授新课（23分钟）

1.指数函数的定义：一般地，函数y=a x (a>0,且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R.

（教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a ≠1呢？对a 的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出函数定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视）

例1.判断下列函数是否是指数函数：

（1） y=0.2x , y=(-2)x ,

y=2x +1, y=3(1/4)x

例 2.已知指数函数f(x)= a x (a>0,且a ≠1)的图象经过点（3，π ），求

f(0),f(1),f(-3)

（通过这一环节不仅强化学生对概念的理解，也突出了本节课的第一个重

点：指数函数的定义.此时教师通过例2引导学生思考指数函数的图象是怎样的呢,引导学生由特殊到一般进行发现）

2.指数函数的图象

将学生分成两个小组，完成表格，用描点法画出函数y =2x 和y=(1/2)x 的图象,并观察两个函数图像有什么关系. （教师强调画函数图象的步骤：列表、描点、连线，）学生先自己在课前准备好的坐标系里画图，后老师亲自板演(而

2()

x y x N *=∈

不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础.）

然后教师借助《几何画板》演示y=a x分别当a>1时和0

图象是性质的一个良好的载体，通过具体图象，学生能很容易总结出指数函数的性质.

3.用指数函数的图象归纳出指数函数的性质

（三）课堂练习（15分钟）

例7 比较下列各题中两值的大小

（1）1.72.5, 1.73；

（2）0.8-0.1 , 0.8-0.2；——同底指数幂比较大小

（3）1.70.3, 0.93.1. ——不同底指数幂比较大小，利用中间量进行比较. （4）a2.5，a3

[随堂巩固]

(1)课本P59第７题(1) (2)