保险精算学试题
保险精算学期末复习题目
1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。
（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。
解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元）（2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元）2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。
解：5000（1+8%）5×（1+11%）5=12385（元）3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。
（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。
（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。
解：（1）10000×（1+11%）-4=5934.51（元）（2）10000×（1-11%）4=6274.22（元）4．假设1000元在半年后成为1200元，求⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ )3(d 。
解：⑴ 1200)21(1000)2(=+⨯i ；所以4.0)2(==i ⑵2)2()21(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m nd d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1()(1)(；所以， 13)3()1()31(-+=-i d ；34335.0)3(=d5．当1>n 时，证明：i idd n n <<<<)()(δ。
证明：①)(n d d <因为，+⋅-⋅+⋅-⋅=-=-3)(32)(2)(10)()()(1)1(1nd C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n)(1n d->所以得到，)(n dd <；②δ<)(n d)1()(mn em dδ--=；mm C m C m C m ennnmδδδδδδ->-⋅+⋅-⋅+-=-1)()()(1443322所以，δδ=--<)]1(1[)(mm dn③)(n i <δi n in n +=+1]1[)(， 即，δ=+=+⋅)1ln()1ln()(i nin n所以，)1()(-⋅=n n e n i δm m C m C m C m e nnnnδδδδδδ+>+⋅+⋅+⋅++=1)()()(1443322δδ=-+>]1)1[()(nn in④i in <)(i ni nn +=+1]1[)(，)(2)(2)(10)(1)(1]1[n n n n n n n n i n i C n i C C n i +>+⋅+⋅+⋅=+所以，i in <)(6．证明下列等式成立，并进行直观解释：⑴nmm n m a v a a +=+；解：iv a nm n m ++-=1，iv a mm -=1，ivv i v v a v nm m n mn m +-=-=1所以，n m nm m m n mma iv v v a v a ++=-+-=+1⑵n mm n m s v a a -=-；解：iva nm nm ---=1，iv a mm-=1，iv v s v n m m n m--=-所以，n m nm m m n mma iv v v s v a --=-+-=-1⑶nmm n m a i s s )1(++=+；解：i i s m m 1)1(-+=，ii i i i i s i m n m n mnm )1()1(1)1()1()1(+-+=-++=++所以，n m mnm m nmm s ii i i a i s ++=+-++-+=++)1()1(1)1()1(⑷nmm n m a i s s )1(+-=-。
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
中南大保险学第十二章 保险精算(含答案)
中南大保险学：第十二章保险精算（含答案）一、填空题1、寿险精算的两个基础是___、___。
2、寿险精算的三个要素是___、___、___。
3、D x ＝___，C x ＝___。
4、N x ＝ ___，M x ＝ ___。
5、S x ＝ ___，R x ＝___。
二、名词解释1、大数法则2、生命表3、利息表4、换算函数表5、责任准备金6、保险精算学7、寿险精算学8、非寿险精算学三、问答题1、寿险精算和非寿险精算的基本任务有哪些?2、“大数”的测定有何作用?3、为什么要区分理论责任准备金和实际责任准备金?4、保险精算学有哪两大组成部分?5、保险精算的产生以什么为标志?6、保险精算学是什么时候引入我国的?7、保险精算的基本任务有哪些?8、保险精算的基本原理是什么?9、何为收支平衡（相等）原则?10、理论责任准备金与实际责任准备金的区别何在?11、有哪几种收支平衡等式?12、常见的有哪几种大数法则?13、非寿险精算的基本内容是什么?14、非寿险费率的厘定方法是什么?15、大数的测定有何作用?16、什么是财务稳定性分析?17、如何决定再保险中的自留额与分保额?18、寿险精算的基本内容是什么?19、寿险精算主要解决什么问题?20、何为单生命保险和多生命保险?21、寿险精算的思想方法是什么?22、精算现值的含义是什么?23、符号l x 、d x分别表示什么?24、符号p x 、q x分别表示什么?25、符号t p x 、t q x分别表示什么?26、1＋i ， v ＝（ 1＋i ）－1分别是什么?27、（1＋i ） t ， v t ＝（ 1＋i ）－ t分别是什么?28、常用的寿险趸缴纯保费的计算公式有哪些?29、常用的年金保险的趸缴纯保费的计算公式有哪些?30、常用的均衡纯保险费的计算公式有哪些?附：参考答案一、填空题1、利息理论（利息表）、寿命分部理论（生命表）2、利率、死亡率、费用率二、名词解释1、对于大量的随机现象（事件），由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
保险精算习题及答案
500a (3) = 500(1 + 3i1 ) = 620 ⇒ i1 = 0.08 ∴ 800a (5) = 800(1 + 5i1 ) = 1120 500a (3) = 500(1 + i2 )3 = 620 ⇒ i1 = 0.0743363 ∴ 800a (5) = 800(1 + i3 )5 = 1144.97
4．某人从 50 岁时起，每年年初在银行存入 5000 元，共存 10 年，自 60 岁起，每年年初从银行提出一笔 款作为生活费用，拟提取 10 年。年利率为 10%，计算其每年生活费用。
10
7
⎛ 1 ⎞ ̇̇10 = x ⎜ ̇̇10 5000a ⎟ a ⎝ 1+ i ⎠ ∴ x = 12968.7123
5|
q60 =
s ( 65) − s (66) s ( 65) = 0.1895, 5 p60 = = 0.92094 s (60) s (60) s ( 65) − s (66) = 0.2058 s (65)
已知 q80 = 0.07 ， d80 = 3129 ，求 l81 。
∴ q65 =
3.
8．已知第 1 年的实际利率为 10%，第 2 年的实际贴现率为 8%，第 3 年的每季度计息的年名义利率为 6%， 第 4 年的每半年计息的年名义贴现率为 5%，求一常数实际利率，使它等价于这 4 年的投资利率。
i (4) 4 i (2) 2 ) (1 + ) 4 2 = 1.1*1.086956522 *1.061363551*1.050625 = 1.333265858 ⇒ i = 0.74556336
5．确定 10000 元在第 3 年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率 6%。 (2)名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。
保险精算考试题及答案
保险精算考试题及答案1. 保险精算中，用于计算未来现金流的现值的公式是：A. 未来值 = 现值× (1 + 利率)^期数B. 现值 = 未来值÷ (1 + 利率)^期数C. 未来值 = 现值× (1 - 利率)^期数D. 现值 = 未来值× (1 - 利率)^期数答案：B2. 在非寿险精算中，用于计算纯保费的公式是：A. 纯保费 = 预期损失 + 预期费用B. 纯保费 = 预期损失 - 预期费用C. 纯保费 = 预期损失× 预期费用D. 纯保费 = 预期损失÷ 预期费用答案：A3. 以下哪项是寿险精算中的生命表的主要组成部分？A. 死亡率表B. 疾病率表C. 残疾率表D. 以上都是答案：A4. 寿险精算中，计算年金现值的公式是：A. 年金现值 = 年金支付额× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 年金现值 = 年金支付额× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：A5. 保险精算中，用于评估保险公司财务稳定性的指标是：A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 以上都是答案：A6. 在精算评估中，用于计算保单持有人未来利益的现值的贴现率是：A. 预定利率B. 市场利率C. 法定利率D. 以上都不是答案：A7. 以下哪项是精算师在评估寿险保单的死亡率风险时常用的方法？A. 蒙特卡洛模拟B. 敏感性分析C. 精算表分析D. 以上都是答案：C8. 保险精算中，用于计算保单持有人未来利益的现值的公式是：A. 未来利益现值 = 未来利益× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 未来利益现值 = 未来利益× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：B9. 在保险精算中，用于计算保单的准备金的公式是：A. 准备金 = 未来利益现值 - 已收保费B. 准备金 = 未来利益现值 + 已收保费C. 准备金 = 未来利益现值× 已收保费D. 准备金 = 未来利益现值÷ 已收保费答案：A10. 以下哪项是保险精算中用于评估保单持有人未来利益的不确定性的方法？A. 精算评估B. 风险评估C. 敏感性分析D. 以上都是答案：C。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=∵2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======(2)假设()()100 1.1nA n =×，试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎞⎜⎟=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算期末复习试题
保险精算期末复习试题本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1 假设某人群的生存函数为()1,0100100x S x x =-≤≤ 求：一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率；一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率；一个活到30岁的人活不到60岁的概率。
2已知给出生存函数()20S x =,0100x ≤≤，计算(75),(75)F f ,()75μ 3、已知 10000(1)100x x l =- 计算下面各值：（1）30203030303010,,,d p q q（2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。
（3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。
4、设()1 , 01001000.1x S x x i =-≤≤= 求：第一问：130:101 (2)()t A Var z （） 第二问：30:101 (2)()t A Var z （）5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为1 , 060(t)600 , T t f ⎧<≤⎪=⎨⎪⎩其它计算0.90.91(2)()(3)Pr()0.9.xt A Var z z ξξ≤=（）的6、假设（x ）投保延期10年的终身寿险，保额1元。
保险金在死亡即刻赔付。
已知0.040.06(),0x S x e x δ-==≥， 求：10t (1) (2)Var(z )x A,7、90岁的人生存情况如下表。
求1、死亡年末给付1000元的趸缴浄保费8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。
保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元——；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。
保险精算学》综合测试题五参考答案
保险精算学》综合测试题五参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1.D ；2.A ；3.B ；4.C ；5.A ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.D 。
二、判断题（每题1分，共15分）1.×；2. ×；3.√；4. √；5. √；6.√；7. ×；8. √；9.√；10. ×；11.√；12. ×；13. √；14.×；15. √。
三、简答题（每题8分，共24分）1.答：责任准备金有过去法和未来法两种计算方法，计算结果一致，都可以选取。
但在不同情形下，影响计算的繁简程度。
计算保险缴费期结束之后的责任准备金，宜用未来法，因为此时责任准备金就是未来保险金支付现值；而在无须提供保险金的期间内，计算准备金，宜用过去法，因为此时准备金就是过去已缴纯保费的精算终值。
2.答：鉴于保单第一年附加费用开支较大，续年附加费用开支较少，对于一个新开业不久或规模较小的公司，因其可运用盈余有限，试图以自己的盈余或资本来弥补附加费用缺口将面临一定的困难，因而在均衡保费条件下，调低初年纯保费，调高续年纯保费，从而为附加费用开支留下足够的空间。
同时，10多岁以后投保，自然保费才会随着年龄的增加而递增，这就为初年收支较少纯保费提供了可能性。
这种通过对均衡纯保费进行修正所提取的责任准备金，就是修正责任准备金或实际责任准备金。
3.答：由于人寿保险大多具有储蓄性，缴费若干年后，将会形成一定的责任准备金，责任准备金是保险人对被保险人的一种负债，因而在解约退保时，保险人需要将这部分“负债”退还给投保人，但不是全部责任准备金，而是其中的一部分。
之所以要作一些扣除，是因为：一是死亡逆选择增加（死亡保险情形下弱体者一般不会解约）；二是影响资金运用，减少公司的投资收益；三是附加费用尚未摊销完毕；四是办理解约手续需要开支费用。
四、计算题（第1、2题各15分，第3题11分，共41分）1.解：所给保险年缴保险费为20:4020606020:40206020:4010100.14796899A M M D P a N N -+'=⋅=⋅=- 所以有 1020:4030:3020:4030:30100.1479689919.250532421.544567()V A P a ''=⋅- =10⨯0.439304856-⨯ = 万元2020:4040:2020:4040:20100.1479689914.546149813.610878()V A P a ''=⋅- =10⨯0.576325739-⨯ = 万元2.解：(1)缴清保险的保险金额为74.52086415893.0450|5:45|10:405=='=A V C b (元) (2)100088.2802887957.010001|5:45=⨯=A (元) 即现金价值450元,可以充以购买5年定期保险,然后其残余现金价值可购买以两全保险期满为限的5年纯生存保险,其保险金为:17.504835279364.088.2845010001|5:451|5:45|10:405=-=+'A A V C (元) 3.解：由责任准备金的年金现值表达式可得1025V =35251a a - ，1035V =45351a a- 上式可变形为 351025251a V a =- ，451035351a V a=- 因此2025V =45251a a - =354525351a a aa -⋅ =102510351(1)(1)V V ---=1-(1-0.1)(1-0.2)=0.28。
金融精算考试题及答案大全
金融精算考试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共40分）1. 精算学中，以下哪项是寿险精算中的生命表？A. 经验生命表B. 理论生命表C. 人口生命表D. 经济生命表答案：A2. 以下哪个不是精算师在进行风险评估时考虑的因素？A. 死亡率B. 利率C. 通货膨胀率D. 法律风险答案：D3. 在寿险中，年金的计算不包括以下哪项？A. 即期年金B. 递延年金C. 等额年金D. 非等额年金答案：D4. 精算学中，以下哪项是用于评估保险公司偿付能力的指标？A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 利润率5. 以下哪个不是精算师在产品设计时需要考虑的因素？A. 保险责任B. 定价策略C. 投资策略D. 市场趋势答案：C6. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同财务状况的指标？A. 净现值B. 内部收益率C. 偿付能力充足率D. 资产负债匹配答案：A7. 以下哪个不是精算师在进行资产负债管理时需要考虑的因素？A. 资产配置B. 负债期限C. 利率风险D. 市场风险答案：D8. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同盈利能力的指标？A. 利润测试B. 损失率C. 费用率D. 赔付率答案：A9. 以下哪个不是精算师在进行寿险定价时需要考虑的因素？B. 利率C. 费用率D. 投资回报率答案：D10. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司财务稳定性的指标？A. 资本充足率B. 偿付能力比率C. 资产负债比率D. 利润率答案：B11. 以下哪个不是精算师在进行健康保险定价时需要考虑的因素？A. 疾病发生率B. 医疗费用C. 死亡率D. 投资回报率答案：D12. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同风险的指标？A. 风险调整资本B. 偿付能力充足率C. 资产负债匹配D. 利润率答案：A13. 以下哪个不是精算师在进行非寿险定价时需要考虑的因素？A. 损失频率B. 损失严重度C. 费用率D. 投资回报率答案：D14. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司盈利能力的指标？A. 净现值B. 内部收益率C. 利润率D. 资产负债比率答案：C15. 以下哪个不是精算师在进行再保险定价时需要考虑的因素？A. 再保险合同条款B. 再保险市场状况C. 再保险费用D. 投资回报率答案：D16. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同公平性的指标？A. 保费充足率B. 偿付能力充足率C. 资产负债匹配D. 利润率答案：A17. 以下哪个不是精算师在进行年金定价时需要考虑的因素？A. 年金类型B. 利率C. 死亡率D. 投资回报率答案：D18. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同持续性的指标？A. 持续率B. 损失率C. 费用率D. 赔付率答案：A19. 以下哪个不是精算师在进行团体保险定价时需要考虑的因素？A. 团体规模B. 团体健康状况C. 死亡率D. 投资回报率答案：D20. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司流动性的指标？A. 流动比率B. 偿付能力比率C. 资产负债比率D. 利润率答案：A二、多项选择题（每题3分，共30分。
寿险精算模拟试题及答案
寿险精算模拟试题及答案一、选择题1. 寿险精算中，以下哪项是评估保险合同财务影响的基本工具？A. 利率B. 死亡率C. 精算现值D. 保险金额2. 寿险合同的现金价值是指什么？A. 投保人所支付的保费总额B. 保险合同到期时投保人可得到的金额C. 保险合同在某一特定时间点的净值D. 保险公司为保险合同设立的准备金3. 在寿险精算中，以下哪项不是风险评估的基本要素？A. 风险识别B. 风险量化C. 风险规避D. 风险评估二、填空题4. 寿险精算中，_________是指在保险期间内，保险公司为履行保险责任而设立的基金。
5. 寿险精算中，_________是指根据保险合同的条款，计算出的保险金的预期支付额。
三、简答题6. 简述寿险精算中净保费和毛保费的区别。
四、计算题7. 假设某寿险公司销售了一份10年期的寿险合同，年保费为1000元，预定利率为5%，死亡率为0.5%，请计算该合同第一年的净保费。
五、论述题8. 论述寿险精算在保险产品定价中的作用及其重要性。
答案：一、选择题1. C2. C3. C二、填空题4. 准备金5. 预期保险金三、简答题6. 净保费是指在扣除保险公司运营成本和利润后，用于保险风险保障的保费部分。
毛保费则包括了净保费和保险公司的运营成本及利润。
四、计算题7. 净保费计算公式为：净保费 = 毛保费 / (1 + 预定利率) - 死亡率 * 保险金额 / (1 + 预定利率)。
根据题目数据，净保费 = 1000 / (1 + 0.05) - 0.005 * 1000 / (1 + 0.05) = 952.38元。
五、论述题8. 寿险精算在保险产品定价中的作用是确保保险产品的价格既能覆盖风险成本，又能为保险公司带来合理的利润。
精算师通过评估死亡率、利率、费用率等因素，计算出保险产品的净保费，从而确定毛保费。
这一过程对于保险公司的财务稳定和市场竞争力至关重要。
保险精算试题
北方工业大学《保险精算学》课程试卷B2013年春季学期开课学院： 理学院考试方式：闭卷考试时间：120 分钟班级 姓名 学号 一、名词解析（本大题共5题，每小题3分，共15分） 1. 人身保险2. 死亡力3. 永续年金4. 现金价值5. 变额寿险订线装二、简答题（本大题共4题，每小题7分，共28分）1. 人身保险精算的原理及内容2. 为什么现金价值要在责任准备金的基础上作出一定的扣除？3. 责任准备金的计算方法有哪些？4. 常见的附加保险费有哪几种？三、证明题（本大题共3题，每小题9分，共27分） 1. 证明等式m a v a a ⋅+=成立2. 证明：1+=x x x a vp a3. 假设死亡在x---x+1岁均匀分布，证明：)(1|1:d vp da x x ---=四、计算题（本大题共3题，每小题10分，共30分）1. 李华1994年1月1日从银行借款1000元，假设年利率为12% （1）1994年5月20日时，他需还银行多少钱（以单利计算）？ （2）1996年1月1日时，他需还银行多少钱（以复利计算）？ （3）几年后需还款1500元（以单、复利计算）？2. 某男在40岁时买了保险额为20 000元的终身寿险，假设他的生存函数可以表示 l x =1 000(1-105x),i=10%，求这一保单的精算现值。
3. 李强在50岁事投保了终身寿险，按照契约规定，若他在投保后第一年内死亡，可获得50 000元的保险金，以后每多活一年后死亡，保险金增加5000元，假定i=0.06，试计算在死亡年末给付的保险精算现值。
（其中A 50=0.2490475，R 50=24280.7261，30.485950 D ）。
保险精算学试题
保险精算学试题A卷保险精算学试题（2021级统计学专业）一、名词解释（20分，每小题1分） 1、生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n年定期生存年金5、趸缴纯保费6、附加保费7、精算现值8、亏损随机变量9、n年期两全保险10、利力二、已知：q56?0.01,d55?62,l57?6435,求1q55（20分）1三、计算保险金额为15000元的下列保单，在30岁签发时的趸缴纯保费。
设死亡给付发生在保单年度未，利率为6%。
1、终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。
已知：M30?14730.19,D30?170037.78,M60?9301.66,D60?26606.02（20分）四、分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身生存年金的精算现值。
已知：N50?695386 .27,D50?51090.52.（20分）五、用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的初始年保费。
若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。
若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。
已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。
且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。
（20分）B卷保险精算学试题（2021级统计学专业）一、名词解释（20分，每小题1分）1、剩余寿命2、终身生存年金3、死力4、纯保费5、终身寿险6、精算现值7、n年期生存保险8、全期缴费9、趸缴纯保费 10、保险金二、假设74岁和75岁的死亡率分别为0.06和0.07。
设年龄内均匀分布，求4个月前满74岁者在77岁前死亡的概率。
（20分）三、已知现年36岁的人购买了一张终身寿险保单。
保单规定被保险人在10年内死亡，则给付金额为20000元，10年后死亡则给付数额为30000元，设死亡给付发生在保单未。
试求其趸缴纯保费。
利率为6%，M36?13989.97,D36?119226.5,M46?12492.91.（20分）四、分别计算一现年55岁者购买期未及期初付金额1500元的终身生存年金的精算现值。
保险精算例题
【例 2.19】若存入银行 10 万元，建立一项永续奖励基金，从第一年 后开始支取年金，设利率为 4%，求每年可以提取的最大数额。 解：设每年可以提取的最大数额为 x，则 100000=x a =
x i
X=4000（元） 【例 2.20】某年金第 1 年末收付 1000 元，以后每隔一年收付额比前 1 年增加 100 元，共收付 10 年。若年利率为 5%，求第 10 年末的年 金总值。 解：这一变额年金可以分解为每年 900 元的 10 年定额年金和 100 元 的 10 年等差递增年金。因此，第 10 年末的年金终值为： 900 s10 +100 （Is） 10
1（ 1.02v） 1 1.02v
40
=13480.63（元）
在 60 岁时的累积额为：
13480.63×1.0440=64720.78（元） 【例 2.22】在例 2.21 中，如果个人账户累积利率在刚参加个人账户 的前 10 年内为 4%， 退休前的 10 年内为 4%， 退休前的 10 年内为 2%， 中间 20 年为 3%，求这时个人账户在退休时的累积额。 解：在职工 20 岁至 29 岁间，个人账户在 20 岁的现值为： 480×
a
.. (12) 20
=
1 v
20
d
(12)
=15.11814259
X=
14700.80 =81.03（元） 12 15.11814259
因而每月可以领取的年仅为 81.03 元。 【例 2.18】某年金每年付款 1 次，连续付款 10 年，年利率为 5%，年 给付额为：第 1 年末支付 100 元，第 2 年末直至第 9 年末每次支付 200 元，第 10 年末支付 100 元，计算 t=0 时这些付款的现值。 解：依题意，有 现值=100 a 9 +100 a 9 ×v =100 a 9 （1+v） =1387.72（元）
寿险精算期末试题
一、填空题1生命表依据编制对象的不同，可以分为： _____________ 和 2、根据保险标的的属性不同，保险可分为： ___________ 和 3、寿险精算中的基本参数主要有： ___________ 4、 生命表的创始人是 ___________ 。
5、 生命表方法的实质是 _____________________________________________________ 。
6、 投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为:7、 n 年定期两全险是 _____________ 和 _____________ 的组合。
8、 终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为 ____________________________________ 9、 已知 a x =8,2a x =5,、. =0.05，则 Var(O ri )= __________ .二、选择题1、世界上第一张简略生命表是( A.1662年约翰？格兰编制的生命表 C.詹姆斯？道森编制的生命表 保险精算遵循的最重要原则是( 补偿性原则 B •资产负债匹配原则 收支平衡原则 D •均衡保费原则 某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%则该年金的现值为()5、 下列错误的公式是 ()s(x)s(x)_Sx+t)A.x二石B. fT (t 片讐)C.心一 D. °p x"x)6、 设某地新生婴儿未来寿命随机变量X 在区间［0,100 ］上服从均匀分布，(0,100) 则 () A.s(x)=x/100 B.s(x)=1/100 C.s(x)=1-x/100 D.s(x)=100x 79、 下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是() A.线性插值B.调和插值C.几何插值D.牛顿插值 10. 下列关系不正确的是()d xmx =—d^ _ lx * qx C. L xD. tp二、简答题1. 你认为保险精算对保险经营有何重要意义?2. 生存年金的定义及分类寿险精算10、 1 —二 da x n|) B. 1693年埃德蒙？哈雷编制的生命表； D. 1724年亚伯拉罕？棣模佛编制的生命表 2、 A. C.A.昌00细： 已知死力 ) 9； 4、( A.B X00呦：G 800^： IX 客00勺匚幻1切幻1卩=0.045，利息力S =0.055，则每年支付金额1,连续支付的终身生存年金的精算现值为 B.10 ； C.11 ； D.12。
保险精算习题
1.确定10000元在第3年年末的积累值：(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%(2) 名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%2 .已知第1年的实际利率为10%第2年的实际贴现率为8%第3年的每季度计息的年名义利率为6%第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
3. 基金A以每月计息一次的年名义利率12澈累，基金B以利息强度「二丄6 积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
4. 基金X中的投资以利息强度:.^0.01t 0.1(0 <t <20),基金Y中的投资以年实际利率i积累；现分别投资1元，则基金X和基金丫在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金丫的积累值。
5. 某银行推出2年期存单，年利率为9%存款者若提前支取则面临两种可供选择的惩罚方式：变为活期存款，年利率为7%损失3个月的利息。
某存款人拥有这种存单但要在第18个月末时支取，试问该人该选择哪种惩罚方式？第二章：年金练习题1.证明v -v 二i a m -a n。
V2.某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。
年计息12次的年名义利率为8.7%。
计算购房首期付款额A。
V 3.已知a7 =5.153 , a和=7.036, a伺=9.180,计算i。
V4.某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。
年利率为10%计算其每年生活费用。
V5.年金A的给付情况是：1〜10年，每年年末给付1000元；11〜20年，每年年末给付2000元；21〜30年，每年年末给付1000元。
年金B在1〜10年，每年给付额为K元；11〜120年给付额为0；21〜30年，每年年末给付K元，若A与B的现值相等，已知v10，计2 算K。
保险精算考试题目
保险精算考试题目1. 假设某保险公司销售了一种终身寿险产品，该产品的保额为100万元，年保费为1万元，保险期限为终身，假设被保险人的平均寿命为80岁，年利率为3%，不考虑死亡率的波动。
请计算该保险公司在该产品上的平均年利润。
2. 某保险公司推出了一款年金产品，客户一次性支付保费10万元，从60岁开始每年领取1万元，直到去世。
假设年利率为4%，平均寿命为80岁，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算该保险公司在该年金产品上的平均年利润。
3. 某保险公司销售了一种两全保险产品，保额为50万元，保险期限为10年，年保费为5000元，假设被保险人的平均寿命为80岁，年利率为3.5%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算该保险公司在该两全保险产品上的平均年利润。
4. 假设某保险公司销售了一种投资连结保险产品，客户每年支付保费1万元，投资账户的投资收益率为5%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算在保险期限为20年的情况下，保险公司需要为该产品准备的最低准备金。
5. 某保险公司销售了一种团体寿险产品，保额为每人100万元，保险期限为1年，年保费为每人2000元，假设该团体的平均死亡率为0.1%，年利率为3%。
请计算该保险公司在该团体寿险产品上的平均年利润。
6. 某保险公司推出了一款分红型保险产品，客户每年支付保费5万元，保险期限为10年，保额为100万元，年利率为4%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算在保险期限内，保险公司需要为该产品准备的最低准备金。
7. 假设某保险公司销售了一种万能险产品，客户每年支付保费2万元，投资账户的投资收益率为6%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算在保险期限为15年的情况下，保险公司需要为该产品准备的最低准备金。
8. 某保险公司销售了一种定期寿险产品，保额为50万元，保险期限为20年，年保费为3000元，假设被保险人的平均寿命为80岁，年利率为3.5%，死亡率按照中国生命表进行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
保险精算学试题
A卷保险精算学试题
（2021级统计学专业）
一、名词解释（20分，每小题1分） 1、
生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n年定期生存
年金
5、趸缴纯保费
6、附加保费
7、精算现值
8、亏损随机变量
9、n年期两全保险10、利力
二、已知：q56?0.01,d55?62,l57?6435,求1q55（20分）
1三、计算保险金额为15000元的下列保单，在30岁签发时的趸缴
纯保费。
设死亡给付发生在保单年度未，利率为6%。
1、
终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。
已知：
M30?14730.19,D30?170037.78,M60?9301.66,D60?26606.02（20分）
四、分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身
生存年金的精算现值。
已知：N50?695386 .27,D50?51090.52.（20分）五、用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的
初始年保费。
若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。
若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。
已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。
且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。
（20分）
B卷保险精算学试题
（2021级统计学专业）
一、名词解释（20分，每小题1分）
1、剩余寿命
2、终身生存年金
3、死力
4、纯保费
5、终身寿险
6、精算现值
7、n年期生存保险
8、全期缴费
9、趸缴纯保费 10、保险金
二、假设74岁和75岁的死亡率分别为0.06和0.07。
设年龄内均匀
分布，求4个月前满74岁者在77岁前死亡的概率。
（20分）
三、已知现年36岁的人购买了一张终身寿险保单。
保单规定被保险
人在10年内死亡，则给付金额为20000元，10年后死亡则给付数额为30000元，设死亡给付发生在保单未。
试求其趸缴纯保费。
利率为6%，
M36?13989.97,D36?119226.5,M46?12492.91.（20分）
四、分别计算一现年55岁者购买期未及期初付金额1500元的终身
生存年金的精算现值。
已知：N55?469304.42,D55?37176.27.（20分）
五、用换算函数计算（写出公式）25岁的人购买如下终身寿险的初
始年保费。
若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。
若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。
已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。
且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。
（20分）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。